Методическая разработка "Рабочая тетерадь по алгебре. Глава 1. Дроби и проценты" (7 класс)

Тема 1.  «Действия  с  десятичными  дробями»

Минимальный  уровень

1. Повторяем  правило:

Чтобы  найти  сумму(разность) десятичных  дробей,  нужно:

-записать дроби в столбик - разряд под . . . . . . . . . . . , запятую . . . . . . . . . . . ;

-если  количество  десятичных  знаков  у  дробей  различно,  уравнять  их число,  приписав  справа . . . . . . . . . . . .  ;

-выполнить  действие,  не . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . на запятую;

-поставить в результате запятую под . . . . . . . . . . . . . в данных дробях.      

           

2.  Выполните  действия  столбиком. 

а)  0,3+0,07           б)  0,012+0,08           в)  0,43-0,043            г)  4,24+2,76                  д)  4+5,6                е)  12,3-1,23             ж)  4,24-0,76              з)  8-5,76.

3.  Повторяем  правило:

Чтобы  найти  произведение  двух  десятичных  дробей,  нужно:                            

-выполнить  умножение,  не  обращая  внимания  на . . . . . . . . . . . . . . . ;

1

-в  полученном  произведении  отделить  запятой  справа  столько  цифр, сколько  десятичных  знаков  содержится  в . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Выполните  умножение  столбиком. 

а)  3,5 ∙ 0,07       б)  0, 205 ∙ 380      в)  0,57 ∙ 0,24      г)  4,28 ∙ 0       д)  63 ∙ 0,09.   

5.   Повторяем  правило:

Деление  десятичной  дроби  на  натуральное  число  выполняется  так  же, как  и  деление  натуральных  чисел.  Сразу  после  того,  как  закончено деление . . . . . . . . . . . . . . .  части,  в  частном  ставят . . . . . . . . . . . . .

Если  целая  часть  не  делится  на  число,  то  частное  начинается  с . . . . . .

        

6.   Выполните  деление  столбиком.

     а)  32,8 : 4          б)  2,4 : 15           в)  0,57 : 19           г)  4,28 : 5       д)  3 :5.     

	2

 

4 .   У  Жени  в  журнале  шесть  оценок  по  алгебре.  Про  одну  из  них  он  говорит,  что  ее  не  помнит,  а  остальные:  5, 2, 4, 2, 3.  На  родительском  собрании  учитель  сказал,  что  в  среднем  у  Жени  точно  выходит  тройка.  Какая  оценка  была  забыта?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

                                   Ответ :   . . . . . . . . . . . .

	39

 

3.   Запишите  результаты  действий.

   а)   6 (– 3) = 6 + . . .= . . .                  б)   8  (– 9) = 8 + . . .= . . .                в)   13  (– 5) = 13 + . .  .= . . .       г)     (– 11) =  + . .  .= . . .   

4.   Запишите  результаты  действий.

  а)  8 ∙ ( – 3) = . . .            б)   6 ∙ 6 = . . .            в)  2 ∙ ( – 7) = . . .           г)  1 ∙ ( – 1) = . . .           д)   9 ∙ ( – 7) = . . .         е)  8 ∙ 0 = . . .   

5.  Запишите  результаты  действий.

   а)    15 : (– 3) = . . .         б)  20 : (– 5) = . . .         в)      42 :  7 = . . .                       г)   0 : (– 3) = . . .                д)    50 : 2 = . . .         е)  45 : (– 9) = . . .           

6.   Расположите  в  порядке  возрастания  числа:  7,  - 7,  -10, 0.

     Ответ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.   Вычислите:    8 + 11  6  9 = . . . . . . . . . .

8.   Сравните  с  нулем  значения  выражений.

     а)   . . . 0                   б)  . . . 0                       в)    . . . 0                  г)    . . . 0                                                          

Базовый  уровень

1.   Запишите  все  целые  числа,  большие    и  меньшие  4.  Найдите  их  сумму.

Базовый  уровень

1.   Заполните  таблицу.

0,01			0,25	0,4		0,6			1
1					50			80

2.  Решите  задачи  в  одно  действие.

1

    а)  У  Зои  350 рублей.  На  покупку  календаря  она  истратила  40  своих  денег.  Сколько  стоит  календарь?                                               1)  350 : 100 ∙ 40 = 140 (руб.) – стоит  календарь   

                              Ответ : 140 р.

    б)  В  парке  300 деревьев,  причем  20  всех  деревьев  составляют  черемухи.  Сколько  черемух  в  парке?                                               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . .

   в)  Масса  сушеных  грибов  составляет  14  массы  свежих.  Сколько  сушеных  грибов  получится  из  42 кг  свежих  грибов?                                               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . .

