Выбранный для просмотра документ разработки уроков.docx
Скачать материал "Методическая разработка темы "Теорема Пифагора"(геометрия 8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Урок 3.pptx
Скачать материал "Методическая разработка темы "Теорема Пифагора"(геометрия 8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
Геометрия 8 класс
Урок составила: Губанова
Наталья Анатольевна,
учитель Адуевской ООШ
2 слайд
Цели урока:
Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
3 слайд
Теоретический опрос:
-Сформулировать теорему Пифагора.
-Сформулировать теорему. обратную теореме Пифагора.
Индивидуальные письменные задания:
-доказать теорему Пифагора (учащиеся 1 варианта);
- доказать теорему, обратную теореме Пифагора (учащиеся 2 варианта)
4 слайд
Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
Задача из учебника «Арифметика»
Леонтия Магницкого
125
125
117
5 слайд
?
Задача индийского математика XII века Бхаскары
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
4
3
6 слайд
Задача о лотосе
из сочинения Бхаскары (XII век)
На стебле с полфута над озером тихим,
Рос лотоса цвет.
Он рос одиноко.
И ветер порывом
Отнёс его в сторону. Нет
Больше цветка над водой.
Нашёл же рыбак его ранней весной
В двух футах от места,
где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?
7 слайд
Самостоятельная работа
уровень А
8 слайд
Самостоятельная работа
уровень Б
9 слайд
Самостоятельная работа
уровень В
10 слайд
Ответы к самостоятельной работе
Уровень А: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
Уровень Б: Числа управляют миром.
Уровень В: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
11 слайд
Пифагор – легендарная фигура в истории математики и философии древнего мира. Величайшая заслуга Пифагора перед наукой состоит в том, что он создал научную школу, аккумулирующую абстрактные математические факты и объединяющую их в теоретическую систему.
Очень большим достижением пифагорейцев было открытие несоизмеримых отрезков. Несоизмеримость получила громкую известность, привлекла внимание лучших умов.
Важным открытием Пифагора является также теорема о том, что сумма углов треугольника равна 180°.
Пифагору и его ученикам приписывают создание учения о числах: чётных и нечётных, простых и составных, совершенных и фигурных; нахождение способов построения некоторых правильных многоугольников и многогранников; разработку учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и таких же средних. Пифагор заложил основы учения о подобии, ввёл систематические доказательства в геометрию и доказал теорему, носящую его имя.
12 слайд
Домашнее задание
№491 (а); №493;
№50 из рабочей тетради
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Урок1.pptx
Скачать материал "Методическая разработка темы "Теорема Пифагора"(геометрия 8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Теорема Пифагора»
геометрия 8 класс
геометрия 8 класс
аСоставила урок: Губанова Наталья Анатольевна,
учитель Адуевской ООШ
2 слайд
Цели урока:
Доказать теорему Пифагора.
Познакомиться с историей теоремы.
Рассмотреть решение задач с применением теоремы Пифагора.
3 слайд
Найти площади фигур:
8 см
3 см
4 слайд
Найти площади фигур:
3 см
7 см
5 слайд
Историческая справка
Основал пифагорейскую
ШКОЛУ, В КОТОРОЙ РАССМАТ-
РИВАЛИСЬ ЧЕТЫРЕ НАУКИ:
АРИФМЕТИКА, МУЗЫКА (ГАРМОНИЯ),
ГЕОМЕТРИЯ,АСТРОНОМИЯ С
АСТРОЛОГИЕЙ.
Считал, что в основе всего
лежат числа и гармония
6 слайд
Дано: Прямоугольный треугольник,
a, b – катеты, с – гипотенуза
Доказать:
c2 = a2 + b2
А
С
В
b
c
а
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b.
7 слайд
С
а
а
а
а
b
b
b
b
С
С
С
8 слайд
Во времена Пифагора теорема звучала так:
"Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах"
9 слайд
Теорема Пифагора для равнобедренных прямоугольных треугольников.
Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
10 слайд
"Пифагоровы штаны во все стороны равны"
11 слайд
И.Дырченко «Теорема Пифагора» :
Если дан нам треугольник и притом с прямым углом,
то квадрат гипотенузы мы всегда легко найдём:
катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим.
И таким простым путём к результату мы придём.
12 слайд
устно задачи: №483(а, б), 484(а, б)
в рабочих тетрадях №45, №46
из учебника №487, №486(б).
13 слайд
Домашнее задание:
П. 54(теорема);
№483 (в, г); №484 (в, г); №486(в);
№47 из рабочей тетради.
Подготовить сообщения об истории теоремы Пифагора.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Урок2.pptx
Скачать материал "Методическая разработка темы "Теорема Пифагора"(геометрия 8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Теорема, обратная теореме Пифагора»
геометрия 8 класс
Урок составила: Губанова
Наталья Анатольевна,
учитель Адуевской ООШ
2 слайд
Цели урока:
Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора, и показать ее применение в процессе решения задач.
Закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.
3 слайд
Задача 1 (устно)
Найти: АВ
В
6 см
АВ= 10 см.
С 8 см А
4 слайд
Задача 2
Найти: ВС
А 5 см В
7 см
С
5 слайд
Задача 3
Найти : АС.
А
13 см
В 12 см D
АС =10 см.
С
АВD – прямоугольный
6 слайд
Задача 4
Найти : ВС
В
А С
D
O
7 слайд
Задача 5
АВСD – прямоугольник, АВ:AD=3:4,
Найти: АD.
В С
А D
25 см
8 слайд
Задача 6
Найти : АВ.
0
С 135
6 см
0
135
В А
9 слайд
Сформулируйте утверждения обратные данным и выясните ,
верны ли они:
1.Сумма смежных углов равна 180 градусам.
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
3. Вертикальные углы равны.
4. В параллелограмме противолежащие стороны равны.
5. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов.
10 слайд
Теорема:
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Данное утверждение называют теоремой, обратной теореме Пифагора.
11 слайд
Дано: Треугольник АВС, АВ 2 = АС 2 + ВС 2 .
Доказать: треугольник АВС прямоугольный
Доказательство:
Рассмотрим треугольник А 1 В 1 С 1 такой, что угол С 1 =90˚, А 1 С 1 =АС,
В 1 С 1 =ВС. Тогда по теореме Пифагора А 1 В 1 2 = А 1 С 1 2 + В 1 С 1 2 .
Так как А 1 С 1 =АС, В 1 С 1 =ВС, то :
А 1 С 1 2 + В 1 С 1 2 = АС 2 + ВС 2 = АВ 2 , следовательно, АВ 2 = А 1 В 1 2 и АВ= А 1 В 1 .
∆А 1 В 1 С 1 =∆АВС по трем сторонам,
откуда угол С=< С 1 =90˚, т.е. ∆АВС – прямоугольный.
12 слайд
Проверьте, являются ли Пифагоровыми треугольниками треугольники
а) с гипотенузой 25 и катетом 15;
б) с катетами 5 и 4?
в) с гипотенузой 5 и катетом 4?
13 слайд
Вот несколько троек пифагоровых чисел
32 + 42 =52
52 + 122 = 132
72 + 242 = 252
92 + 402 = 412
112 + 602 = 612
132 + 842 = 852
Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником
т. к. он был известен еще древним египтянам.
14 слайд
Египетский треугольник
Землемеры Древнего
Египта для построения
прямого угла использовали
бечёвку, разделённую
узлами на 12 равных
частей. Связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,4 и 5. Угол лежащий против стороны, равной 5, оказывался прямым.
15 слайд
Решить самостоятельно:
Определите углы треугольника со сторонами 1,1,
В треугольнике АВС АВ= , ВС=2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ=1, ВМ=1. Найдите АС.
В треугольнике МРК РК=2. На стороне МК отмечена точка А так, что МА=АР= , АК=1. Найдите угол МРК.
16 слайд
Ответы:
1.
2.
3.
17 слайд
Домашнее задание:
Пункт 55(теорема);
№498 (г, д, е); №499 (б); №488;
№49 из рабочей тетради.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 189 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Губанова Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.