Методическая разработка математической игры "Математический поезд"

Методическая разработка внеклассного мероприятия

 «Математический поезд»                                                                            

 Тема занятия: Решение не стандартных, занимательных, логических

развивающих задач.

Тип занятия: Командная игра                                                                 

Возраст учащихся: 5 класс 

 Цели:

Личностные результаты:

1) ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

3) развитие познавательных интересов, готовности к   решению творческих задач;

Метапредметные  результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения;

2) развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

3) определять способы действий в рамках предложенных условий и требований;

4) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость её проверки;

Предметные результаты

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) развитие умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики;

3) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания программы.

Организационная структура мероприятия

   День первый

Покупка билетов на «Математический поезд»

- участники игры выстраиваются на линейку, где начальник железнодорожного вокзала (учитель) объявляет начало продажи билета на математический поезд;

- для покупки билета необходимо решить три задачи стоимостью  2 балла;

- каждому участнику игры выдаётся карточка с задачами;

- участники игры проходят в зал «ожиданий», где решают задачи (учебный кабинет оформлен как кассовый зал железнодорожного вокзала, в котором есть «Справочное бюро» и «Кассы №1, №2, №3»)

- каждый участник игры может получить консультацию в Справочном бюро по решению задач в виде наводящего вопроса или подсказки за определенную плату в виде баллов;

- участники игры решают задачи в течение 30 минут, после чего подходят в справочное бюро для проверки решения и получения жетонов в зависимости набранных баллов;

- по количеству баллов участники игры получают билет в «мягкий», «купейный», «плацкартный» вагоны (таким образом участники игры разделятся на три команды);

- в «Справочном бюро» и «Кассах» работают старшеклассники.

Задачи для покупки билета на «Математический поезд»

Задача №1

1.1   Гусь стоит 200 рублей и ещё половину. Сколько стоит гусь? (400рублей)

1.2   Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (5 свечей)

1.3   Четыре птицы съели четырех гусениц за 4 минуты. За сколько минут

        10 птиц съедят 10 гусениц? (за 4 минуты)

1.4   Три пуда умножить на четыре пуда. Сколько получится пудов? (192 пуда)

1.5    Две дюжины умножить на три дюжины. Сколько получится дюжин?

         (72 дюжины)

1.6   В походе участвовало 10 отличников, 5 членов географического

        общества, а всего 10 человек. Почему 10, а не 15 человек?

         (5членов   географического общества являются отличниками)

1.7   Во сколько раз лестница на 6 этаже длиннее лестницы на 2 этаже?

           (одинаково)

1.8   В учебнике 240 страниц. Сколько знаков понадобится,

        чтобы пронумеровать все страницы? (10 цифр)

1.9   Найдите число треть которого равна 12. (36)

1.10 Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить,

        если встанет на обе ноги?  (5 кг)

2.11 На лесопилке имеются бревна длиной 6 метров и 7 метров. Надо

         напилить 42 чурбана длиной 1метр. Какие бревна пилить выгоднее?

          (6 метровые, т.к.

          6 метровое бревно требует 5 разрезов, а всего 5*7= 35 разрезов; 

           7 метровое бревно требует 6 разрезов, а всего 6*6= 36 разрезов)

2.12 В семье у каждого из шести братьев есть сестра. Сколько в семье детей?

              (7 детей)

2.13 Три различных числа сначала сложили, а затем их перемножили.

           Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?  (1; 2; 3)         

2.14 Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько

            времени требуется часам, чтобы отбить 12 ударов? (11 секунд)

2.15 В одной семье два отца и два сына. Сколько человек в семье? (3 человека)

2.16 Какое число делится на все числа без остатка? (число 0);

          Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (сумма)

2.17   Когда делимое и частное равны между собой?  (когда делитель равен 1)

2.18 Представьте число 36 в виде произведения трех натуральных

        чисел всевозможными способами.

2.19 Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько нужно минут, чтобы сварить 5 яиц?

       (4 минуты)

2.20 В полдень из Москвы в Тулу выходит автобус с пассажирами. Часом

        позже из Тулы в Москву выезжает велосипедист и едет по тому же

        шоссе, но медленнее, чем автобус. Кто из них будет дальше от

        Москвы, когда они встретятся?

