Материалы
к занятиям по программам внеурочной деятельности
по математике в 6 классе. Тема
занятия «Симметрия».
1. «О симметрии…»
Симметрия-это идея, с помощью которой
человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
(немецкий
математик Герман Вейль) Термин «симметрия» в
переводе с греческого означает : соразмерность, пропорциональность,
одинаковость в расположении частей.
С симметрией мы встречаемся везде
- в природе, технике, искусстве, науке. Мы можем говорить о симметрии здания,
орнамента какого-либо украшения, деталей машин, технических сооружений. Интересно
наблюдать, рассматривать и сравнивать объекты, предметы и при этом находить
симметрию в кабинете математики, в здании школы, на улице, у себя дома.
С детства человек видит зеркальную
симметрию в бабочках, птицах; поворотную - в стройных елях и волшебных узорах
снежинок; переносную - в оградах парков, решётках мостов, лестничных маршах,
бордюрах, которые издревле были любимым декоративным элементом.
Понятие симметрии проходит через всю
многовековую историю человеческого творчества. Математически строгое
представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – в 19 веке.
На уроках математики мы знакомимся с
осевой и центральной симметрией, выполняя построение точки, симметричной
данной. Если говорить о симметрии фигур – можно отметить, что круг – одна из
самых симметричных фигур, а треугольник общего вида, например, не имеет никакой
симметрии.
На
зеркальной поверхности сидит мотылёк.
От познания
истины бесконечно далёк.
Потому что,
наверное, и не ведает он,
Что в
поверхности зеркала сам отражён.
Исторически
сложилось, что именно зеркальная симметрия ( её называют геральдической)
использовалась разными народами для изготовления предметов быта. «Что может
быть больше похоже на мою руку или моё ухо, чем их собственное отражение в
зеркале? И всё же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место
настоящей руки…» - написал Иммануил Квант.
Все знают, что увидеть зазеркальный двойник
объекта совсем нетрудно. Достаточно поместить объект перед зеркалом и заглянуть
в это зеркало. Обычно считают, что наблюдаемый в зеркале двойник является
точной копией самого объекта. В действительности же это совсем не так. Зеркало
не просто копирует объект, а меняет местами передние и задние по отношению к
зеркалу части объекта. Например, если у вас родинка находится на правой щеке,
то у зазеркального двойника – на левой.
Можно называть и рассматривать различные
проявления симметрии: на уроках литературы в поэзии, на уроках музыки – в
музыкальных произведениях, а в седьмом классе вас ждут такие предметы, как
физика и химия.
Любуйтесь всем, что вас окружает! А
окружает нас удивительно красивый симметричный мир!!!
2.Творческие задания
и примеры симметрий
О, симметрия! Гимн тебе пою.
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в ёлочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан и роза.
И нежный рай – творение Мороза.
Леонид
Мартынов.
1) Конкурс
снежинок.
Необыкновенные по красоте примеры
симметрии дают снежинки. Каждая снежинка – это маленький кристалл замёрзшей
воды, а молекулы воды обладают симметрией. У настоящих природных снежинок
всегда шесть осей симметрии. Чтобы сделать «настоящую снежинку», надо круг с
помощью циркуля или транспортира разделить на 12 равных частей и свернуть по
диаметрам в любом порядке. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но
все они обладают симметрией – поворотной симметрией 6-го порядка и зеркальной
симметрией.
2) Симметрия
в буквах, словах, фразах.
Назвать буквы, имеющие вертикальную или
горизонтальную ось симметрии, имеющие по две оси симметрии.
Примеры слов: казак, шалаш.
Читаем их слева направо и наоборот.
Заметили симметрию? Такие слова называют палиндромами. Если не учитывать
пробелы между словами, то таким свойством будут обладать целые фразы: «Искать
такси», «Лёша на полке клопа нашёл», «Аргентина манит негра».
3) Рисуем
бордюры.
Бордюр – это периодически повторяющийся
рисунок на длинной ленте. Рисунки в виде бордюров наносятся на ткани, мебель,
обои. Бордюры применяют маляры и художники при оформлении комнаты. Для
выполнения этих орнаментов изготовляют трафарет. Это переносная симметрия.
4) Симметрия
в архитектуре твоего города.
Весь мир можно рассматривать как
проявление симметрии и асимметрии. Асимметричное в целом сооружение может
представлять собой гармоничную композицию из симметричных элементов.
5) Конкурс рисунков: «Симметрия в
живой природе».
6) Конкурс занимательных иллюстраций,
демонстрирующих центральную и осевую симметрию.
7) Симметрия в задачах.
О чём подумал шофёр, когда он посмотрел на
счётчик спидометра своей машины? Счётчик показывал число 15951. Шофёр заметил,
что …………………………………………………………………………Занятно! – пробормотал шофёр. Теперь нескоро,
наверное, появится на счётчике другое число, обладающее такой же особенностью.
Однако ровно через два часа счётчик показал новое число, которое…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Определите, с какой скоростью ехал шофёр
эти два часа.
Ответ: 55км/ч, 16061.
3.Литература:
1 . Математика. Учебник. 6 класс. Г. В.
Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. М.: Просвещение, 2014.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс (ФГОС).
Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова и др. М.: Просвещение, 2015.
3. Учебно-методическая газета
«Математика», №2-2004, №6-2006 г.
4. Бурмистрова Н. В., Старостенкова Н. Г.
Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся 6-го класса.-Саратов: «Лицей»,
2001.-64с.
5. Геометрия для 8-9 классов: Учебное
пособие для учащихся школ
и классов с углублённым изучением математики / А. Д. Александров и др.-М.:
Просвещение 1991 г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.