    г)  В  школе   600  учащихся.  В  спортивных  секциях  занимаются  15  всех  учащихся,  в  театральной  студии  -  10 .  Сколько  учащихся   школы  увлечены  спортом  и  сколько  -  театром?                                               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

29

12

3.  Решите  задачи  в  одно  действие.

1

   а)  В  коллекции  филателиста  160  марок  посвящены  портретной  живописи,  что  составляет  40  всей  коллекции. Сколько  марок  в  коллекции  филателиста?                                                                 1)  160 : 40 ∙ 100 = 400 (м.) – в  коллекции   

                              Ответ : 400 м.

    б)  На  оснащение  школьного  кабинета  химии  было  истрачено  36000 рублей,  что  составляет   20  всех  выделенных  на  школу  денег.  Сколько  денег  выделено  на  школу?                                               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . .

   в)  Мясо  при  варке  теряет    30  своей  массы.  Сколько  свежего  мяса  надо  взять,  чтобы  получилось  3,5 кг  вареного?                                               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . .

    г)  Хореографическую  студию  посещают  8  человек,  что  составляет  2  всех  учащихся  школы.  Сколько  учащихся  в  этой   школе?                                                                                           . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

4.   Решите  задачи  в  два  действия.     

     а)  Стоимость  упаковки  составляет  обычно  2  стоимости  товара.  Сколько  будет  стоить  товар  с  упаковкой,  если  сам  товар  стоит  400 руб.?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

30

   б)  Папа  купил  чехлы  для  автомобиля  за  1940  руб.  по  дисконтной  карте,  которая  дает  владельцу  скидку   3.  Сколько  стоит  этот  товар  при  покупке  без  дисконтной  карты?           

      Тема 3.  «Действия  с  рациональными  числами»

Минимальный  уровень

1.   Повторяем  правила:

     а)  Сумма  отрицательных  чисел есть . . . . . . . . . . . . . . . число.  Чтобы  найти  модуль  суммы,  нужно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

    б)  Сумма  положительного  и  отрицательного  чисел  имеет  знак числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Чтобы  найти  модуль  суммы,  нужно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     в)  Произведение  положительного  и  отрицательного  чисел   есть  число . . . . . . . . . . . . . . . .  Чтобы  найти  модуль  произведения,  нужно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     г)  Произведение  двух  отрицательных  чисел есть  число . . . . . . . . . .   Чтобы  найти  модуль  произведения,  нужно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

    д)  Произведение  любого  числа  и  нуля  равно . . . . . . . . . . . . . . . .    

    е)  Частное  положительного  и  отрицательного  чисел   есть  число    . . . . . . . . . . . . . . . .  Чтобы  найти  модуль  частного,  нужно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     ж)  Частное  двух  отрицательных  чисел  есть  число . . . . . . . . . . . . . .   Чтобы  найти  модуль  частного,  нужно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    з)  Частное  нуля  и   любого  другого  числа  равно . . . . . . . . . . . . . . . .     

2.  Запишите  результаты  действий.

11

   а)   2 – 3 = . . .         б)   12 – 6 = . . .         в)      13 – 6 – 8 = . . .                  г)   5 – 7 = . . .            д)    8 + 8 = . . .          е)   20 – 16 + 24 = . .

6.   Часть  участка  земли  осталась  без  посадок.  Выразите  ее  в  процентах.

   7.   Выразите  в  процентах  данные  Департамента  потребительского  рынка  и  услуг  в  г. Молодежный.

8.   Сравните.

     а)  30 всех  учащихся  школы  и    всех  учащихся  этой  школы   б)  25 всей  канистры  с  бензином  и     этой  канистры              в)  50 стоимости покупки  и    стоимости  этой покупки          г)  75 зарплаты  и   этой  зарплаты.  

        Ответ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.  Выполните  действия.

     а)    . . . . . . . . . . . . . . б)    . . . . . . . . . . . . . .      в)    . . . . . . . . . . . . . .    г)   . . . . . . . . . . . .    д)    . . . . . . . . . . . . .          е)    . . . . . . . . . . . . . .          

   3.  Выполните  действия.    

     а)  2  + . . . . . . . . . . . . . .    б)  2   . . . . . . . . . . . . . .         в) 2  ∙ . . . . . . . . . . . . . .      г)  2  : . . . . . . . . . . . . . .    

 4.   Решите  уравнения.

     а)                 б)                в)     . . . . . . .  . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . .      . . . . . . .  . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . .  

    г)             д)                         е)     . . . . . . .  . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . .      . . . . . . .  . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . .   

   ж)                з)                     и)      . . . . . . .  . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . .      . . . . . . .  . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . . . . .              . . . . . . . . . . . . . .   

  5.   Выполните  действия.    

