Методическая разработка на тему "Формирование УУД на уроках математики в 5 классе"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №1 г. Пошехонье

Методическая разработка

 на тему: «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе»

Работу выполнила:

учитель математики

МБОУ СШ №1 г. Пошехонье

Любимова Елена Евгеньевна

Пошехонье, 2017

Содержание

Ведение…………………………………………………………………………….2

1.     Формирование универсальных учебных действий на различных этапах урока  в процессе обучения математике в 5 классе……………………...3

2.     Оценка  уровня сформированности  УУД…………………………….….6

3.     Перспективы формирования УУД обучающихся 5 класса …………....11

Заключение……………………………………………………………………….13

Список литературы………………………………………..……………………..14

Приложение 1  Технологическая карта урока  «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» ………………………….…………………....15

Приложение 2  План – конспект урока    Тема:   Доли. Обыкновенные дроби……………………………………………………………………………...23

Приложение 3  Примеры заданий для формирования УУД на уроках математики в 5 классе      ……………………………………………….………34

Приложение 4  Диаграмма «Распределение обучающихся класса по уровням сформированости учебной компетентности»…………………………………39

Приложение5   Сводная  таблица успешности работы в группах……………39

Приложение 6  Индивидуальные результаты обучающихся класса…………40

Введение

«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться без помощи учителя».

Э. Хаббард

Главным, в педагогической деятельности, для учителя является ученик, его личностное развитие. Современное информационное общество запрашивает человека обучаемого,способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течениежизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни человека важно не наличие у него накопленного впрок  запаса какого-то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать его  функциональные, деятельностные качества.

Математика, как учебный предмет имеет огромный потенциал для развития познавательной и творческой активности учащихся. Согласно Концепции развития математического образования в России, математическое образование должно: обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность. Изучение математики развивает познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. «Развивает и формирует ученика не столько само знание, сколько метод его приобретения. Если учебная деятельность протекает только в рамках воспроизведения усвоенных знаний, то это не способствует развитию человека».

Заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования. Формирование УУД успешно реализуется в процессе обучения математике.

В начальных классах закладывается  фундамент УУД, которые далее формируются и совершенствуются в основной школе. В данной методической разработке описывается опыт формирования универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе. Рассмотрены примеры заданий, направленных на их развитие, для контроля  уровня сформированности УУД.

1. Формирование универсальных учебных действий на различных этапах урока  в процессе обучения математике в 5 классе.       

Для успешного освоения обучающимися образовательных программ необходимо сформировать у учащихся следующие виды УУД:             

1)                     Личностные.

Система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего  мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди»,  «Я и общество», «Я и познание», «Я и я».

В математике: смыслообразование.

2)                         Регулятивные.

Отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).

   В математике: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, алгоритмизация действий.

3)                         Познавательные.

Система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.

В математике: общеучебные – моделирование, выбор наиболее эффективного способа решения задач; познавательно-логические – анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения, доказательства, практические действия.

4)                     Коммуникативные.

Способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использования правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.

В математике: использование средств языка и речи для получения информации, участия в продуктивном диалоге, самовыражение, монологические высказывания разного типа.

Для формирования универсальных учебных действий на уроках математики можно выделить 4 этапа. Рассмотрим виды заданий, применяемые на этих этапах. (Приложение 1)

1 этап — вводно-мотивационный

Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения.) На данном этапе возможно формирование личностных и познавательных УУД

Пример 1.Все шесть граней куба – квадраты. Подумайте,какие из фигур, изображонных на рисунке,  являются разверткой поверхности куба.

(Мотивация учения - развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы)

Пример 2. (Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий, формируем личностные, коммуникативные, познавательные УУД) Тема «Длина окружности»

Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С=πd, d - это диаметр окружности.
Вопрос: а что же такое ?
Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.
1.Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Чтобы получить более точный результат, нужно это проделать несколько раз. Занесите данные в следующую таблицу.

№ опыта	Длина окружности	Диаметр
1	С 1	d 1
2	С 2	d 2
3…	С 3…	d 3

2.Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.
3.Найдите значение π, как неизвестного множителя. Можно пользоваться калькулятором
4.Каждой паре занести вычисленное значение π в таблицу.
π- это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой.
π≈3,1415926…
Для того, чтобы легче запомнить цифры надо сосчитать количество букв в каждом слове высказывания: «это я знаю и помню прекрасно»
В дальнейшей работе мы будем использовать значение П ≈3,14
Исследование проведено.Имея успех в небольших исследованиях на уроках, обучающиеся  вовлекаются в более серьёзные исследования, требующие много времени. Это уникальная возможность для ученика сделать своё открытие, узнать то, что до него никто не знал. Исследования помогают расширить кругозор ученика, повысить самооценку, самоутвердиться, формировать исследовательскую компетентность, мотивацию к изучению математики.

2 этап — открытие математических знаний

На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности. На данном этапе возможно формирование практически всех видов УУД.

Возможные виды деятельности обучающихся на уроке, формирующие

·        личностные УУД: выполнение исследовательских и  творческих заданий, мысленное воспроизведение ситуации, самооценка, самоконтроль.

·        регулятивные УУД: поиск ошибок,  информации в предложенных источниках, взаимоконтроль

·        познавательные УУД: упорядочивание объектов, алгоритмизация действий, «Цепочки», составление опорных схем, работа с таблицами, составление и распознавание диаграмм, поиск лишнего и т.д.

·        коммуникативные: составь задание однокласснику, оцени работу товарища, работа в группах, «расскажи …», «объясни…», «прокомментируй…» и т.д.

