823074
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыМетодическая разработка раздела рабочей программы по алгебре "Системы уравнений"( 9 класс)

Методическая разработка раздела рабочей программы по алгебре "Системы уравнений"( 9 класс)

библиотека
материалов
Методическая разработка раздела образовательной программы Системы уравнений К...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Методическая разработка раздела образовательной программы Системы уравнений К
Описание слайда:

Методическая разработка раздела образовательной программы Системы уравнений Котельникова Елена Геннадьевна Учитель математики МБОУ СОШ № 74 с УИОП г.Н.Новгорода 2016 год

2 слайд Алгебра 9 класс Программы по математике Алгебра. 7-9 классы. Составитель: И.И
Описание слайда:

Алгебра 9 класс Программы по математике Алгебра. 7-9 классы. Составитель: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович Москва:«Мнемозина», 2009. Алгебра. 9 класс. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича Москва: «Мнемозина», 2012 г.

3 слайд Содержание: Пояснительная записка Дидактические цели Ожидаемые результаты ос
Описание слайда:

Содержание: Пояснительная записка Дидактические цели Ожидаемые результаты освоения темы Психолого-педагогическое обоснование специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися Обоснование проекта Планирование Проект урока «Уравнения с двумя переменными» Литература

4 слайд Пояснительная записка Тема «Системы уравнений» занимает ведущее место в алгеб
Описание слайда:

Пояснительная записка Тема «Системы уравнений» занимает ведущее место в алгебре и математике в целом, так как создаёт базу для дальнейшего развития математических знаний и находит широкое применение при решении иррациональных, тригонометрических и логарифмических систем уравнений, а также занимает важное место в заданиях ЕГЭ.

5 слайд К изучению данной темы учащиеся приступают накопив определённый опыт, владея
Описание слайда:

К изучению данной темы учащиеся приступают накопив определённый опыт, владея достаточно большим запасом математических понятий и умений. Для темы характерна глубина изложения материала, логическая обоснованность, а также математическое моделирование многообразных процессов из различных областей науки и практической деятельности человека, многие из которых сводятся к решению различных видов систем уравнений.

6 слайд Дидактические цели Познавательные Формировать умения: решать системы уравнени
Описание слайда:

Дидактические цели Познавательные Формировать умения: решать системы уравнений с двумя переменными; решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными; строить графики уравнений с двумя переменными; создавать математические модели реальных ситуаций; Формировать знания: о способах решения систем уравнений с двумя переменными; о равносильности систем уравнений с двумя переменными.

7 слайд Развивающие: Развивать: логическое и алгоритмическое мышление; способность к
Описание слайда:

Развивающие: Развивать: логическое и алгоритмическое мышление; способность к контролю и самоконтролю; умение сравнивать, обобщать, выявлять закономерности; стремление к творческому решению учебных и практических задач.

8 слайд Воспитательные: Воспитывать: трудолюбие, настойчивость для достижения конечны
Описание слайда:

Воспитательные: Воспитывать: трудолюбие, настойчивость для достижения конечных результатов; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

9 слайд Ожидаемые результаты освоения темы Учащиеся должны знать: что называют уравне
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения темы Учащиеся должны знать: что называют уравнением с двумя переменными; неравенством с двумя переменными; системой уравнений и системой неравенств с двумя переменными; какие уравнения и системы уравнений с двумя переменными называют равносильными; различные методы решения систем уравнений с двумя переменными: графический, подстановки, алгебраического сложения, введения новой переменной, умножения и деления; какие системы называют однородными, симметрическими, иррациональными, системами с модулями и методы их решения.

10 слайд Учащиеся должны уметь: - строить некоторые графики уравнений с двумя переменн
Описание слайда:

Учащиеся должны уметь: - строить некоторые графики уравнений с двумя переменными; - решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; - решать графически неравенства и системы неравенств с двумя переменными; - решать задачи с числами, задачи геометрического содержания, задачи на движение, задачи на работу, используя системы уравнений с двумя переменными.

