Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры для 8 класса "Решение квадратных уравнений"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока алгебры для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений».

Учитель: Семина Наталья Владимировна

Тип урока: совершенствование (закрепление) знаний, умений и навыков по теме «Решение квадратных уравнений».

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся, закрепление и совершенствование навыков решения квадратных уравнений.

Задачи урока:

- обобщить изученный по теме материал;

- формировать умения применять полученные  математические знания на практике;

- развивать познавательную активность, творческие способности;

- формировать учебно-познавательную мотивацию школьников на уроке с помощью компьютерных технологий;

- воспитывать интерес к предмету.



План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Математический диктант.

  4. Устный опрос.

  5. Решение упражнений на закрепление материала.

  6. Самостоятельная работа.

  7. Итог урока. Домашнее задание.

1. Организационный момент.

Ребята, на предыдущих уроках мы научились решать квадратные уравнения по формулам корней и пользоваться свойствами коэффициентов квадратных уравнений. Сегодня на уроке нам предстоит закрепить эти знания и применить их в решении заданий.

2. Проверка домашнего задания.



Обычно урок начинается с проверки домашнего задания

Правильность решения заданий сегодня мы проверять не будем, т.к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание в зависимости от способностей и возможностей. И поэтому в конце урока возьму тетради на проверку.

А вот знание теоретического материала, которые понадобятся нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

Вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения?

Итак, мы повторили изученный материал. А сейчас, ребята, мы с вами выполним математический диктант, внимательно и быстро читайте задание на мониторе компьютера. (Презентация)

Учащиеся выполняют работу, и с помощью ключа оценивают свою деятельность.

3. Математический диктант.

Вариант 1.

1.    Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2.    Квадратное уравнение называют приведенным, если…

3.    Напишите формулу вычисления дискриминанта кв. уравнения для любого b.

4.     При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

Вариант 2.

1.    Квадратное уравнение называют неполным, если…

2.    В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член - …

3.    Напишите формулы вычисления корней кв. уравнения для любого b.

4.    При каком условии квадратное уравнение имеет один корень?


(взаимопроверка с помощью ПК, за каждый правильный ответ - 1 балл).

4. Задания для устной работы:

1.Задание на определение вида уравнения.

Ребята, здесь вы видите уравнения определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы лишнее.

http://festival.1september.ru/articles/519932/img10.gif

2. Не решая уравнения, найдите корни:

http://festival.1september.ru/articles/519932/img11.gif

3. Какие из уравнений не имеют корней.

http://festival.1september.ru/articles/519932/img12.gif

5. Решение заданий на закрепление материала.

Повторение и систематизация знаний и формул при выполнении упражнений:

  1. Решите уравнение:

х2 – 13х + 22 =0 (на доске, с объяснением)

  1. Решить квадратное уравнение двумя способами:

х2 + 8х + 16 = 0 (рассмотреть оба способа на доске)

  1. Приведите уравнение к квадратному и решите его:

hello_html_m8249403.gif= 3х – 5 б) hello_html_b0f6fad.gif + 2hello_html_39f1b7ec.gifх + 1 = 0

  1. Решая математические задачи часто приходится встречаться с квадратными уравнениями. Помимо основных формул надо знать методы устного решения. Это помогает экономить время и развивать внимание.

Решите уравнения, пользуясь свойствами коэффициентов квадратного корня (если а + в + с = 0, то х1 = hello_html_6baa6931.gif, х2 = 1; если а + с = в, то х1 = - hello_html_6baa6931.gif, х2 = 1) ( На доске, с объяснение.).

а) 5hello_html_1cc0b3d0.gif 5 – 4 – 1 = 0;hello_html_m6ef49efb.gif

б)hello_html_39b099dc.gif 13 – 29 + 16 = 0; hello_html_m1a8e0063.gif

в) hello_html_162adfa9.gif; 1 – 17 = - 16; hello_html_4a82ee9d.gif;



Решение задачи №25.41 (задачник А. Г.Мордкович)


Несколько учащихся после окончания школы решили обменяться фотокарточками (каждый с каждым). Сколько учащихся обменялись фотокарточками, если всего было роздано 210 фотографий?

\

6.Самостоятельная работа.


Более подготовленные учащиеся решают данную работу, а остальные работают по карточкам. Каждое задание – 1 балл. (Презентация)

Решите самостоятельно по формуле:

1

х2 – 11х + 18 = 0

2

2 + 32х + 80 = 0

3

х2 – 4х -21 = 0

4

х2 + 5х – 14 = 0

5

х2 + 9х + 14 = 0


Облегченный вариант:

1

Для каждого уравнения вида ах2+bx+c=0 укажите значения а, b, с.

а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 – 4х + 4 = 0, в) х2 – х + 1 = 0.

2

Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ах2+bx+c=0 по формуле D = b2 – 4ac.

а) 5х2 – 7х + 2 = 0,

D = b2 – 4ac

D = hello_html_m2b2ace2c.gif – 4 hello_html_7e6cc508.gif 5hello_html_7e6cc508.gif 2 = 49 – 40 =


б) х2 – х – 2 = 0

D = b2 – 4ac

D = hello_html_m5fe222bd.gif – 4 hello_html_7e6cc508.gif 1 hello_html_7e6cc508.gif (-2) =

3

Закончите решение уравнения:

2 – 5х – 2 = 0

D = b2 – 4ac

D = hello_html_17d33d45.gif – 4 hello_html_7e6cc508.gif 3hello_html_7e6cc508.gif (-2) = 49

х =





7. Подведение итогов урока.

Подведение итогов по результатам балльно-рейтинговой таблицы.


Историческая справка и задача.

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары:


           Обезьянок резвых стая

           Всласть поевши развлекалась,

           Их в квадрате часть восьмая

           На поляне забавлялась.

           А 12 по лианам…

           Стали прыгать, повисая.

           Сколько было обезьянок,

           Ты скажи мне, в этой стае?


Решите эту задачу дома.


Рефлексия.

1

На уроке я работал

Активно/пассивно

2

Своей работой на уроке я

Доволен/ не доволен

3

Урок для меня показался

Длинным/коротким

4

За урок я

Не устал/ устал

5

Мое настроение

Стало лучше/стало худше

6

Материал урока мне был

Полезен/бесполезен

Интересен/скучен




Краткое описание документа:

Насыщенность и плотность - вот залог интереса учащихся к предмету. Развиваем познавательную активность и творческие способности учащихся, подбирая более интересные задачи и уравнения. Выполнив математический диктант, проверяем его применяя компьютер. Переходим к практической части урока, где учащиеся показывают свои знания. Решаем квадратные уравнения различными способами: по формулам, применяя теорему Виета, применяя формулы сокращенного умножения. А также помимо основных формул мы вспоминаем методы устных решений квадратного уравнения.

Общая информация

Номер материала: 149555080606

Похожие материалы