Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Свойства степени с целым показателем
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Свойства степени с целым показателем

библиотека
материалов

hello_html_m7733baff.gifhello_html_691c8c1.gifhello_html_52ea4e8d.gifhello_html_m2ad410f9.gifhello_html_5a1e7409.gifhello_html_m157899e4.gifСвойства степени с целым показателем

Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по применению свойств степени с целым показателем, закрепить навыки преобразования выражений, содержащих степень с целым показателем. Развивать зрительную память, логическое мышление, математическую речь, самостоятельную деятельность. Воспитывать чувство ответственности, взаимопомощи, познавательную активность, внимание, интерес к предмету.

Тип урока: обобщающий урок закрепления знаний.

Методы обучения: словесные, практические.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, компьютер, карточки, тесты.


Ход урока:

І. Организационный момент.

Слово учителя

Ребята! Сегодня мы проведем урок закрепления свойств степени с целым показателем. Думаю, вы будете активны, внимательны, трудолюбивы. Проявите свою активность на протяжении всего урока. Итак – всем успеха!

Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».


І І. Закрепление и систематизация знаний.

Устная работа

1 этап «Продолжи правило»

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием ... (показатели складывают, а основание остается прежним).

  2. При делении степеней с одинаковым основанием ... (основание остается прежним, а показатели вычитаются).

  3. При возведении степени в степень ... (основание остается прежним, а показатели перемножаются).

  4. При возведении произведения степень ... (в эту степень возводят каждый множитель и результат перемножается).

  5. При возведении дроби степень ... (в эту степень возводят числитель и знаменатель и результат делят).


2 этап «Эстафета»
- «Ум и сердце в работу вложи, каждой секундой дорожи»,
- «Не спеши языком, а поторопись делом»,
вот что говорит о работе народная мудрость.

У меня на столе лежат карточки с заданиями. Выходя к доске, каждый берет по одной карточке. Выполняем задания у доски и втетрадях по вариантам:
а) – это 1-й вариант
б) – это 2-й вариант.

Какой вариант справится с заданием быстрее?

1. Вычислите :
а) hello_html_1afba965.gif; (49). б)hello_html_m773647a5.gif ; (2).

2. Вычислите значение выражения при заданном значении х:
а) 131 -
hello_html_33979aee.gif, при х = -2 (67)
б) 119 -
hello_html_1488a2e7.gif, при х = -3 (38).

3. Найдите значение выражения

а) hello_html_2abe4892.gif. (-3)

б) hello_html_2552eec1.gif - hello_html_5050a1f8.gif. (-69).

3. этап «Сравните значения выражений»

-Ты нам, математика, даешь,

Для победы трудностей закалку,

Развивая волю и смекалку.

В трудную минуту выручаешь.

hello_html_m6d9b2364.gif= 0
hello_html_12d053b4.gif + hello_html_m7b0a494f.gif

hello_html_555d5456.gifhello_html_m2efd73b2.gif= а

hello_html_m7f55fd4c.gifhello_html_5a670e4a.gif

hello_html_5265d6b.gif= - а

hello_html_62d73637.gif


Нужно записать выражения в тетрадь и стрелочкой указать равно ли оно нулю, положительному числу или отрицательному числу. Через 3-4 минуты на экране даются верные ответы. Пары проверяют друг друга.


4 этап «Историческая справка»

-Люди придумали степени давно. Поэтому послушаем сообщения из истории степеней.

Это интересно. Оказывается, древние греки умели возводить в квадрат и куб. названия для второй степени и третьей степени числа древнегреческого происхождения : «дюнамис» - квадрат, «кюбос» - куб.

Древний Вавилон. Вавилоняне пошли дальше: составили пользовались таблицами квадратов и кубов чисел, которыми мы пользуемся в настоящее время.

Древняя Индия. Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов:
«ва» (2 степень, от слова «варга» - квадрат),
«гха» (3 степень, от «гхана» - куб),

«гхата» (слово указывающее на сложение показателей ).