(Приложение 2)

3 этап — формализация знаний

Основное назначение приемов на этом этапе - организация деятельности обучающихся, направленной на всестороннее изучение установленного математического факта.

Пример 1.Различные способы решения одной задачи. 

Тема:  «Распределительный закон умножения относительно сложения»

В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом  ряду  посажено по 5  груш  и  по 7 яблонь. Сколько  всего деревьев посажено в саду?

Решение.

1 способ.                                                        2 способ.

(7 + 5) ٠10 = 120                                           7 ٠10 + 5 ٠10 = 120

 Ответ: 120 деревьев.

4 этап — обобщение и систематизация

На этом этапе применяют приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему.

(Приложение 2)

2.     Оценка  уровня сформированности  УУД

Именно математика, в ряду других учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций в формировании учебно-познавательной компетенции обучающихся. Поскольку,  в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

·                    математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

·                    логическое мышление (понятия и общепонятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

·                    понимание логического строения математической теории (на примере ознакомления в общих чертах с аксиоматическим строением евклидовой геометрии);

·                    пространственное мышление (пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

·                    техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности(понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);  

·                    комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

·                    алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

·                    владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

·                    математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

Результатом формирования личностных УУД следует считать:

•                    уровень развития морального сознания;

•                    присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения;

•                    полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации.

Результатом сформированности у учащегося регулятивных УУД может стать способность:

•                    выбирать средства для своего поведения;

•                    планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;

•                    планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки;

•                    начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Результатом формирования познавательных УУД будут являться умения:

•                    выделять тип задач и способы их решения;

•                    осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;

•                    различать обоснованные и необоснованные суждения;

•                    обосновывать этапы решения учебной задачи;

•                    производить анализ и преобразование информации;

•                    проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);

•                    устанавливать причинно-следственные связи;

•                    владеть общим приемом решения задач;

•                    создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;

•                    осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Основным результатами сформированности коммуникативных УУД можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя:

•                    желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);

•                    знание норм и правил, которым необходимо следовать при  общении с окружающими;

•                    умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации.

Можно выделить следующие примеры заданий, используемых для проверки уровня сформированности видов УУД у обучающихся.

I.    Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче

Задание № 1.Запиши наименьшее четырехзначное число, которое составлено с помощью четырех разных цифр. (Проверяется способность «удерживать» все (4) условия поставленной задачи).

Задание № 2.Реши задачу: У Светы есть 105 рублей. Она хочет купить две ручки по 30 рублей и линейку за 50 рублей. Хватит ли ей денег на эту покупку? (Проверяется способность сопоставить полученный результат и поставленный. В ответе должно быть указано, что денег не хватит. Ответ о стоимости покупки считается неверным).

II.              Планирование, контроль и оценка учебных действий

Задание № 3.При выполнении задания ученик допустил две ошибки.

Отметь верные решения +.

А) 8 м = 800 дм              Б) 100 кг = 1 ц             В) 100 мин = 1 ч                 Г) 9 см = 90 мм

(Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы).

Задание № 4.Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

А)  520 – 120 × 3 + 50 = 110            Б)   360 – 240 × 3 : 6 = 60

(Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполнения)

Задание № 5.Ты и Петя при решении примеров допустили ошибки. Поставь отметку себе и Пете.

Работа Пети	Твоя работа
20 × 30 = 60 600 92 × 2 = 184 54 × 2 = 18 108 302 × 3 = 906	20 × 30= 60 600 92 × 2 = 184 54 × 2 = 108 302 × 3 = 96 906

(Проверяется адекватность самооценки (ученик должен поставить одну и ту же отметку обоим, так как в обеих работах одинаковое количество одних и тех же ошибок).

III.           Использование знаково-символических средств,  представления информации

Задание № 6.Сделай чертеж к задаче. От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

(Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение).

Задание № 7. Заполни таблицу данными из текста: Цена детского билета в будний день на утренний сеанс в кинотеатре составляет 100 рублей, а на вечерний – 150 рублей. В выходные дни и утром, и вечером детский билет стоит 180 рублей. Цена билета для взрослого в будние и в выходные дни на утренний сеанс составляет 200 рублей, а на вечерний – 250 рублей.

	Утро		Вечер
	Будний день	Выходной день	Будний день	Выходной день
Детский
Взрослый

(Проверяется готовность выбирать из текста необходимую информацию, представлять ее в таблице, учитывая одновременно несколько условий (признаков)).

IV.            Овладение логическими действиями и умственными операциями.

Задание № 8. Представь, что ты решил эту задачу. Отметь знаком + ответ, который ты получил. Пете нужно купить 2 кг бананов и 3 кг яблок. 1 кг яблок стоит 70 рублей. Сколько стоит вся покупка?

А) 210 р.                 Б) 350 р.                  В) 140 р.                 Г) решить нельзя.
(Проверяется действие анализа – способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не дает возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи).

Задание № 9.Приведи пример, опровергающий утверждение: «Если каждое из двух слагаемых не делится на 3, то и сумма не делится на 3».(Проверяется готовность понять причинно-следственные связи и построить рассуждение в соответствии с учебной задачей).

V. Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий.

Задание № 10. Продолжи описание алгоритма деления: 824 : 41.

Делим 8 на 4, получаем 2.

2.Проверяем: 2 умножаю на 4 , получаем 8.

3.Вычитаем: из 8 число 8, получаем 0.

4.Сносим 2. Число 2 делю на 4, получаем частное 0.

5. Проверяем: 0 умножим на 4, получится 0.

