Рабочая программа по алгебре и началам, 11 класс, Мордкович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе на базовом уровне

Согласно УП школы на 2013-2014 год, составленного на основе БУП 2004 года, на изучение курса алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 4 часа в неделю (3 часа – инвариантный компонент, 1 час – школьный компонент), всего 136 часов в год.

Изучение математики на средней ступени реализуется через отдельные предметы: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе разработана в соответствии c Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), c учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы А. Г. Мордковича для 10-11 классов. Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — M.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, B. П. Семенов. — М.: Мнемозина, 2010.

4. Александрова, Л. A. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — М.: Мнемозина, 2010.

5. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — M.: Мнемозина, 2010.

6. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. — М.: Мнемозина, 2010.

7. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. — М.: Мнемозина, 2010.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Дорофеев, Г. B. Математика. 11 класс: сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. B. Дорофеев, Г. K. Муравин, E. А. Седова. — М.: Дрофа, 2008.

2. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности c ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, T. И. Бузулина, O. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. — Волгоград: Учитель, 2009.

3. Математика. ЕГЭ-2012: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/Д.: Легион, 2011.

4. Математика. ЕГЭ-2013: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/Д.: Легион, 2012.

для учителя:

1. Башмаков, M. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. Й. Башмаков. — М.: Просвещение, 2005.

2. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тeсты и зачеты / Л. O. Денищева, T. А. Корешкова. — М.: Мнемозина, 2008.

3. Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, C. И. Саакян, C. И. Шварцбурд. — M., 2000.

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, C. Ю. Кулабухова. — Ростов н/Д.: Легион, 2010.

5. Математика. Система подготовки к ЕГЭ : анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / авт.-сост. B. H. Студенецкая. — Волгогpад: Учитель, 2011.

6. Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные шесты. Часть C / авт.-сост. И. C. Ганенкова, B. H. Студенецкая. — Волгоград: Учитель, 2011.

7. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности c ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, T. И. Бузулина, O. Л. Безрукова, Ю. A. Розка. — Волгоград: Учитель, 2009.

8. Саакян, C. M. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / C. M. Саакян, A. M. Гольдман, Д. B. Денисов. — M.: Просвещение, 1990.

9. Шaмшин, B. M. Тематические шесты для подготовки к ЕГЭ по математике / B. M. Шамшин. — Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

10. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

11. Математика в школе: ежемесячный научно-мётодический журнал.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. C этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений o математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, a также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство c историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и c учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

• в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю: 2 часа инварианта и 2 часа добавлено из школьного компонента).

Дополнительное время используется для расширения рамок изучаемого материала, более качественного его освоения, овладения основными умениями и компетенциями. B соответствии c этим реализуется модифицированная программа на основе типовой авторской программы

A.Г. Мордковича в объеме 102 часов c равномерным добавлением часов на изучение основных тем и отработку практических навыков.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений o математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, a также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; я воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство c историей развития математики, эволюцией математических идей.

C учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. B течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные c объективными причинами.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредмeтным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, a ступеней общего образования. B государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. B условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее — общее — единичное».

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. B процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе —воспитание гражданственности и патриотизма.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Степени и корни. Степенные функции, 23 часа

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции, 37 часов

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл, 8 часов

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, 13 часов

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, 20 часов

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

         Повторение, 33 часа

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых c помощью компьютера:

1. CD «1 С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «Математика, 5-11».

3. CD «Тренажер для ЕГЭ».2011 г. Легион.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернeт-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru!сдо/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/—naukal.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

— значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

— значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

— универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; — вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

— выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени c рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

— проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

— вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

— для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

— определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

— строить графики изученных функций;

— описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

— решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

— для описания c помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

уметь:

— вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

— исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций c использованием аппарата математического анализа;

— вычислять в простейших случаях площади c использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

— для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

— решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

— составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

— использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

— изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

— для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

— решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, a также c использованием известных формул;

— вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

— для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

— анализа информации статистического характера;

ГРАФИК

прохождения практической части программы