1594526
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация «История решения квадратных уравнений»

Презентация «История решения квадратных уравнений»

Лабиринт
библиотека
материалов
Учитель математики Каргопольской основной школы Алькеевского района РТ Галиу...
История решения квадратных уравнений (с древности до наших дней) Цель исследо...
“Маршрут” исследований: 1)Древний Вавилон 2)Диофант 3)Индия 4)Европа 5)Казань
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не тол...
Вавилон Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилон...
Вавилон Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только за...
Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения В «Арифметике» Диофанта со...
Задача Диофанта «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение...
Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в...
Индия Задача Мухаммеда ибн Мусы ал-Хорезми “Квадрат и 10 корней равны 39”.  ...
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных...
Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв. Формулы решения квадратных уравне...
В глубокой древности была найдена формула для решения квадратного уравнения с...
Казанские ученые-математики Большой вклад в теорию решения уравнений внесли к...
Традиционное решение квадратных уравнений 2 корня, если а и с числа с разными...
Нетрадиционное решение квадратных уравнений На зависть древним грекам и индий...
Выводы: Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. После раб...
Квадрат тигезләмәләр
Каралачак мәсьәләләр: Квадрат тигезләмәләрне чишү тарихы белән танышу Тулы бу...
Әгәр х2+10х-39=0 тигезләмәсен безгә билгеле формула ярдәмендә чишсәк, сезнең...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Учитель математики Каргопольской основной школы Алькеевского района РТ Галиу
Описание слайда:

Учитель математики Каргопольской основной школы Алькеевского района РТ Галиуллина Фарида Вакифовна

2 слайд История решения квадратных уравнений (с древности до наших дней) Цель исследо
Описание слайда:

История решения квадратных уравнений (с древности до наших дней) Цель исследования:

3 слайд “Маршрут” исследований: 1)Древний Вавилон 2)Диофант 3)Индия 4)Европа 5)Казань
Описание слайда:

“Маршрут” исследований: 1)Древний Вавилон 2)Диофант 3)Индия 4)Европа 5)Казань

4 слайд Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не тол
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики

5 слайд Вавилон Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилон
Описание слайда:

Вавилон Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения:  

6 слайд Вавилон Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только за
Описание слайда:

Вавилон Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

7 слайд Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения В «Арифметике» Диофанта со
Описание слайда:

Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения В «Арифметике» Диофанта содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные.

8 слайд Задача Диофанта «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение
Описание слайда:

Задача Диофанта «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение –96» Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, т.к. если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т.е. 10+х, другое же меньше, т.е.10-х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение(10+х)(10-х)=96 или же 100-х 2=96 , х2-4=0 Отсюда х=2.Одно из искомых чисел равно 12, другое 8. Решение х=-2 для Диофанта не существует, т.к.греческая математика знала только положительные числа.

9 слайд Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый, Брахмагупта(VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме: х2+вх=с, а0. В этом уравнении коэффициенты, кроме а,могут быть и отрицатель-ными. Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим.

10 слайд Индия Задача Мухаммеда ибн Мусы ал-Хорезми “Квадрат и 10 корней равны 39”.  
Описание слайда:

Индия Задача Мухаммеда ибн Мусы ал-Хорезми “Квадрат и 10 корней равны 39”.  Эта задача соответствует уравнению х2+10х=39. Ал-Хорезми предлагает решать ее следующим образом: если бы у нас был квадрат со стороной (х+5), тогда его можно было бы разбить на квадрат со стороной х, два прямоугольника 5х и квадрат со стороной 5 (см. рисунок). Нам известно, что х 2+2*5х=39. Тогда площадь большого квадрата 39+25=64, а значит его сторона равна 8. Но сторона этого квадрата равна х+5, то есть х=8-5=3. Ответ: х=3.

11 слайд В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных
Описание слайда:

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи» Задачи часто облекались в стихотворную форму. «Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам… Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?»