6.   …

(Проверяются понимание математического текста, использование речевых средств (математической терминологии) для продолжения записи операций, входящих в состав учебного действия (алгоритма письменного деления на однозначное число).

VI.            Смысловое чтение.

Задание № 11. Прочитай текст. Отметь знаком + верные утверждения. Юра и Катя учили наизусть стихотворения. Юра уже выучил 46 строк.  Ему осталось выучить 33 строки, Катя выучила 62 строки, ей осталось выучить 24 строчки. Катя выучила меньше строк, чем Юра.Юре осталось выучить больше строк, чем Кате.У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.(Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, умение устанавливать причинно-следственны е связи и зависимости между объектами).

VII.        Различные способы поиска и использования информации.

Задание № 12.Во вторник семья Петровых собирается ехать на дачу на электропоезде. Они планируют приехать на станцию Липки не позже 12 часов дня. От вокзала до станции Липки поезд идет 1 час 20 минут. Подбери с помощью расписания подходящее время отправления электропоезда.

(Проверяются понимание информации, представленной разными способами (текст, таблица); действия «чтения» и анализа разнородной для установления всех возможных решений задачи)

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, соотношений реального и идеального и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствуют формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

3.     Перспективы  формирования  УУД обучающихся  5 класса

На выходе из начальной школы, обучающиеся 4-х  классов (2016-2017 уч.г.) участвовали в мониторинге, в котором выполняли контрольную работу по математике, определяющую уровень сформированности  метапредметных результатов. В результате были получены следующие показатели:

Уровень сформированности учебной компетенции в среднем по классу (приложение  4)

Ниже базового – 4,5 %

Базовый – 86,4%

Повышенный – 9,1 %

Уровень сформмированности регулятивных умений  

    К_{достижений}= 58,3

Уровень сформированности коммуникативных умений 

    К _{достижений} =63,9  (приложение 5)

Индивидуальные достижения обучающихся представлекны в диаграмме (приложение 6)

В текущем учебном году данные обучающиеся пришли в 5 класс. На уроках математики, при планировании работы с классом я учитываю результаты  итогового мониторинга начальной школы. Учебная компетенция сформирована почти у всего класса на базовом уровне. Психолого-педагогическая диагностика пятиклассников показала, что более 80% обучающихся 5 класса имеют положительный уровень мотивации. Дети посещают школу охотно. Серьезных затруднений в учебной деятельности не испытывают.

Для дальнейшего формирования универсальных учебных  действий важно уделять внимание на формирование регулятивных и коммуникативных умений. Необходимо практиковать групповую работу школьников. В частности, очень важны такие формы работы, как организация взаимной проверки заданий, взаимные задания групп. Например, в ходе взаимной проверки группы осуществляют те формы проверки, которые ранее выполнялись учителем. На первых этапах введения этого действия одна группа может отмечать ошибки и недоработки в работе другой, но в дальнейшем школьники переходят только к содержательному контролю (выявляют причины ошибок, разъясняют их характер). Работа в группе помогает ребенку осмыслить учебные действия. Поначалу, работая совместно, учащиеся распределяют роли, определяют функции каждого члена группы, планируют деятельность. Позже каждый сможет выполнить все эти операции самостоятельно. Кроме того, работа в группе позволяет дать ученикам эмоциональную и содержательную поддержку, без которой многие вообще не могут включиться в общую работу класса, например робкие или слабые ученики. Групповая работа учащихся 5 класса предполагает свои правила: нельзя принуждать детей к групповой работе, совместная работа не должна превышать 10—15 мин, во избежание утомления и снижения эффективности; не стоит требовать от детей абсолютной тишины, но необходимо бороться с выкрикиванием и т. п. Необходимо поощрять детей высказывать свою точку зрения, а также воспитывать у них умение слушать других людей и терпимо относиться к их мнению. В результате групповой работы формируются не только регулятивные и коммуникативные, но и личностные умения обучающихся.

Конечно, нельзя не учитывать в работе с пятиклассниками  период адаптации при переходе из начального звена в основное. Известно, что данный период каждый ученик переживает по-своему, но определенные трудности возникают практически у каждого.

В процессе работы с классом на уроках математики в течение первой четверти проводилась работа по формированию УУД. Во второй четверти эта работа будет продолжена. А по итогам первого полугодия, планируется проведение метапредметной контрольной работы, на определение уровня сформированности УУД у обучающихся 5 класса. По результатам работы планируется сравнительный анализ динамики индивидуальных результатов обучающихся и средних результатов по классу по отношению к итогам мониторинга за курс начальной школы.

Заключение

Для успешного обучения у школьников должны быть сформированы четыре вида УУД: личностные, коммуникативные, регулятивные и познавательные. Все виды универсальных учебных действий можно успешно формировать и совершенствовать в процессе обучения математике. В первую очередь она развивает такие свойства интеллекта, как математическая интуиция, логическое,пространственное, техническое и алгоритмическое мышление, способность к конструктивно математической деятельности. Все вышеперечисленные свойства необходимы для профессиональной деятельности в современном обществе. Кроме того, их развитие способствует  усвоению предметов гуманитарного цикла, апрактические умения и навыки математического характера требуются для общей трудовой подготовки школьников. Важно учитывать, что формирование данных умений непосредственно на уроках математики имеет свои акценты.

Смысл изучения математики для некоторых учащихся может заключаться в выборе будущей профессии,поэтому по ходу изучения предмета необходимо рассказывать, в какой области или где в повседневной жизни данные знания могут пригодиться.

Таким образом, в процессе обучения математике можно успешно формировать все виды УУД, востребованные современной системой образования. Они в свою очередь необходимыдля достижения его главной цели: научить учиться и достигать новых вершин знаний для дальнейшего саморазвития обучающихся.

