- 28.01.2014
- 4841
- 24
Методическая разработка урока преподавателя математики Вяземской Аллы Владимировны КГБОУ СПО «Красноярский техникум социальных технологий»
Тип урока: Урок закрепления (45 минут).
Тема урока: Решение показательных уравнений.
План урока.
I. Организационный момент……………………………………3 мин. II. Учебно-воспитательные задачи……………………………………..
III. Проверка домашнего задания ………………………………..3 мин.
IV. Математический диктант……………………………………..5 мин. V. Актуализация………………………………………………….5 мин.
VI. Формирование умений и навыков………………………….25 мин.
VII. Итог урока…………………………………………………………….
VIII. Домашние задание……………………………………………………
IX. Итог урока преподавателем ………………………………………….
Тема урока: Решение показательных уравнений.
Цель: Образовательная: Закрепить умения решать простейшие показательные уравнения, научить решать показательные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки и способом подстановки.
Развивающая: Развитие мышления, памяти, умения выявлять закономерности, логически излагать свои мысли. Развитие математической речи.
Воспитательная: Воспитание интереса к математике через формирование сознательной дисциплины и положительного отношения к учебе.
Ход урока:
I. Организационный момент. II. Цели урока.
III. Проверка домашнего задания.
Задача: Выяснить и скорректировать знания, умения по теме: «Решение простейших показательных уравнений».
У доски (класс не видит решения) восстанавливают решения домашнего задания двое учащихся
№ 462 (а) и № 462 (б),
а преподаватель работает с остальными учащимися класса
№ 460 (устно) учебник под реакцией А. Н. Колмагорова «Алгебра и начала анализа 9-10 класс».
После проверки № 460 из домашнего задания (урок 1-13) учащиеся меняются тетрадями и проверяют правильность выполнения № 462 (а, б)
IV. 1. Математический диктант.
5) 6х – 4 = - 6
I 6) 4х2 + х = 1
Решить уравнения:
1) 3х = 9 II
2) 5х – 2 = 25 Решить уравнения:
3) (17)х = 49 1)2) 62хх –= 3 32= 36
4) 2х + 8 =32 1 3) (110)х = 100
4) 52х – 1 = 1
5
5) 9х – 1 = - 9
6) 3х2 – х = 1
2. Проверка математического диктанта (кодоскоп).
Результаты диктанта проверить (учащиеся меняются тетрадями) и проанализировать.
|
|
I |
|
II |
|
1) 2) 3) 4) 5) 6) |
Решить уравнения: 3х = 9 3х = 32 x = 2 Ответ: x = 2 5х – 2 = 25 5х – 2 = 52 x– 2 = 2 x = 4 Ответ: x = 4 (17)x = 49 (17)x =(17)-2 x = -2 Ответ: x = -2 2х + 8 = 1 32 2х + 8 = 2-5 x + 8 = -5 x = -13 Ответ: x = -13 6х – 4 = - 6 x – решений нет 4 х2 +х = 1 4х2 +х = 40 х2 + x = 0 x (x + 1) = 0 x = 0 или x + 1 = 0 x = -1 Ответ: 0; –1 |
1) 2) 3) 4) 5) 6) |
Решить уравнения: 2х = 32 2х = 25 x = 5 Ответ: x = 5 6х – 3 = 36 6х – 3 = 62 x – 3 = 2 x = 5 Ответ: x = 5 (110)x = 100 (110)x =(110)-2 x = -2 Ответ: x = -2 52х – 1 = 1 5 52х – 1 = 5-1 2х – 1 = -1 x = 0 Ответ: x = 0 9х – 1 = - 9 x – решений нет 3х2 -х = 1 3х2 -х = 30 х2 – x = 0 x (x – 1) = 0 x = 0 или x – 1 = 0 x = 1 Ответ: 0; 1 |
V. Актуализация знаний, умений и навыков:
№1. Зная левую часть выражения записать, чему равна правая часть выражения. am * an = am : an = (ab)n =
(a * b)n = (a m) n = a 0 = a-n =
№ 2. Вычислить (устно).
Каждому учащемуся выдается карта для устного счета. Класс работает с сигнальными огнями (зеленый - правильный ответ; красный – не правильный ответ).
