ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая
программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 11 классов и
реализуется на основе следующих документов:
1. Закона
«Об образовании» ст. 32, п. 2 (7).
2. Федеральный
компонент государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от
05.03.2004 №1089).
3. Базисного
учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования РФ №1312 от
09.03.2004 г.
4. Учебного
плана ОУ.
5.
Примерной программы
среднего (полного) общего образования по математике и программы для
общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту
по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др.), составитель
Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.
Цель изучения:
·
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
·
приобретение
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления,
в формирование понятия доказательства.
В рабочей программе представлены содержание математического
образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки
обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение
урока.
Задачи изучения:
·
систематизация сведений о
числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование
практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к
решению математических и нематематических задач;
·
расширение и
систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,
иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
·
развитие представлений о
вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления.
Место предмета:
Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (4
часа в неделю). Рабочая программа обеспечена соответствующим программе
учебно-методическим комплексом: Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень/Ш.А.Алимов,
Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.-17-е изд.-М.: Просвещение,2011.-464с.
Одна из главных особенностей курса алгебры,
представленного в учебниках Ш.А. Алимова и др., заключается в том, что в нем
реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности, уделяется особое
внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми
учащимися. Основной теоретический материал в учебниках излагается с постепенным
нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и
логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования
основных теоретических положений.
Особенностью курса является также его практическая
направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре,
основой для формирования осознанных математических навыков и умений.
В рабочую программу внесены следующие изменения:
отдельно выделены часы для организации контроля усвоения программы (входной,
промежуточный, итоговый); при распределении часов учтена специфика профиля
класса.
Формы контроля:
1) контрольная
работа,
2) зачёт,
3) самостоятельная работа,
4) проверочная работа,
5) математический диктант,
6) тест.
Календарно-тематический план для 11 «А» и 11 «Б»
классов
(4 часа в неделю, 136 часов в год)
№ урока п\п
|
Тема
урока
|
Кол-во часов
|
Дата
|
Формы
контроля
|
СР
|
КР
|
ТР
|
ПР
|
МД
|
ЗР
|
|
Повторение 10 класса
|
8
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Повторение по теме «Действительные числа».
|
1
|
3.09
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Повторение по теме: «Степенная функция».
|
1
|
5.09
|
+
|
|
|
|
|
|
3-4
|
Повторение по теме: «Показательная функция»
|
2
|
6.09
7.09
|
+
|
|
+
|
|
|
|
5-6
|
Повторение по теме: «Логарифмическая
функция».
|
2
|
10.09
12.09
|
+
|
|
|
+
|
|
|
7
|
Повторение по теме: «Тригонометрия»
|
1
|
13.09
|
|
|
|
|
+
|
|
8
|
Входной контроль.
|
1
|
14.09
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Тригонометрические
функции
|
22
|
|
|
|
|
|
|
|
9-12
|
Область определения и множество значений
тригонометрических функций.
|
4
|
17.09
19.09
20.09
21.09
|
+
|
|
|
|
+
|
|
13-16
|
Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций.
|
4
|
24.09
26.09
27.09
28.09
|
+
|
|
+
|
|
|
|
17-20
|
Свойства функции y= cosx и ее график.
|
4
|
1.10
3.10
4.10
5.10
|
+
|
|
|
+
|
|
|
21-24
|
Свойства функции y= sinx и ее график.
|
4
|
8.10
10.10
11.10
12.10
|
+
|
|
+
|
|
|
|
25-27
|
Свойства функции y= tgx
и ее график.
|
3
|
15.10
17.10
18.10
|
+
|
|
|
|
+
|
|
28
|
Обратные тригонометрические функции.
|
1
|
19.10
|
|
|
|
|
|
+
|
29
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
1
|
22.10
|
|
|
+
|
|
|
|
30
|
Контрольная работа №1 по теме:
«Тригонометрические функции»
|
1
|
24.10
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Производная и ее
геометрический смысл.
|
24
|
|
|
|
|
|
|
|
31-34
|
Производная.
|
4
|
24.10
26.10
7.11
8.11
|
+
|
|
+
|
|
|
|
35-37
|
Производная степенной функции.
|
3
|
9.11
12.11
14.11
|
+
|
|
|
+
|
|
|
38-41
|
Правила дифференцирования.
|
4
|
15.11
16.11
19.11
21.11
|
+
|
|
+
|
|
|
|
42-46
|
Производные некоторых элементарных функций.