Список использованных источников и литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Г.К Селевко Энциклопедия образовательных технологий, М.2006

3. Ковалёва А. Г. Использование информационно-компьютерных технологий при обучении в школе. 2014

4. Г. В. Дорофеев и др. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Москва: Мнемозина, 2014

5. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Задания для обучения и развития. «Интеллект-Центр» Москва 2013г.

6. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действий к мысли. Система заданий. Под редакцией А.Г. Асмолова. Москва «Просвещение» 2015г

7. Юрко О.А. Уроки профессионального мастерства. Математика. 5-8 классы: технологические карты, презентации уроков в электронном приложении. - Волгоград: Учитель, 2016

Интернет- ресурсы:

7.http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/formirovaniie-uud-na-urokakh-matiematiki-v-5-klassie-fgos

8. http:// festival1.september.ru/articles/628159

9..http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/formirovanie-universalnykh-uchebnykh-deistvii-na-urokakh-matimatiki-sre

10. http://www.koipkro.kostroma.ru/chuhloma/metodika/matem/DocLib12

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Технологическая карта урока  «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» , 5 класс

Цели для ученика Личностные: получить возможность для формирования устойчивой учебно-познавательной мотивации и интерес к учению; ясно и точно излагать свои мысли в устной речи; в процессе рефлексии проводить оценку и самооценку; уметь работать в группах, слушать собеседника, аргументировать свое мнение, составлять целое из частей, применять ранее сформированные навыки, проводить числовые эксперименты, выявлять закономерности. Метапредметные: действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, осуществлять контроль своей деятельности; формировать проблемы при решении учебных задач, аргументировать свое мнение и разрешать конфликтные ситуации; уметь строить логические цепи рассуждений, выбирать основания и критерии для сравнения, выдвигать и обосновывать гипотезы, контролировать и оценивать процесс и результаты. Предметные: научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.			Цели для учителя Образовательные: обеспечить осознанность усвоения понятия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и уметь его применять. Развивающие : осознать качество и уровень усвоения, структурировать, анализировать и корректировать знания, строить логические цели усвоения, повышать интерес к предмету, развивать умение работать по правилу и осуществлять контроль своей деятельности. Воспитательные: формировать внимание и аккуратность в вычислениях и записи чисел, умение применять теоретические знания к решению примеров, воспитывать уважительное отношение к чужому мнению; формировать устойчивую мотивацию и интерес к учению; излагать свои мысли в устной речи.
Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.			Форма урока: урок с элементами деятельностного метода обучения
Опорные понятия, термины: доли, обыкновенные дроби, сравнение дробей, правильные и неправильные дроби, сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Формы контроля: самоконтроль, взаимоконтроль			Домашнее задание: выучить распределительное свойство умножения
Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Используемые методы, приемы, формы	Формируемые УУД	Результат взаимодействия (сотрудничества)
Организационный момент	Приветствует детей стихотворением и проверяет подготовленность детей к уроку. Сообщение темы и цели урока.	Слушают стихотворение, дежурный сообщает об отсутствующих.	Диагностика эмоционального настроя	Личностные (повышение мотивации)	Эмоциональный настрой учащихся
Актуализация знаний	Организует устную фронтальную работу с целью актуализации знаний: по заданиям из презентации направляет работу по закреплению навыков Организует диалог, в ходе которого выявляется проблема	Отвечают на вопросы	Фронтальная работа.  Участвуют в работе по повторению в беседе с учителем Отвечают на вопросы учителя, обсуждают высказываемые мнения.	Коммуникативные (разрешение конфликта) Познавательные (постановка и формулирование проблемы)	Выявление проблемы
Выявления места   критического затруднения	Предлагает задания для устной работы. Организация устной работы. Диктует обыкновенные  дроби, организует взаимопроверку в парах	Выполняют задания	Устная работа. Самостоятельно решают примеры, проверяют в парах	Познавательные (анализировать, сравнивать, классифицировать)	Получение разных ответов при выполнении заданий
Закрепление с проговариванием во внешней речи	Организовывает фронтальную работу и парную работу по алгоритму	Выполняют задания у доски и в парах с проговариваем алгоритма	Фронтальная работа Работа в парах	Регулятивные (Познавательные (работа по алгоритму) Личностные (умение грамотно излагать свои мысли)	Отработка навыка применения алгоритма
Самостоятельная работа с самопроверкой	Организует игру и самостоятельную работу.	Выполняют задания и осуществляют самоконтроль.	Индивидуальная работа и групповая работа.	Регулятивные (самоконтроль) Познавательные (работа по алгоритму) Личностные (смыслообразование)	Самостоятельно оценить выполнение своей работы
Рефлексия учебной деятельности Итог урока	Организует фронтальный опрос по изученной теме. Предлагает заполнить анкету. Подводит итоги, обсуждая результаты работы класса в целом и отдельных учащихся, направляет беседу: что я знал, что узнал нового, что было трудно… Оценивает работу учащихся	Отвечая на вопросы ученик делает выводы, заполняет анкету. Оценивают работу свою и одноклассников, выражают мнение по организации урока, намечают работу на будущие уроки.	Фронтальный опрос Анкетирование	Личностные Познавательные Коммуникативные Регулятивные	Ученик определяет достигнуты ли поставленные цели
Домашнее задание	Предлагает домашнее задание	Записывают домашнее задание

Ход урока.

