Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по теме "Справочник школьника для подготовки к ЕГЭ"

Методическая разработка по теме "Справочник школьника для подготовки к ЕГЭ"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Представление одноименных

тригонометрических функций

в виде произведения

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму


hello_html_3f0712ce.gifhello_html_m20edb668.gif


hello_html_56858a1b.gif













Тригонометрические функции двойного аргумента


hello_html_m57a0108.gif

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

hello_html_9b43c7c.gifhello_html_m6224b071.gifhello_html_m73f28c88.gifhello_html_m5a6eb41c.gif





6


Дробные выражения:

hello_html_c393458.gif

hello_html_m178cae34.gif hello_html_6163162d.gif

Степени и корни

hello_html_53766c06.gif

Корень n-ой степени

hello_html_m49ea39f3.gifhello_html_61796acd.gif- арифметический квадратный корень n-ой степени из числа hello_html_m1dd50bbd.gifhello_html_458d77e.gifhello_html_m702a5c2f.gif

hello_html_m5fd0b357.gifhello_html_3a8cd4bd.gif

Арифметическая прогрессия

Формула n-го члена hello_html_m54e4c89e.gif

Формула суммы n первых членов hello_html_m2e551641.gif

Геометрическая прогрессия

Формула n-го члена hello_html_3370fb98.gif

Формула суммы n первых членов (hello_html_127b7bc7.gifhello_html_370e8c71.gif

Сумма бесконечной геометрической прогрессии hello_html_m13f7dfa3.gif где hello_html_7a750a05.gif

hello_html_m8c1aeb9.gif

3


Тождества сокращенного умножения

hello_html_m1689eb23.gif

Уравнения

Квадратное уравнение: hello_html_m26a81973.gif

Дискриминант: hello_html_5a8b1a8d.gif.

Если hello_html_47cae4da.gif, то hello_html_m7ecd5b6b.gif - корни квадратного уравнения: hello_html_5deebca.gif.

Если hello_html_mf4f901e.gif, то hello_html_m454b9798.gif.

Если hello_html_m5aad002.gif,то корней нет.

Теорема Виета:

Если hello_html_47cae4da.gif и hello_html_m7ecd5b6b.gif - корни уравнения, то:

1). для hello_html_5c80ea58.gif верно hello_html_m63779fc8.gif

2). для hello_html_m4df773d9.gif верно hello_html_4cb5f76f.gif

Разложение квадратного трехчлена на множители:

Если hello_html_47cae4da.gif, hello_html_7afaef77.gif.

Если hello_html_mf4f901e.gif, то hello_html_m5cdf4410.gif

Логарифмы

hello_html_52740255.gif- логарифм числа b по основанию а.

Основное логарифмическое тождество hello_html_3843ff3e.gif

hello_html_m436e7d3.gif- десятичный логарифм (логарифм по основанию 10)

hello_html_m44ce9777.gif.

hello_html_m34d0cef.gif- натуральный логарифм (логарифм по основанию е)

hello_html_m7b965d49.gif

Переход от одного основания логарифмов к другому hello_html_m5f9594ae.gif.

В частности: hello_html_55c6f6ef.gif.

4


Свойства логарифмов hello_html_mbc66a87.gif:

hello_html_m2dfff7ec.gifhello_html_m2f9d5e35.gif

Тригонометрические функции

hello_html_292a7417.gifhello_html_m482e06e1.gif


Оhello_html_m2800235d.gifсновные тригонометрические тождества

hello_html_2dd379f6.gifhello_html_m2e8dd811.gif






Некоторые значения тригонометрических функций

hello_html_m53d4ecad.gif

Рад.. град.

Sina

Cosa

Tga

Ctga

0 , 0

0

1

0

-

hello_html_m3829338a.gif, 30

hello_html_m2533bdc4.gif

hello_html_m6babe4c1.gif

hello_html_65b39446.gif


hello_html_m980c3de.gif

hello_html_m3c23484c.gif, 45

hello_html_699eb789.gif

hello_html_699eb789.gif


1


1

hello_html_m4cce240b.gif, 60

hello_html_m6babe4c1.gif

hello_html_4b5411fd.gif


hello_html_m980c3de.gif

hello_html_744f9404.gif

hello_html_m59334ff6.gif, 90


1


0


-


0

Формулы сложения

hello_html_74b6d0d9.gifhello_html_3d25e547.gif



5

ВЫПУСКНИКИ ШКОЛЫ ДОЛЖНЫ:

  1. Уверенно выполнять арифметические действия над числами (целыми, дробными, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей); с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; производить приближенную прикидку результата; пользоваться калькулятором.