|
5
|
22.11
23.11
26.11
28.11
29.11
|
+
|
|
|
+
|
|
|
47-51
|
Геометрический смысл производной.
|
5
|
30.11
3.12
5.12
6.12
7.12
|
+
|
|
+
|
|
|
|
52-53
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
2
|
10.12
12.12
|
+
|
|
|
|
|
+
|
54
|
Контрольная работа №2 по теме:
«Производная».
|
1
|
13.12
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Применение
производной к исследованию функций.
|
21
|
|
|
|
|
|
|
|
55-58
|
Возрастание и убывание функции.
|
4
|
14.12
17.12
19.12
20.12
|
+
|
|
|
+
|
|
|
59-62
|
Экстремумы функции.
|
4
|
21.12
24.12
26.12
27.12
|
+
|
|
|
+
|
|
|
63-66
|
Применение производной к построению графиков
функций.
|
4
|
28.12
9.01
10.01
11.01
|
+
|
|
+
|
|
|
|
67-72
|
Наибольшее и наименьшее значения функции.
|
6
|
14.01
16.01
17.01
18.01
21.01
23.01
|
+
|
|
+
|
|
|
|
73
|
Выпуклость графика функции, точка перегиба.
|
1
|
24.01
|
|
|
|
|
|
+
|
74
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
1
|
25.01
|
|
|
+
|
|
|
|
75
|
Контрольная работа №3 по теме: «Применение
производной».
|
1
|
28.01
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Интеграл.
|
17
|
|
|
|
|
|
|
|
76-77
|
Первообразная.
|
2
|
30.01
31.01
|
|
|
|
+
|
|
|
78-81
|
Правила нахождения первообразных.
|
4
|
1.02
4.02
6.02
7.02
|
+
|
|
|
|
|
|
82-85
|
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
|
4
|
8.02
11.02
13.02
14.02
|
+
|
|
|
|
|
|
86-87
|
Вычисление интегралов.
|
2
|
15.02
18.02
|
+
|
|
+
|
|
|
|
88-89
|
Вычисление площадей с помощью интегралов.
|
2
|
20.02
21.02
|
+
|
|
|
|
|
|
90
|
Применение производной и интеграла к решению
практических задач.
|
1
|
22.02
|
|
|
|
+
|
|
|
91
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
1
|
25.02
|
|
|
|
|
|
+
|
92
|
Контрольная работа № 4 по теме: «Интеграл».
|
1
|
27.02
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Комбинаторика.
|
13
|
|
|
|
|
|
|
|
93
|
Правило произведения.
|
1
|
28.02
|
+
|
|
|
|
|
|
94-95
|
Перестановки.
|
2
|
1.03
4.03
|
+
|
|
|
|
+
|
|
96-98
|
Размещения.
|
3
|
6.03
7.03
9.03
|
+
|
|
+
|
|
|
|
99-102
|
Сочетания и их свойства.
|
4
|
11.03
13.03
14.03
15.03
|
|
|
|
|
|
|
103
|
Бином Ньютона.
|
1
|
18.03
|
|
|
|
+
|
|
|
104
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
1
|
20.03
|
|
|
+
|
|
|
|
105
|
Контрольная работа №5 по теме:
«Комбинаторка».
|
1
|
21.03
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Элементы теории вероятностей.
|
9
|
|
|
|
|
|
|
|
106
|
События.
|
1
|
22.03
|
+
|
|
|
|
|
|
107
|
Комбинация событий. Противоположное событие.
|
1
|
3.04
|
+
|
|
|
|
|
|
108-109
|
Вероятность события.
|
2
|
4.04
5.04
|
+
|
|
|
|
+
|
|
110
|
Сложение вероятностей.
|
1
|
8.04
|
+
|
|
|
|
|
|
111
|
Независимые события. Умножение вероятностей.
|
1
|
10.04
|
|
|
+
|
|
|
|
112
|
Статистическая вероятность.
|
1
|
11.04
|
|
|
|
|
|
+
|
113
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
1
|
12.04
|
+
|
|
|
|
|
|
114
|
Контрольная работа №6 по теме: «Элементы
теории вероятностей»
|
1
|
15.04
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Статистика.