        (Они будут на одинаковом расстоянии от Москвы)

Задача №2

1.Вычислить:13*5*125 — 35*125

2. Вычислить: (125*64) :16

3.Вычислить: (88* 107) :11

4.Вычислить: 54*137 — 137*24

5.Вычислить: 4*10+ 7*10 + 9*10

6. Вычислить: 132*29 — 12*29 — 20*29

7. Вычислить: 358*38 + 41*358 + 21*358

8. Вычислить: 8*68*125 — 68*999

9.Вычислить: (144 + 279) +121

10.Вычислить: (165 +267) + 135

11. Решить уравнение: (х — 32) :16 = 0

12.  Решить уравнение: 125*х*8 = 2000

13. Решить уравнение: 2х — 73 = 33

14. Решить уравнение: 3(х + 12) = 36

15.  Решить уравнение: 121 + 17х = 121

16. Решить уравнение: 9х + х +38 = 138

17. Решить уравнение: 2х — х = 132 :3

18. Решить уравнение: (96: х): 8 = 2

19. Решить уравнение: 70х + 2х — 100 = 820 — 200

20. Решить уравнение: 4х + 3х + 25 = 67

Карточки содержат по три вопроса: два вопроса из задачи №1 и один вопрос из задачи №2. Каждый вопрос оценивается 2 баллами.

День второй

Путешествие по станциям на «Математическом поезде»

- Участники игры расходятся по трем вагонам: Мягкий, Купейный, Плацкартный (три кабинета);

- в каждом вагоне проводник ведет игру — путешествие по станциям (из числа старшеклассников)

-каждый проводник объявляет маршрут путешествия и выдает капитану команды путеводный лист «По тропинкам математики»:

№	Название станции	Соревнование во время движения           «По тропинкам математики».
1	Станция «Игровая»	Викторина «Угадай- ка»
2	Станция «Глазомерная»	Разгадай  «Математический  ребус».
3	Станция «Рыболовная»	«Цифры и числа» в пословицах и поговорках, названиях книги художественных произведениях.
4	Станция «Призовая»	Кто быстрее сосчитает «От 1 до 24»

По сигналу начинается путешествие «По тропинкам математики».

1. «Математический поезд» оправляется на станцию «Игровая».

Викторина «Угадай — ка»

  Форма соревнования- индивидуальная игра.

За каждый правильный ответ дается 1балл(1жетон). Затем    подсчитывается общее количество набранных баллов и вписывается в путеводный лист. Каждый участник игры участвует в личном первенстве (победитель определяется по количеству набранных жетонов).

1.     5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов за 100 часов выкопают 100 м канавы?

(Ответ: 5 землекопов)

2.     Произведение каких трех чисел равно их сумме?

(Ответ: 1×2×3=1+2+3=6)

3.     В каком числе столько же букв, сколько цифр?

(Ответ: 100, сто)

4.     Какие два числа, если их перемножить, дают столько, сколько получится от их сложения?

(Ответ: 2 и 2)

5.     Какие два однозначных числа умноженные друг на друга дают в результате 7

(Ответ: 7×1=7)

6.     На лесопильном заводе каждую минуту машина отпиливает от бревна кусок, длиной 1 метр. Во сколько минут будет распилено на такие куски бревно длиною 10 м?

(Ответ: 9 минут)

7.     Какой из знаков, применяемых в арифметике, следует поставить между числами 4 и 5 чтобы получить число больше 4, но меньше 5?

(Ответ: 4,5; знак ,)

8.     Найти два таких числа, произведение которых равно 15, а частное от деления большего на меньшее число тоже равно 15?

(Ответ: 15 и 1)

9.     Сколько получится десятков, если 3 десятка умножить на два десятка?

(Ответ: 60 десятков)

10. Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за 1 час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь?

(Ответ: 15 км/ч)

11. В 11 ч ночи идет дождь. Можно ли в средней полосе ожидать солнечную погоду днем через 74 ч?

(Ответ: нет, пройдет 3 суток и 2 ч. – будет ночь)

12. Поезд из Ленинграда в Москву проходит за каждый час 90 км, а поезд из Москвы в Ленинград проходит за час 100 км. Какой из поездов будет ближе к Ленинграду в момент их встречи?

(Ответ: одинаково – оба поезда будут находиться на одном расстоянии)

Станция «Игровая»

Форма соревнования - групповая игра

Задачи написаны на карточках разного цвета: красный цвет — 6 баллов, желтый цвет — 4 балла, зеленый цвет — 2 балла.             

Участники решают задачи командой в течении 5 минут, выбирая самостоятельно уровень сложности задач, используя при этом счетные палочки.