№ п/п	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД	Время (мин.)
I.	Организационный момент.	Приветствует учащихся стихотворением, проверяет подготовленность к учебному занятию, организует  внимание детей. Громко прозвенел звонок Начинается урок. Наши ушки на макушке, Глазки широко открыты. Слушаем, запоминаем. Ни минуты не теряем! Объявляет тему и цель урока. (Слайд 1 и 2)	Включаются в деловой ритм урока. Дежурный сообщает об отсутствующих, слушают стихотворение. Записывают в тетрадях число и тему урока.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.	3
II.	Проверка домашнего задания.	Проверим домашнее задание с помощью презентации: № 1041(а-г), №1008 , из учебника. (Слайд 3)	Проверяют самостоятельно решения примеров и задач, выражают мнения, обсуждают пути решения и результаты.		5
III.	Актуализация знаний.	Ребята, а какие мы дроби с вами изучили? Какие операции с дробями вы уже умеете выполнять? Фронтальный опрос: ответьте на следующие вопросы. Какую дробь называют правильной? Какую дробь называют неправильной? Каким правилом пользуются при сравнении дробей? Каким правилом пользуются при сложении и вычитании дробей? Как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое и уменьшаемое? (Слайд 4) А теперь посчитаем устно! (Слайд 5) и проверка устного счета (Слайд 6)	Обыкновенные дроби. Определять правильные и неправильные дроби, сравнивать дроби, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. 1.Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. 2. Дробь, в которой числитель больше  знаменателя, называют неправильной дробью. 3. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель. 4. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. При вычитании  дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого  вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же. 5.Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо сложить  вычитаемое и разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. Решают устно и проверяют свои ответы с помощью презентации.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.	5
IV.	Закрепление полученных знаний.	- Итак. Мы с вами повторили правила и теперь будем применять их на практике. 1.Задачи. Два брата собирали грибы. Из 80 грибов были подосиновики, а белые. Сколько белых и подосиновиков нашли братья? 2.№ 1018 (учебник) 2 человека у доски. 3.№ 1020, 1 человек у доски. (Слайд 7)	1.1 способ 1)80:20*8=32 (г) подосиновики. 2) 80:20*5=20 (г) белые. 3)32+20=52 (г) белых и подосиновиков. Ответ: 52 гриба. 2 способ 1)всех грибов. 2) 80:20*13=52 (г) белых и подосиновиков. Ответ: 52 гриба. 2.Решение. а)Х -           б)у = Х =                у = Х =                        у = Ответ: Х =     Ответ: у = в)Z +      г)+ р = Z =           р = Z =                   р = Ответ: Z =   Ответ: р = 3.Задача. 1) всего пути прошли туристы за 2 дня. 2)36:12*14=42(км) Ответ: весь путь равен 42 км.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование.	15
V.	Физкульт-минутка.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. (Отдельный слайд)	Учащиеся сменили деятельность и готовы продолжить работу.		4
VI.	Контроль и самоконтроль усвоения знаний и способов действий.	Проводит инструктаж по игре, разделяя класс на 2 группы. Игра: «Один за всех и все за одного». (Слайд 8). Самостоятельная работа. № 1014, № 1015 (отвечать только на вопрос «Сколько изделий изготовила бригада за 2 дня?». Проверка у соседа. (Слайд 9 и 10)	Ребята по очереди выходят и заполняют пустые клетки. 1 группа = 1 группа = 1 группа = 2 группа = Решают самостоятельно в тетрадях. Проверка с помощью презентации. № 1014. 1)всего участка занято елью и сосной. 2)300:10*7=210 (га) Ответ: 210 гектаров занято елью и сосной. № 1015. 1)от запланированного числа изделий изготовила бригада за 2 дня. 2)175:25*22=154 (изд.) Ответ: 154 изделий изготовила бригада за эти два дня.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера	10
VII.	Рефлексия (подведение итогов).	Если вы считаете, что поняли тему урока, то… Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то…  Если вы считаете, что не поняли тему урока, то … (Слайд 11)	Оценивают свою работу. всё получилось и цели достигнуты. материал урока не совсем был понятен. цель урока не достигнута.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия. Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль	2
VIII.	Информация о домашнем задании.	Комментирует домашнее задание – из учебника № 1041(д-з), № 1043. (Слайд 12)	Записывают домашнее задание.		1
		Спасибо за внимание. (Слайд 13)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

План – конспект урока  

5 класс                                                                       Тема:   Доли. Обыкновенные дроби.

Цель: Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби;  понимать, что такое доля, половина, треть и четверть;  уметь записывать дроби

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить правильно читать и писать  дроби ,  находить знаменатель и числитель, научить правильно понимать дробь;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;         осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

           формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов, развивать умение,  анализировать, сравнивать, обобщать,  делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: Комбинированный урок

Фундаментальные образовательные объекты: число, задача, текст

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, самостоятельная, коллективная.

Главная проблема урока: добиться умения читать, записывать дроби; понимать, что означает числитель и знаменатель.

Планируемые результаты:

правильное чтение и запись обыкновенных дробей.

применение новых знаний в новой ситуации;

объяснение того, что показывает обыкновенная дробь.

