Методическая разработка "Развитие творческих способностей на уроках математики"

Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики.

Учитель начальных классов

Каменева Наталья Викторовна

В основе познавательных способностей детей как сенсорных /восприятие предметов и их внешних свойств/, так и интеллектуальных, лежит целенаправленное развитие познавательных процессов. Среди них в младшем школьном возрасте выделяют внимание, воображение, мышление, память.

Задача учителя – не только в том, чтобы дать необходимые знания, но и в том, чтобы обеспечить условия для развития и совершенствования всех этих познавательных процессов у младших школьников от класса к классу, обращая особое внимание на развитие мышления.

В последние годы активно разрабатываются новые подходы к развитию творческих способностей младших школьников. При этом чаще занимаются рисованием, поскольку здесь дети уже могут изобразить этот замысел, реже музыкой, где для творчества еще требуется освоить некоторый минимум знаний и умений. Однако для уроков математики не подходят эти виды творчества, но существует другой доступный почти всем детям путь развития творческих способностей. Это - сочинение задач.

Такая деятельность обладает всеми чертами творчества, поскольку составлял задачу /даже по образцу/ сам ребенок, он выступает автором нового произведения.

Исследование авторского мышления как вида творчества дают основания полагать, что систематическое составление задач создает благоприятные условия для развития детей, по крайней мере, в трех направлениях.

Во-первых, может быть, достигнут более высокий, чем обычно, уровень сообразительности.

Во-вторых, приобретается значительная уверенность ребенка в своих силах, что необходимо для разумного и управляемого поведения.

В-третьих, вырабатывается творческая, авторская позиция в отношении любых заданий,  что поможет успешно и с интересом усваивать учебный материал.

Чтобы учащиеся успешно справились с задачей «составить задачу», сначала следует обучить их составлению простых задач по выражению в одно действие. Для составления задач в одно действие по выражению достаточно рассмотреть одиннадцать видов простых задач. Дети могут составлять задачи в одно действие по выражению, но содержание таких задач однообразно. С целью обучить учащихся составлению простых задач использую таблицы, которые окажут помощь и учителю, и ученику по составлению задач по выражению сложной структуры. Таких таблиц 11. Каждая таблица разработана для определенного вида задачи и состоит из трех частей: числового выражения, опорных слов для условия и вопроса, также предложен образец текста задачи.

Таблицу следует неоднократно при обучении составления простых задач на различные сюжеты. Их разнообразие дают опорные слова для условия. Учителю важно проследить за тем, чтобы ребенок при работе с одной и той же таблицей каждый раз составлял задачи с новым условием.

Примерный алгоритм работы по составлению задач в одно действие.

1.                                           Прочитайте выражение разными способами.

2.                                           Выясните, какой способ выполнения действия удобнее применить для данного выражения, чтобы составить задачу.

3.                                           Выберите для составления задачи слова для условия.

4.                                           Прочитайте слова вопроса.

5.                                           Предложите  задачу для решения учителю или товарищу.

Детям со слабым развитием после чтения выражения можно сначала предложить воспользоваться образцом текста задачи, данным в таблице.

Таблицы для составления простых задач, выраженных в прямой форме.

Нахождение суммы двух чисел.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Т –1

Выражение	Слова для условия	Слова для вопроса
5+4	Нарисовал Раскрасил Принес Посадил Вырастил Прочитал Сделал Вырезал Росло Стояло Отдал Подарил и др.	Сколько всего?

                                                                                                                                                                                                                                                                  ОБРАЗЕЦ: 1. Таня прочитала 5 страниц, а Маша 4. Сколько всего страниц прочитали девочки?

2. Коля подарил 5 марок с изображением животных и 4 марки с изображением пейзажа. Сколько всего марок Коля подарил брату?

Увеличение числа на несколько единиц.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Т – 2

Выражение	Слова для условия		Слова для вопроса
	1	2
5+4	Вырастил Построил Написал Купил Прочитал Посадил Решил Росло Старше Длиннее Выше и др.	Больше на…	Сколько выполнил  другой?