11 слайд Учащиеся должны понимать: уравнение, неравенство, системы уравнений, системы
Описание слайда:

Учащиеся должны понимать: уравнение, неравенство, системы уравнений, системы неравенств – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

12 слайд Психолого – педагогическое обоснование специфики восприятия и освоения учебно
Описание слайда:

Психолого – педагогическое обоснование специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися У учащихся 9 классов ярко выражены различия в интеллектуальной деятельности. Одна группа – это учащиеся с неопределёнными интересами, с низким уровнем мотивации учебной деятельности, отсутствием познавательных интересов. Совершенно противоположная группа учащихся – это подростки, которые имеют стойкие интересы к отдельным предметам, способности к самостоятельному творческому мышлению, рассуждению, к выводам и обобщениям. Происходит развитие рефлексии, формируется умение ставить перед собой цели и достигать их. Содержание главы позволяет предлагать учащимся задания на развитие понятийного мышления, развитие способности строить логические рассуждения.

13 слайд Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого матери
Описание слайда:

Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: традиционной классно- урочной технологии, интерактивных технологий, технологии развивающего обучения. При изучении данной темы используются различные типы уроков: урок изучения нового, урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и систематизации знаний, урок решения ключевых задач, комбинированный урок, урок проверки и оценки знаний.

14 слайд Для усиления познавательной активности необходимо использовать информационно
Описание слайда:

Для усиления познавательной активности необходимо использовать информационно-коммуникационные технологии, например интерактивную доску. Для поддержания мотивации учащихся целесообразно использовать занимательный материал, практико-ориентированные задачи.

15 слайд Планирование темы (32) № Темаурока Тип урока Форма контроля 1-4 1.Уравнения с
Описание слайда:

Планирование темы (32) № Темаурока Тип урока Форма контроля 1-4 1.Уравнения с двумя переменными Урокизучения нового, урок-практикум, урок проблемного изучения материала Математическийдиктант, проверочная работа 5-7 2.Неравенства с двумя переменными Урокизучения нового, урок-практикум проверочная работа 8-10 3.Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными Урокизучения нового, урок-практикум проверочная работа 11-14 4.Методы решения систем уравнений Урок-лекция,, урок-практикум, урок обобщения и систематизации проверочная работа 15-16 5.Контрольная работа№1 Урокпроверки знаний

16 слайд № Темаурока Тип урока Форма контроля 17-20 6.Однородные системы. Симметрическ
Описание слайда:

№ Темаурока Тип урока Форма контроля 17-20 6.Однородные системы. Симметрические системы Урок-лекция,, урок-практикум проверочная работа 21-24 7. Иррациональные системы. Системы с модулями Урок-лекция,, урок-практикум проверочная работа 25-30 8. Системы уравнений, как математические модели реальных ситуаций Комбинированныйурок,урок-практикум, урок обобщения и систематизации проверочная работа 31-32 9.Контрольная работа №2 Урокпроверки знаний

17 слайд Проект урока «Уравнения с двумя переменными» (урок 3) Тип урока: урок проблем
Описание слайда:

Проект урока «Уравнения с двумя переменными» (урок 3) Тип урока: урок проблемного изучения материала. Цель урока: Формировать умение определять по заданному уравнению с двумя переменными что является его графиком; Учить учащихся «читать» графики и строить их по заданному уравнению с двумя переменными; Формировать умение выполнять основные преобразования графиков; развивать логическое и алгоритмическое мышление учащихся.

18 слайд Методы обучения: словесные (эвристическая беседа); наглядные ( работа с инте
Описание слайда:

Методы обучения: словесные (эвристическая беседа); наглядные ( работа с интерактивной доской); практические. Формы обучения: фронтальная; индивидуальная. Средства обучения: интерактивная доска; карточки; таблица.

19 слайд Структура урока организационный момент; актуализация знаний; создание проблем
Описание слайда:

Структура урока организационный момент; актуализация знаний; создание проблемной ситуации; постановка целей урока; получение новых знаний; обобщение полученных знаний; первичное закрепление; постановка домашнего задания; рефлексия; подведение итогов урока.

