«Обыкновенные дроби.

Дробь, как результат деления натуральных чисел».

Орешко Светлана Анатольевна

учитель математики  МБОУ СОШ №46 г. Курска

Цели:

1.      Ввести понятие обыкновенной дроби, как результат деления натуральных чисел; понятия: знаменатель, числитель, подготовить к усвоению понятия доли и сравнения дробей.

2.      Формировать умение записывать и читать обыкновенные дроби.

3.      Развитие образного и логического мышления, математической речи, формировать умения делать выводы и заключения, развитие наблюдательности.

Обеспечение урока:

1.      Учебник, тетрадь.

2.      Рабочий лист.

3.      Презентация к уроку.

4.      Компьютер, проектор, экран.

План урока:

1.      Организационный момент.

2.      Актуализация опорных знаний. Повторение. Проверка домашнего задания.

3.      Объяснение нового материала. Просмотр презентации к уроку.

4.      Закрепление нового материала. Выполнение заданий в рабочих листах.

5.      Подведение итогов.

6.      Комментарии к домашнему заданию.

Ход урока:

1.      Организационный момент. Проверяем готовность к уроку, наличие на столах рабочих листов к уроку.

2.      Актуализация опорных знаний (закрепить умение делить с остатком).

Устный счет. Вычислить удобным способом (слайд презентации)

Пример. Выполните действия и выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток.

287:15;                     14891:20;                       78385:42

3.      Изучение нового материала.

Дениска, герой рассказа В.Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить два яблока на троих? И когда Мишка, наконец, сдался, торжествующе объявил ответ: «Сварить компот!». Мишка с Денисом не проходили дробей и твердо знали, что два на три не делится.

«Сварить компот» -это действие с дробями. Порежем яблоки на кусочки и будем количества этих кусочков складывать, вычитать, умножать и делить. Нам надо только помнить,  сколько кусочков составляет целое число.

1.      Задача. Кусок проволоки 1м разрезали на 2 равные части. Какова длина одной части? Можно ли меньшее число разделить на большее?(слайд – схема +  решение)

2.      Задача. Кусок проволоки разрезали на три равные части. Какова длина одной части? (слайд – схема + решение)

Во всех случаях получились остатки, но в условии сказано, что проволоку разрезали и ничего не осталось. Как же можно записать результат такого деления? В русском языке есть известное вам слово треть, которое используется, чтобы обозначить результат деления целого на три части. Разрезав кусок проволоки длиной один метр на 3 равные части, мы получаем три одинаковых куска проволоки, длиною в треть метра каждый.

Как треть записывается на математическом языке?

В математике треть записывается в виде обыкновенной дроби . Мы получим число, которое называется дробью. С дробями вы знакомились и в начальной школе. В 5 классе будем изучать дроби подробно.

Итак, тема сегодняшнего урока: «Обыкновенные дроби. Дробь, как результат деления натуральных чисел».

(слайд)

Вспомните, как прочитать дробь . Как называется число, стоящее над чертой дроби? (числитель)

Как называется число, стоящее под чертой дроби? (знаменатель)

Что означает черта дроби?(действие деления)

(слайд, решение задачи)

Задача. Кусок проволоки 3м разрезали на 5 равных частей. Какова длина одной части?

Решение: чтобы найти длину одной части, надо длину всего куска разделить на число частей, т.е. 3:5. Как еще можно записать частное? (В виде дроби).

Как можно записать результат от деления натуральных чисел? (частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби)

Каким компонентам деления соответствует числитель и знаменатель дроби? (числитель дроби это делимое, а знаменатель – делитель).

Как прочитать дробь ? Что показывает числитель? Что показывает знаменатель? (знаменатель показывает на сколько равных частей делят, а числитель показывает сколько таких равных частей выбирают)

4.Закрепление нового материала. Выполнение заданий в рабочих листах.

Задача 1. Запишите в виде дроби, какая часть фигуры закрашена.

Задача 2. Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Постарайтесь дать несколько вариантов ответа.

Задача 3.Определите, какая часть фигуры закрашена.

Задача 4. Изобразите дроби: ;    .

Задача 5. Сравните дроби:   и    . В случае затруднения воспользуйтесь чертежом.

При наличии времени рассмотреть старинные задачи (слайд)

История дробей (слайды)

Сообщение учителя.

Дроби появились в глубокой древности. Египтяне уже знали, как поделить два яблока на троих, для этого числа­­ - - у них был даже специальный значок. Это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица,- все остальные употреблявшиеся дроби непременно имели в числителе 1. Если египтянину нужно было использовать другие отношения, он их представлял в виде суммы основных дробей.

Интересно, что вавилоняне предпочитали наоборот, постоянный знаменатель. Римляне тоже пользовались только одним знаменателем, равным 12.

Особое место занимали дроби ½; ¼; 1/8; 1/16 и т.д.. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам. Эти дроби сыграли определяющую роль в музыке. И сейчас в общепринятой нотной записи длинная нота – целая – делится на половинки, четверти, восьмые, шестнадцатые и тридцать вторые. Таким образом, ритмический рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой, каким бы сложным он ни был, определяется двоичными дробями.

Дроби и действия с ними не всем легко даются. Со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудную ситуацию.

5.  Подведение итогов урока (слайд). Комментарии отметок.

6.  Домашнее задание: п.18 (стр.86) №306 (в, г), № 314;

РАБОЧИЙ ЛИСТ

Ученика (цы) _________________________________

Тема: «Обыкновенные дроби. Дробь, как результат деления натуральных чисел».

Задача 1. Запишите в виде дроби, какая часть фигуры закрашена.

Задача 2. Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Постарайтесь дать несколько вариантов ответа.

Задача 3.Определите, какая часть фигуры закрашена.

Задача 4. Изобразите дроби: ;    .

Задача 5. Сравните дроби:   и    . В случае затруднения воспользуйтесь чертежом.