ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Требований к результатам
освоения основной образовательной программы начального общего образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте
начального общего образования, а также Примерной программы воспитания. В
начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего
школьника.
Приобретённые
им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на
математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в
жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
— Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин
и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи
средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических
действий.
— Формирование функциональной
математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием
у него опыта решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач,
построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события). — Обеспечение
математического развития младшего школьника — формирование способности к
интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической
речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
— Становление
учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному
труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением
личности младшего школьника:
— понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы,
размера и т.д.);
— математические представления о
числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного
восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища
искусства и культуры, объекты природы);
— владение математическим
языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать
коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить
логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к
математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их
измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности
их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим школьником
многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает
освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными
средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе
математические знания и умения применяются школьником при изучении других
учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки,
расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы
устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности
выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических
фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся
показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
На изучение математики в 3 классе
отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основное содержание обучения в программе представлено
разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация».
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение,
представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства:
чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное
сравнение чисел.
Масса (единица массы
— грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в».
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в».
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени —
секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в».
Соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в практической ситуации. Длина (единица длины —
миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы
площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия
с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание
чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1. Письменное умножение в
столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на
однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или
оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование
калькулятора).
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного
компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение
числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с
вычислениями в пределах 1000. Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей:
анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения
задачи,
решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла
арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(больше/меньше на/в), зависимостей (купля продажа, расчёт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины:
половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации;
сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и
геометрические фигуры
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр
многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись
результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение
на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум
признакам.
Верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со
связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для
выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения
автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм). Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и
тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Универсальные познавательные учебные
действия:
— сравнивать математические объекты (числа,
величины, геометрические фигуры); — выбирать приём вычисления, выполнения
действия; конструировать геометрические фигуры;
— классифицировать объекты
(числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по
выбранному признаку;
— прикидывать размеры фигуры, её
элементов; понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в
задаче;
— различать и использовать
разные приёмы и алгоритмы вычисления;
— выбирать метод решения
(моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);
— соотносить начало, окончание,
продолжительность события в практической ситуации; составлять ряд чисел
(величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу; моделировать
предложенную практическую ситуацию;
— устанавливать
последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
— читать информацию,
представленную в разных формах;
— извлекать и интерпретировать
числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме; — заполнять таблицы
сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать соответствие
между различными записями решения задачи;
— использовать дополнительную
литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения
математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные
действия:
— использовать математическую
терминологию для описания отношений и зависимостей;
— строить речевые высказывания для решения задач;
составлять текстовую задачу; — объяснять на примерах отношения «больше/меньше
на … », «больше/меньше в … »,
«равно»; использовать математическую символику для
составления числовых выражений; — выбирать, осуществлять переход от одних
единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
— участвовать в обсуждении
ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные
действия:
— проверять ход и результат
выполнения действия;
— вести поиск ошибок,
характеризовать их и исправлять;
— формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчётами; — выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления; — проверять полноту и правильность заполнения таблиц
сложения, умножения.
Совместная деятельность:
— при работе в группе или в паре выполнять предложенные
задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
— договариваться о распределении
обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого,
сдержанно принимать замечания к своей работе;
— выполнять совместно прикидку и
оценку результата выполнения общей работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики в
3 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и
предметных результатов освоения учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения
предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
— осознавать необходимость
изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей
культуры человека;
— развития способности мыслить,
рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
— применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий
результат;
— осваивать навыки организации
безопасного поведения в информационной среде;
— применять математику для
решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании
помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям; —
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной
жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах
при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
— оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного решения
учебных и жизненных проблем; — оценивать свои успехи в изучении математики,
намечать пути устранения трудностей; — стремиться углублять свои
математические знания и умения; пользоваться разнообразными информационными
средства ми для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных
проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося
формируются следующие универсальные учебные действия. Универсальные
познавательные учебные действия:
1)
Базовые логические действия:
— устанавливать связи и
зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие;
протяжённость);
— применять базовые логические
универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка),
обобщение;
— приобретать практические
графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских
задач;
— представлять текстовую задачу,
её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с
предложенной учебной проблемой.
2)
Базовые исследовательские действия:
— проявлять способность
ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
— понимать и адекватно
использовать математическую терминологию: различать, характеризовать,
использовать для решения учебных и практических задач;
— применять изученные методы познания (измерение,
моделирование, перебор вариантов) 3) Работа с информацией:
— находить и использовать для
решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках
информационной среды;
— читать, интерпретировать
графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую
модель);
— представлять информацию в
заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по
образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
— принимать правила, безопасно
использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные
учебные действия:
— конструировать утверждения,
проверять их истинность; строить логическое рассуждение;
— использовать текст задания для
объяснения способа и хода решения математической задачи; — формулировать
ответ;
— комментировать процесс
вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием
изученной терминологии;
— в процессе диалогов по обсуждению изученного материала —
задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить
доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
— создавать в соответствии с
учебной задачей тексты разного вида - описание (например, геометрической
фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например,
измерение длины отрезка);
— ориентироваться в алгоритмах:
воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
— составлять по аналогии;
— самостоятельно составлять
тексты заданий, аналогичные типовым изученным. Универсальные регулятивные
учебные действия:
1)
Самоорганизация:
— планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность
учебных действий; — выполнять правила безопасного использования электронных
средств, предлагаемых в процессе обучения.
2)
Самоконтроль:
— осуществлять контроль процесса
и результата своей деятельности, объективно оценивать
их;
— выбирать и при необходимости
корректировать способы действий;
— находить ошибки в своей
работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.
3)
Самооценка:
— предвидеть возможность
возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения
(формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам
обучения, в том числе электронным);
— оценивать рациональность своих
действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
— участвовать в совместной
деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения
примеров и контрпримеров);
— согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
— осуществлять совместный
контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения
ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 3 классе
обучающийся научится:
— читать, записывать,
сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
— находить число большее/меньшее
данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
— выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на
однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
— выполнять действия умножение и деление с числами 0
и 1, деление с остатком; — устанавливать и соблюдать порядок действий при
вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления; использовать
при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
— находить неизвестный компонент
арифметического действия;
— использовать при выполнении
практических заданий и решении задач единицы: длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени
(минута, час, секунда), стоимости
(копейка, рубль),
— преобразовывать одни единицы
данной величины в другие;
— определять с помощью цифровых
и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время;
— выполнять прикидку и оценку
результата измерений;
— определять продолжительность
события; сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
— называть, находить долю
величины (половина, четверть);
— сравнивать величины,
выраженные долями;
— знать и использовать при
решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени,
выполнение расчётов) соотношение между величинами;
— выполнять сложение и вычитание
однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
— решать задачи в одно, два действия: представлять текст
задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его
реалистичность, проверять вычисления);
— конструировать прямоугольник
из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные
части;
— сравнивать фигуры по площади (наложение,
сопоставление числовых значений); — находить периметр прямоугольника
(квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
— распознавать верные (истинные)
и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если…, то…»;
— формулировать утверждение
(вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые), в том числе с
использованием изученных связок;
— классифицировать объекты по одному, двум
признакам; извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
— структурировать информацию:
заполнять простейшие таблицы по образцу;
— составлять план выполнения
учебного задания и следовать ему;
— выполнять действия по
алгоритму;
— сравнивать математические
объекты (находить общее, различное, уникальное);
— выбирать верное решение
математической задачи
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.