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
115
|
Случайные величины.
|
1
|
17.04
|
+
|
|
|
|
|
|
116
|
Центральные тенденции.
|
1
|
18.04
|
+
|
|
|
|
|
|
117
|
Меры разброса.
|
1
|
19.04
|
+
|
|
|
|
|
|
118
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
1
|
22.04
|
|
|
+
|
|
|
|
119
|
Контрольная работа №7 по теме: «Статистика».
|
1
|
24.04
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Итоговой повторение, подготовка к ЕГЭ
|
17
|
|
|
|
|
|
|
|
120-121
|
Повторение по теме: «Числа и вычисления».
|
2
|
25.04
26.04
|
+
|
|
+
|
|
|
|
122-123
|
Повторение по теме: «Преобразование
выражений».
|
2
|
29.04
2.05
|
+
|
|
+
|
|
|
|
124-127
|
Повторение по теме: «Уравнения и
неравенства».
|
4
|
3.05
6.05
8.05
10.05
|
+
|
|
+
|
+
|
|
|
128-131
|
Повторение по теме: «Функции и графики».
|
4
|
13.05
15.05
16.05
17.05
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
132-133
|
Итоговая контрольная работа
|
2
|
18.05
18.05
|
|
+
|
|
|
|
|
134-136
|
Повторение по теме: «Текстовые задачи».
|
3
|
20.05
22.05
23.05
|
+
|
|
+
|
|
|
|
Содержание учебного предмета
№ п\п
|
Модуль (глава)
|
Кол-во часов
|
Содержание модуля
|
1
|
Повторение 10
класса.
|
8
|
Действительные
числа. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция.
Тригонометрия.
|
2
|
Тригонометрические
функции.
|
22
|
Область определения
и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций. Свойства функций y=cosx, y=sinx, y=tgx и
их графики.
|
3
|
Производная и ее
геометрический смысл.
|
24
|
Производная.
Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные
некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
|
4
|
Применение
производной к исследованию функций.
|
21
|
Возрастание и
убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению
графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость
графика функции, точка перегиба.
|
5
|
Интеграл.
|
17
|
Первообразная.
Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение
производной и интеграла к решению практических задач.
|
6
|
Комбинаторика.
|
13
|
Правило
произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином
Ньютона.
|
7
|
Элементы теории
вероятностей.
|
9
|
События. Комбинация
событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей.
Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.
|
8
|
Статистика.
|
5
|
Случайные величины.
Центральные тенденции. Меры разброса.
|
9
|
Итоговое
повторение, подготовка к ЕГЭ.
|
17
|
|
ИТОГО
|
136
|
|
Требования к уровню подготовки выпускников 11 классов
В результате
изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
- значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
- значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
- вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимость вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по
известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения
числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, корни, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение
функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики
изученных функций;
- описывать по
графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью
функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять
производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
- исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функции, строить графики многочленов и простейших рациональных функций
с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в
простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- решения прикладных
задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и
наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для
приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на
координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- построения и
исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
уметь
- решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул;
- вычислять в простейших
случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- анализа реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации
статистического характера.
Требования к уровню подготовки учащихся
Модуль 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа
10 класса»
Раздел
математики. Сквозная линия
·
Числа и вычисления
·
Функции
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика
·
Действительные числа.
·
Степенная функция, ее
свойства и график.
·
Показательная функция, ее
свойства и график.
·
Логарифмическая функция,
ее свойства и график.
Требования к математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
·
Уметь решать несложные
алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
·
Знать свойства степенной,
показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
·
Уметь решать
алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы
их решений.
·
Знать свойства степенной,
показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь
применять свойства функций при решении различных задач.
Модуль 2. «Тригонометрические функции»
Раздел
математики. Сквозная линия
·
Функции
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика
·
Область определения
тригонометрических функций.
·
Множество значений
тригонометрических функций.
·
Четность, нечетность,
периодичность тригонометрических функций.
·
Свойства функций у=cosx,
y=sinx.
·
Графики функций у=cos x,
y=sinx.
·
Свойства функции y=tgx
·
График функции y=tgx.
Требования к математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
·
Научиться находить область
определения тригонометрических функций.
·
Научиться находить
множество значений тригонометрических функций.
·
Научиться определять
четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
·
Знать свойства
тригонометрических функций и уметь строить их
графики.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
·
Научиться находить область
определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных
случаях.
·
Научиться определять
четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных
случаях.