13

28

      а)   . . .   б)   . . .               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    

 в)   . . .         г)   . . .               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     

6.  Найдите  значение  выражения  при  ,     

     а)    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         б)    . . . . . . . . . . . .  . . .  . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . .                   в)    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      

7.   Решите  уравнения.

      а)                          б)                                . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                          . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                          . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                          . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                           

        в)                       г)                      . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                          . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                          . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                          . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .                     . . . . . . . . . . . . . . . . .                                         

	14

 

Тема 6.  «Задачи  на  проценты»

Минимальный  уровень

1.   Повторяем  правила:

      а)  Процентом  называется   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     б)  Чтобы  найти  процент  от  числа,  нужно                                          1)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  б)  Чтобы  найти  число  по  его  проценту,  нужно                                          1)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

2.  Выразите  в  процентах  обыкновенные  дроби.

   а)    -  это  50                   б)    . . .   -  это  . . .              . . .   -  это  . . .                              . . .   -  это  . . .               . . .   -  это  . . .                              . . .   -  это  . . .                    . . .   -  это  . . .                          . . .   -  это  . . .                      

3.   Выразите  в  процентах  десятичные  дроби.

     а)   0,07  -  это  7                         б)  0,4 = 0,40 -  это  . . .                     0,15  -  это  . . .                                0,3 =  . . .  -  это  . . .                                   0,39 -  это  . . .                                 0,425   -  это  . . .                     

4.   Представьте  в  виде  десятичной  дроби.  

    а)   15  -  это  0,15                         б)  10  -  это   . . .                        32  -  это  . . .                                8-  это  . . .                                   45 -  это  . . .                                 5-  это  . . .                             60 -  это  . . .                                 90-  это  . . .                           

5.  Закрасьте  часть  круга,  соответствующую  указанному  проценту. 

27

      а)   50              б)  25              в)  75

   Тест :  « Степень  с  натуральным  показателем»

1.   Какому  числу  равен  квадрат  числа  0,3 ?  

                                А.  0,9 ;                    Б.  0,0009 ;                В.  0,09 .

2.   Поставьте  знак  >  ,  <   или   =   между  числами   и  . 

                               А.  = ;                        Б.  > ;                       В.  < .

3.   Просчитайте :  -3,2. 

                               А.  10,24 ;                Б.  12,4 ;                    В.  - 10,24 .

4.   Какое  из  чисел  больше  числа  12,3 ?    

                              А.  169 ;                   Б.  121 ;                      В.  123 .

5.   Значение  какого  из  выражений  равно  нулю ?

                        А. ;    Б. ;     В.  .

	26

 

Тема 4.  «Обыкновенные  и  десятичные  дроби»

Минимальный  уровень

1.   На  координатной  прямой  отметьте  числа.

2.  Вставьте  знак    или  =  вместо   . . . . . . .

   

3.   Вычислите.

     а)   = . . . . . . . . . . . . . . .         б)    = . . . . . . . . . . . . . . . . .                            в)  = . . . . . . . . . . . . . . .        г)    = . . . . . . . . . . . . . . . . .           д) 0= . . . . . . . . . . . . .     е)   = . . . . . . . . . . . . . . . 

15

4.   Вычислите.

     а)   = . . . . . . . . . . . . . . .         б)    = . . . . . . . . . . . . . . . . .                            в)  = . . . . . . . . . . . . . . .        г)  1  = . . . . . . . . . . . . . . . . . .          д) 0= . . . . . . . . . . . . .     е)    =. . . . . . . . . . . . .           

б)  основание  равно  5,  показатель  равен  3:     . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              в)   основание  равно  1,  показатель  равен  7:     . . . . . . . . . . . . . . . . . . г)   основание  равно  -10,  показатель  равен  2:     . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.  Заполните  таблицу.

								1
0,1	0,2	0,25		0,5			0,8

6.   Заполните  таблицу.

                7.   Укажите  выражение,  значение  которого  противоположно  значению  выражения  5,6  7,3.

                    а)    7,3+ 5,6       б)    7,3 5,6          в)   7,3 5,6          г)   7,3+ 5,6   

Базовый  уровень

16

1.   Сравните  числа.

3.    Не  выполняя  вычислений,  сравните  с  нулем  значения  выражения.

       а)   . . .  0;                б)   . . .  0;               в)  . . .  0.

4.   Заполните  таблицу.    

x	-2	-1	0	1	2
1
(1
(

5.   Представьте  число,  если  возможно,  число  в  виде  квадрата  или  куба.

а)   - 64 = . . .        б)   225 = . . .        в)   216 = . . .        г)   -81 = . . .             д)   1,44 = . . .       е)    . . .  

6.   Зная,  что     найдите  значение  выражения 

     а)    . . .          б)    . . .          в)    . . .

7.   Представьте  числа  в  виде  произведения  степеней.

     а)  108 = . . . . . . . . .                     б)   200 = . . . . . . . . . . .

8.  Известно,  что  .  Расположите  в  порядке  возрастания  числа       и    .

   Ответ:   . . . . . . . . . . . . . . . . . .

	25

 

  7.   Заполните  таблицу.    

c	-3	-1	0	1	2
2c+3	2∙(-3)+3= -3
2(c+3)
23
23)

Математический  уровень

1.  Представьте  произведение  в  виде  степени.

    а)   . . . . .          б)       . . . . .       

                                                                             25 раз          

    б)     . . . . .   

                          п  раз          

2.  Объясните,  не  возводя  чисел  в  степень,  почему  ни  одно  из  равенств  не  может  быть  верным.

24

     а)   -  неверно,  так  как   оканчивается  на  9.            б)    -  неверно,  так  как     а                  в)    -  неверно,  так  как  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . г)    -  неверно,  так  как  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . д)    -  неверно,  так  как  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . е)    -  неверно,  так  как  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ж)    -  неверно,  так  как  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . з)    -  неверно,  так  как  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . и)    -  неверно,  так  как  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

   а)   и  0,5           б)  0,6  и               в)     и  0,5        г)   0,7  и         д)   и  0,1     е)  0,9  и            ж)     и  0,2    з)  0,8  и           

2.  Найдите  частное.

    а)   = . . . . . . . . . . . . . . . . .  б)    = . . . . . . . . . . . . . . . . . 

3.  Вычислите. 

   а)   = . . . . . . . . . . . . . . . . .  б)    = . . . . . . . . . . . . . . . . . 

   в)   = . . . . . . . . . . . . . . . г)    = . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Найдите  значение  выражения.

     а)     . . . . . . . . . .  б)    :    . . . . . . . . . .

        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     в)     . . . . . . . . . . . . .  г)     . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.  Найдите  значение  выражения.

17

       а)      если       .                                                    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .             . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

      б)    ,   если                                                        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

   в)      если                                                                . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Математический  уровень

1.   Найдите  значение  выражения.

    а)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     б)   . . . . . . . . . . . . . . . . . .      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

в)   . . . . . . . . . . . . . . . . . .   г)   . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.  Найдите  значение  выражения.  Ответы  расположите  в  порядке  возрастания.

       а)   = . . . . .                       б)   = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

	18

 

Базовый  уровень

1.   Запишите  выражение  короче,  используя  степени.

     а)                                     б)      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . в)  (-8)   . . . . . . . . . г)    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.  Найдите  значение  степени.

    а)           б)      . . . . . . . . . . . . .    в)     . . . . . . . . . . . . . .      г)    . . . . . . . . . . . . . . . .

3.  Укажите  порядок  действий  при  вычислении  значения  выражения. 

     а)              б)              в)              г) 

4.   Вычислите.

     а)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   б)   . . . . . . . . . . . . . . . . . в)   . . . . . . . . . . . . . . . . . .   г)   . . . . . . . . . . . . .   д)   . . . . . . . . . . . . .    е)   . . . . . . . . . . . . . . . . .  ж)   . . . . . . . . . . . . . . . . .   з)   . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Сравните  с  нулем.

     а)                         б)                          в)                                                                                                                                                                                          

6.  Найдите  значение  выражения.

23

       а)     при                 б)     при                                                                     . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . .                  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . .                  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  6.   Вычислите.

     а)            б)    . . . . . . . . . .    в)     . . . . . . . . . . . . . .           г)    . . . . . . . . . . . . .

7.   Впишите  показатели  степени.

     а)   64                     в)   100000                 д)   8                    б)   81                     г)    125                        е)    216.

8.   Вычислите:

     а)     б) .    . . . . . . . . . . . . . . .          . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       . . . . . . . . . . . . . . .          . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . .          . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

9.   Заполните  таблицу  основных  степеней.                                                            

               . . .   . . .    . . .     . . .       . . .    . . .   . . .                           . . . . . .   . . .     . . .      . . .   . . .   . . .

  . . .  . . .    . . .    . . .       . . .    . . .   . . .                  

               . . .  . . .   . . .   . . .       . . .                      . . .

                . . .   . . .                                                                                . . .

                  . . .                                                                                                . . .

                 . . .  

                      . . .

                        . . .

22

                      . . .

     в)   = . . . . .         г)   = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ответ:  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.    Сравните  выражения,  не  забывая,  что  в  примере  используется  модуль.

                               и         .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Решите  уравнение.

                                                                                        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    

               Ответ:  . . . . . . . . .                             

	19

 

 Тест:  « Действия  с  рациональными  числами »            

1.   Вычислите  выражение :      

                              A.  3 ;                         Б.  7,2 ;                      В.  2.

2.   Найдите  произведение :             

                              А.  0,007 ;                  Б.  -0,007 ;                 В.   0,0007.

3.    Чему  равна  разность               ?  

                              А.                        Б.                         В. 

4.   Найдите  значение  выражения :    

                              А.  -2 ;                        Б.  2 ;                          В.  -14,8.

5.   Найдите   ,  если     

                              А.  -2,3 ;                Б.  не  существует ;       В.  2,3.

6.   Вычислите :                  

                              А.  -0,01 ;                   Б.  -0,1 ;                     В.  -10.

7.   Решите  уравнение :            

                             А.   ;               Б.                    В. 

8.   Сравните  числа  a  и  b ,  если   a =   16 ,    b =  - 16 :

                            А.  a  = b ;                    Б.  a  b ;                   В.  a  b.

20

9.   Сравните  числа  a  и  b,  если    a =  - 3,2 – 2,6 – 0,4 ,                               b =  - 3,2 – ( 2,6 – 0,4 ).                                                                                                               А.  a  = b ;                     Б.  a  b ;                   В.  a  b.

  Тема 5.  «Степень  с  натуральным  показателем»

Минимальный  уровень

1.   Повторяем  правила:

      а)  Степенью  числа  а  с  натуральным  показателем  n,  большим  1,  называется. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                                                б)  Степенью  числа  а  с  натуральным  показателем  n,  равным  1,  называется. . . . . . . . . . . . . .                  . . .

2.  Запишите  выражение  в  виде  степени,  назовите  основание  и  показатель  степени.

   а)   6 ∙6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6   основание – 6;  показатель степени – 7.  б)   7 ∙7 ∙ 7 ∙ 7  =  . . . .             основание – …;  показатель степени – ...  в)   0,4 ∙0,4 ∙ 0,4 ∙ 0,4 ∙ 0,4 =  . . . . основан. – …;  показат.  степени – ...  г)   (-2)∙(-2) ∙(-2) =    . . . .         основание – …;  показатель степени – ...

3.   Запишите  выражение  короче,  используя  степени. 

     а)   3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 7                                   б)  2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 = . . . . . . . . . . . . . . .                              в)  (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ (-3) ∙ (-3) ∙ 0,1 = . . . . . . . . . . . . . .               г)  a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ b ∙ a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ b = . . . . . . . . . . . . . . . .                  

4.   Вычислите  значение  степени,  если                                                      а)  основание  равно  2,  показатель  равен  4:       2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16.         б)  основание  равно  5,  показатель  равен  3:     . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              в)   основание  равно  1,  показатель  равен  7:     . . . . . . . . . . . . . . . . . . г)   основание  равно  -10,  показатель  равен  2:     . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.  Чему  равна  первая  степень 

21

     числа   -5              (-5 -5.                                                               числа  -10               . . . . . . . . . .                                                                 числа                   . . . . . . . . . .

Базовый  уровень

1.   Вычислите  устно  и  запишите  ответ.

а)  2 + 0,1 = . . .      б)  4,5 -  0,7 = . . .   в)  0,3 ∙ 0,7 = . . .    г)  5,5 : 0,5 = . . .    1,5 + 9 = . . .           4 -  0,2 = . . .            2,1 ∙ 4 = . . .           4,8 : 8 = . . .    5,8 + 1,7 = . . .        8,3 - 7 = . . .             6 ∙ 0,05 = . . .         0,63: 0,7 = . . .    3,06 + 0,4 = . . .      5,05 -  1,1 = . . .       0,8 ∙ 0,6 = . . .        72 : 0,9 = . . .

2.   Составьте  выражение  по  условию  задачи  и  найдите  его  значение.   

      а)   Миша  нашел  12  грибов,  а  Боря  на  6  грибов  больше.  Сколько  грибов  собрали  оба  мальчика?                                                                     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     б)   В  одной  корзине  112  яблок,  что  вдвое  больше,  чем  в  другой.  Сколько  яблок  в  двух  корзинах                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     в)  Туристы  проехали  60 км  на  автобусе,  а  затем  3  часа  шли  пешком  со  скоростью  4,5 км/ч.  Какой  путь  проделали  туристы?             . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.  Найдите  значение  выражения.

     а)  17,458 : 8,6 + 0,47 – 0,06 = . . . . .                                                                 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     б)  (0,4 ∙12,5 - 2,25) : 0,5 = . . . . .                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

     в)  5,1 ∙(5,15 : 2,5 – 1,86)  = . . . . .                                                                     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Базовый  уровень

1.   Приведите  пример  ряда  чисел,  среднее арифметическое  которых  равно  нулю.  Могут  ли  в  таком  ряду  быть  ненулевые  числа?  Может  ли  мода  такого  ряда  быть  отличной  от  нуля?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . .

 2.  Один  практикант  заработал  за  январь  5500 руб.,  за  февраль  8500 руб.  и  за  март  7200 руб.  Сколько  он  в  среднем  зарабатывал  ежемесячно  за  этот  период?                                                                         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . .

3.  В  таблице  показана  численность  населения  России  с  2012  по  2014 г.

год	2012	2013	2014
Численность населения,                млн  человек	142,9	143,4	143,7

     Определите  среднюю  численность  населения  за  эти  годы.                                        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . .

4.   Приведите  пример  ряда  чисел,  размах  которого  равен  нулю.  Как  связаны  в  таком  ряду  мода  и  среднее  арифметическое?       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

5.   Приведите  пример  ряда  чисел,  мода  которого  равен  нулю,  а   среднее  арифметическое  не  равно  нулю.                                           . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

	37

 

Математический  уровень

1 .   Может  ли  среднее  арифметическое  ряда  чисел  совпадать  с  его  наибольшим  числом?  Каким  при  этом  будет  размах  ряда?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

2 .   Ребята  стреляли  в  тире  (каждый  по  разу):  6  человек  выбили    10  очков ,  8  человек  -  9  очков,  7  человек  -  8  очков  и  3  человека  -  7  очков.  Сколько  в  среднем  очков  выбил  один  человек?                                                                                                      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

3.   В  таблице  показана  заработная  плата  в  2014 году  на  одном  предприятии  в  Ярославле  у  некоторых  категорий  работников.

Категории  работников	слесари	токари	шлифовщики
Зарплата, руб.	48000	50000	55000

      а)  Один  учащийся,  решив  определить  среднюю  зарплату  по  всем  категориям,  нашел  среднее  арифметическое  этого  ряда  чисел.  Правильно  ли  он  рассуждал?                                                                                            . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

       б)   Другой  учащийся  утверждал,  что  размах  заработной  платы  у  этих  категорий  работников  на  данном  предприятии  равен  7000  руб.  Прав  ли  он?

	38

 

7.   Повторяем  правило:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

-в делимом и делителе перенесите . . . . . . . . . .  на столько цифр вправо, сколько их содержится после запятой в . . . . . . . . . . . . . .;

-выполнить деление на . . . . . . . . . . . . . . . число.

1) 617,35:0,1=6173,5:1=6173,5

2)0,235:0,01=23,5:1=23,5 

3) 3,114: 4,5 =31,14: 45=0,692

8.   Выполните  деление  десятичной  дроби  на  десятичную  дробь  столбиком,  предварительно  перенеся  запятую.

     а)  1,69 : 1,3          б)  0,343 : 0,07           в)  0,594 : 0,6           г)  51 : 1,7.     

	3

 

Тема 7.  «Статистические  характеристики»

Минимальный  уровень

1.   Повторяем  правила:

      а)  Средним  арифметическим  ряда  чисел  называется  частное  от  деления   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  на  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   б)  Модой  называют   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,  которое  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        в)   Размах  -  это  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  ряда  данных.   

2.  Найдите  среднее  арифметическое,  моду  и  размах  ряда.

ряд	Среднее арифметическое	мода	размах
7, 7, 7, 7, 7, 7	(7+7+7+7+7+7):6=7	7	7-7=0
3, 5, 3, 5, 3, 5	(. . . . . . . . . . . . .):6=		5-3=
4, 4, 4, 12, 12, 12
2, -3, 2, -3, 2, -3
15,121,121,-61,0,20
35,-23,121,-55,35,-35

3.   Выступление  каждого  фигуриста  оценивают  9 судей.  В  таблице  представлены  результаты  выступлений  трех  фигуристов.  Заполните  таблицу.

36

4.   Выразите  в  указанных  единицах  измерения.

	см	м	км
а)    60 мм
б)    212 мм
в)    7,7 дм
г)    91 дм
д)    6,4 см
е)    84 см
ж)    2,28 м
з)    210 м
и)    0,13 км
к)    57 км

5.   Выразите  в  указанных  единицах  измерения.

	г	кг	т
а)    35  г
б)    111  г
в)    600  г
г)    0,1 кг
д)    3,5  кг
е)    88  кг
ж)    0,23 ц
з)    17,2  ц
и)    62  ц
к)    1,1  т
л)   2,75 т
м)   50  т

	5

 

Тема 2.  «Действия  с  обыкновенными  дробями»

Минимальный  уровень

1. Повторяем  правила:

     а)  Чтобы  сложить  дроби  с  одинаковыми  знаменателями,  нужно          . . . . . . . . . . . их  числители,  а . . . . . . . . . . . . . . оставить  прежним.

                           

              б) Чтобы  выполнить  вычитание  дробей  с  одинаковыми  знаменателями,  нужно  из  . . . . . . . . . . .  первой  дроби  вычесть                . . . . . . . . . . . .  второй,  а знаменатель    . . . . . . . . . . . . .  прежним.

                                

    в) Чтобы  выполнить  сложение (вычитание) дробей  с  разными знаменателями,  нужно:                                                                                  1) привести  дроби  к . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . ,                             2) выполнить  сложение (вычитание)  дробей  с  одинаковыми                         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

                     

                     

2.  Выполните  действия  и  сравните  результат  с  указанным  числом. 

     а)   и                                б)   и                                

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     в)   и                                г)   и                                

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

	6

 

  Тест:  « Задачи  на  проценты »

1.   Какая  из  дробей  равна  12,5 % ? 

      а)   ;                  б)   ;                  в)  .

2.   Сравните  20 %  от  40  с  8 %  от  100 . 

      а)   ;                  б)   ;                  в)  = .

3.   20 %  какого  числа  равны  40 ?  

      а)  200 ;                б)  8 ;                    в)   .

4.   Какая  из  величин  больше  110 % ? 

      а)  1,02 цены ;     б)  0,11 цены ;     в)  1,2 цены .

5.   Увеличьте  число  25  на  12 % . 

      а)  37 ;                  б)  28 ;                  в)  23 .

6.   Вычислите  10 %  от  числа  .

      а)  0,7 ;                 б)  0,006 ;             в)  0,06 .

7.   Сколько  процентов  от  числа  80  составляет  число  160 ?  

      а)  200 % ;            б)  50 % ;             в)  80 % .

35

   

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

8 .   Решите  задачу.     

     а)  Смешали  6 л  15- ного  раствора  соляной  кислоты  и   10 л  10- ного  раствора.  Определите  процентное  содержание  кислоты  в  полученном  растворе.  Ответ  округлите  до  0,1                                                                                         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

	34

 

3.  Повторяем  правила:

      а)  Чтобы  умножить  дробь  на  дробь,  нужно  перемножить  их . . . . . . . и  их  . . . . . . . . . . . . . . . . . ., и  первое  произведение  записать . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,  а  второе  –  . . . . . . . . . . . . . . . . .  

      б)  Чтобы  разделить  одну  дробь  на  другую,  нужно  делимое  умножить на  дробь, . . . . . . . . . . . . . . . . . .  делителю. 

4.   Выполните  действия.

                        

       а)     . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       б)      . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         в)     . . . . . . . . . . . . . . . . . .    г)     . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         д)     . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  е)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      

Базовый  уровень

1. Повторяем  правила:

     а) Чтобы  выполнить  сложение (вычитание)  смешанных  дробей,  нужно:                                      1) привести  дробные  части  к  общему  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,                                                                 2) выполнить  сложение (вычитание)  отдельно . . . . . . . . . . . . . части  и отдельно . . . . . . . . . . . . . . . . . . части                                                                                                    3) ответ  записать  в  виде  смешанной  дроби.

7

      б)  Чтобы  вычесть  дробь  из  целого  числа,  нужно:                                       1) представить  целое  число  в  виде  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,                                                                 2) выполнить вычитание  дробей.

1

2.   Выполните  действия. 

     а)  3  3  = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . б)  8   = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        в)  5  4  =. . . . . . . . . . . . . . . . . .    г)  11   =. . .  . . . . . . . . . . . . . . . д)  7  2  =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     е). . . . . . . . . . . . . . . . . .     

3. Повторяем  правила:

           При  умножении  дроби  на  натуральное  число  его  нужно  записать  в  виде  дроби  со  знаменателем  . . . . . . . . . , смешанную  дробь  –  в виде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  дроби.

               ;

 

4.   Выполните  действия. 

	8

 

4 .   Решите  задачу.     

          Банк  предлагает  вкладчикам  5   годовых.  Пенсионерка  положила  в  банк  10000  руб.  Какую  сумму  сверх  своего  вклада  она  получит  через  два  года?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

5 .   Решите  задачу.     

         С  трех  участков  убрали  морковь.  С  первого  участка  собрали  23  всего  урожая,  со  второго  -  24 ,  а  с  третьего  -  на  15,5  ц  больше,  чем  со  второго.  Сколько  моркови  собрали  с  каждого  участка?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

6 .   Решите  задачу.     

          К  200 г  30- ного  раствора  соли  долили  50 г  воды.  Какова  концентрация  получившегося  раствора?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

7 .   Решите  задачу.     

33

     а)  Стоимость  изделия  в  2014  году  возросла  на  10,  а  в  2015 году  понизилась  на 10  На  сколько  процентов  изменилась  стоимость  изделия  за  два  года?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    

                               Ответ :   . . . . . . . . . . . .

Математический  уровень

1 .   Решите  задачу.     