20 слайд Ход урока: Организационный момент Актуализация знаний В ходе устной фронтальн
Описание слайда:

Ход урока: Организационный момент Актуализация знаний В ходе устной фронтальной работы учащиеся отвечают на вопросы учителя: что называют уравнением с двумя переменными, решением уравнения с двумя переменными, степенью уравнения с двумя переменными, графиком уравнения с двумя переменными. Затем учащиеся выполняют математический диктант с последующей проверкой.

21 слайд Приложение №1 математический диктант 1.Какие из пар (5;4), (1;0), (-1;1) явл
Описание слайда:

Приложение №1 математический диктант 1.Какие из пар (5;4), (1;0), (-1;1) являются решениями уравнения: а) х2- у2=0, б) х3-1=х2у + 6у. 2.Определите степень уравнения: а) 2у2- 3х3+4х=2; б) у2- 3у3х2+х3=0; в) (2у-х2)2=х(х2+4ху+1). 3.Что является графиком уравнения: а) 2х=5+3у; б) 6х2-5х=у+1; в) 2(х+1)= - х2-у; г) (х-1,5)(х-4)=0; д) ху - 1,2=0; е) х2+у2=9.

22 слайд Ответы 1. а) (-1;1), б) (5;4), (1;0). 2. а) 3; б) 5; в) 4. 3. а) прямая; б) п
Описание слайда:

Ответы 1. а) (-1;1), б) (5;4), (1;0). 2. а) 3; б) 5; в) 4. 3. а) прямая; б) парабола; в) парабола; г) две параллельные прямые х=1,5 и х=4; д) гипербола; е) окружность с центром в начале координат и радиусом 3.

23 слайд Учитель сообщает, что при изучении линий возникает две задачи: по геометриче
Описание слайда:

Учитель сообщает, что при изучении линий возникает две задачи: по геометрическим свойствам данной линии найти её уравнение; по заданному уравнению линии исследовать её геометрические свойства. Первую задачу мы рассматривали в курсе геометрии применительно к окружности и прямой. Сегодня мы будем рассматривать вторую задачу. Построение графиков многих уравнений облегчается использованием их преобразований. Некоторые из них были рассмотрены в курсе алгебры 8 класса.( Учащиеся демонстрируют на интерактивной доске преобразования графиков с помощью параллельного переноса на примере графика функции у=√х.)

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд Создание проблемной ситуации Учитель предлагает учащимся ответить: что предс
Описание слайда:

Создание проблемной ситуации Учитель предлагает учащимся ответить: что представляют собой графики следующих уравнений: 2х-3у+2=0 ху=4 2х2+3х-2=у х2+у2=4 х2+у2+2х-8у+8=0 х2+4у2=9 Последние два уравнения вызывают у учащихся затруднения.

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд Учащимся предлагается по заданному графику функции у=f(x) построить графики
Описание слайда:

Учащимся предлагается по заданному графику функции у=f(x) построить графики функций у=/f(x)/ и y=f(/x/) на листах с печатной основой.

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд Постановка целей урока Сегодня на уроке мы продолжим рассматривать преобразов
Описание слайда:

Постановка целей урока Сегодня на уроке мы продолжим рассматривать преобразования графиков уравнений с двумя переменными, сформулируем правила по которым они выполняются и с их помощью выясним что представляют собой графики последних двух уравнений.

30 слайд Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или
Описание слайда:

Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил. Л.Н.Толстой Получение новых знаний Каждому ученику выдаётся таблица с печатной основой. В каждой ячейке таблицы построен график уравнения f(x,y)=0.Используя данный график учащиеся должны построить графики уравнений: f(-x,y)=0, f(x,-y)=0, f(-x,-y)=0, f(y,x)=0, f(2x,y)=0, f(1/2x,y)=0, f(x,2y)=0, f(x,1/2y)=0.

31 слайд Обобщение полученных знаний С помощью интерактивной доски проверяется правиль
Описание слайда:

Обобщение полученных знаний С помощью интерактивной доски проверяется правильность построения графиков заданных уравнений. В процессе эвристической беседы учащиеся делают обобщения, формулируют правила, по которым выполняются преобразования графиков уравнений с двумя переменными, и заносят их в таблицу.

