• Мастер-класс

  «Симметрия. Мир многогранников.»

   

                                                                        Максимова Ирина Викторовна

                                                                         учитель математики,  физики

                                                                         ГБС(К)ОУ РХ "Специальная                            

                                                                        (коррекционная)

                                                                        общеобразовательная

                                                                        школа - интернат

                                                                                  III, IV видов», ЦДО

                                                                   

           Проведение учебного занятия со слушателями, демонстрация приемов  эффективной работы с обучающимися. Слушатели играют две роли: обучающихся и экспертов.

  Сегодня, уважаемые коллеги, мы с вами окунемся в удивительный мир -  мир симметрии, -  мир многогранников. И я попрошу  Вас побыть моими учениками. Мы все с вами разные: работаем в разных школах, преподаем разные предметы, у нас разный возраст. Но у нас есть нечто общее, что  объединяет нас на эту минуту. Это нечто – мастер-класс. Так как я не знаю вашего уровня знаний по математике, я взяла тему «Симметрия в пространстве. Мир многогранников», которую можно изучать как на уроках геометрии в 10 классе, так и при углубленном изучении математики в среднем звене, и с которой вы коллеги встречаетесь в повседневной жизни.

           Цель моего выступления заключается в демонстрации приемов компетентностного подхода при формировании познавательного интереса  у учащихся.

           Цель ученика: Формирование понятия о симметрии в пространстве и умения видеть явления симметрии в окружающем мире.

           Цели учителя:

  Образовательная: введение новых понятий: симметрия, симметрия фигур, виды симметрии, виды многогранников.

     Развивающая: развитие у учащихся творческих способностей, навыков исследовательской работы,  развитие внимания, наблюдательности и интереса к предмету, развитие математических способностей учащихся.

  Воспитательная: привитие учащимся навыка самостоятельности и аккуратности в работе

  Методы: демонстрация, рассказ, практическая работа, игра

  Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, листы бумаги, ножницы, карточки для выполнения заданий.

  Программное обеспечение: электронная презентация Microsoft PowerPoint,

  Ход мастер-класса

  Уважаемые коллеги! Разрешите представить Вашему вниманию мастер-класс «Симметрия. Мир многогранников.»

  Начну свой мастер-класс  с китайской мудрости

                                                          «Скажи  мне - и  я забуду.     

                                                          Покажи  мне  – и  я  запомню.   

                                                          Дай  мне  действовать  самому –

                                                          и  я  научусь.»

                                

  Известный немецкий математик нашего столетия Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

  Сегодня на занятии мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии  В древности слово «симметрия» употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей».

  Рассмотрим два вида симметрии: осевую и центральную

  Если сложить всех этих представителей живой и неживой природы пополам, то их части совпадут. Значит, они обладают осевой симметрией

    Ось симметрии делит предмет на две части

           Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом  архитектурном объекте. Так же издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Симметрия придаёт древним храмам, башням замков, современным зданиям гармоничность и законченность

  Осевая симметрия в живой природе. Симметрия широко распространена в природе. Мы можем видеть её, когда смотрим на жуков, бабочек, листья. 

           Центральная симметрия примеры

     Центральную симметрию можно  встретить повсюду

     Осевую и центральную симметрию мы изучаем с обучающимся в I-школе . В разделе «Введение в геометрии», где  вводятся определения, свойства и примеры осевой и центральной симметрии. Заходим в I-школу и привожу в качестве примера определения, свойства и примеры осевой симметрии, также анимационные рисунки. Занимательные задания, например «Сделай елочку симметричной», как работать с тестами в  I-школе. Такие задания прививают у обучающихся интерес к математике.

  Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и химии,  биологии и математике, в моделировании одежды.

   

  Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии (демонстрация молекул в увеличенном виде).

           Единственная горизонтальная симметрия,которую мы встречаем в природе,- это отражение в зеркале воды

  Часто  такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу.

  Симметрия существует там, где её не видно на первый взгляд.

  Физик скажет вам, что всякое твёрдое тело – это кристалл.  Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы блещут симметрией». Кристаллы — это различные виды многогранников.

  Примеры видов многогранников рассматриваем заходя в i — школу.

  Уважаемые коллеги! Я предлагаю вам выполнить следующее задание.

  Практическая работа № 1

   

  У вас на столах имеется набор геометрических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет. Попробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры. А скажите, у всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали? Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойствами симметрии и осей симметрии не имеют.)

  Во всех рассмотренных случаях мы имели дело с симметрией, которая называется осевой, так как данные фигуры симметричны (расположены одинаково) относительно прямой (оси).

     А знаете ли вы, что не только геометрические фигуры имеют оси симметрии? Если внимательно присмотреться к печатным буквам  алфавита, то можно увидеть, что некоторые буквы обладают осевой симметрией. Например «Н» имеет горизонтальную и вертикальную ось симметрии

  Практическая работа № 2

  У вас на столах находиться алфавит. С использованием зеркала определите, какие из букв имеют горизонтальную, а также вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии. (В результате выполнения работы у учащихся должна получиться следующая картина)

  Теперь предлагаю вам игру

  Игра «Составь слово»

  Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии, можно составлять слова, которые тоже будут обладать горизонтальной симметрией. Например: КОФЕ.

   Из букв, обладающих горизонтальной осью симметрии, составьте слова, которые также будут обладать горизонтальной симметрией. За 2 минуты составьте как можно больше слов.