         После  повышения  цены  на  24  товар  стал  стоить  372  руб.  Сколько  стоил  этот  товар  до  повышения  цены?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

2 .   Решите  задачу.     

          Цена  шкафа  8500  руб.,  а  его  сборка  составляет  10  цены.  Доставка  до  подъезда  стоит  700  руб.,  подъем  в  квартиру  -  100  руб.  за  этаж.  Во  сколько  новый  шкаф  обойдется  семье,  живущей  на  8 – м  этаже  в  доме  без  грузового  лифта?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

3 .   Решите  задачу.     

          Альбом  для  рисования  стоит  80 руб.,  набор  маркеров  -  240  руб.  При  распродаже  альбом  подешевел  на  10,  набор  маркеров  -  на  15. Сколько  сэкономит  Наташа  при  покупке  альбома  для  рисования  и  набора  маркеров  во  время  распродажи?                                                                                            . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

32

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

   а) 7  1  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  б)  1  2   . . . . . . . . . . . . . . . . . . в)  2     . . . . . . . . . . . . . . . . . .    г)  4  1    . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Повторяем  правила:

б)  При  делении  смешанных  чисел  их  сначала  обращают  в неправильные дроби.

6.   Выполните  действия.

     а)  Смешанную дробь на  целое число делят так:                      а) 8  2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  б)  5  4   . . . . . . . . . . . . . . . . . . в)  2     . . . . . . . . . . . . . . . . . .    г)  4  1    . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Математический  уровень

1.   Выполните  действия. 

9

     а)  5  1  . . .                                                          . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

б)   . . .                                                                  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

в)   10  . . .                                                                  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Миша  попал  в  баскетбольное  кольцо  6  раз  из  10  бросков,  а  Коля  -  9  раз  из  15  бросков.  Сравните  результативность  попаданий.

      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

Ответ:   . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.  Решите   уравнение. 

          = 15

         . . . . . . . . . . . . .

         . . . . . . . . . . . . .

         . . . . . . . . . . . . .

Ответ:   . . . . . . . . .

	10

 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

     в)  В  январе  1 литр  молока  стоил  40  рублей,  а  в  феврале  -  36  рублей.  На  сколько  процентов  понизилась  цена?                                                                                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

                             Ответ :   . . . . . . . . . . . .

5.  Магазин  ежемесячно  производил  уценку  товаров  на  10. Заполните  таблицу.

6.   Для  комнаты  площадью  25   заказан  натяжной  потолок  белого  цвета.  Стоимость  работ  по  установке  натяжных  потолков  приведена  в  таблице.

31

        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

Муниципальное образовательное учреждение       средняя общеобразовательная школа № 17               имени А.А.Герасимова

Рабочая  тетрадь

по  алгебре

Глава 1  «Дроби  и  проценты»

учени . . .      7. . .   класса

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Рыбинск

 2015 - 2016 уч. год

Краткое  введение:

Данное  пособие  соответствует  федеральному  государственному  образовательному  стандарту.  Рабочая  тетрадь  является  дополнением  к  учебнику  В.Г.Дорофеева  «Алгебра 7».

    Рабочая  тетрадь  разбита  на  главы  (отдельные  тетради),  которые  соответствуют  главам  учебника.  

    Каждая  глава   включает  в  себя  несколько  тем.

   В  каждой  теме  есть  минимальный  уровень,  включающий  в  себя  повторение  теоретического  материала  и  простейшие  задания  с  образцами  решения,  базовый  уровень  для  отработки  материала  и  математический  уровень  для  наиболее  «продвинутых»  учеников.

   В  тетрадь  включены  также  тесты  по  темам.

  После  каждой  темы  проводится  рефлексия.  Ученик  сам  оценивает  результаты  усвоения  материала  по  каждой  теме.

Итоги:

                                               Оценка    Оценка                                                 ученика  учителя                                                             

1. Повторение. Вычисления с десятичными дробями . . . . . .       . . . . .

2. Повторение. Вычисления с обыкновенными дробями . . . . .    . . . . .

Тест «Обыкновенные и десятичные дроби»   . . . . .         . . . . .

3. Повторение. Вычисления с целыми числами . . . . .       . . . . .

4. Повторение. Вычисления с рациональными числами . . . . .     . . . . .

Тест «Действия с рациональными числами» . . . . .       . . . . .

5. Степень с натуральным показателем   . . . . .       . . . . .

Тест «Степень с натуральным показателем»   . . . . .      . . . . .

6. Задачи на проценты     . . . . .       . . . . .

Тест «Задачи на проценты»     . . . . .       . . . . .

7. Статистические характеристики     . . . . .       . . . . .

Рефлексия:   Я  усвоил  тему на  удовлетворительно  (       )

                                              Я  усвоил  тему на  хорошо   (       )

                                            Я  усвоил  тему на  отлично    (       )