1. Задачи на 2 балла:

1) Исправьте ошибку в предложении: «Если из шести вычесть четыре, то получится девять».

2) На столе лежит три спички. Добавьте к ним еще две, чтобы получилось восемь.

3) На столе лежит три спички. Сделайте из них четыре.

2. Задачи на 4 балла:

1) На столе лежит5 спичек. Прибавьте к ним еще 5 спичек, чтобы получилось три.

2) Приложите к 4 спичкам 5 спичек так, чтобы получилось сто.

3) Длина 1 спички 4,5см. Как из 13 спичек получить метр?

3. Задачи на 6 баллов:

1) Восемь спичек уложите так, чтобы образовались один восьмиугольник, два квадрата и восемь треугольников — все в одной фигуре.

2) Расположите шесть спичек так, чтобы каждая спичка касалась всех остальных.

3) Из десяти спичек выложите три квадрата. Затем уберите одну спичку и сделайте из оставшихся спичек один квадрат и два ромба.

2. «Математический поезд» оправляется на станцию «Глазомерная».

Игра «Математический ребус»

Форма соревнования- индивидуальная игра

За каждый правильный ответ дается 1балл(1жетон). Затем       подсчитывается общее количество набранных баллов и вписывается в путеводный лист. Каждый участник игры участвует в личном первенстве (победитель определяется по количеству набранных жетонов).

1. Найдите числа ребуса: aa + b = bcc

           (Ответ: 99 + 1= 100)

2. Расшифруйте: торг * г = грот

          (Ответ: 1089 * 9 = 9801)

3. Расшифруйте: abb + bab +bba = bbb0

           (Ответ: a = 8, b = 1)

4. Разделить число 101 пополам так, чтобы в результате получилась единица.

          (Ответ: число 101 разрезать горизонтально)

5. В выражении расставьте скобки так, чтобы равенство было верным

     4+ 32:8 + 4*3 = 28

          (Ответ: 4 + (32:8 + 4) *3)

Станция «Глазомерная»

 Целью заданий на станции является проверить свою наблюдательность      и глазомер, осознание значения математики для повседневной жизни человека. Ответы баллами не оцениваются.

       I.            Проверь свою наблюдательность

·       диаметр монеты 5 рублей (25мм.)

·       длина железнодорожного рельса (12,5 м.)

·       высота комнаты (3м.)

·       высота четырёхэтажного дома (16м.)

·       высота телеграфного столба (6,4м.)

·       длина обычного карандаша (17,5см.)

·       длина пассажирского вагона (23,6м.)

·       средняя скорость пешехода (5км/ч)

·       средняя скорость электропоезда (60км/ч)

·       за сколько времени спортсмен может пробежать 5км (14мин.)

·       сколько весит кирпич (4кг.)

·       сколько весит воробей (60г.)

·       сколько весит слон (5 тонн)

    II.            Проверь свой глазомер

При выполнении заданий используется наглядный материал: карточки с изображением отрезков, ломаных разной длины, школьная доска, мел или маркер.

·       Определить на глаз длину отрезка, ломаной линии;

·       Нарисовать отрезок 2см., 5см., 30см;

·       Нарисовать ломаную линию длиной 17см., 25см., 34см;

3. «Математический поезд» оправляется на станцию «Рыболовную».

Конкурс «Цифры и числа»

В время движения участники игры называют пословицы, поговорки, названия книг, художественных произведений, содержащие числа или цифры. Побеждает тот участник, который даст ответ последним. Об этом условии сообщается участникам по окончании конкурса.

Станция «Рыболовная»

Форма соревнования - групповая игра

Задачи написаны на карточках в форме рыб разного веса: 5кг, 10кг, 15кг, 20кг, 25кг, 30кг, 35кг, 40кг, 50кг. Каждые 5кг веса оцениваются 1 баллом.

Участники решают задачи командой в течении 10 минут, выбирая самостоятельно уровень сложности задач.

1. Рыба — 5кг.

Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по три мешка, на каждом мешке сидело по три кошки, а каждая кошка имела при себе трех котят. Спрашивается много ли ног было на мельнице?

      (Ответ: 2 ноги мельника)

2. Рыба — 10кг.

Идет один человек из одного города в другой город, проходя в день 40 верст, а второй человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

          (Ответ: 10 дней)

3. Рыба — 15кг.

Расставьте числа 2, 2, 2, 3, 3, 3 в квадрате так, чтобы сумма по горизонталям и вертикалям была равна 6.

