Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике по теме «Предел последовательности»

Конспект по математике по теме «Предел последовательности»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №94








МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ПЛАНА УРОКА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТИКА»

II курс

«Предел последовательности.

Решение задач и упражнений»






Преподавателя

Кравченко Н.В.












г.Пролетарск

Ростовская область

2013 г.



Урок №____. «Предел последовательности. Решение задач и упражнений»

Тип: Комбинированный

Вид: информационный

Метод:, практический, частично-поисковый, проблемный

Материальное оснащение: компьютер, интерактивная доска, проектор, презентация «Предел последовательности», заготовка для интерактивной доски «Предел», раздаточный материал для учащихся.

Цели урока:

Образовательная: научить применять формулы нахождения предела для решения практических задач.

Развивающая: логическое мышление, память, грамотная речь, умение свободно излагать свои мысли;

Воспитательная: уважение к товарищам, преподавателю, труду, технике.


ПЛАН УРОКА

  1. Оргмомент

Сообщение старосты о количестве присутствующих.

Сообщение о теме и цели урока. (план урока на доске, презентация, слайд 2)

Действие преподавателя

Действие учащихся

II. Актуализация опорных понятий

Слайд 3. Вопросы для учащихся, проверка домашнего задания.

  • Что называют последовательностью?


  • Какие способы задания последовательностей вам известны?

  • Расскажите определение ограниченной последовательности сверху, снизу, ограниченной?

  • Какие последовательности называют монотонными?

  • Что называется пределом последовательности?

Свободно излагать свои мысли на поставленные преподавателем вопросы.

Упорядоченный набор чего либо, каждый элемент которого имеет свой номер.

Линейный, рекуррентный


Существует такая С, за которую члены последовательности не выходят


Монотонно возрастающие или убывающие


Число к которому стремятся элементы последовательности

  1. Формирование новых знаний

Слайд 4. Какие последовательности называются сходящимися и расходящимися?

При этом важно понятие окрестности точки (слайд 5), ответить на вопрос со слайда (-0,1;0,1) это окрестность какой точки?

Слайд 6.

Еще одно определение предела

Сходящиеся последовательности имеют предел, а расходящиеся нет



0


Записывают определение

Возникает проблема, как же рассчитать предел? Существуют ли правила нахождения предела.

Для примера посмотрим на этот (записать на доске):

lim 1/n = ?

n→∞


Варианты ответов учащихся

(слайд 7). Чтобы разобраться в этой проблеме, сначала рассмотрим примеры:

n ):1,1/2,1/3,1/4,…,

n ): ½,1/4,1/8,1/16,1/32,…;

Согласны ли вы что в окрестности именно точки 0, находятся члены этих последовательностей?

Слушают, запоминают






Да

(слайд 8).

Еще два примера:

n ): 2,4,8,16,32

n ): 5,5,5,…,

Имеют ли они схождение

Так вот ребята, эти примеры наталкивают на один важный вывод, пределы можно найти, зная ….

Верно.

Давайте проверим свою догадку

Участвуют в эксперименте



Первый пример нет, т.к последовательность явно расходится

А во втором примере это число 5


в какой точке сходится последовательность

III. Формирование новых навыков

(слайд 9). Для начала запишите основные правила расчета пределов, выведенные из этих примеров

Учащиеся записывают основные правила расчета пределов.

Интерактивная доска. Таблица пределов.


Учащиеся по парам выполняют задание с помощью подсказок учителя

Один из пары у доски, правильные ответы оцениваются в 1 балл

(Разрядка). Есть такой анекдотический случай. Учитель объясняет тему предела и записывает предел 1/(х-8) при х стремящимся к 8, естественно такой предел равен бесконечности ∞

Следующий пример похожий 1/(х-5) и х стремиться к 5, он задает вопрос студентки, чему равен этот предел на что она записывает цифру пять в перевернутом виде (по аналогии с перевернутой восьмеркой в предыдущем примере)

Хотелось бы сказать что некоторые пределы действительно равны бесконечности или неопределенности, которой нам надо бы избегать. Как просчитать такие пределы мы ответим на следующий урок.

А сейчас хотелось бы спросить решили ли мы проблему, научились ли находить пределы?

Вспомним основные определения этого урока (игра виртуальный мяч)

Слушают объяснение учителя


















Да


Учащиеся, передают его друг другу, при этом называют те определения которые они запомнили, или указывают что им понравилось на уроке

IV. Итог урока

Подведем итоги, сегодня на уроке, активно работали _________________________, получают __________________.

Отвечавшие у доски _________________, получают оценки _________________.

За самостоятельную работу в тетради ______________.

Записывают задание на дом



Д/з. учебник Башмаков «Математика», 167-168

Записывают задание на дом




ПРИЛОЖЕНИЕ

ТАБЛИЦА ПРЕДЕЛОВ


Краткое описание документа:

"Описание материала:

Решение задач и упражнений» Урок опирается на презентацию, с таким же названием.

В начале урока краткий опрос по пройденной теме, затем формирование новых знаний: понятие сходящихся последовательностей, окрестность точки, постановка ПРОБЛЕМЫ урока «"как рассчитать предел

Рассмотрение примеров последовательностей поможет учащимся самостоятельно прийти к ответу на поставленную проблему!

Урок сам по себе интересен, содержит много видов смен деятельности учащихся, не дает им сидеть спокойно на месте, побуждает работать. в итоге дети запоминают основную суть и подготавливаются к следующей теме.

"Выдержка из материала:


Урок №____. «Предел последовательности. Решение задач и упражнений»

Тип: КомбинированныйВид: информационный

Метод:, практический, частично-поисковый, проблемный

Материальное оснащение: компьютер, интерактивная доска, проектор, презентация «Предел последовательности», заготовка для интерактивной доски «Предел», раздаточный материал для учащихся.

Цели урока:Образовательная: научить применять формулы нахождения предела для решения практических задач.Развивающая: логическое мышление, память, грамотная речь, умение свободно излагать свои мысли;

Воспитательная: уважение к товарищам, преподавателю, труду, технике.

ПЛАН УРОКАI.

ОргмоментСообщение старосты о количестве присутствующих.

Сообщение о теме и цели урока.

Общая информация

Номер материала: 25307011150

Похожие материалы