Методическая разработка по математике на тему "Деление десятичных дробей" ( 5-6 класс)

Методика преподавания темы «Деление десятичных дробей»

      Работая уже около тридцати лет учителем математики в средней общеобразовательной школе, я пришла к выводу, что основной материал по математике следует укладывать в некоторый алгоритм, руководствуясь которым даже менее успешные ученики смогут выполнять учебные задания. Конечно, при этом сначала детей надо подвести к такому восприятию, когда они совместно с учителем в ходе урока при изучении новой темы в соответствие с ФГОС определяют  шаги будущего алгоритма.

       Я понимаю, что если  дать ученику подлежащий усвоению материал в виде схематически записанного правила, сформулированного  так, что, глядя на него, можно сразу же приступить к работе, то это позволяет приступить к выполнению задания без всякого предварительного заучивания.  Причем к выполнению определенным образом организованному, при котором обеспечивается возможность проконтролировать правильность каждого шага данного алгоритма. То есть,  следует таким образом организовать обучение, чтобы

-   вначале ученик понял, какой материал подлежит усвоению и каким образом с ним следует работать,

-  затем  организовать собственную работу ученика с подлежащим усвоению материалом так, чтобы каждый его шаг оказался для учителя подконтрольным;

 -    затем постепенно перейти от пошагового контроля к самоконтролю.  

    Я и стараюсь работать по данной технологии.

    По многим темам математики созданы свои такие алгоритмы, которыми мы пользуемся в настоящее время. А чтобы ученики могли в любое время к ним обратиться, как только забыли необходимый материал, во всех классах, где я работаю, ведутся ими свои конспектные тетради.

       Тема «Деление десятичных дробей» всегда вызывает огромные затруднения у школьников, которая вводится в зависимости от программы в 5-6 классах.

       Материал по данной теме разбирается в нескольких пунктах учебника, а удобного алгоритма к действию нет.

      Вот эти причины и способствовали уложить новый материал в пошаговый план действий.

      Деление натуральных чисел учащиеся изучают еще в начальной школе, но при переходе в среднее звено в лучшем случае  только половина класса умеют свободно выполнять данные вычисления. Поэтому в начале пятого класса, когда на уроках математики мы изучаем тему «Натуральные числа», следует четко, до полного заучивания всеми, отработать принципы деления, на которых основано деление и десятичных дробей. При этом придерживаемся правила: не знаешь, что делать дальше, - «пропой повторно правило».

    Принципы деления:

1)      спустил одну цифру – делай заказ, если не заказывается - закажи «0» и спусти следующую цифру;

2)      помни: остаток всегда должен быть меньше того числа, на которое идет деление, иначе цифра в частном заказана неверно;

3)      если в делимом остались «0» -  перенеси их в частное.

     Образец примера: 36840 : 12 = 3070. На данном примере можно сразу отработать все принципы.

     Потом закрепляем материал на нескольких уроках до полной отработки всех ситуаций.

     Перед изучением темы «Деление десятичных дробей» следует повторно напомнить, что принципы деления и при работе с такими числами остаются неизменными.

    Данный материал вводится во всех учебниках после изучения темы «Умножение десятичных дробей», и поэтому его объясняем как действие, противоположное умножению.

Алгоритм  деления десятичных дробей:

1)  и у первого, и у второго числа перенести запятые вправо на столько цифр, сколько их стоит у второго числа после запятой;

2)  начать деление целой части, если не заказывается -  закажи «0» и спусти следующую цифру;

3)  когда пойдет цифра из дробной части – сначала «запятую», а потом – заказ;

4)  помни: можно к дробной части приписывать сколько угодно «0».

Примеры:

22,403 : 4,3 = 5,21 (работа по алгоритму, без нюансов);

0,7440 : 3,1 = 0,24 (контроль ситуации, когда при делении целой части, не заказывается значащая цифра, и приходится заказать «0,»);

36,84 : 1,2 = 30,7 (контроль ситуации, когда надо не потерять «0» перед спуском следующей цифры);

0,072 : 0,9 = 0,08 (контроль ситуации, когда при делении целой части, не заказывается значащая цифра, и приходится заказать «0,» и не потерять ещё один «0» перед спуском следующей цифры);

2,1 : 0,4 = 5,25  (контроль ситуации, когда можно к дробной части приписывать сколько угодно «0»).

  Только идеально пошагово отработав конспект (в течение нескольких уроков он выписан на доске, когда ученик в любой момент может к нему обратиться), можно получить хорошие результаты, а обучающиеся выучат и запомнят на длительный срок данный алгоритм без усилий к заучиванию.