  Встретились ли кому слова, которые обладают вертикальной симметрией? Например, такие,  как ТОПОТ. Мы рассмотрели проявление симметрии, на плоскости.

  Симметрия в алгебре

  Нетрадиционные виды симметрии:  Винтовая симметрия, симметрия поворота, переносная симметрия

  Примеры нетрадиционных  видов симметрии

   А какая фигура имеет больше всего осей симметрии? Конечно же круг. А вы знаете, что ещё в Древней Греции круг считали венцом совершенства?

  Орнамент вид симметрии.  Орнаментация народной одежды хакасов занимает значительное место среди других видов декоративно-прикладного творчества. В ней своеобразно и самобытно проявляется художественный талант народа.

  Хакасское орнаментальное искусство уходит своими корнями в глубокую древность, в ней сохранились следы того времени, когда люди одухотворяли окружающую природу. Помещая на своей одежде и предметах быта изображения солнца, древа жизни, птиц, как символов жизненной силы, счастья, плодородия, народ верил, что они принесут в дом благополучие. Таким образом, традиционные узоры тесно связаны с укладом социальной среды его создателей, отражают представления об окружающем мире.

   

  Итог занятия

   Ответьте на вопросы:

  С каким понятием мы сегодня познакомились?

  Какие виды симметрии вы запомнили?

  Какие виды многогранников запомнили?

  Что нового вы узнали?

   

   

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Симметрия.
    Мир многогранников
    Выполнила учитель ЦДО г. Абакан
    Максимова И.В.
    Париж, Эйфелева башня
    Малайзия, Куала Лумпур башни-близнецы компании «Петронас»,
    

  • 

    2 слайд

    «Скажи мне - и я забуду.
    
    Покажи мне – и я запомню.
    
    Дай мне действовать самому – и я научусь.»
    
    Китайская мудрость
    

  • 

    3 слайд

    "Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.”
    (Г. Вейль)
    г. Ессентуки
    Источник минеральной воды
    г.Абакан, фото 1950-1960-х
    Дом Советов
    

  • 

    4 слайд

    Я в листочке, я в кристалле,
    Я в живописи, в архитектуре,
    Я в геометрии, я в человеке.
    Одним я нравлюсь, другие
    Находят меня скучной.
    Но все признают, что
    Я – элемент красоты.
    
    

  • 

    5 слайд

    
    Что же такое симметрия?
    
    
    В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».
    
    Термин «симметрия» (dummetruа) по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»
    
    
    
    

  • 

    6 слайд

    Виды симметрии:
    -осевая
    -центральная
    

  • 

    7 слайд

    Посмотрите, что вы видите?
    Если сложить всех этих представителей живой и неживой природы пополам, то их части совпадут.
    Значит, они обладают осевой симметрией.
    
    

  • 

    8 слайд

    Осевая симметрия
    

  • 

    9 слайд

    Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом архитектурном объекте
    Фрагмент чугунной решётки ворот Таврического дворца в Санкт-Петербурге
    г.Ессентуки Грязелечебница
    Германия Бонн Университет
    

  • 

    10 слайд

    Осевая симметрия в живой природе
    

  • 

    11 слайд

    Центральная симметрия
    

  • 

    12 слайд

    Центральную симметрию можно встретить повсюду
    

  • 

    13 слайд

    Единственная горизонтальная симметрия,
    которую мы встречаем в природе,-
    это отражение в зеркале воды
    

  • 

    14 слайд

    Часто такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу.
    Дубаи Башни Эмиратов
    Соловецкий монастырь
    Германия Гамбург
    

  • 

    15 слайд

  • 

    16 слайд

  • 

    17 слайд

  • 

    18 слайд

  • 

    19 слайд

    Практическая работа
    

  • 

    20 слайд

    Круг и шар
    Круг и шар – самые совершенные из фигур. Эти фигуры обладают бесконечным множеством симметрий.
    

  • 

    21 слайд

    
    Н
    
    Вертикальная ось
    симметрии
    Горизонтальная ось
    симметрии
    

  • 

    22 слайд

    Практическая работа
    
    

  • 

    23 слайд

    Ответы
    на практическую работу
    

  • 

    24 слайд

    Игра « Составь слово»
    Обладающие горизонтальной симметрией.
    Например: КОФЕ
    
    Обладающие вертикальной симметрией
    Например: ТОПОТ
    

  • 

    25 слайд

    Симметрия в алгебре
    42+35=53+24 41-32=23-14
    63·48=84·36 82 _ 28
    41 ¯ 14
    
    

  • 

    26 слайд

    Нетрадиционные виды симметрии
    Винтовая симметрия
    
    Симметрия поворота
    
    Переносная симметрия
    

  • 

    27 слайд

    Винтовая симметрия
    

  • 

    28 слайд

    Симметрия поворота
    

  • 

    29 слайд

    Симметрия танца
    

  • 

    30 слайд

    
    Орнамент вид симметрии
    Орнаментация народной одежды хакасов занимает значительное место среди других видов декоративно-прикладного творчества.
    В ней своеобразно и самобытно проявляется художественный талант народа
    

  • 

    31 слайд

    Ответьте на вопросы:
    
    
    С какими понятиями мы сегодня познакомились?
    
    Какие виды симметрии Вы запомнили?
    
    Что нового Вы узнали?
    

  • 

    32 слайд

    Кто постигает новое,
    лелея старое,
    тот может быть учителем. (Конфуций)
    
    Спасибо за внимание!
    
    
    

Краткое описание материала