ОБРАЗЕЦ: Мите 5 лет, а Игорь на 4 года старше. Сколько лет Игорю?

Нахождение остатка.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Т – 3

Выражение	Слова для условия		Слова для вопроса
	1	2
9-3	Было	Подарил Раскрасил Прочитал Полил Прошел Принес Нарисовал Сделал Уехали Убрали          и др.	Сколько    осталось?

ОБРАЗЕЦ: У Иры было 9 игрушек, 3 она подарила подруге. Сколько игрушек осталось у Иры?

Уменьшение числа на несколько единиц.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Т - 4

Выражение	Слова для условия			Слова   для вопроса
	1	2
9-3	Было Столько	Дешевле            Короче Ниже Тоньше Моложее Легче Нарисовал Прочитал Полил Вырастил Вырезал и др.	Меньше на… на…               на……	Сколько?       Сколько?

ОБРАЗЕЦ: Славе 9 лет, Витя на 3 года моложе. Сколько лет Вите?

Разностное сравнение.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Т - 5

Выражение	Слова для условия	Слова для вопроса
9-3	Вырастил Решил Посадил Прочитал Полил Нарисовал Принес Стояло Лежало Плавало и др.	На сколько больше? На сколько меньше?

ОБРАЗЕЦ: Во дворе гуляли 3 курицы и 9 уток. На сколько меньше гуляло кур, чем уток?

Умножение двух чисел. / по определению/                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     Т - 6

Выражение	Слова для условий			Слова для вопросов
	1		2
7*6	Посадил Прочитал Проехал Убрал Заплатил Вырезал Погрузил              и др.	За ед. врем.	За 6 ч За 6 д. За 6 ч За 6 д. За 6с За 6ч За 6ч	Сколько всего на…?

ОБРАЗЕЦ: Миша читал по 7 страниц каждый день. Сколько страниц он прочитает за 6 дней?

Увеличение числа в несколько раз.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Т – 7

Выражение	Слова для условия		Слова для вопроса
	1	2
7*6	Прочитал Прыгнул Начертил Построил Сшил Покрасили Отрезали Надоили Убрали Посадили            и др.	Больше в…	Сколько стало потом?

ОБРАЗЕЦ: Сережа вырезал 7 красных квадратов, а синих в 6 раз больше. Сколько синих квадратов вырезал Сережа?

Деление на равные части.

Выражение	Слова для условия		Слова для вопроса
	1	2
12:4	Вырастил Разложил Купил Прочитал Вылепил Отрезал Убрал                и др.	Поровну одинаково	Сколько      нужно        на один        предмет?

ОБРАЗЕЦ: Ученик выпилил 12 дощечек и сделал из них 4 одинаковых кормушки для птиц. Сколько дощечек он использовал на каждую кормушку?

Деление по содержанию.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Т - 9

Выражение	Слова для условия		Слова для вопроса
	1	2
12:4	Посадили Вырастили Разложили Убрали Погрузили Разлили Нарисовали Принесли Решили Прочитали      и др.	В каждой по…	Сколько получи лось?

ОБРАЗЕЦ: 12 редисок связали в пучки по 4 редиски в каждый. Сколько пучков получилось?

Уменьшение числа в несколько раз                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     Т – 10

Выражение	Слова для условия		Слова для вопроса
	1	2
12:4	Плавало Горело Росло Прочитали Привезли Упаковали Купались Нарисовал Вылепили Отгадал      и др.	Меньше в…	Сколько    у               другого?

ОБРАЗЕЦ:  У Коли 13 кроликов, у Мити в 4 раза меньше, чем у Коли. Сколько кроликов у Мити?

Кратное сравнение.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Т - 11

Выражение	Слова для условия	Слова для вопроса
12:4	Заселили Привезли Посадили Заготовили Надоили Покрасили Катались Построили Прочитали Нарисовали                      и др.	Во сколько раз меньше? …больше?