  2. Решать основные задачи на дроби и проценты, составлять и решать пропорции.

  3. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, используя разложение многочлена на множители, формулы сокращенного умножения, формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, показательной и тригонометрических функций.

  4. Владеть общими приемами решения уравнений (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применение функций к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей), общими приемами решения систем уравнений.

  5. Решать алгебраические уравнения и неравенства первой и второй степени и уравнения, сводящиеся к ним; решать несложные системы алгебраических уравнений первой и второй степени.

  6. Решать несложные показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, простейшие неравенства.

  7. Уметь пользоваться методом интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

  8. Свободно «читать» графики, отражать свойства функций на графике (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность).

  9. Определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя при необходимости вычислительную технику.

  10. Владеть свойствами тригонометрических, показательных, логарифмических и степенных функций; изображать их графики; описывать свойства этих функций, опираясь на графики; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки её значений.

  11. Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения.

  12. Применять производную для исследования функций в несложных ситуациях на монотонность, экстремумы, для нахождения наибольшего и наименьшего значения функций, в том числе для построения графиков функций.

  13. Находить в простейших случаях первообразные функции, применять первообразную для нахождений площадей криволинейных трапеций.

  14. Изображать геометрические фигуры на чертеже, иллюстрировать чертежом условие несложной стереометрической задачи.

  15. Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин отрезов, углов, площадей, объемов) с использованием свойств геометрических фигур и формул.

  16. Уметь решать основные задачи на построение с помощью линейки и циркуля.


2





Преобразование квадратов синуса и косинуса

hello_html_m33c30115.gif, hello_html_m5763e17.gif

Тригонометрические уравнения:hello_html_m627681c.gif

hello_html_4040f171.gifhello_html_mad5baa2.gif



ГЕОМЕТРИЯ

Прямоугольный треугольник.

hello_html_3d570642.pngТеорема Пифагора a2+b2=c2

hello_html_53044a9c.gif, hello_html_m3cb5d693.gif, hello_html_m43dd239.gif.


Произвольный треугольник.

hello_html_1d2c6222.pngТеорема косинусов: hello_html_23db888c.gif,

Теорема синусов:hello_html_m2c041830.gif.


Площадь треугольника hello_html_m52775c57.gif, hello_html_m56719e61.gif, hello_html_4364430f.gif,

где r – радиус вписанной, R - радиус описанной окружности.


Сhello_html_78196d3.gifвойство медиан: Три медианы треугольника

пересекаются в одной точке, которая делит

каждую медиану в отношении 2:1, считая

от вершины треугольника.

Свойство биссектрис: AD : DC =AB : BC.


7




hello_html_ad24bfd.gif

Параллелограмм.

АС2 + ВД2 =2(а2 + b2)

Площадь параллелограмма S = ab sinA ,

S = ah, где h – высота параллелограмма.

Окружность, круг.

Длина окружности: С = 2πR. Площадь круга: S = πR2.


Свойство секущих: Свойство хорд:

AD·AC = AN·AM = AB2 CK·KD = AK·KB

hello_html_46af060b.gifhello_html_85d1b4e.gif







Призма. hello_html_m33f0f5f1.gif.

Прямая призма: Sбок.= P·L, где P – периметр основания,

L – боковое ребро.

Пирамида. hello_html_m15f61876.gif.

Правильная пирамида: Sбок.= hello_html_6c83d7fc.gifP·L, где P – периметр основания,

L – апофема (высота боковой грани).

Произвольная усечённая пирамида: hello_html_69e7e996.gif.

Цилиндр. hello_html_1d439d02.gif, Sбок.= 2πRH.

Конус. hello_html_m1066968b.gif, Sбок.= πRL, где L – образующая .

Усечённый конус: Sбок.= π(R1 + R2) · L, где L – образующая,

hello_html_491ac779.gif.

Шар, сфера. hello_html_m22d9e63b.gif, S = 4πR2.


Составил учитель математики и физики Колесников С. А.

8


Мhello_html_m8652e77.gifhello_html_m8652e77.gifинистерство образования и науки РФ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1

городского округа Большой Камень





hello_html_1f832a2e.gif

















МАТЕМАТИКА

справочник














г. Большой Камень 2016 г.


Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров115
Номер материала ДВ-337008
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх