Методическая разработка "Практико-ориентированные задачи"

Практико-ориентированные задачи на уроках математики.

 «Главная задача преподавателя - вовлечь обучающегося в учебный процесс.

То, что делает обучающийся, чтобы обучаться,

значительно важнее того, что делает педагог, чтобы учить»                                                                    

Дэвид Милтон

Введение

Целью практико-ориентированного обучения является интенсификация процесса поиска, получения и накопления новых знаний, умений и навыков для выработки у обучаемых определенных компетенций. Результатом практико-ориентированного подхода в обучении должен являться выпускник учебного заведения, способный эффективно применять, в учебно-познавательной и практической деятельности, имеющиеся у него компетенции.

Современному обществу нужны люди самостоятельные, оригинально мыслящие, творческие, умеющие принимать нестандартные решения. Именно такого выпускника должен подготовить современный учитель.

Акцент на применение знаний для решения различных познавательных, практических и коммуникативных задач, это главное отличие в оценивании на основе ФГОС. Школьникам предстоит продемонстрировать не только овладение определенным объемом учебного материала, но и умение его применять на практике. 

Одним из условий успеха в достижении поставленной задачи является выбор методик, технологий, приемов, учитывающих   особенности первого уровня общего   образования.

Каждому человеку в жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться современной вычислительной техникой, находить в справочниках нужные формулы и уметь применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы и многое другое.

В этом контексте становится актуальной организация практико-ориентированной деятельности учащихся на уроках математики.

Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием. Но темп современной жизни заставляет искать и дополнять новые, практические задачи, которые актуальны и интересны каждому школьнику.

Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

Согласно требованиям ФГОС в основе современного образования должен лежать принцип метапредметности. Метапредметность, которая подразумевает интеграцию содержания образования, направлена на устранение разобщенности знаний школьника, разделенных по отдельным предметам, и получение им представлений о целостной картине мира. Поэтому одной из основных задач, стоящих перед школой, является выяснение многообразных применений школьного курса математики при изучении смежных предметов, в технике, экономике.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики преследует конкретные цели:

ü  Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни.

ü  Опровергнуть мнение, что не всем нужно учиться математике.

ü  Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.

ü  Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

В нашем небольшом городе, где нет высших учебных заведений, выпускники основной школы идут получать рабочие профессии в имеющийся «Бурятский республиканский многопрофильный техникум инновационных технологий». В этой ситуации, особенно важно научить выпускников решать задачи, связанные с их будущей профессией. Я предлагаю своим ученикам следующие задачи:

1.      «Задачи профориентационного направления».

1.      Гостиничный бизнес

1)      Рассчитайте показатели оборачиваемости оборотных средств гостиницы, если объем реализации продукции и услуг в отчетном году составил 77 480 тыс. руб. и увеличился по сравнению с предыдущим годом на 6230 тыс. руб., а среднегодовая стоимость оборотных средств составила 25 440 тыс. руб. и снизилась на 9000 тыс. руб. по сравнению с предыдущим годом.

2)       Предприятие планирует строительство гостиницы общей площадью 1200 м². Определите проектную стоимость строительства, если известно, что на один номер приходится 30 м² общей площади при общем количестве 30 номеров. Затраты определяются из расчета 1200 тыс. руб. на единицу номерного фонда. Площадь, необходимая под организацию конференц-зала, составляет 20% от жилого фонда, затраты на строительство 7000 руб. на 1 м². Затраты на освоение остальной площади составляют 5000 руб. на 1 м².

2.      Строительство

1)      Сколько необходимо плитки для укладки дорожек площадью 150 м², размеры плитки 35х35 см.

2)      Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5м³ пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40 мешков цемента.  1 м3  пеноблоков  стоит 2400 руб., щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

3.      Помощник машиниста

1)      Какое расстояние между Северобайкальском и Иркутском, если поезд, который движется со скоростью 110 км в час, отправляется в 22:35 и прибывает на 2е сутки в 5:53, а время стоянок в пути 2:40?

2)      Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо телеграфного столба он едет 15 с. Вычисли длину и скорость поезда.

4.      Штукатур-маляр

1)      За 3 часа маляры выполнили    всей работы. За сколько часов они выполнят всю работу?

2)      Для покраски 1 м² потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м²?

5.      Повар

1)      Для приготовления куриного супа с фасолью на 4 порции необходимо 500г зеленой фасоли. Стоимость 1 килограммовой упаковки фасоли составляет 92 рубля. Сколько рублей придется заплатить для приготовления 18 порций супа.

2)      Куринная грудка содержит 23 % костей (по массе). Сколько грудок необходимо для получения 6кг филе?

3)      Меню ресторана предлагает комплексные обеды, состоящие из 3 первых блюд, 4 вторых, 3 салатов и 2 десертов. Сколько вариантов состава обеденного меню существует?

6.      Водитель

1)      Масса легкового автомобиля  1050кг, вместимость 5 человек, которые весят в среднем 70кг, плюс 10кг груза на каждого человека – это разрешенная максимальная масса для автомобиля. Необходимо на этом автомобиле, в котором едут 4 человека перевезти груз массой 220кг. Соответствует ли вес разрешенной максимальной массе автомобиля.

2)      Можно ли перевести на автомобиле «Камаз», грузоподъемностью 17 тонн, 38000 кг за 2 рейса?

