МОУ Большемурашкинская средняя общеобразовательная школа

Программа по предпрофильной подготовке для учащихся 9 классов по математике по курсу

«Модуль»

Автор программы: Учитель математики высшей категории Житнякова Ольга Сергеевна

Большое Мурашкино 2009

Пояснительная записка

Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящении систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения. В нем рассматриваются различные  методы решения  уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль и построение  графиков элементарных функций, содержащих модуль необходимы любому ученику, желающему не только  успешно выступать на математических олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие   учебные заведения. Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют  более эффективно решать класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного  овладения учащимися системой  математических знаний  и умений, данный курс предусматривает  формирование интереса к предмету, выявление и развитие  математических способностей, ориентацию  на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

·        Помочь повысить  уровень понимания и практической  подготовки в таких вопросах, как:

1.     Преобразование выражений, содержащих модуль;

2.     Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

3.     Построение графиков  элементарных функций, содержащих модуль;

·        Создать в совокупности с основными разделами курса базу  для развития способностей учащихся;

·        Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить  возможности овладения  с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

·        Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

·        Научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

·        Научить строить графики , содержащие модуль;

·        Рассмотреть уравнения, неравенства с двумя переменными, содержащие модуль на координатной плоскости ;

·         Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения  образовательной перспективы.

Сроки реализации программы

Данный курс рассчитан на 15 часов , предполагает компактное четкое  изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу,  защиту проектов, тестирование.

Основные принципы отбора и структурирования материала

Включенный в программу материал представляет  познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие  своей обобщенности и практической направленности. Развертывание  учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

Методы, формы обучения, режим занятий

В программе приводится   примерное  распределение учебного времени, включающее план занятий.

Каждое занятие состоит из двух частей:  задачи,  решаемые с учителем и задачи  для самостоятельного  ( или домашнего)  решения. Основные формы организации учебных занятий: лекции, объяснение, практическая работа, семинар, тестирование, творческие задания.

Предполагаемые результаты

Разнообразный дидактический материал   дает возможность  отбирать дополнительные  задания  для учащихся  разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется  от  простых до конкурсных  и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие  интереса  школьников к предмету, на расширение  представлений об изучаемом материале на решение новых и интересных задач.

Программа  может быть  эффективно использована в 9 классах с любой степенью  подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся,  представляет  возможность подготовиться  к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

Инструментарий для оценивания результатов

Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию

практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.

Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты.

Учебно  -  тематический план

Содержание  изучаемого материала

Тема 1: Модуль: общие сведения, преобразование выражений, содержащих модуль (1 ч)

Занятие 1:Модуль: общие сведения, определение, свойства модуля, преобразование выражений, содержащих модуль .

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2: Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (3ч.)

Занятие 2: Решение уравнений, содержащих модуль (1ч.) Решение уравнений вида:f= а, =а, =g (х),=,

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 3: Решение неравенств, содержащих модуль (1ч.) Решение неравенств вида:f а, а, g ( х),,

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 4: Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (1ч.)

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Методы обучения:  беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 5: проверочная работа (1ч.)

Тема 3 : Графики функций, содержащих модули.

Занятие 6: Построение графиков функций, содержащих модуль (1ч.) Построение графиков функций вида :у=,  у=f,  уравнений =f(х),  =.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Занятие 7: Построение графиков  кусочно-линейных функций (1ч.), метод линейного сплайна.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 8: Построение уравнений вида : у=,  =, (1ч)

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 9: тестирование (0.5ч)

Занятие 9-10: неравенства с двумя переменными, содержащие модуль  на координатной плоскости (1, 5ч)

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Занятие 11: презентация проектов (1ч).

Методы обучения: семинар.

Формы контроля: защита проектов.

Занятие 12: итоговое тестирование (1ч.)

Методические рекомендации

Данный элективный курс «Модуль» дает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть ученики. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. Одна из целей  преподавания данного курса ориентационная - помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес и склонность учащегося к занятиям на курсах должны всемерно подкрепляться и развиваться. В методической литературе немало  внимания уделяется данной теме, однако задания с модулем вызывают у учащихся ошибки и затруднения. Одна из причин кроется в непонимании модуля числа. Учитель должен обратить  внимание учащихся на то, что число х  может быть  как отрицательное, так и положительное.

Для построения всех видов графиков учащимся достаточно  хорошо понимать определение модуля и знать виды простейших графиков, изучаемых в школе.

Поурочное домашнее задание является обязательным для всех. Активным учащимся можно предлагать творческие задания. Ученики могут работать  не только самостоятельно, но и в микрогруппах, в соответствии со своими приоритетами и возможностями.

В результате обучения курса учащиеся должны уметь:

·        точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

·        применять изученные алгоритмы в ходе решения соответствующих заданий;

·        преобразовывать выражения, содержащие модуль;

·        решать уравнения и неравенства , содержащие модуль;

·        строить графики элементарных функций, содержащих модуль; решать уравнения с двумя переменными на координатной плоскости, содержащими модуль.

Список литературы

1.     Математика  абитуриенту. В.В. Ткачук.- Москва: Тейс,1994.

2.      Математика 8-9класс. Сборник элективных курсов. В.Н. Студенецкая. Волгоград: учитель, 2006.

3.     Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. И.Н. Данкова. – Москва: «5» за знание, 2006.