Загрузите свои презентации или конспекты и заработайте на этом!

Присоединяйтесь к 4 296 учителям, которые за последние 6 месяцев заработали 20 340 987 рублей, размещая свои методические разработки

Инфоурок › Алгебра ›Конспекты›Урок по алгебре «Разложение многочлена на множители», 7 класс

Урок по алгебре «Разложение многочлена на множители», 7 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

конспект урока Вантрусова Д.Е..docx презентация к уроку.ppt тест.ppt

Выбранный для просмотра документ конспект урока Вантрусова Д.Е..docx

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 города Няндома»

Вантрусов Дмитрий Евгеньевич, учитель математики

Методическая разработка открытого урока "Разложение многочлена на множители" Алгебра. 7 класс.

2012 г.

Цель урока:

Систематизация и углубление знаний и продолжение формирования умения разложения многочлена на множители.

Задачи урока:

образовательные:

- выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

- закрепить умение разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки;

- учить находить наиболее рациональные способы разложения многочлена на множители.

воспитательные:

- воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;

- прививать интерес к изучаемому предмету.

развивающие:

- развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;

- способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;

- продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.

Оборудование урока:

- проектор (презентация Power Point);

- 2-3 ноутбука для проведения теста;

- таблица с формулами сокращенного умножения;

- карточки с математическим диктантом, тестом, индивидуальными заданиями.

Ход урока:

Этап

урока

Содержание

Примечания.

Демонстрация слайд – фильма

Организационный момент, 1мин.

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал слова известного ученого (годы жизни 973 – 1048):

Знание- самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Ал-Беруни.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

Слайд 2

2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация, 1мин.

Тема сегодняшнего урока «Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов».

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разложения многочлена на множители.

А для этого мы вспомним способы разложения на множители и потренируемся раскладывать многочлен на множители с помощью всех способов.

3. Проверка домашнего задания, 4мин

Откройте тетради, поменяйтесь с товарищем по парте, проверьте выполнение домашнего задания, исправьте ошибки. (работа в парах)

Учитель: поднимите руку те, у кого всё выполнено верно, затем- у кого 1-2 ошибки, после- у кого больше 2 ошибок.

Слайд 3

после проверки д/з

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, 20мин

Электронная физкультминута для глаз. Релаксация.

А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.

Ответьте на вопросы:

· Что значит разложить многочлен на множители?

· Сколько способов разложения вам известно?

· Как они называются?

· Опишите каждый из них.

(во время проведения устной работы несколько учащихся выполняют тест на отдельных компьютерах)

Работаем устно:

1. Вставьте выражение так, чтобы полученное равенство стало верным:

а) 24х+16ху=…(3+2у);

б) 8ас² + 8а³с³- 4а²с = 4ас (...+…-…);

в) ab – ac + b² – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc) = . . .(b – c) +

b(. . . – c) =( . . .-с)(а+в);

г) 9а²- . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)

2. Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения:

а) 9a² + 6aх + . . .;

б) (3х-…)(…+5);

в) 4х² - . . . +9у²;

г) (х-…)(…+2ху+4у²)

Учитель: Какие из заданий не соответствуют теме нашего урока? Почему?

(Проверить учащихся, работающих на ПК, отдельно)

Учитель: Итак, мы проверили, как вы справились с домашней работой и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.

У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием графического диктанта. Вам необходимо установить верность каждого равенства, указанного в карточке. Если равенство, верно, вы ставите - +, если неверно - ^. Ответы вы пишете сразу на карточке. Приступайте к заданию.

Графический диктант:

Вариант 1.

Вариант 2.

1. ( а - с )² =а²– 2ас + с²;

2. a² - 2аb + b²=( а – b )( а + b );

3. а³ - b³ = ( а + b)( а² – аb + b²);

4. ( а + b )² = а² + 2аb + в²;

5. а³+ b³= ( а + b)( а² – аb + b²);

1. ( х - b)( х + b) = х² - b² ;

2. ( х – у )² = х² +4 ху + у²;

3. а³+ b³= ( а - b)( а² – аb + b²);

4. а³ - b³ = ( а + b)( а² + аb + b²);

5. ( а + b )² = а² + 2аb + b²;

Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа», тему урока.

Разложить на множители и указать, какие способы разложения были использованы (решения записываем в тетрадь):

1. 36а⁶b³-96a⁴b⁴+64a²b⁵;

2. а²+2аb+b²-с² ;

Учитель: А сейчас проведём небольшую физкультминутку для глаз. Во время демонстрации слайда вы должны наблюдать за объектами, появляющимися на экране, при этом не поворачивая головы.

