Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функция y = cos x
2 слайд
Цель:
изучить функцию У = COS X
Задачи:
выяснить ее свойства и вид графика;
рассмотреть геометрические преобразования функции косинус.
ввести понятие числовой функции косинус;
3 слайд
Функция У = COS X
определена на всей числовой прямой;
множеством её значений является отрезок [ -1; 1];
функция периодическая с периодом 2π;
функция чётная, график симметричен относительно оси ОУ;
![Функция У = COS Xубывает на отрезке [ 0; π].При повороте точки (1;0)
Вокруг...](https://documents.infourok.ru/c1ca6f95-ab9a-4647-baa9-6b31beba120f/0/slide_04.jpg "Функция У = COS Xубывает на отрезке [ 0; π].При повороте точки (1;0)
Вокруг...")
4 слайд
Функция У = COS X
убывает на отрезке [ 0; π].
При повороте точки (1;0)
Вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от 0 до π абсцисса точки, т.е. cos x, уменьшается от 1 до -1.
π
0
1
-1
5 слайд
6 слайд
т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси ОУ
-1
7 слайд
Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.
8 слайд
Свойства функции y=cosx
1) D(cosx): (-∞;+∞)
2) E(cosx): [-1;1]
3) Функция четная: cos(-x)=cosx. График функции симметричен оси y.
4) Периодическая: Т = 2П cosx = cos (x+2П)
9 слайд
Свойства функции y=cosx
5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ
6) Точки пересечения с осью у: (0;1)
7) Промежутки знакопостоянства:
cosx>0:(-П/2+2Пn;П/2+2Пn) nЄZ
cosx<0:(П/2+2Пn;3П/2+2Пn)nЄZ
![Свойства функции y=cosx8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ...](https://documents.infourok.ru/c1ca6f95-ab9a-4647-baa9-6b31beba120f/0/slide_10.jpg "Свойства функции y=cosx8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ...")
10 слайд
Свойства функции y=cosx
8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ
[2Пn;П+2Пn], nЄZ
9) Точки экстремума: x min =-П+2Пn;
10) Экстремумы функции: y min =-1; y max = 1
x max = 2Пn
11 слайд
Преобразования графика
y=cosx
12 слайд
y = - cos x
график функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х
13 слайд
у=2cos x
у=Acos x
график функции y=cos x
1) растянуть вдоль оси у, если /А/>1;
2) сжать вдоль оси у, если /А/<1.
у=0,5cos x
все значения у уменьшаются в 2 раза
все значения у увеличиваются в 2 раза
14 слайд
у= cos (x+a)
ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо
y= cos (x+2n/3)
y= cos (x-a)
ось у сдвинуть на а ед.отрезков влево
y= cos (x-2n/3)
15 слайд
у=cos (x)+2
y = cos (x)+b
ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз
сдвинуть ось х на 2 ед. отр. вниз
y = cos (x)-b
ось х сдвинуть на b ед.отрезков вверх
y=cos (x)-2
сдвинуть ось х на 2 ед. отр. вверх
16 слайд
y = cos (аx)
сжать вдоль оси х, если a>1
растянуть вдоль оси х, если a<1
y = cos (2x)
период: T=2П/2=П сжать вдоль оси х в 2 раза
период:T=2П/0,5=4П растянуть вдоль оси х в 2 раза
y = cos (0,5x)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация выполнена по теме «Функция у=cosx её свойства и графики» и предназначена для учащихся 10-11 классов. Цель: изучить функцию у = cosx её свойства и графики.Задачи: 1) ввести понятие числовой функции, 2) выяснить её свойства и вид графика, 3) рассмотреть геометрические преобразования функции косинус. Презентация состоит из 16 слайдов и позволяет быстро подготовиться учителю к уроку, а также наглядно продемонстрировать преобразования графиков и развить интерес у учащихся к выбранной теме.
6 665 052 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Марченко Светлана Салиховна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.