Оборудование: Учебник,  разноуровневые карточки с задачами

Технологическая карта урока:

№ п\п	Этап урока	Формируемые УУД	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время (в мин)
1	Организационный этап	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм урока.	1
2	Актуализация знаний учащихся	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.	Проверка домашнего задания в парах	Участвуют в работе по проверке  домашнего задания (в парах),  в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы	3
3	Постановка цели и задач урока.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	3
4	Этап изучения нового материала.	Познавательные: самостоятельное  решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических  рассуждении. Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.	Запись на доске новых понятий: доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, что они означают. Акцентирует внимание на записи и чтении обыкновенных дробей. Учитель дает возможность обучающимся самостоятельно дать определение “Доли”, изображать дроби на координатном луче.	Обучающиеся, вместе с учителем читают готовые записи дробей, определяют место нахождения числителя и знаменателя, их значения. Изображают дроби на координатном луче.	13
5	Физкультминутка		Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6	Этап первичное осмысление и закрепление знаний.	Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	15
7	Рефлексия (подведение итогов урока)	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке	Подводит итоги работы учащихся  и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	2
8	Домашнее задание		Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	1

Ход урока

№ п\п	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)
1	Организационный этап Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу, мотивировать учащихся к учебной деятельности  посредством создания эмоциональной обстановки; осознанное, вхождение учащегося в пространство учебной деятельности,  создание предпосылок для эмоционально комфортной обстановки на уроке.	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Здравствуйте, ребята.  Присаживайтесь. -У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу: "+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности, "-" - не справился с задачей.	Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания	1
2	Актуализация знаний учащихся Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий.	Проверка домашнего задания: Ребята, давайте проверим домашнее задание, для этого обменяйтесь тетрадями с соседом по парте.      Вам был задан № 878(а, г). Проверим, как вы справились с решением уравнений. Есть ли вопросы по решению уравнений? Давайте вспомним, как найти неизвестный     множитель, делимое, уменьшаемое, вычитаемое, слагаемое? Ребята, посмотрите на доску. Правильно ли решены у вас уравнения? а) (х-152)*59=6018 х-152=6018:59 х-152=102 х=102+152 х=254 Ответ:254 г) 51815:(р-975)=1205 р-975=51815::1205 р-975=43 р=43+975 р=1018 Ответ: 1018 Отвечает на вопросы учащихся	Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют домашнее задание по готовым ответам,  исправляют ошибки и ставят оценку. Каждый ученик фиксирует в карточке самооценивания пункт «Домашнее задание» - Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. - Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. - Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. - Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.	3
3	Постановка цели и задач урока. Цель: Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими  тему и целей урока.	Задание записано на доске:. 15 * 11        И 24 * 3           И 0 * 17           И 125 * 8         О 25 * 9 * 4     Л 520 : 10        Д 64 : 32          Б 51 : 17          О 40 * 60         Д 1000 : 125    Р Если вы, верно, найдете значения выражений и расположите ответы в порядке убывания, то прочитайте тему сегодняшнего урока. Тема нашего урока: « Доли. Обыкновенные дроби» (записывается на доску и в тетради учащихся) Наша цель на уроке: Познакомить с понятием доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби; научиться   читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю	Учащиеся  устно решают и определяют тему урока: Доли и дроби. Записывают дату и тему урока в тетрадь.	3
4	Этап изучение нового материала. Цель: введение понятия обыкновенная дробь, на имеющихся знаниях из начальной школы и подведение их к самостоятельной формулировки доли и обыкновенные дроби.	У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Итак, ребята, задача нашего урока – выяснить, а смогут ли нас дроби поставить в затруднительное положение или нет. Начнём наше знакомство с просмотра отрывка из мультфильма. (Просмотр или прослушивание ролика из мультфильма «Апельсин») - Какой фрукт делили звери? - Из чего он состоит? - А какие дольки в апельсине? - Значит, что такое доли? - Молодцы! - На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на восемь) - Какую часть получит каждый? (одну восьмую) Одна долька, помогайте, для ежа, одна долька для чижа, одна долька для утят, одна долька для котят и одна долька для бобра. А сколько долек достанется трём зверям (3 доли), а пяти? В математике  долю принято записывать в виде..  1/8, 3/8, 5/8 – Такая запись числа называется обыкновенной дробью. -Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр 138-139 Прочитайте статью и ответьте на вопросы. -Как называется числа в записи дроби? - Давайте подумаем, что обозначает знаменатель, а что числитель. - Теперь сделаем запись в тетради: Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a -  числитель дроби, b – знаменатель  дроби, черта между ними – дробная черта Самая известная из долей – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать часто: полчаса, полкилометра, полведра. Разделили единицу на две равные части, получили половину. Долю называют “половиной”. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на три части, получили “треть”. Долюназывают “третью”. Если единицу разделить на 4 равные части, то получится 1\4или по-другому говорят “четверть”. - Скажите, вы когда-нибудь слышали слово четверть? - А сколько это минут четверть часа? - Итак, мы познакомились с такими долями, как: половина(1\2), треть(1\3), четверть(1\4). А как же будут называться другие доли, если единицу разделить на пять равных частей. Неужели “пятерть”, на шесть “шестерть”? Конечно, нет. Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы называть доли пользуются словами “пятая”, “шестая”. - Дроби можно еще изображать на координатном луче. - А что же такое координатный луч? - Как отметить обыкновенную дробь на координатном луче? Прочитайте на стр.139 учебника статью	-Апельсин - из долек -равные Доли - это равные части - на восемь - одну восьмую - 3 доли - учащиеся записывают в тетрадь: 1/8, 3/8, 5/8 – обыкновенные дроби -учащиеся читают и отвечают на вопросы учителя: -Числитель и знаменатель - Знаменатель показывает на сколько долей делят, а числитель- сколько таких долей взято - Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a -  числитель дроби, b – знаменатель  дроби, черта между ними – дробная черта - Учащиеся предлагают свои варианты ответов, потом обсуждают вместе с учителем. -Да, четверть часа, учебная четверть - 15 минут - Записывают в тетради дроби и их названия: половина(1\2), треть(1\3), четверть(1\4) Координатный луч- это луч, с отмеченными на нем точками с заданными координатами - Учащиеся читают материал учебника и отвечают на вопросы	13
5	Физкультминутка Цель: сменить вид деятельности.	- Давайте немного отдохнем. Но отдохнем с умом. Поработали не плохо, пора немного отдохнуть. Одолела нас дремота, Шевельнуться неохота Ну-ка делайте со мною Упражнение такое: Раз – поднялись, потянулись, Два – нагнулись, разогнулись, Три – в ладоши три хлопка Головою три кивка. А четыре снова сели Взяли ручки, поглядели.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.	2
6	Этап первичное осмысление и закрепление знаний. Цель: мотивировать учащихся к деятельности; контролировать выполнения заданий	- Ребята по учебнику находим №884, и определяем,  какая часть фигуры закрашена. - А теперь оцените свою работу. - Математический диктант.(учитель выводит одного учащегося к доске) - Запишите дроби: 2\5; 3\4; 7\12; 5\13; 4\21; 1\2; 1\4; 1\3, 2\4, 3\6. -Какую из дробей называют половиной, четвертью, третью. Подумайте, нет ли здесь еще одной дроби, которая обозначает половину? Оцените свою работу. Вы, молодцы! Я уверена, что вы также хорошо справитесь со следующим заданием. - Индивидуальные карточки. Уровень   «3» Какая часть фигуры закрашена? Решите задачу: В коробке лежат 12 мячей. Из них 7 мячей зелёного цвета. Какую часть всех мячей составляют мячи зелёного цвета? Уровень  «4» Какая часть фигуры закрашена? Решите задачу: На выставке представлено 12 телевизоров. Среди них 11 цветных. Какая часть представленных на выставке телевизоров черно белые? Уровень  «5» В книге 160 страниц. Вика прочитала   1\2 часть всей книги. Сколько страниц осталось прочесть. Решите задачу: Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили  полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе? Готовый ответ учитель показывает на доске Оцените себя. Теперь давайте подведем итог. Подсчитайте количество «+»: За 5 «+» ставим себе «5» За 4 «+» ставим себе «4» За 3 «+» ставим себе «3»	- Учащиеся решают задачу в тетрадях, один ученик по желанию выходит к доске. а) 1\7; б) 1\3; в) 1\4; г) 1\2; д) 2\5; е) 2\5; ж) 2\3; з) 5\6; и) 4\10; к) 5\5; л) 1\2; м) 3\5; н) 7\8; 0) 8\100 - Самооценка учащихся. Самостоятельно пишут диктант, самопроверка, самооценка. Отвечают на вопросы. По карточкам решают задачу, проверяют по готовому ответу, оценивают себя.	15
7	Рефлексия (подведение итогов урока) Цель: оценить результаты собственной деятельности	Сегодня на уроке мы выполняли разные задания, но везде встречались обыкновенные дроби! - Кто узнал на уроке что-то нового для себя? - Что понравилось на уроке, а что нет? - Мнения ребят, кто лучше всех работал на уроке? - Сдайте карточки самооценивания	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления, сдают карточки самооценивания.	2
8	Домашнее задание	Стр.23 прочитать материал учебника Для сильных учеников: № 925, 934(а) Для слабых учеников: № 926, 933	Записывают домашнее задание  в дневниках.	1