3. у³-3у²+6у-8;

4. n³+3n²+2n;

Учитель: Итак, давайте ещё раз повторим алгоритм разложения многочлена на множители.

Загрузить презентацию

«Тест»

Слайд 4

Слайд 5

Ответы учащихся

На задание даётся 2 мин

Слайд 6

Во время проверки попросить исправить ошибки в равенствах, которые не верны.

Слайды 7,8,9,10

Фронтальная работа с классом.

Коллективный поиск решения.

Слайд 11

Слайд 12

5. Проверочная работа, 15мин

Учитель: У каждого на столе лежит карточка с тестом. Если вам необходимо, в тетради решите задание, из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу.

1. 2а – 4

А. 2(а +2). Б. 2(а – 2).

В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b)+(2+b)

А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1).

В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a).

3. 16 – 12y + 9y²

А. (4 – 3y)². В. Не разлагается.

Б. (8 – 3y)². Г. (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 3x + 3y – ax - ay

А. (x – y)(a – 3). Б. (x – y)(a + 3).

В. (x+ y)(3 – a). Г. (y – x)(3 + a).

Учитель: Те, кто выполнил все задания верно, начинают делать задания со слайда (можно совещаться в парах). Те, кто решил 3 и менее заданий верно, получат задания на карточках

1 группе (тем, кто сделал всё правильно):

1. Разложите на множители:

а) bx + 6b – xc – 6c; б) 4c² – 64d⁴; в)-18a²+12a – 2.

2. Решите уравнение: x³ – 4x² – 16x + 64 = 0

2 группе: (на карточках)

1. Разложите на множители:

а) 5b³ + 3ab = b(. . + . .);

б) 7b⁷ – 5b⁵ = . . (7b² – 5);

в) -9a²b² – 3ab³ – 6a³b = -3ab(. . + . . + . .);

г) bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =…;

д) 4c² – 64d⁴ = (2c)² – (8d²)² = ;

е) -18a² + 12a – 2 =-2(9a² – 6a +1) = .

Таблица с алгоритмом разложения многочлена на множители на экране

Во время проверки использовать: Слайд 13

Слайд 14

Проверка заданий устно, выборочно на доске.

6. Постановка домашнего задания, 1мин

Учитель: -Запишите задание на дом:

на «3»: №709(в,г), 833(д,е), 934(д,е)

на «4»: №936(в,г), 939(в,г), 980(в)

на «5»: №939(в,г), 1012(в,г), 1014(в)

Слайд 15

7. Подведение итогов, рефлексия, 3мин

Учитель: -Продолжите предложения:

- Я сегодня повторил (а)….

- Мне сегодня понравилось…

- Я сегодня научился (ась)…

Как вы считаете, готовы ли вы к завтрашней контрольной работе?

В этом мы убедимся на следующем уроке.

Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

Слайд 16

Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе

Слайд 17

Список литературы:

n Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учебник Алгебра, 7 класс, М.: Просвещение, 2007.,

n Ю.Н. Макарычев.,Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. 8-9 кл.-М.: Просвещение, 2004.

n В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2004.

Скачать материал

Скачать материал "Урок по алгебре «Разложение многочлена на множители», 7 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ презентация к уроку.ppt

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Няндома»...

Скачать материал

Скачать материал "Урок по алгебре «Разложение многочлена на множители», 7 класс"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Няндома»

Обобщающий урок по теме: «Разложение многочлена на множители»
алгебра
7 класс

Учитель математики:
Вантрусов Дмитрий Евгеньевич
г. Няндома
2012 год
2 слайд

Знание- самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Ал-Беруни
3 слайд

Проверьте выполнение домашнего задания:
№1
а) 9с4 – 36m2 = 9(с4 – 4m2) = 9(с2 – 2m)(с2 + 2m)
б) – 6x2 + 48x – 96 = -6(x2 – 8x + 16) = -6(x – 4)2
в) 64a3 - b3 = (4a - b)(16a2 + 4ab + b2)
№2
x3 + x2 – 9x – 9 = 0
(x3 + x2 ) – (9x + 9) = 0
x2(x + 1) – 9(x+1) = 0
(x + 1)(x2 – 9) = 0
(x + 1)(x – 3)(x + 3) = 0
х+1=0 или x + 3 = 0 или x – 3 = 0
Ответ: х=-1, x = -3, x = 3
№3
4 слайд

Вставьте выражение так,
чтобы полученное равенство стало верным:

а) 24х+ 16ху = . . .(3 + 2у);

б) 8ас2 + 8а3с3- 4а2с = 4ас (. . .+ . . . - …);

в) ab – ac + b2 – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc) =

=. . (b – c) + b(. . – c) = . . .