Например:
4 степень – «ва-ва»,
5 степень – «ва – гха -гхата»
6 степень – «ва-гха»

Это интересно. Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления. Например масса Солнца - 2∙hello_html_m49194c44.gif. Степени также используют в биологии, химии, без них не было бы вычислительной техники. Древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия: «тысяча», «тьма», «легион», «леодр», «колода».

5 этап: «Угадай-ка»
-Давайте, ребята, давайте считать.
Делить, прибавлять, умножать,

При этом смекалку свою проявлять.
Выполняя задания, приписывайте букву в скобках и получите слово.

54hello_html_m545b165e.gif

27hello_html_40fe9af2.gif

hello_html_1216fa93.gif

4hello_html_4e7e8a92.gif

32hello_html_7cdc8263.gif

14hello_html_m25312534.gif

0,8hello_html_56e370e0.gif

и

ь

е

н

ф

д

л


1. 3,5
hello_html_3da5455a.gif (14hello_html_m25312534.gif) (д)

2. hello_html_m393f8c0d.gif (hello_html_1216fa93.gif) (е)

3. hello_html_6712250f.gif (0,8hello_html_56e370e0.gif) (л)

4. hello_html_578fe841.gif (27hello_html_40fe9af2.gif) (ь)

5. 4hello_html_e3d293a.gif (32hello_html_7cdc8263.gif) (ф)

6. hello_html_1d2825c9.gif (54hello_html_m545b165e.gif) (и)

7. hello_html_556cc8a1.gif (4hello_html_4e7e8a92.gif) (н)

Получилось слово : Дельфин

Дельфин - очень умное, доброе животное, которое всегда оказывается рядом с человеком в океане, если тот попал в беду. Это удивительное существо имеет свой язык. Очень хорошо поддается дрессировке, охотно выступает перед зрителями. Разработана специальная методика, согласно которой дельфины помогают лечить детей. Кроме китайского и японского гороскопов существует еще авестийский, в котором есть год Дельфина. Повторяется этот год через 32 года, год Дельфина был в 1998 году, следующий год будет в 2030году.


6 этап. Тестирование

1) Вычислить: hello_html_m5a2f5d2b.gif
а) 49; б) 7; в)14; г)21.

2) Выполните воспроизведение в степень: -2hello_html_744e5cb8.gif

а)hello_html_m72724297.gif; б) hello_html_m1bfad6e1.gif; в) 32hello_html_52307acf.gif г) -10hello_html_609fb1cd.gif.

3) Известно, что hello_html_717c91b3.gif; hello_html_6aeb6b6e.gif; hello_html_4d3200b4.gif. Чему равны n,p,x?

а) n=7;p=15;x=15. б) n=12;p=15;x=6. в) n=12;p=8;x=15. г) n=12;p=8;x=6.

4) При каком х выполняется равенство: hello_html_78e422fe.gif.

а) 125; б)25; в)4; г) 5.

Ответы: 1б, 2б, 3г, 4в.

Дополнительно:

Повторить теоретические сведенья о степени.

  1. Действие, с помощью которого вычисляется значение степени, - …(возведение).

  2. Произведение, состоящее из одинаковых множителей, - …(степень).

  3. Действие показателей при возведении степени в степень - …(произведение).

  4. Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются, … (деление).

  5. Число всех одинаковых множителей - … (показатель)

  6. Степень с нулевым показателем -… (единица).

  7. Показатель степени, который обычно не пишут. (1).