2 3 2
а) 22; 23; 32; 34; (2/3) ; (2/5) ; (3/4) ;
б) 2-3 24; 3-4 36; 24 2-3;
в) 24 : 22; 210 : 212; 5-3 : 5-3;
г) (3-2)-1; (2-4)-1; (52)-2; (3-3)-1.
VI. Формирование умений и навыков:
№ 3 (1,2,3). Решить уравнения, зная свойства степеней показательной функции (решают учащиеся у доски по одному).
1). 2х 5х = 100 2). 1 7х = 49
10х = 1000 7
10х = 103 7-1 7х = 49 х = 3 7х – 1 = 72
Ответ: х = 3 х – 1 = 2 х = 3
Ответ: х = 3
Вопросы: 1. Как называется это уравнение?
2. Как решить это уравнение? Решает учащийся с комментариями:
3). 3 x + 2 + 3х = 90
3х 32 + 3х = 90
3х (32 + 1) = 90
3х = 9 3х = 32 х = 2 Ответ: х = 2
№ 463 (г) Учебник под реакцией А. Н. Колмагорова
«Алгебра и начала анализа 9-10 класс» стр.231.
3 5х + 3 + 2 5х + 1 = 77
3 5х + 1 52 + 2 5х + 1 = 77
5х + 1 (3 52 + 2) = 77
5х + 1 = 1 5х + 1 = 50 х + 1 = 0 x = -1 Ответ: x = -1
3. Сформулируйте алгоритм решения данных уравнений: № 3 (3), № 463 (г). 4. Назовите способ решения?
№ 4(1,2) Решить уравнения:
1). 4х = 8
22х = 23 2х = 3
х =11
2
Ответ: х =1
Вопросы: 1. Как называется это уравнения?
2. Как решить эти показательные уравнения?
2). 4х – 5 2х + 4 = 0
22х – 5 2х + 4 = 0 Пусть 2х = t t2 – 5t + 4 = 0
D = 25 – 16 = 9
t1 = 5 + 3 = 4, t2 = 5 – 3 = 1
2 2
2x = 4 2х = 1
2x = 22 2х = 20
x = 2 х = 0
Ответ: 2; 0 №464 (в) Решить уравнения:
36 х-4 6х-12=0
62х – 4 6х – 12 = 0 Пусть 6х = t t2 – 4t – 12 = 0 D = 16 + 48 = 64
t1 = 6, t2 = -2 6x = 6 6x = -2
x = 1 решений нет
Ответ: 1
3. Сформулируйте алгоритм решения показательных уравнений (№ 4 (2), № 464 (в)). 4. Назовите способ решения?
№ 5 (устно)
Внимательно посмотрите на уравнения.
Вопросы: 1. Что объединяет эти уравнения?
2. Назовите способ решения данных уравнений.
1). (3 )3х + 1 = (73)5х – 3 3). √8х – 3 = 3√4 2-х
7
2). 2 3х + 1 – 3х = 15 4). 100х – 11 10х + 10 =0
Самостоятельно решить (двое учащихся у доски, класс не видит решения)
№463 (b)
№464 (г)
После решения №463 (b), №464 (г) учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют правильность выполнения задания (взаимопроверка, анализ и разбор ошибок).
VII. Итог урока
Вопросы: 1.Сформулируйте тему урока.
2.Перечислите способы решения показательных уравнений.
VIII. Домашнее задание (комментарии к домашнему заданию)
Повторить п.36, №5 Решить уравнения,
№6 Найдите все значения а, при которых уравнение имеет хотя бы одно решение.
4х-а 2х-а+3=0
Указание: Свести уравнения к виду
t-at-a+3=0 , где t=2х
Ответ: а>2
IX. Итог урока преподавателем.
Выставление оценок.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Урок по математика для изучения материала школьного курса, 11 класса.
"Т"ема урока: «Решение показательных уравнений».
Урок проводится в течении сорока пяти минут.
"Тип урока: закрепление знаний, умений.
При проведении урока использую разные формы работы и методы.
При изучении темы учащимся необходимо знать как решать показательные уравнения.
План урока:
6 664 525 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вяземская Алла Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.