г) 9а2 - . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)
8х
2c
2a2c2
a
аc
b2
a
b
(b – c)(a + b)
25
3а
5
3а
5 слайд

Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения:
а) 9а²+6ах+…. ;

б) (3х-….)(….+5);

в) 4х²-……+9у²;

г) (х-….)(….+2ху+4у²)
х²
5
3х
12ху
2у
х2
6 слайд

Вариант 1.
1. (а - с )2 =а2 – 2ас + с2;
2. a2 - 2аb + b2 =( а – b )( а + b );
3. а3 - b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2);
4.( а + b )2 = а2 + 2аb + в2;
5. а3 + b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2);
Вариант 2.
1. ( х - b)( х + b) = х2 - b2 ;
2. ( х – у )2 = х2 + 4ху + у2;
3. а3 + b3 = ( а - b)( а2 – аb + b2);
4. а3 - b3 = ( а - b)( а2 + аb + b2);
5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2;
Правильный ответ: +^^++
+ верно,
^ неверно.
7 слайд

Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при этом:
36а6b3-96a4b4+64a2b5
Решение
36а6b3-96a4b4+64a2b5=
=4a2b3(9a4-24a2b+16b2)=
=4a2b3(3a2-4b)2
- вынесение общего множителя за скобки;
-использование формул сокращённого
умножения.
8 слайд

a2+2ab+b2-c2
Решение
a2+2ab+b2-с2=
=(a2+2ab+b2)-c2=
=(a+b)2-c2=
=(a+b-c)(a+b+c)
-группировка;
-использование формул сокращенного
умножения.
Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при этом:
9 слайд
10 слайд

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом:
y3-3y2+6y-8
Решение
y3-3y2+6y-8=(y3-8)-(3y2-6y)=
=(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)=
=(y-2)(y2+2y+4-3y)=
=(y-2)(y2-y+4)
-группировка;
-формулы сокращенного умножения;
-вынесение общего множителя за скобки.
11 слайд

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом:
n3+3n2+2n
Решение
n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)=
=n(n2+2n+n+2)=
=n((n2+2n)+(n+2))=
=n(n(n+2)+n+2)=
=n(n+1)(n+2)
-вынесение общего множителя за скобки;
-предварительное преобразование;
-группировка.
12 слайд

Алгоритм разложения многочлена на множители:
-вынести общий множитель заскобки (если он есть);
-применить формулы сокращенного умножения (если это возможно);

-применить способ группировки;

-можно проверить полученный
результат умножением.
13 слайд

1. 2а – 4
А. 2(а +2). Б. 2(а – 2).
В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b)+(2+b)
А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1).
В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a)

3. 16 – 12y + 9y2
А. (4 – 3y)2. Б. (8 – 3y)2.
В. Не разлагается. Г. (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 3x + 3y – ax - ay
А. (x – y)(a – 3). Б. (x – y)(a + 3).
В. (x + y)(3 – a). Г. (y – x)(3 + a).
Вариант 2
1.
Б А В В
14 слайд

Разложите на множители:

a) bx + 6b – xc – 6c;
б) 4c2 – 64d4 ;
в) -18a2 + 12a – 2.

2. Решите уравнение:

x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0
15 слайд

Домашнее задание:
на «3»: № 709(в,г), 833(д,е), 934(д,е)
на «4»: № 936(в,г), 939(в,г), 980(в)
на «5»: № 939(в,г), 1012(в,г), 1014(в)
16 слайд

Продолжите заданные предложения:
Я сегодня повторил (а) …

Мне сегодня понравилось …

Сегодня я научился (ась) …
17 слайд

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ тест.ppt

Тест по теме:
«Разложение многочлена на множители»
Инструкция:
На каждый воп...

Скачать материал

Скачать материал "Урок по алгебре «Разложение многочлена на множители», 7 класс"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тест по теме:
«Разложение многочлена на множители»
Инструкция:
На каждый вопрос присутствует выбор одного ответа. В зависимости от выбранного ответа учащийся переходит к следующему слайду, при этом в правом верхнем углу появление или отсутствие «медальки» дает возможность ему определить, верно или нет решено предыдущее задание. По окончанию решения теста учащийся выходит на тот или иной слайд, на котором выставлена его оценка за выполненную работу. Переход по слайдам осуществляется управляющей кнопкой.

старт
2 слайд

Вопрос №1
4аb(b+4а)
4а²b²(b+а)
4аb(b-4а)
Разложить на множители:
4аb²+16а²b
3 слайд

Вопрос №2
(3х-2у)²
(3х+2у)²
(2х-3у)²
Разложить на множители:
9х²-12ху+4у²
4 слайд

Вопрос №2
(3х-2у)²
(3х+2у)²
(2х-3у)²
Разложить на множители:
9х²-12ху+4у²
5 слайд

Вопрос №3
(9с-11х)(11х+9с)
(3с-11х)(3с+11х)
(11х-9с)(11х+9с)
Разложить на множители:
81с²-121х²
6 слайд

Вопрос №3
(9с-11х)(11х+9с)
(3с-11х)(3с+11х)
(11х-9с)(11х+9с)
Разложить на множители:
81с²-121х²
7 слайд

Вопрос №3
(9с-11х)(11х+9с)
(3с-11х)(3с+11х)
(11х-9с)(11х+9с)
Разложить на множители:
81с²-121х²
8 слайд

Вопрос №4
2(7с+5а)²
4(5а+7с)²
2(5а-7с)²
Разложить на множители:
50а²+98с²+140ас
9 слайд

Вопрос №4
2(7с+5а)²
4(5а+7с)²
2(5а-7с)²
Разложить на множители:
50а²+98с²+140ас
10 слайд

Вопрос №4
2(7с+5а)²
4(5а+7с)²
2(5а-7с)²
Разложить на множители:
50а²+98с²+140ас
11 слайд

Вопрос №4
2(7с+5а)²
4(5а+7с)²
2(5а-7с)²
Разложить на множители:
50а²+98с²+140ас
12 слайд

Вопрос №5
(х+3у)(3-х-3у)
(х+3у)(3-х+3у)
(х-3у)(3-х-3у)
Разложить на множители:
3х+9у-(х+3у)²
13 слайд

Вопрос №5
(х+3у)(3-х-3у)
(х+3у)(3-х+3у)
(х-3у)(3-х-3у)
Разложить на множители:
3х+9у-(х+3у)²
14 слайд

Вопрос №5
(х+3у)(3-х-3у)
(х+3у)(3-х+3у)
(х-3у)(3-х-3у)
Разложить на множители:
3х+9у-(х+3у)²
15 слайд

Вопрос №5
(х+3у)(3-х-3у)
(х+3у)(3-х+3у)
(х-3у)(3-х-3у)
Разложить на множители:
3х+9у-(х+3у)²
16 слайд

Вопрос №5
(х+3у)(3-х-3у)
(х+3у)(3-х+3у)
(х-3у)(3-х-3у)
Разложить на множители:
3х+9у-(х+3у)²
17 слайд

Твоя оценка
5
18 слайд

Твоя оценка
4
19 слайд

Твоя оценка
3
20 слайд

Твоя оценка
2
Повтори материал и приходи сдавать еще раз!

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители». Тип урока: систематизация знаний по данной теме. Предлагаю конспект урока и презентацию к нему, а также презентацию теста для индивидуальной работы на уроке. Тест составлен мною по готовому шаблону. Для урока нужен проектор и несколько отдельных ПК для прохождения теста. Все задания к уроку брал из дидактических материалов по алгебре для 7 класса. Работаю по учебнику Макарычева. На данном уроке повторяю и отрабатываю все способы разложения многочлена на множители

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 409 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Статья «Деятельностный подход в обучении математике»

21.12.2012
1827
0

docx

Планирование по предмету «Математика», 3 класс

20.12.2012
1978
0

docx

Программа элективного курса по экономике «Азбука экономики», 9 класс

Рейтинг: 5 из 5

20.12.2012
4735
7

rar

Урок по математике «Нахождение числа по его дроби»( конспект + презентация, 6 класс)

Рейтинг: 5 из 5

20.12.2012
14707
23

rar

Внеклассное мероприятие «Математика вокруг нас»

17.12.2012
3455
1

docx

Урок-соревнование по теме «Десятичные дроби» (5 класс)

13.12.2012
1898
9

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 22.12.2012 9137
- RAR 2.1 мбайт
- 36 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Вантрусов Дмитрий Евгеньевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Вантрусов Дмитрий Евгеньевич
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 17
- Всего просмотров: 38498
- Всего материалов: 15