Инфоурок Математика КонспектыСвойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Скачать материал

Свойства степени с целым показателем

       Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по применению свойств степени с целым показателем, закрепить навыки преобразования выражений, содержащих степень с целым показателем. Развивать зрительную память, логическое мышление, математическую речь, самостоятельную деятельность. Воспитывать чувство ответственности, взаимопомощи, познавательную активность, внимание, интерес к предмету.

      Тип урока: обобщающий урок закрепления знаний.

      Методы обучения: словесные, практические.

      Оборудование: экран, мультимедийный  проектор, компьютер, карточки, тесты.

 

Ход урока:

І. Организационный момент.

Слово учителя

Ребята! Сегодня мы проведем урок закрепления свойств степени с целым показателем. Думаю, вы будете активны, внимательны, трудолюбивы. Проявите свою активность на протяжении всего урока. Итак – всем успеха!

  Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

 

 І І. Закрепление и систематизация знаний.

Устная работа

1 этап «Продолжи правило»

a)     При умножении степеней с одинаковым основанием ... (показатели складывают, а основание остается прежним).

b)    При делении степеней с одинаковым основанием ... (основание остается прежним, а показатели вычитаются).

c)     При возведении степени в степень ... (основание остается прежним, а показатели перемножаются).

d)     При возведении произведения степень ... (в эту степень возводят каждый множитель и результат перемножается).

e)     При возведении дроби степень ... (в эту степень возводят числитель и знаменатель и результат делят).

 

2 этап «Эстафета»
- «Ум и сердце в работу вложи, каждой секундой дорожи»,
- «Не спеши языком, а поторопись делом»,
вот что говорит о работе народная мудрость.

      У меня на столе лежат карточки с заданиями. Выходя к доске, каждый берет по одной карточке. Выполняем задания у доски и втетрадях по вариантам:
а) – это 1-й вариант
б) – это 2-й вариант.

Какой вариант справится с заданием быстрее?

1. Вычислите :
   а)  ;   (49).   б) ; (2).

2. Вычислите значение выражения при заданном значении х:
   а) 131 -
, при х = -2   (67)
   б) 119 -
, при х = -3   (38).

3. Найдите значение выражения  

   а) .     (-3)

   б)  - .      (-69).

3. этап «Сравните значения выражений»

 -Ты нам, математика, даешь,

  Для победы трудностей закалку,

  Развивая волю и смекалку.

  В трудную минуту выручаешь.

                                = 0
 +                 

                                 = а

   

                                = - а

 

 

Нужно записать выражения в тетрадь и стрелочкой указать равно ли оно нулю, положительному числу или отрицательному числу. Через 3-4 минуты на экране даются верные ответы. Пары проверяют друг друга.

 

4 этап «Историческая справка»

 -Люди придумали степени давно. Поэтому послушаем сообщения из истории степеней.

  Это интересно. Оказывается, древние греки умели возводить в квадрат и куб. названия для второй степени и третьей степени числа древнегреческого происхождения : «дюнамис» - квадрат, «кюбос» - куб.

   Древний Вавилон. Вавилоняне пошли дальше: составили пользовались таблицами квадратов и кубов чисел, которыми мы пользуемся в настоящее время.

   Древняя Индия. Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями  с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов:
«ва» (2 степень, от слова «варга» - квадрат),
«гха» (3 степень, от «гхана» - куб),

«гхата» (слово указывающее на сложение показателей ).

Например:
4 степень – «ва-ва»,
5 степень – «ва – гха -гхата»
6 степень – «ва-гха»

   Это интересно. Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления. Например масса Солнца - 2∙. Степени  также используют в биологии, химии, без них не было бы вычислительной техники. Древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия: «тысяча», «тьма», «легион», «леодр», «колода».

5 этап: «Угадай-ка»
-Давайте, ребята, давайте считать.
 Делить, прибавлять, умножать,

 При этом смекалку свою проявлять.
    Выполняя задания, приписывайте букву в скобках и получите слово.

54

27

4

32

14

0,8

и

ь

е

н

ф

д

л

 
1. 3,5
                           (14)      (д)

2.                                        ()              (е)  

3.               (0,8)   (л)

4.                                       (27)  (ь)

5. 4                                 (32)      (ф)

6.                      (54)        (и)

7.                                          (4)        (н)

Получилось слово : Дельфин

Дельфин - очень умное, доброе животное, которое всегда оказывается рядом с человеком в океане, если тот попал в беду. Это удивительное существо имеет свой язык. Очень хорошо поддается дрессировке, охотно выступает перед зрителями. Разработана специальная методика, согласно которой дельфины помогают лечить детей. Кроме китайского и японского гороскопов существует еще авестийский, в котором есть год Дельфина. Повторяется этот год через 32 года, год Дельфина был в 1998 году, следующий год будет в 2030году.

 

6 этап. Тестирование

1)    Вычислить:
а) 49;    б) 7;   в)14;     г)21.

2)    Выполните воспроизведение в степень: -2

а);   б) ; в) 32 г) -10.

3)    Известно, что ;   ; . Чему равны n,p,x?

а) n=7;p=15;x=15.    б) n=12;p=15;x=6.    в) n=12;p=8;x=15.      г) n=12;p=8;x=6.