	1
1
		1

   Ответ:

3	1	2
1	2	3
2	3	1

4. Рыба — 20 кг.

Из трех одинаковых во виду колец одно несколько легче каждого из двух других. Как найти это кольцо одним взвешиванием на чашечных весах?

(Ответ: Взять любые два кольца и положить их на разные чаши весов: 1) если весы в равновесии, то легче то, которое не на весах; 2) если весы не в равновесии, то легче то кольцо, которое лежит на той чаше, которая ниже.)

5.Рыба — 25кг.

Вам дали 9 орешков, но только в одном из них есть ядро. Как найти этот орех при помощи двух взвешиваний на чашечных весах?

(Ответ: Первое взвешивание:

положить на чашки по три ореха: 1) если чаши весов в равновесии, то искомый орех в третьей кучке; 2) если чаши весов не в равновесии, то искомый орех в той кучке, которая находится ниже;

              Второе взвешивание:

 взять кучку из трех орехов, в которой находится орех с ядром и положить по ореху на каждую чашу весов:1) если весы в равновесии, то искомый орех не на весах; 2) если весы не в равновесии, то искомый орех лежит на той чаше, которая ниже.)

6. Рыба — 30кг.

Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за него 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?

(Ответ: 3:3 *4 *100= 400(алтын) стоимость 100 аршин сукна)

7. Рыба — 35кг.

В один сосуд входит 3л воды, а во второй — 5л воды. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4л воды из водопроводного крана?

(Ответ: налить в сосуд 3л, перелить эти 3л в больший сосуд, затем вновь налить 3л воды и долить в больший сосуд 2л, в меньшем сосуде останется 1л воды. Из сосуда 5л вылить воду и перелить в него 1л воды, затем наполнить  трёхлитровый сосуд и перелить эту воду в больший сосуд, где будет 3+1 = 4л воды)

8. Рыба — 40кг.

В записи   8 8 8 8 8 8 8 8, расставьте между некоторыми цифрами знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

(Ответ: 8+8 +8+88+888 = 1000)

9. Рыба — 45кг.

Миша и Коля возвращались в село верхом на лошадях. Они решили устроить необычное состязание: «Чья лошадь войдет в село последней, тот и выиграет». Прошло 15 минут, а ни один всадник не сдвинулся с места. Мимо шел прохожий, узнав о соревновании, он дал им совет. Через несколько минут стал известен победитель. Какой совет дал прохожий.

(Ответ: поменяться лошадьми)

10. Рыба — 50кг.

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?

(Ответ: 16 косцов)

4. «Математический поезд» оправляется на станцию «Призовую».

Конкурс «Кто быстрее считает»

Форма соревнования- индивидуальная игра

За каждый правильный ответ дается 1балл(1жетон). Затем       подсчитывается общее количество набранных баллов и вписывается в путеводный лист. Каждый участник игры участвует в личном первенстве (победитель определяется по количеству набранных жетонов).

1. Сосчитать сколько

        квадратов               треугольников                 прямоугольников

(11)                                             (12)                                             (18)

2. Конкурс «Сосчитай от 1 до 24»

Показать числа от 1 до 24 быстро, используя таблицу.

3	4	7
21	20	17
18	10	24
12	23	5
1	15	19
9	6	11
22	13	8
14	16	2

          3. Найти сумму: 1 + 2 + 3 + 4 +................+ 98 + 99 +100

          (Ответ: 101* 50 = 5050)

                                       Станция «Призовая»

-Участники собираются в зале вокзала (в одном кабинете) для подведения результатов. Команды сдают путеводные листы.

-Начальник вокзала:

Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

 Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился.

-Церемония награждения:

Команды награждаются грамотами за 1, 2, 3 места в путешествии по тропинкам математики.

Участники игры, набравшие наибольшее количество баллов награждаются призами.

                                                                                                           Приложение №1

Маршрутный лист

 игры — путешествия по тропинкам математики

 «Математический поезд»

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения»

Д. Пойя

Команда №
№	Название конкурса, игры, станции	Оценка
1	Викторина «Угадай- ка»
2	Станция «Игровая»
3	Разгадай «Математический  ребус».
4	Станция «Глазомерная»
5	«Цифры и числа» в пословицах и поговорках, названиях книг и художественных произведениях.
6	Станция «Рыболовная»
7	Кто быстрее сосчитает «От 1 до 24»
8	Станция «Призовая»
9	Итоговый командный результат
10	Призовое место
11	Личное первенство
	1место
	2 место
	3 место