Вид школьной доски:

№ 878(а, г) а) (х-152)*59=6018 х-152=6018:59 х-152=102 х=102+152 х=254 Ответ:254 г) 51815:(р-975)=1205 р-975=51815::1205 р-975=43 р=43+975 р=1018 Ответ: 1018	15 * 11        И 24 * 3           И 0 * 17           И 125 * 8         О 25 * 9 * 4     Л 520 : 10        Д 64 : 32          Б 51 : 17          О 40 * 60         Д 1000 : 125    Р	№ 884 а) 1\7; б) 1\3; в) 1\4; г) 1\2; д) 2\5; е) 2\5; ж) 2\3; з) 5\6; и) 4\10; к) 5\5; л) 1\2; м) 3\5; н) 7\8; 0) 8\100
Математический диктант. - Записаны дроби: 2\5; 3\4; 7\12; 5\13; 4\21; 1\2; 1\4; 1\3, 2\4, 3\6. -половина 1\2; треть 1\3; четверть 1\4 - 2\4, 3\6	Индивидуальные карточки. Уровень   «3» 1. 1\6; 2\5; 3\8                       2.  7\12 Уровень  «4» 1.  3\5; 3\6; 6\12                    2. 1\12 Уровень  «5» 1. 80 страниц                       2. 48 станков	Карточки самооценивания Этап урока Самооценка  «Домашнее задание» Устная работа(определение темы урока) № 884 Математический диктант Индивидуальные карточки