·
Знать свойства
тригонометрических функций и уметь строить их
графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
·
описывать по графику и в простейших
случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
·
Научится определять
свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков,
используя эти свойства.
Модуль 3. «Производная и ее геометрический смысл»
Раздел
математики. Сквозная линия
·
Функции
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика
·
Понятие о пределе и
непрерывности функции.
·
Производная. Физический
смысл производной.
·
Таблица производных
·
Производная суммы,
произведения и частного двух функций.
·
Геометрический смысл
производной.
·
Уравнение касательной.
Требования к математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
·
Понимать механический
смысл производной.
·
Находить производные
элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
·
Находить производные
элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
·
Понимать геометрический
смысл производной.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
·
Овладеть понятием
производной (возможно на наглядно-
·
интуитивном уровне).
Усвоить механический смысл производной
·
Освоить технику
дифференцирования.
·
Усвоить геометрический
смысл производной.
Модуль 4. «Применение производной к исследованию функций»
Раздел
математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика
·
Исследование свойств
функции с помощью производной.
·
Нахождение промежутков
монотонности.
·
Нахождение экстремумов
функции
·
Построение графиков
функций.
·
Нахождение наибольших и
наименьших значений.
Требования к математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
·
Применять производные для
исследования функций на монотонность в несложных случаях.
·
Применять производные для
исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
·
Применять производные для
исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
·
Применять производные для
нахождения наибольших и наименьших значений функции
Уровень
возможной подготовки обучающегося
·
Научиться применять
дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и
построения их графиков.
·
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения прикладных задач,
в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения.
Модуль 5. «Интеграл»
Раздел
математики. Сквозная линия
·
Функции
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика
·
Первообразная.
·
Правила нахождения
первообразных
·
Площадь криволинейной
трапеции.
·
Вычисление интегралов.
Требования к математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
·
Научиться находить
первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
·
Научиться вычислять
интегралы в простых случаях.
·
Научиться находить площадь
криволинейной трапеции.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
·
Освоить технику нахождения
первообразных.
·
Усвоить геометрический
смысл интеграла.
·
Освоить технику вычисления
интегралов.
·
Научиться находить площади
фигур в более сложных случаях.
Модуль 6. «Элементы теории вероятностей»
Раздел
математики. Сквозная линия
·
Числа и вычисления.
·
Множества и комбинаторика.
·
Статистика.
·
Вероятность.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика
·
Перестановки,
сочетания и размещения в комбинаторике.
·
Случайные
события и их вероятности.
Требования к математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
·
Уметь решать комбинаторные
задачи.
·
Уметь находить вероятности
случайных событий в простейших случаях.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
·
Уметь находить частоту
события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
·
Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения
учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
·
Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения
шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Модуль 7. «Итоговое повторение курса
алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ»
Раздел
математики. Сквозная линия
·
Вычисления и
преобразования
·
Уравнения и неравенства
·
Функции
·
Множества и комбинаторика.
Статистика. Вероятность.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика
·
Корень степени n.
·
Степень с рациональным
показателем.
·
Логарифм.
·
Синус, косинус, тангенс,
котангенс. Прогрессии.
·
Общие приемы решения
уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными.
Неравенства с одной переменной.
·
Область определения
функции.
·
Область значений функции.
·
Периодичность. Четность
(нечетность). Возрастание (убывание).
·
Экстремумы. Наибольшее
(наименьшее) значение.
·
Графики функций.
·
Производная.
·
Исследование функции с
помощью производной.
·
Первообразная. Интеграл.
·
Площадь криволинейной
трапеции.
·
Статистическая
обработка данных.
·
Решение
комбинаторных задач.
·
Случайные
события и их вероятности.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
Уметь:
·
определять значение
функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных
функций;
·
описывать по графику и в
простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
·
выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
·
проводить по известным
формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
·
вычислять значения
числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
·
вычислять производные и
первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших
случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
·
решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
·
решать уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
·
вычислять площади с
использованием первообразной;
·
использовать для
приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать на координатной
плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
·
строить графики изученных
функций;
·
описывать по графику и по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
·
описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
·
решения прикладных задач,
в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения;
·
построения и исследования
простейших математических моделей.
Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков
обучающихся применительно к различным формам контроля знаний
1. Оценка письменных контрольных работ
обучающихся по математике.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
·
работа выполнена
полностью;
·
в логических рассуждениях
и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
·
в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится в следующих случаях:
·
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·
допущены одна ошибка или
есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти
виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3»
ставится, если:
·
допущено более одной
ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»
ставится, если:
·
допущены существенные
ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
Отметка «1»
ставится, если:
·
работа показала полное
отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или
значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может
повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик:
·
полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
·
изложил материал грамотным
языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
·
правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
·
показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
·
продемонстрировал знание
теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость
используемых при ответе умений и навыков;
·
отвечал самостоятельно,
без наводящих вопросов учителя;
·
возможны одна – две
неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается
отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
·
в изложении допущены
небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
·
допущены один – два
недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
·
допущены ошибка или более
двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится
в следующих случаях:
·
неполно раскрыто
содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
·
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
·
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится
в следующих случаях
·
не раскрыто основное
содержание учебного материала;
·
обнаружено незнание
учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится,
если:
·
ученик обнаружил полное незнание
и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изученному материалу
3.
Общая классификация
ошибок.
При оценке знаний,
умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и
недочёты.
3.1
Грубыми считаются
ошибки:
ü
незнание определения
основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
ü
незнание наименований
единиц измерения;
ü
неумение выделить в ответе
главное;
ü
неумение применять знания,
алгоритмы для решения задач;
ü
неумение делать выводы и
обобщения;
ü
неумение читать и строить
графики;
ü
неумение пользоваться
первоисточниками, учебником и справочниками;
ü
потеря корня или
сохранение постороннего корня;
ü
отбрасывание без
объяснений одного из них;
ü
равнозначные им ошибки;
ü
вычислительные ошибки,
если они не являются опиской;
ü
логические ошибки.
3.2
К негрубым ошибкам
следует отнести
ü
неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
ü
неточность графика;
ü
нерациональный метод
решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики,
подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
ü
нерациональные методы
работы со справочной и другой литературой;
ü
неумение решать задачи,
выполнять задания в общем виде.
3.3
Недочетами
являются:
ü
нерациональные приемы
вычислений и преобразований;
ü
небрежное выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
Материально-техническое обеспечение
1.
Компьютер
с мультимедиапроектором и экраном.
2.
Алгебра и
начала математического анализа.10-11 классы: учеб. для общеобразоват.
учреждений: базовый уровень/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.-17-е
изд.-М.: Просвещение,2011.-464с.
3.
Дидактические
материалы для 10-11 классов. М.В.Шабунин, М.В. Ткачева. Издательство:
Просвещение, 2009.-144с.
4.
Математика.
Тематические тесты. Часть I.(базовый
уровень). Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 класс/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.
Кулабухова. -Ростов-на-Дону: Легион, 2010. 272с.
5.
Математика.
Тематические тесты. Часть II.
Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 класс/под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону:
Легион, 2009.-176с.
6.
Математика.
Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно-тренировочные тесты/ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко,
С.Ю. Кулабухова. Ростов-на-Дону: Легион-М.2010.-144с.
7.
Математика.
Подготовка к ЕГЭ-2010. Тематические тесты: геометрия, тестовые задачи.
Учебно-методическое пособие/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.-Ростов н/Д:
Легион-М,2009.-96с
8.
Математика.
Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие /Под редакцией Ф.Ф.Лысенко,
С.Ю.Кулабухова.-Ростов-на-Дону: Легион, 2012.-416с
9.
Единый
государственный экзамен 2012. Математика. Универсальные материалы для
подготовки учащихся/ ФИПИ- М.: Интеллект-Центр, 2012.-144с.
10.
Математика:
50 типовых вариантов экзаменационных работ/авт.сост. А.П.Власова, Н.В.Евсеева,
Н.И.Латанова и др.-М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2011.-318с.
11.
Панферов
В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач ФИПИ-М.:
Интеллект-Центр, 2010.-80с
12.
Электронный
учебник-справочник 7-11 класс. Алгебра. «Кордис @Медиа» 2000г
13.
Учебное
электронное издание. Математика 5-11 класс. Практикум. Дрофа 2004г
14.
Учебное
электронное издание Математика 5-11 классы. Практикум 2004г. Под редакцией
Дубровского В.Н.
15.
Учебное
электронное издание. Интерактивная математика 5-9 классы. Дрофа 2002г.
16.
http://www.1september.ru
17.
http://www.edu.ru
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.