Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Функция у = cosx её свойства и график.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Функция у = cosx её свойства и график.

библиотека
материалов
изучить функцию У = COS X выяснить ее свойства и вид графика; рассмотреть гео...
Функция У = COS X определена на всей числовой прямой; множеством её значений...
Функция У = COS X убывает на отрезке [ 0; π]. При повороте точки (1;0) Вокруг...
т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси...
Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.
Свойства функции y=cosx 1) D(cosx): (-∞;+∞) 2) E(cosx): [-1;1] 3) Функция чет...
Свойства функции y=cosx 5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ 6) Точк...
Свойства функции y=cosx 8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ [2Пn;П+...
 Преобразования графика y=cosx
 y = - cos x график функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х
у=Acos x график функции y=cos x 1) растянуть вдоль оси у, если /А/>1; 2) сжат...
у= cos (x+a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо y= cos (x+2n/3) y= cos (x...
y = cos (x)+b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз сдвинуть ось х на 2 ед. от...
y = cos (аx) сжать вдоль оси х, если a>1 растянуть вдоль оси х, если a
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 изучить функцию У = COS X выяснить ее свойства и вид графика; рассмотреть гео
Описание слайда:

изучить функцию У = COS X выяснить ее свойства и вид графика; рассмотреть геометрические преобразования функции косинус. ввести понятие числовой функции косинус;

№ слайда 3 Функция У = COS X определена на всей числовой прямой; множеством её значений
Описание слайда:

Функция У = COS X определена на всей числовой прямой; множеством её значений является отрезок [ -1; 1]; функция периодическая с периодом 2π; функция чётная, график симметричен относительно оси ОУ;

№ слайда 4 Функция У = COS X убывает на отрезке [ 0; π]. При повороте точки (1;0) Вокруг
Описание слайда:

Функция У = COS X убывает на отрезке [ 0; π]. При повороте точки (1;0) Вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от 0 до π абсцисса точки, т.е. cos x, уменьшается от 1 до -1.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси
Описание слайда:

т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси ОУ -1

№ слайда 7 Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.
Описание слайда:

Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.

№ слайда 8 Свойства функции y=cosx 1) D(cosx): (-∞;+∞) 2) E(cosx): [-1;1] 3) Функция чет
Описание слайда:

Свойства функции y=cosx 1) D(cosx): (-∞;+∞) 2) E(cosx): [-1;1] 3) Функция четная: cos(-x)=cosx. График функции симметричен оси y. 4) Периодическая: Т = 2П cosx = cos (x+2П)

№ слайда 9 Свойства функции y=cosx 5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ 6) Точк
Описание слайда:

Свойства функции y=cosx 5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ 6) Точки пересечения с осью у: (0;1) 7) Промежутки знакопостоянства: cosx>0:(-П/2+2Пn;П/2+2Пn) nЄZ cosx<0:(П/2+2Пn;3П/2+2Пn)nЄZ

№ слайда 10 Свойства функции y=cosx 8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ [2Пn;П+
Описание слайда:

Свойства функции y=cosx 8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ [2Пn;П+2Пn], nЄZ 9) Точки экстремума: x min =-П+2Пn; 10) Экстремумы функции: y min =-1; y max = 1 x max = 2Пn

№ слайда 11  Преобразования графика y=cosx
Описание слайда:

Преобразования графика y=cosx

№ слайда 12  y = - cos x график функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х
Описание слайда:

y = - cos x график функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х

№ слайда 13 у=Acos x график функции y=cos x 1) растянуть вдоль оси у, если /А/&gt;1; 2) сжат
Описание слайда:

у=Acos x график функции y=cos x 1) растянуть вдоль оси у, если /А/>1; 2) сжать вдоль оси у, если /А/<1. все значения у уменьшаются в 2 раза все значения у увеличиваются в 2 раза

№ слайда 14 у= cos (x+a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо y= cos (x+2n/3) y= cos (x
Описание слайда:

у= cos (x+a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо y= cos (x+2n/3) y= cos (x-a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков влево y= cos (x-2n/3)

№ слайда 15 y = cos (x)+b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз сдвинуть ось х на 2 ед. от
Описание слайда:

y = cos (x)+b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз сдвинуть ось х на 2 ед. отр. вниз y = cos (x)-b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вверх y=cos (x)-2 сдвинуть ось х на 2 ед. отр. вверх

№ слайда 16 y = cos (аx) сжать вдоль оси х, если a&gt;1 растянуть вдоль оси х, если a
Описание слайда:

y = cos (аx) сжать вдоль оси х, если a>1 растянуть вдоль оси х, если a<1 y = cos (2x) период: T=2П/2=П сжать вдоль оси х в 2 раза период:T=2П/0,5=4П растянуть вдоль оси х в 2 раза y = cos (0,5x)

Краткое описание документа:

Данная презентация выполнена по теме «Функция у=cosx её свойства и графики» и предназначена для учащихся 10-11 классов. Цель:  изучить функцию у = cosx её свойства и графики.Задачи: 1) ввести понятие числовой функции, 2) выяснить её свойства и вид графика, 3) рассмотреть геометрические преобразования функции косинус.  Презентация состоит из 16 слайдов и позволяет быстро подготовиться  учителю к уроку, а также наглядно продемонстрировать преобразования графиков и развить интерес у учащихся к выбранной теме.
Автор
Дата добавления 27.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров7649
Номер материала 186000092745
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх