Мастер-класс

«Симметрия. Мир многогранников.»

                                                                      Максимова Ирина Викторовна

                                                                       учитель математики,  физики

                                                                       ГБС(К)ОУ РХ "Специальная                            

                                                                      (коррекционная)

                                                                      общеобразовательная

                                                                      школа - интернат

                                                                                III, IV видов», ЦДО

         Проведение учебного занятия со слушателями, демонстрация приемов  эффективной работы с обучающимися. Слушатели играют две роли: обучающихся и экспертов.

Сегодня, уважаемые коллеги, мы с вами окунемся в удивительный мир -  мир симметрии, -  мир многогранников. И я попрошу  Вас побыть моими учениками. Мы все с вами разные: работаем в разных школах, преподаем разные предметы, у нас разный возраст. Но у нас есть нечто общее, что  объединяет нас на эту минуту. Это нечто – мастер-класс. Так как я не знаю вашего уровня знаний по математике, я взяла тему «Симметрия в пространстве. Мир многогранников», которую можно изучать как на уроках геометрии в 10 классе, так и при углубленном изучении математики в среднем звене, и с которой вы коллеги встречаетесь в повседневной жизни.

         Цель моего выступления заключается в демонстрации приемов компетентностного подхода при формировании познавательного интереса  у учащихся.

         Цель ученика: Формирование понятия о симметрии в пространстве и умения видеть явления симметрии в окружающем мире.

         Цели учителя:

Образовательная: введение новых понятий: симметрия, симметрия фигур, виды симметрии, виды многогранников.

   Развивающая: развитие у учащихся творческих способностей, навыков исследовательской работы,  развитие внимания, наблюдательности и интереса к предмету, развитие математических способностей учащихся.

Воспитательная: привитие учащимся навыка самостоятельности и аккуратности в работе

Методы: демонстрация, рассказ, практическая работа, игра

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, листы бумаги, ножницы, карточки для выполнения заданий.

Программное обеспечение: электронная презентация Microsoft PowerPoint,

Ход мастер-класса

Уважаемые коллеги! Разрешите представить Вашему вниманию мастер-класс «Симметрия. Мир многогранников.»

Начну свой мастер-класс  с китайской мудрости

                                                        «Скажи  мне - и  я забуду.     

                                                        Покажи  мне  – и  я  запомню.   

                                                        Дай  мне  действовать  самому –

                                                        и  я  научусь.»

Известный немецкий математик нашего столетия Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Сегодня на занятии мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии  В древности слово «симметрия» употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей».

Рассмотрим два вида симметрии: осевую и центральную

Если сложить всех этих представителей живой и неживой природы пополам, то их части совпадут. Значит, они обладают осевой симметрией

  Ось симметрии делит предмет на две части

         Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом  архитектурном объекте. Так же издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Симметрия придаёт древним храмам, башням замков, современным зданиям гармоничность и законченность

Осевая симметрия в живой природе. Симметрия широко распространена в природе. Мы можем видеть её, когда смотрим на жуков, бабочек, листья. 

         Центральная симметрия примеры

   Центральную симметрию можно  встретить повсюду

   Осевую и центральную симметрию мы изучаем с обучающимся в I-школе . В разделе «Введение в геометрии», где  вводятся определения, свойства и примеры осевой и центральной симметрии. Заходим в I-школу и привожу в качестве примера определения, свойства и примеры осевой симметрии, также анимационные рисунки. Занимательные задания, например «Сделай елочку симметричной», как работать с тестами в  I-школе. Такие задания прививают у обучающихся интерес к математике.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и химии,  биологии и математике, в моделировании одежды.

Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии (демонстрация молекул в увеличенном виде).

         Единственная горизонтальная симметрия,которую мы встречаем в природе,- это отражение в зеркале воды

Часто  такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу.

Симметрия существует там, где её не видно на первый взгляд.

Физик скажет вам, что всякое твёрдое тело – это кристалл.  Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы блещут симметрией». Кристаллы — это различные виды многогранников.

Примеры видов многогранников рассматриваем заходя в i — школу.

Уважаемые коллеги! Я предлагаю вам выполнить следующее задание.

Практическая работа № 1

У вас на столах имеется набор геометрических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет. Попробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры. А скажите, у всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали? Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойствами симметрии и осей симметрии не имеют.)

Во всех рассмотренных случаях мы имели дело с симметрией, которая называется осевой, так как данные фигуры симметричны (расположены одинаково) относительно прямой (оси).

   А знаете ли вы, что не только геометрические фигуры имеют оси симметрии? Если внимательно присмотреться к печатным буквам  алфавита, то можно увидеть, что некоторые буквы обладают осевой симметрией. Например «Н» имеет горизонтальную и вертикальную ось симметрии

Практическая работа № 2

У вас на столах находиться алфавит. С использованием зеркала определите, какие из букв имеют горизонтальную, а также вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии. (В результате выполнения работы у учащихся должна получиться следующая картина)

Теперь предлагаю вам игру

Игра «Составь слово»

Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии, можно составлять слова, которые тоже будут обладать горизонтальной симметрией. Например: КОФЕ.

 Из букв, обладающих горизонтальной осью симметрии, составьте слова, которые также будут обладать горизонтальной симметрией. За 2 минуты составьте как можно больше слов.

Встретились ли кому слова, которые обладают вертикальной симметрией? Например, такие,  как ТОПОТ. Мы рассмотрели проявление симметрии, на плоскости.

Симметрия в алгебре

Нетрадиционные виды симметрии:  Винтовая симметрия, симметрия поворота, переносная симметрия

Примеры нетрадиционных  видов симметрии

 А какая фигура имеет больше всего осей симметрии? Конечно же круг. А вы знаете, что ещё в Древней Греции круг считали венцом совершенства?

Орнамент вид симметрии.  Орнаментация народной одежды хакасов занимает значительное место среди других видов декоративно-прикладного творчества. В ней своеобразно и самобытно проявляется художественный талант народа.

Хакасское орнаментальное искусство уходит своими корнями в глубокую древность, в ней сохранились следы того времени, когда люди одухотворяли окружающую природу. Помещая на своей одежде и предметах быта изображения солнца, древа жизни, птиц, как символов жизненной силы, счастья, плодородия, народ верил, что они принесут в дом благополучие. Таким образом, традиционные узоры тесно связаны с укладом социальной среды его создателей, отражают представления об окружающем мире.

Итог занятия

 Ответьте на вопросы:

С каким понятием мы сегодня познакомились?

Какие виды симметрии вы запомнили?

Какие виды многогранников запомнили?

Что нового вы узнали?