ОБРАЗЕЦ: В столовой израсходовали 12 кг картофеля и 4 кг моркови. Во сколько раз больше израсходовали картофеля, чем моркови?

При обучению составлению простых задач, в работе использую разные приемы:

1)                                          Составление задач по выражению на определенное свойство.

В начальной школе дети изучают:

-                                               Прибавление числа к сумме;

-                                               Прибавление суммы к числу;

-                                               Вычитание числа из суммы;

-                                               Вычитание суммы из числа;

-                                               Умножение суммы на число;

-                                               Умножение числа на сумму;

-                                               Умножение числа на произведение;

-                                               Деление числа на произведение.

Включаю в урок математики задания, предлагающие составить задачу по выражениям, основанным на перечисленных свойствах.

Например, дано выражение 15*3+8*3

Предлагаю учащимся алгоритм:

a)                                           Прочитайте выражение.

b)                                          Определите, на какое правило выражение.

c)                                           Вспомните правило.

d)                                          Выберите таблицу для составления задач,/в данном случае составляется две простых задачи на умножение с одинаковым сюжетом/

e)                                           Выясни, что обозначают другие знаки в выражении.

f)                                            Составь составную задачу для товарища.

2)    Составление задач на определенную тему:

Это могут быть задания типа: составь задачу о покупке школьных принадлежностей по выражению 14*3+3*16. Провожу беседу по вопросам:

-                                               Какие величины должны быть в условии задачи?

-                                               Какой поставим вопрос?

-                                               Что обозначают первые множители в произведениях?

-                                               Что обозначают вторые множители в произведениях?

-                                               Что можно купить по цене 14 руб.?

-                                               Что можно купить по 16 руб.?

-                                               Составьте задачу.

Или задание типа: составь задачу с величинами – скорость, время, расстояние – по выражению 36:(5+4).

Предлагаем рассмотреть чертеж

______________________________________

 

Провожу беседу, в ходе которой записываю числовые данные в чертеж.

-                                               Какие величины нужно использовать при составлении задачи?

-                                               Что может обозначать число 36?

-                                               Что могут обозначать числа 5 и 4?

-                                               Кто может двигаться с такой скоростью?

-                                               Что обозначает выражение 5+4?

-                                               О каком виде движения будет задача?

-                                               Что обозначает все выражение?

-                                               Сформулируйте вопрос задачи?

-                                               Составьте задачу

3) Составление задач по чтению выражения и краткой записи.

Рассмотрим конкретный пример:

Дано выражение: (17+15) – 14

-                                 Какое используется свойство в данном выражении?

-                                 Составьте задачу, используя слова для условия:

а) вырастили, продали, осталось;

б) приехало, уехало, осталось;

в) изготовили, подарили, осталось.

Предлагая несколько вариантов слов для краткой записи, я преследую одну цель – создать условия для творчества детей, так как сюжет задач будет разным, значит каждый ученик – автор своей задачи.

3) Составление задач по чтению выражения и определения в нем последнего действия – это прием универсальный, чем можно пользоваться при составлении задач по любому выражению сложной структуры.

Методика работы следующая.

Сначала дети читают выражение разными способами. Затем определяют последнее действие, которое нужно выполнить при нахождении значения выражения. Очень важно выяснить, чем выражен каждый его компонент. При таком рассуждении сложное выражение делится на несколько простых, значит будут выделены простые задачи, для составления которых можно использовать нужные таблицы.

Например, дано выражение: (30-14):4

-                                               Прочитайте выражение.

-                                               Какое действие выполним последним?

-                                               Назовите делимое. Чем оно выражено? /вывешиваем таблицу на нахождение остатка/

-                                               Составьте задачу с числами 30 и 14.

-                                               Что нужно сделать с полученным остатком? /вывешиваем таблицу «Деление на равные части»/

-                                               Составьте задачу с числами 16 и 4.

-                                               Соедините условия первой и второй задачи.

-                                               Сформулируйте вопрос.

Опыт работы показал, что дети легко справляются с любыми заданиями из учебников, связанными с выражениями. Работа по таблицам способствует более глубокому пониманию математической сути простых задач, разнообразный сюжет способствует расширению кругозора, тесной связи с окружающим миром.