Примеры заданий для формирования УУД на уроках математики в 5 классе                   ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Задания	Содержание учебной деятельности
Познавательные УУД
1. В велогонке  Дима, Саша, Андрей и Вася заняли со второго по пятое места. Саша обогнал Диму на 39с., но отстал от Васи на 41с. Андрей был впереди Васи на 12., но отстал от победителя на 13с. В каком порядке финишировали мальчики, и с каким отставанием от победителя?   В задаче сказано,  что «Саша обогнал Диму», значит, Дима отстал на 39 с. и т.д. по рисунку видно, что первым финишировал Андрей, за ним Вася, Саша и Дима. Андрей отстал от победителя на 13(с.); Вася на 13+12=25 (с.); Саша на 25+41=66(с.)=1мин.6с.; Дима на 66+39=105 (с.)=1мин 45с.	Установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; моделирование.
	Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
7. Дополните каждый треугольник, изображенный на рисунке , до прямоугольника и найдите площадьи треугольников. 8. Постройте фигуру, равную фигуре, изображенной на рисунке	Решение данных задач является подготовкой к изучению геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач. Общеучебные: - умение самостоятельно применять свои знания на практике; - поиск и выделе-ниенеобходимой информации; - моделирование. Логические: - анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты. Действия постановки и решения проблем: - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
10. Пете нужно купить 5кг апельсин и 2 кг банан. Килограмм апельсин стоит 52р, а килограмм бананов в 1,3раза дешевле. Сколько стоит вся покупка? Решение: 1) 52:1,3=40 (р) стоит килограмм бананов 2) 52*5=260 (р) стоят апельсины 3) 40*2=80 (р) стоят бананы 4) 260+80=340 (р) стоит вся покупка Ответ: 340 рублей	Формируется  умение ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Формируется способность алгоритмизировать ход решения.
Регулятивные УУД
11. Запишите цифрами числа, встречающиеся в тексте: «Миллиард – очень большое число. За тридцать лет с первого января тысяча девятьсотсемидесятого года по тридцать первое декабря тысяча девятьсот девяносто девятого года прошло днсять тысяч девятьсот пятьдесят семь суток, что составляет двести шестьдесят две тысячи девятьсот шестьдесят восемь часов, или девятьсот сорок шести миллионов шестьсот восемьдесят четыре тысячи восемьсот секунд. Значит, за тридцать лет не проходит и миллиарда секунд».	Анализ текста,нахождение в тексте нужной информации. Анализ собственнойработы.
12. Верно ли, что: а) 341+569=910; г) 98∙57=23 790:78 б) 25∙42=10 500 д) 23∙27<630 в) 192:32=38-32 е) 1 288:56>40	Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с  целью обнаружения ошибок , и внесения необходимых корректив
14. На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спустится с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?	Составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
15. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за четыре дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый деньрешил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней?	Определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий
16.Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и найдите три следующих числа:	Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности, необходимых операций (алгоритм действий)
а) 20,22,24,… г) 1,4,9,16,… б) 2,4,8,16,… д) 2,5,4,8,6,11,… в) 1,3,9,… е) 1,8,27,… Личностные УУД
18. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?	Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.
19. На рисунке попугаи, мартышки и удавы. Сосчитайте их, считая всех подряд по порядку: первый попугай, первый удав, второй попугай, первая мартышка, третий попугай и т. Д. если неудастся сосчитать с первого раза, возвращайтесь к этому заданию несколько раз.	Мотивация учения - развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы.
Коммуникативные УУД
22. Поговорите со своими родителями, бабушками и дедушками, со знакомыми взрослыми и постарайтесь узнать, нужна ли им в работе, в жизни математика, можно ли стать хорошим специалистом, не зная математики.	Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение точно и грамотно выражать свои мысли.
24. составьте условие задачи,котрая решается спомощью выражения: а) 120+35;    б) 80+25+60;    в) 140-50;    г) 90-20-45.	Формируется умение точно и грамотно выражать свои мысли.
25. Как найти периметр прямоугольника, квадрата? Предложите разные способы. Какие из этих способов лучше? Решение 1. Для нахождения периметра прямоугольника и квадрата надо сложить сумму длин всех сторон. 2.Для нахождения периметра прямоугольника надо вычислить удвоенную сумму длины и ширины. Для нахождения периметра квадрата надо его сторону умножить на 4. Второй способ лучше, так как более эффективный.	Формируется способность формулировать собственное мнение, предлагать помощь и сотрудничество.
26. Реши задачу. По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Поставьте вопросы к задаче и решите ее. Решение. Какое расстояние будет между ними через 1час; через 2 часа 4+9=13 (км/ч)- скорость сближения 52 - 13 =39( км) -через 1 час 39 - 13 = 26(км) - через 2 часа. Встретятся ли пешеход и велосипедист через 3 часа? 3*(4+9)=39 км преодолеют вместе за 3 часа. Так как расстояние между ними сейчас 52, что не равно этому пройденному пути, ответ: не встретятся. Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся? 4+9 = 13 (км/ч) - скорость сближения 52:13 = 4 (ч) Ответ: через 4 часа.	Формируется способность задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Сводная  таблица успешности работы в группах																					Таблица 3
	Наименование ОУ	МБОУ СШ №1 г. Пошехонье						Класс			4	0			Количество групп:					4
№ п/п	Наименование метапредметного результата	Количество баллов
		1 группа		2 группа		3 группа			4 группа	5 группа			6 группа			7группа		8 группа	Среднее для класса		Кдостижений
1.	Принятие цели групповой работы	2		2		3			1										2,00		66,7
2.	Распределение ролей в группе	1		2		1			1										1,25		41,7
3.	Лидерство в группе	2		2		2			2										2,00		66,7
Всего  по регулятивным умениям		5		6		6			4	0			0			0		0	5,25		58,3
4.	Эффективность коммуникаций	3		3		3			3										3,00		100,0
5.	Возникновение конфликтов в группе	2		3		3			3										2,75		91,7
6.	Результат совместной деятельности	2		3		3			2										2,50		83,3
Всего  по коммуникативным умениям		5		6		6			6	0			0			0		0	5,75		63,9
ИТОГО ЗА ВСЮ РАБОТУ, БАЛЛЫ		10		12		12			10	0			0			0		0	11,00		73,3
УСПЕШНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ГРУППОВОЙ РАБОТЫ,%		55,56		66,67		66,67			55,56	0,00			0,00			0,00		0,00	61,11

ПРИЛОЖЕНИЕ 6