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд Первичное закрепление Теперь учитель предлагает учащимся вернутся к заданиям,
Описание слайда:

Первичное закрепление Теперь учитель предлагает учащимся вернутся к заданиям, которые вызвали затруднения в устной работе. Что представляют собой графики следующих уравнений: 1. х2+у2+2х-8у+8=0 Сгруппировав слагаемые, учащиеся переписывают уравнение в следующем виде: (х2+2х+1)+(у2-8у+16)-1-16+8=0 (х+1)2+(у-4)2=9 А также делают вывод, что согласно правилам преобразования графиков уравнений с двумя переменными, графиком данного уравнения является окружность с центром в точке (-1;4) и радиусом 3 единицы. Затем один ученик, работая на интерактивной доске, а остальные в тетради строят график данного уравнения.

35 слайд 2. х2+4у2=9 Перепишем данное уравнение в виде: х2+(2у)2=9 Пользуясь составле
Описание слайда:

2. х2+4у2=9 Перепишем данное уравнение в виде: х2+(2у)2=9 Пользуясь составленной таблицей, учащиеся делают вывод, что график данного уравнения получен из графика уравнения окружности х2+у2=9 с помощью сжатия к оси Ох в 2 раза. Учащиеся строят график данного уравнения, а учитель сообщает им, что такую фигуру называют эллипсом.

36 слайд (х+1)2+(у-4)2=9 х2+4у2=9
Описание слайда:

(х+1)2+(у-4)2=9 х2+4у2=9

37 слайд Постановка домашнего задания Учащимся предлагается творческое домашнее задани
Описание слайда:

Постановка домашнего задания Учащимся предлагается творческое домашнее задание: Для любого из уравнений с двумя переменными f(x,y)=0 с помощью правил преобразований графиков построить графики следующих уравнений: f(-x,y)=0 f(x,-y)=0 f(-x,-y)=0 f(y,x)=0 f(3x,y)=0 f(1/3x,y)=0 f(x,3y)=0 f(x,1/3y)=0 f(/x/,y)=0 f(x,/y/)=0

38 слайд Рефлексия Учащимся предлагается заполнить карточки обратной связи: На уроке я
Описание слайда:

Рефлексия Учащимся предлагается заполнить карточки обратной связи: На уроке я работалактивно /пассивно Своей работой на урокедоволен /не доволен Материал урока мнебылпонятен /не понятен Домашнее задание мнекажетсялегким/трудным

39 слайд Подведение итогов урока Какова цель урока? Что нового вы узнали на уроке? Пер
Описание слайда:

Подведение итогов урока Какова цель урока? Что нового вы узнали на уроке? Перечислите основные преобразования графиков уравнений с двумя переменными.

40 слайд Сравнительный анализ проверочных и контрольных работ по теме «Системы уравнен
Описание слайда:

Сравнительный анализ проверочных и контрольных работ по теме «Системы уравнений» С.Р. по теме №1 С.Р. потеме №4 К.Р.№1 С.Р.по теме №8 К.Р.№2 Выполнялиработу 24 25 25 24 25 на«5» 4 4 4 4 5 на«4» 10 11 11 11 11 на«3» 8 8 9 8 9 на «2» 2 2 1 1 - % качества знаний 58,3% 60% 60% 62,5% 64%

41 слайд
Описание слайда:

42 слайд Литература: 1.Программы по математике/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.
Описание слайда:

Литература: 1.Программы по математике/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина,2009. 2. Алгебра.9 класс.Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Н.П.Николаев. М.:Мнемозина,2012. 3. Алгебра.9 класс.Ч.2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина,2012. 4. Преподавание алгебры в 8-9 класссах по учебникам А.Г.Мордковича, Н.П.Николаева. Методическое пособие для учителя- М.:Мнемозина,2012. 5. Современный урок математики: теория, технология, практика/ Иванова Т.А., книга для учителя-Н.Новгород: НГПУ, 2010. 6. Демченкова Н., Моисеева Е. Формирование познавательного интереса у учащихся./Математика-приложение к газете «Первое сентября».-2004.№19. 7. Саранцев Г.И. «Современный урок математики»/ «Математика в школе», 2006, №7.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.