4)   При каком х выполняется равенство: .

а) 125;    б)25;    в)4; г) 5.

Ответы: 1б, 2б, 3г, 4в.

Дополнительно:

   Повторить теоретические сведенья о степени.

1.     Действие, с помощью которого вычисляется значение степени, - …(возведение).

2.     Произведение, состоящее из одинаковых множителей, - …(степень).

3.     Действие показателей при возведении степени в степень - …(произведение).

4.     Действие степеней, при которых показатели степеней  вычитаются, … (деление).

5.     Число всех одинаковых множителей - … (показатель)

6.     Степень с нулевым показателем -… (единица).

7.     Показатель степени, который обычно не пишут. (1).

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Задание на дом:

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Свойства степени с целым показателем"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Маркетолог

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Свойства степени с целым показателем        Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по применению свойств степени с целым показателем, закрепить навыки преобразования выражений, содержащих степень с целым показателем. Развивать зрительную память, логическое мышление, математическую речь, самостоятельную деятельность. Воспитывать чувство ответственности, взаимопомощи, познавательную активность, внимание, интерес к предмету.       Тип урока: обобщающий урок закрепления знаний.       Методы обучения: словесные, практические.       Оборудование: экран, мультимедийный  проектор, компьютер, карточки, тесты.   Ход урока: І. Организационный момент. Слово учителя Ребята! Сегодня мы проведем урок закрепления свойств степени с целым показателем. Думаю, вы будете активны, внимательны, трудолюбивы. Проявите свою активность на протяжении всего урока. Итак – всем успеха!   Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».    І І. Закрепление и систематизация знаний. Устная работа 1 этап «Продолжи правило» a)     При умножении степеней с одинаковым основанием ... (показатели складывают, а основание остается прежним). b)    При делении степеней с одинаковым основанием ... (основание остается прежним, а показатели вычитаются). c)     При возведении степени в степень ... (основание остается прежним, а показатели перемножаются). d)     При возведении произведения степень ... (в эту степень возводят каждый множитель и результат перемножается). e)     При возведении дроби степень ... (в эту степень возводят числитель и знаменатель и результат делят).   2 этап «Эстафета» - «Ум и сердце в работу вложи, каждой секундой дорожи», - «Не спеши языком, а поторопись делом», вот что говорит о работе народная мудрость.       У меня на столе лежат карточки с заданиями. Выходя к доске, каждый берет по одной карточке. Выполняем задания у доски и втетрадях по вариантам: а) – это 1-й вариант б) – это 2-й вариант. Какой вариант справится с заданием быстрее? 1. Вычислите :    а)  ;   (49).   б)  ; (2). 2. Вычислите значение выражения при заданном значении х:    а) 131 - , при х = -2   (67)    б) 119 - , при х = -3   (38). 3. Найдите значение выражения      а) .     (-3)    б)  - .      (-69). 3. этап «Сравните значения выражений»  -Ты нам, математика, даешь,   Для победы трудностей закалку,   Развивая волю и смекалку.   В трудную минуту выручаешь.     4 этап «Историческая справка»  -Люди придумали степени давно. Поэтому послушаем сообщения из истории степеней.   Это интересно. Оказывается, древние греки умели возводить в квадрат и куб. названия для второй степени и третьей степени числа древнегреческого происхождения : «дюнамис» - квадрат, «кюбос» - куб.    Древний Вавилон. Вавилоняне пошли дальше: составили пользовались таблицами квадратов и кубов чисел, которыми мы пользуемся в настоящее время.    Древняя Индия. Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями  с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: «ва» (2 степень, от слова «варга» - квадрат), «гха» (3 степень, от «гхана» - куб), «гхата» (слово указывающее на сложение показателей ). Например: 4 степень – «ва-ва», 5 степень – «ва – гха -гхата» 6 степень – «ва-гха»    Это интересно. Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления. Например масса Солнца - 2∙ . Степени  также используют в биологии, химии, без них не было бы вычислительной техники. Древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия: «тысяча», «тьма», «легион», «леодр», «колода». 5 этап: «Угадай-ка» -Давайте, ребята, давайте считать.  Делить, прибавлять, умножать,  При этом смекалку свою проявлять.     Выполняя задания, приписывайте букву в скобках и получите слово. 54 27 4 32 14 0,8 и ь е н ф д л    Получилось слово : Дельфин Дельфин - очень умное, доброе животное, которое всегда оказывается рядом с человеком в океане, если тот попал в беду. Это удивительное существо имеет свой язык. Очень хорошо поддается дрессировке, охотно выступает перед зрителями. Разработана специальная методика, согласно которой дельфины помогают лечить детей. Кроме китайского и японского гороскопов существует еще авестийский, в котором есть год Дельфина. Повторяется этот год через 32 года, год Дельфина был в 1998 году, следующий год будет в 2030году.  

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 688 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.05.2014 2246
    • DOCX 31.4 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Даулетов Кадырбек Сансызбаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 29761
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 62 человека из 25 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методика поддержки физкультурно-спортивной деятельности для людей с ограниченными возможностями здоровья

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продуктовый успех: стратегии и инструменты для создания, улучшения и продвижения продуктов на рынке

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология расстройств пищевого поведения

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 14 регионов