7.      Экономист-бухгалтер

1)      Какой будет заработная плата после повышения ее на 30 %, если до повышения она составляла 8760 руб. и с работника берётся подоходный налог 13%.

2)      Если выручка от продаж составляет - 3000000 рублей, затраты на производство - 2100000 рублей, налог на прибыль - 30%. То какова величина чистой прибыли предприятия?

8.      Оператор заправочных станций

1)      Сколько дать сдачи с 30000 руб. клиенту, если он покупает 850 л дизельного топлива, стоимость которого 29 руб. 90 коп.?

2)      Объем топлива Автоцистерна «Урал АИ-5,5» имеет следующие технические характеристики: длина цистерны-5000 мм, диаметр-2500 мм. Оператору необходимо вычислить объем перевозимого топлива, если цистерна заполнена наполовину. Формула нахождения объема цилиндрической цистерны

V = S_осн×h;  S_осн. = S_кр = r²p ;   r=d/2

9.      Токарь

1)      Токарь за 1 час делает 15 деталей, а его ученик 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 часов работы?

10.  Продавец

1)      При продаже товара за 693 рубля получено 10% прибыли. Определите себестоимость товара.

2)      Цена альбома была снижена на 15%. Новая цена альбома 34 рубля. Определите его первоначальную цену.

3)      Товар стоил 5000 р. Его цена повысилась на 20%. Какова новая цена товара?

2.      «Геометрические задачи, связанные с жизнью»

1)      Лестница длиной 12,5м приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены равно 3,5м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

2)      Найдите площадь земельного участка, изображенного ниже.

           

3)      Пол требуется покрыть паркетом из восьмиугольных и квадратных плиток. Фрагмент паркета показан на рисунке (Рисунок 1.24). Найдите отношение числа квадратных плиток к числу восьмиугольных.

                                  

4)      Из круглого бревна нужно вырезать брус с поперечным сечением  (см). Какой наименьший диаметр должно иметь бревно?

                               

5)      Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.

        

6)      Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние AB от лодки A до берега b.

3.      «Повседневные, семейно-практические задачи»

1)      Предыдущее показание счетчика  составило 380 кВт×ч, а последнее показание — 450 кВт×ч. Сколько Квт электроэнергии израсходовала семья? Сколько денег должна заплатить она за электроэнергию, если 1 кВт×ч стоит 2,9 руб?

2)      На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 593 рубля?

3)      Стоимость минуты телефонного разговора по мобильной связи была снижена на 20%. Как при этом изменятся расходы Николая на телефон, если он сократит время разговоров в 2 раза?

4)      Стоимость проезда в городской маршрутке составляет 20 рублей. В связи с инфляцией она возросла на 50%. Во сколько раз повысилась стоимость проезда?

5)      Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 рублей. Оплата должна производиться до пятнадцатого числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за 1 месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату за неделю?

6)      Люда отправила SMS-cообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 60 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Люды было 99 рублей. Сколько рублей останется у Люды после отправки всех сообщений?

7)      Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

8)      Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

9)      Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

10)  Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,2 м?

11)  Дождевая вода наполнила лейку, находящуюся на огороде до высоты 5 см. сколько ведер воды выпало на огородный участок, площадь которого 1 га (емкость ведра 10 литров)?

Методика обучения решению практико-ориентированных задач

в курсе математики

Практико-ориентированной задачей называют такую задачу, в которой данные и связь между ними включены в фабулу. Содержание практико-ориентированной задачи чаще всего представляет некоторую ситуацию, более или менее близкую к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделирование, для развития способностей, интереса учащихся к математике.

Большое значение при обучении математике имеет формирование общего приема решения задач. Но анализ практики показывает, что основное внимание уделяется ознакомлению со специальными способами решения отдельных типов задач. Это часто приводит к тому, что учащиеся не приобретают умения самостоятельно анализировать и решать различные типы задач. Поэтому проблема овладения общим приемом решения задач продолжает оставаться актуальной и должна разрабатываться в методике обучения математике.

Общий прием решения задач включает: знание этапов решения, методов (способов) решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

К этапам решения можно отнести

1        анализ текста задачи;

2        перевод текста на язык математики;

3         установление отношений между данными и вопросом;

4         составление плана решения задачи;

5         осуществление плана решения;

6        проверка и оценка решения задачи.

Заключение

Обучение с использованием практико-ориентированных задач приводит к более прочному усвоению материала, так как содержание задач связано с конкретными жизненными действиями и событиями. Особенность таких задач вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Учащихся захватывает процесс составления и поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.

Наполнение учебных материалов, задачами, приближенными к жизни требует, с одной стороны, содержательной разработки таких задач, с другой – создание специальных методик работы с ними.

Систематическая работа по решению, созданию практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов обеспечивает стабильные результаты учебной деятельности по предмету.

В своей работе метод практико-ориентированных задач я использую не только в урочной деятельности. Все, совместные с моими учениками исследовательские работы, проектная деятельность, ориентированы на данный метод.

Краткое описание документа:

Методика обучения решению практико-ориентированных задач

в курсе математики

Практико-ориентированной задачей называют такую задачу, в которой данные и связь между ними включены в фабулу. Содержание практико-ориентированной задачи чаще всего представляет некоторую ситуацию, более или менее близкую к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделирование, для развития способностей, интереса учащихся к математике.

Пример трёх групп задач