Контрольная работа по математике для 11 класса по теме «Корни» (Алгебра и начало анализа)

Предпросмотр материала:

Вариант 1. КР № 2, корни

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(2\sqrt{6})}^{2}}}{25}$

б) $(\sqrt{3}-\sqrt{10})(\sqrt{3}+\sqrt{10})$ ; в) $\frac{\sqrt [4]{9}\cdot \sqrt [4]{36}}{\sqrt [4]{4}}$

г) $(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{11}+\sqrt{5})}^{2}}}{8+\sqrt{55}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-7)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-8)}^{2}}}$ при $7\le a\le 8$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -27x+25$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б) ; в)

Вариант 2. КР № 2, корни

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(4\sqrt{3})}^{2}}}{16}$

б) $(\sqrt{15}-\sqrt{3})(\sqrt{15}+\sqrt{3})$ ; в) $\frac{\sqrt [4]{18}\cdot \sqrt [4]{27}}{\sqrt [4]{6}}$

г) $(\sqrt{2\frac{4}{7}}-\sqrt{7\frac{1}{7}}):\sqrt{\frac{2}{63}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{12}+\sqrt{8})}^{2}}}{10+\sqrt{96}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-1)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-6)}^{2}}}$ при $1\le a\le 6$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -3x+28$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б); в)

Вариант 3. КР № 2, корни

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(2\sqrt{6})}^{2}}}{16}$

б) $(\sqrt{14}-\sqrt{5})(\sqrt{14}+\sqrt{5})$ ; в) $\frac{\sqrt [4]{15}\cdot \sqrt [4]{27}}{\sqrt [4]{5}}$

г) $(\sqrt{3\frac{3}{5}}-\sqrt{1\frac{3}{5}}):\sqrt{\frac{2}{125}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{13})}^{2}}}{9+\sqrt{65}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-2)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-4)}^{2}}}$ при $2\le a\le 4$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -3x+14$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б) ); в)

Вариант 4. КР № 2, корни

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(6\sqrt{2})}^{2}}}{9}$

б) $(\sqrt{6}-\sqrt{12})(\sqrt{6}+\sqrt{12})$ ; в) $\frac{\sqrt [3]{2}\cdot \sqrt [3]{12}}{\sqrt [3]{3}}$

г) $(\sqrt{1\frac{1}{7}}-\sqrt{2\frac{4}{7}}):\sqrt{\frac{2}{175}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{5})}^{2}}}{9+\sqrt{65}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-4)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}}$ при $4\le a\le 10$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -24x+29$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б); в)

Подготовка к КР № 2, корни

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(3\sqrt{2})}^{2}}}{12}$

б) $(\sqrt{15}-\sqrt{18})(\sqrt{15}+\sqrt{18})$ ; в) $\frac{\sqrt [3]{3}\cdot \sqrt [3]{18}}{\sqrt [3]{2}}$

г) $(\sqrt{5\frac{2}{5}}-\sqrt{2\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{20}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{7})}^{2}}}{6+\sqrt{35}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-5)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-9)}^{2}}}$ при $5\le a\le 9$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -6x+9$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б); в)

Домашнее задание к КР № 2, корни

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(4\sqrt{7})}^{2}}}{10}$

б) $(\sqrt{13}-\sqrt{8})(\sqrt{13}+\sqrt{8})$ ; в) $\frac{\sqrt [5]{8}\cdot \sqrt [5]{8}}{\sqrt [5]{2}}$

г) $(\sqrt{58\frac{1}{3}}-\sqrt{9\frac{1}{3}}):\sqrt{\frac{7}{12}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-1)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}$ при $1\le a\le 3$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -27x+21$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б) ; в)

Подготовка к КР № 2, корни

2. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(3\sqrt{2})}^{2}}}{12}$

б) $(\sqrt{15}-\sqrt{18})(\sqrt{15}+\sqrt{18})$ ; в) $\frac{\sqrt [3]{3}\cdot \sqrt [3]{18}}{\sqrt [3]{2}}$

г) $(\sqrt{5\frac{2}{5}}-\sqrt{2\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{20}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{7})}^{2}}}{6+\sqrt{35}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-5)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-9)}^{2}}}$ при $5\le a\le 9$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -6x+9$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б); в)

Домашнее задание к КР № 2, корни

2. Найдите значение выражения: а) $\frac{{{(4\sqrt{7})}^{2}}}{10}$

б) $(\sqrt{13}-\sqrt{8})(\sqrt{13}+\sqrt{8})$ ; в) $\frac{\sqrt [5]{8}\cdot \sqrt [5]{8}}{\sqrt [5]{2}}$

г) $(\sqrt{58\frac{1}{3}}-\sqrt{9\frac{1}{3}}):\sqrt{\frac{7}{12}}$ ; д) $\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}$

2. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-1)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}$ при $1\le a\le 3$

3. Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x} -27x+21$

4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

6. Найдите область определения функции:

б) ; в)

Краткое описание материала

Контрольная работа составлена по материалам открытого банка заданий по математике по теме корни (первые пять заданий).

Последнее (шестое) задание авторское (нахождение области определения функции, содержащей корни чётной степени) и является подготовительным к заданиям типа С3 - системы неравенств.

Работа состоит из "четырёх основных вариантов - для проведения самой контрольной работы, и еще "двух подготовительных вариантов - один для работы в классе, второй - для домашней работы.

Составлялась работа для УМК Мордковича, но может быть использована при работе с любым другим УМК.

Контрольная работа по математике для 11 класса по теме «Корни» (Алгебра и начало анализа)

Алгебра

11 класс

Тесты

DOCX

04.11.2013

4502

Алгебра

11 класс

Тесты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Составлялась работа для УМК Мордковича, но может быть использована при работе с любым другим УМК.

Автор материала

Буланова Варвара Владимировна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 14118
Подписчики: 0
Всего материалов: 3

14118
просмотров
3
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Буланова Варвара Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.