12 слайд Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв. Формулы решения квадратных уравне
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв. Формулы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.Книга способствовала распространению алгебраических знаний в Италии, в Германии, Франции и др. странах Европы.

13 слайд В глубокой древности была найдена формула для решения квадратного уравнения с
Описание слайда:

В глубокой древности была найдена формула для решения квадратного уравнения с помощью радикалов (корней). Вывод формулы имеется у Виета,но он признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кордано, Бомбелли в XVI в.учитывают и отрицательные корни. В XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

14 слайд Казанские ученые-математики Большой вклад в теорию решения уравнений внесли к
Описание слайда:

Казанские ученые-математики Большой вклад в теорию решения уравнений внесли казанские ученые-математики. Н.Г.Чеботарев в казанский период жизни и научной деятельности создал казанскую алгебраическую школу. Он и его ученики работали над теориями алгебраических чисел, распределением корней, теориями алгебраических функций. Н.Г.Четаев работал над проблемами устойчивости движения, аэродинамикой и качественными методами решения дифференциональных уравнений.

15 слайд Традиционное решение квадратных уравнений 2 корня, если а и с числа с разными
Описание слайда:

Традиционное решение квадратных уравнений 2 корня, если а и с числа с разными знаками; нет корней, если а и с числа с одинаковыми знаками. 2 корня: 1 корень, x=0

16 слайд Нетрадиционное решение квадратных уравнений На зависть древним грекам и индий
Описание слайда:

Нетрадиционное решение квадратных уравнений На зависть древним грекам и индийцам вы можете научиться решать квадратные уравнения быстрее. Найдите связь между суммой коэффициентов и корнями квадратных уравнений.

17 слайд Выводы: Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. После раб
Описание слайда:

Выводы: Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. После работ Жирара (1592-1632), Декарта и Ньютона метод решения квадратных уравнений приобрёл нынешний вид. Выявляются новые методы решения квадратных уравнений.

18 слайд Квадрат тигезләмәләр
Описание слайда:

Квадрат тигезләмәләр

19 слайд Каралачак мәсьәләләр: Квадрат тигезләмәләрне чишү тарихы белән танышу Тулы бу
Описание слайда:

Каралачак мәсьәләләр: Квадрат тигезләмәләрне чишү тарихы белән танышу Тулы булмаган квадрат тигезләмәләрне чишү Квадрат тигезләмәләрне: 1) икебуынның квадратын аерып чыгару юлы белән чишү 2)формула кулланып чишү 3)Виет теоремасын кулланып чишү 4)традицион булмаган юллар белән чишү Тигезләмәләрне график юл белән чишү Укучыларда математика, аның тарихы белән кызыксыну тәрбияләү Квадратик функция һәм аның графигы белән танышу

20 слайд Әгәр х2+10х-39=0 тигезләмәсен безгә билгеле формула ярдәмендә чишсәк, сезнең
Описание слайда:

Әгәр х2+10х-39=0 тигезләмәсен безгә билгеле формула ярдәмендә чишсәк, сезнең исәпләүләр мең ел элек гарәп математиклары башкарган исәпләүләрдән нигездә аерылырмы? Билгеле инде, юк. Димәк, әгәр сез, уй белән генә, квадрат тигезләмәләрне чишү тизлеге буенча шул заман математиклары белән ярышсагыз, кем кемне җиңүе әлегә билгесез. Мөгаен, сез оттырырга мөмкин-алар телдән бик тиз исәпләгәннәр. Ә сез? и ә р х й я 16 8_ 15 5 91 8 128

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Умение решать квадратных уравнений -одна из ключевых задач обучения математики. Несмотря на, казалось бы, доступность методов решения таких задач, в школе немало учеников, которые не справляются с этим заданием. Учителю приходится убедить своих учеников на необходимость таких знаний. Очень часто в таких случаях учителя обращаются к дополнительным материалам, которые помогают заинтересовать учащихся той или иной темой. Подготовленные учителем презентации, видеоуроки помогают достичь поставленных целей.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.