Выполнение таких заданий особенно полезно для развития авторского мышления, установления логических связей между величинами.

Учебные задания, выполняемые на уроках математики, часто определяют однообразие мыслительной деятельности учащихся, реализуя только лишь обучающие цели – закрепление знаний, формирование умений и навыков. Это отрицательно сказывается на развитии учащихся и на дальнейшем усвоении учебного материала. В частности, имеются в виду учебные задания на нахождение значений числовых выражений, то есть решение примеров из учебников или записанных учителем на доске.

Урок математики очень оживляют учебные задания творческого характера, связанные с составлением и преобразованием, способствующих реализации не только образовательных, но и развивающих целей.

Некоторые типы заданий, используемые мною в работе:

-                                               Составить и решить различные примеры на деление с делимым 72, записать их в порядке возрастания;

-                                               Составить и решить различные примеры на деление с делителем 8 /9;11 и т.д./

-                                               Расставь скобки, чтобы получились верные равенства:

5700-1700:5+80*8=1440

7200:8+200:2104-2100=950

5400-2800:42:6=5000

-                                               Вставьте пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства:

78*18*2=58                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              37*3*4=36

78*18*2=98                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              37*3*4=38

используя данные числовые числа, запиши верные числовые равенства:

-56, 5000, 1000

-3100, 38, 100

-10, 28,280

-590, 59,10

-                                               Придумай три выражения, в которых уменьшаемое – четырехзначное число, больше чем 3028, найди значение выражений

-                                               Вставь числа в «окошки» и вычисли значения полученных выражений:

ÿ*ÿ+(ÿ+ÿ):7=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ÿ*ÿ+(ÿ-ÿ):9=

ÿ+(ÿ+ÿ):4=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ÿ*ÿ-ÿ:6=

Развитие и совершенствование такого познавательного процесса, как воображение, повлечет за собой и расширение творческих возможностей детей. Развитие воображения идет, безусловно, на всех учебных предметах. Остановимся на формирование геометрических представлений учащихся в курсе предмета математики. Задания по развитию у детей воображения включают: отыскание в абстрактных картинах целостных фигур или образов, дорисовку геометрических фигур, составление из линейных элементов простейших плоскостных и пространственных фигур, деление их на части

Примеры заданий:

1.                                           Дорисуй:

а)

б)

в)

2.                                           Деление геометрических фигур на заданные части.

Раздели нарисованный прямоугольник:

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          а) на 2 /4/ треугольника;

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          б) на квадрат и 2 прямоугольника;

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          в) на квадрат и 4 прямоугольника.

3.                                           Составление заданной фигуры из фиксированного числа частей, которые выбираются из множества приведенных на рисунке.

Из 5 предложенных фигур выбери те 3, которые необходимы для построения заданного круга.

4.                                           Задания, направленные на понимание взаимного расположения фигур на плоскости.

 

а) красным карандашом отметь точку, которая бала бы расположена внутри всех трех нарисованных фигур;

б) синим карандашом отметь точку, которая была бы расположена внутри квадрата и овала, но вне треугольника;

в) желтым карандашом отметь точку, которая была бы расположена внутри треугольника, но вне квадрата и овала;

г) для коричневого и черного карандаша, придумайте точку, которые были бы расположены ни в одной из выше перечисленных позиций.

5.                                           Задания на отыскание и пересчет предметов, представленных в завуалированном виде.

Пересчитайте голубей и запишите в квадрате сколько их.

Придумайте свой способ отмечать найденного голубя.

6.                                           Задания на преобразование и перестроение геометрических фигур и предметов.

а) уберите 4 палочки так, чтобы осталось 3 одинаковых квадрата;

б) переставьте одну палочку так, чтобы домик смотрел в другую сторону

Регулярное использование на уроках математики системы специальных творческих заданий и задач, направленных на развитие творческих способностей, расширяет математический кругозор младших школьников, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.