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Задание на дом:

4


Краткое описание документа:

Свойства степени с целым показателем        Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по применению свойств степени с целым показателем, закрепить навыки преобразования выражений, содержащих степень с целым показателем. Развивать зрительную память, логическое мышление, математическую речь, самостоятельную деятельность. Воспитывать чувство ответственности, взаимопомощи, познавательную активность, внимание, интерес к предмету.       Тип урока: обобщающий урок закрепления знаний.       Методы обучения: словесные, практические.       Оборудование: экран, мультимедийный  проектор, компьютер, карточки, тесты.   Ход урока: І. Организационный момент. Слово учителя Ребята! Сегодня мы проведем урок закрепления свойств степени с целым показателем. Думаю, вы будете активны, внимательны, трудолюбивы. Проявите свою активность на протяжении всего урока. Итак – всем успеха!   Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».    І І. Закрепление и систематизация знаний. Устная работа 1 этап «Продолжи правило» a)     При умножении степеней с одинаковым основанием ... (показатели складывают, а основание остается прежним). b)    При делении степеней с одинаковым основанием ... (основание остается прежним, а показатели вычитаются). c)     При возведении степени в степень ... (основание остается прежним, а показатели перемножаются). d)     При возведении произведения степень ... (в эту степень возводят каждый множитель и результат перемножается). e)     При возведении дроби степень ... (в эту степень возводят числитель и знаменатель и результат делят).   2 этап «Эстафета» - «Ум и сердце в работу вложи, каждой секундой дорожи», - «Не спеши языком, а поторопись делом», вот что говорит о работе народная мудрость.       У меня на столе лежат карточки с заданиями. Выходя к доске, каждый берет по одной карточке. Выполняем задания у доски и втетрадях по вариантам: а) – это 1-й вариант б) – это 2-й вариант. Какой вариант справится с заданием быстрее? 1. Вычислите :    а)  ;   (49).   б)  ; (2). 2. Вычислите значение выражения при заданном значении х:    а) 131 - , при х = -2   (67)    б) 119 - , при х = -3   (38). 3. Найдите значение выражения      а) .     (-3)    б)  - .      (-69). 3. этап «Сравните значения выражений»  -Ты нам, математика, даешь,   Для победы трудностей закалку,   Развивая волю и смекалку.   В трудную минуту выручаешь.     4 этап «Историческая справка»  -Люди придумали степени давно. Поэтому послушаем сообщения из истории степеней.   Это интересно. Оказывается, древние греки умели возводить в квадрат и куб. названия для второй степени и третьей степени числа древнегреческого происхождения : «дюнамис» - квадрат, «кюбос» - куб.    Древний Вавилон. Вавилоняне пошли дальше: составили пользовались таблицами квадратов и кубов чисел, которыми мы пользуемся в настоящее время.    Древняя Индия. Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями  с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: «ва» (2 степень, от слова «варга» - квадрат), «гха» (3 степень, от «гхана» - куб), «гхата» (слово указывающее на сложение показателей ). Например: 4 степень – «ва-ва», 5 степень – «ва – гха -гхата» 6 степень – «ва-гха»    Это интересно. Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления. Например масса Солнца - 2∙ . Степени  также используют в биологии, химии, без них не было бы вычислительной техники. Древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия: «тысяча», «тьма», «легион», «леодр», «колода». 5 этап: «Угадай-ка» -Давайте, ребята, давайте считать.  Делить, прибавлять, умножать,  При этом смекалку свою проявлять.     Выполняя задания, приписывайте букву в скобках и получите слово. 54 27 4 32 14 0,8 и ь е н ф д л    Получилось слово : Дельфин Дельфин - очень умное, доброе животное, которое всегда оказывается рядом с человеком в океане, если тот попал в беду. Это удивительное существо имеет свой язык. Очень хорошо поддается дрессировке, охотно выступает перед зрителями. Разработана специальная методика, согласно которой дельфины помогают лечить детей. Кроме китайского и японского гороскопов существует еще авестийский, в котором есть год Дельфина. Повторяется этот год через 32 года, год Дельфина был в 1998 году, следующий год будет в 2030году.  
Автор
Дата добавления 05.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1460
Номер материала 95536050539
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы
Масштаб
05.05.2014
Просмотров: 1442
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх