1761120
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокМатематикаПрезентацииФункция у = cosx её свойства и график.

Функция у = cosx её свойства и график.

библиотека
материалов
изучить функцию У = COS X выяснить ее свойства и вид графика; рассмотреть гео...
Функция У = COS X определена на всей числовой прямой; множеством её значений...
Функция У = COS X убывает на отрезке [ 0; π]. При повороте точки (1;0) Вокруг...
т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси...
Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.
Свойства функции y=cosx 1) D(cosx): (-∞;+∞) 2) E(cosx): [-1;1] 3) Функция чет...
Свойства функции y=cosx 5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ 6) Точк...
Свойства функции y=cosx 8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ [2Пn;П+...
 Преобразования графика y=cosx
 y = - cos x график функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х
у=Acos x график функции y=cos x 1) растянуть вдоль оси у, если /А/>1; 2) сжат...
у= cos (x+a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо y= cos (x+2n/3) y= cos (x...
y = cos (x)+b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз сдвинуть ось х на 2 ед. от...
y = cos (аx) сжать вдоль оси х, если a>1 растянуть вдоль оси х, если a
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд изучить функцию У = COS X выяснить ее свойства и вид графика; рассмотреть гео
Описание слайда:

изучить функцию У = COS X выяснить ее свойства и вид графика; рассмотреть геометрические преобразования функции косинус. ввести понятие числовой функции косинус;

3 слайд Функция У = COS X определена на всей числовой прямой; множеством её значений
Описание слайда:

Функция У = COS X определена на всей числовой прямой; множеством её значений является отрезок [ -1; 1]; функция периодическая с периодом 2π; функция чётная, график симметричен относительно оси ОУ;

4 слайд Функция У = COS X убывает на отрезке [ 0; π]. При повороте точки (1;0) Вокруг
Описание слайда:

Функция У = COS X убывает на отрезке [ 0; π]. При повороте точки (1;0) Вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от 0 до π абсцисса точки, т.е. cos x, уменьшается от 1 до -1.

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси
Описание слайда:

т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси ОУ -1

7 слайд Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.
Описание слайда:

Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.

8 слайд Свойства функции y=cosx 1) D(cosx): (-∞;+∞) 2) E(cosx): [-1;1] 3) Функция чет
Описание слайда:

Свойства функции y=cosx 1) D(cosx): (-∞;+∞) 2) E(cosx): [-1;1] 3) Функция четная: cos(-x)=cosx. График функции симметричен оси y. 4) Периодическая: Т = 2П cosx = cos (x+2П)

9 слайд Свойства функции y=cosx 5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ 6) Точк
Описание слайда:

Свойства функции y=cosx 5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ 6) Точки пересечения с осью у: (0;1) 7) Промежутки знакопостоянства: cosx>0:(-П/2+2Пn;П/2+2Пn) nЄZ cosx<0:(П/2+2Пn;3П/2+2Пn)nЄZ

10 слайд Свойства функции y=cosx 8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ [2Пn;П+
Описание слайда:

Свойства функции y=cosx 8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ [2Пn;П+2Пn], nЄZ 9) Точки экстремума: x min =-П+2Пn; 10) Экстремумы функции: y min =-1; y max = 1 x max = 2Пn

11 слайд  Преобразования графика y=cosx
Описание слайда:

Преобразования графика y=cosx

12 слайд  y = - cos x график функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х
Описание слайда:

y = - cos x график функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х

13 слайд у=Acos x график функции y=cos x 1) растянуть вдоль оси у, если /А/&gt;1; 2) сжат
Описание слайда:

у=Acos x график функции y=cos x 1) растянуть вдоль оси у, если /А/>1; 2) сжать вдоль оси у, если /А/<1. все значения у уменьшаются в 2 раза все значения у увеличиваются в 2 раза

14 слайд у= cos (x+a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо y= cos (x+2n/3) y= cos (x
Описание слайда:

у= cos (x+a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо y= cos (x+2n/3) y= cos (x-a) ось у сдвинуть на а ед.отрезков влево y= cos (x-2n/3)

15 слайд y = cos (x)+b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз сдвинуть ось х на 2 ед. от
Описание слайда:

y = cos (x)+b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз сдвинуть ось х на 2 ед. отр. вниз y = cos (x)-b ось х сдвинуть на b ед.отрезков вверх y=cos (x)-2 сдвинуть ось х на 2 ед. отр. вверх

16 слайд y = cos (аx) сжать вдоль оси х, если a&gt;1 растянуть вдоль оси х, если a
Описание слайда:

y = cos (аx) сжать вдоль оси х, если a>1 растянуть вдоль оси х, если a<1 y = cos (2x) период: T=2П/2=П сжать вдоль оси х в 2 раза период:T=2П/0,5=4П растянуть вдоль оси х в 2 раза y = cos (0,5x)

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данная презентация выполнена по теме «Функция у=cosx её свойства и графики» и предназначена для учащихся 10-11 классов. Цель:  изучить функцию у = cosx её свойства и графики.Задачи: 1) ввести понятие числовой функции, 2) выяснить её свойства и вид графика, 3) рассмотреть геометрические преобразования функции косинус.  Презентация состоит из 16 слайдов и позволяет быстро подготовиться  учителю к уроку, а также наглядно продемонстрировать преобразования графиков и развить интерес у учащихся к выбранной теме.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Лабиринт
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.