Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Методическая разработка тестов по математике для подготовки к ЕГЭ.

Методическая разработка тестов по математике для подготовки к ЕГЭ.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


















Методическая разработка

«Тематические тесты по математике для подготовки к ЕГЭ»


Подготовила учитель математики Галиуллина Р.Ф.


























Содержание.



  1. Арифметические вычисления, действия со степенями и радикалами. Стр.3

  2. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Стр. 5

  3. Квадратные уравнения. Приложения теоремы Виета. Стр.7

  4. Исследования квадратного трехчле хчлена. Стр.9

  5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Стр.11

  6. Рациональные уравнения и системы. Стр.13

  7. Рациональные неравенства. Стр.15

  8. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Стр.7

  9. Иррациональные уравнения и неравенства.Стр.9

  10. Тригонометрические преобразования и вычисления. Стр.21

  11. Действия с обратными тригонометрическими функциями. Стр.23

  12. Тригонометрические уравнения. Стр.25

  13. Тождественные преобразования и вычисления показательных и логарифмических выражений. Стр27.

  14. Показательные и логарифмические уравнения. Стр29

  15. Показательные и логарифмические неравенства. Стр31

  16. Уравнение касательной к графику функции. Стр.33

  17. Исследование функции с помощью производной. Стр.35

  18. Векторы, их геометрические приложения. Метод координат. Стр.37

  19. Задачи по планиметрии. Стр.39

  20. Задачи по стереометрии. Стр.41

Ответы .Стр.43-44.

Предисловие.


Данная методическая разработка содержит комплект тематических тестов для подготовки к ЕГЭ. Каждый тест содержит 20 задач, среди которых есть задания как части В, так и части С . Ко всем тестам даны ответы, которые представлены в конце в таблице.

Комплект тематических тестов дает возможность готовиться к ЕГЭ по математике, выбрав задачи по той теме, которая вызывает наибольшую трудность.

Его можно использовать как для самостоятельной подготовки к ЕГЭ , так и на учебных занятиях итогового повторения.

1. Арифметические вычисления, действия со степенями и радикалами.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Значения скольких из приведенных ниже выражений являются рациональными числами?

hello_html_m67e4a26e.gif; hello_html_m609ae0f8.gif; hello_html_m63eb1489.gif; hello_html_4f7df12e.gif; hello_html_m4455634e.gif; hello_html_m67d7fb7a.gif

1) 0 2) 4 3) 3 4) 2 5) 1

2

Сколько процентов числа 4 составляет разность между ним и 3 % числа 20?

1) 75 2) 80 3) 85 4) 90 5) 95

3

В разложении числа 12600 входят следующие различные простые множители

1) 1,2,3,5,7 2) 8,9,25,7 3) 2,3,25,7 4) 2,3,5,7 5) 2,3,5,13

4

Вычислить hello_html_d81b894.gif.

1) hello_html_fe08db3.gif 2) hello_html_1939e1c0.gif 3) hello_html_m35b9bf5c.gif 4) hello_html_3f686538.gif 5) hello_html_m811d622.gif

5

Найти сумму остатков, получающихся при делении числа 2736455478346791 на 2,4,5,9,10,25.

1) 22 2) 19 3) 26 4) 21 5) 35

6

Число hello_html_46dff828.gif увеличили на 15 %, получили 109,25. Отсюда следует, что значение hello_html_46dff828.gif равно

1) 93,05 2) 95 3) 96 4) 93,08 5) 92,86

7

Значение выражения hello_html_m19ca78b1.gif после упрощения равно

1) hello_html_m3b066d6a.gif 2) hello_html_11c22b93.gif 3) hello_html_3bdaa059.gif 4) hello_html_m65279641.gif 5) hello_html_m424dfbdd.gif

8

Пусть сумма первых трех членов пропорции равна 59. Тогда, если второй член составляет hello_html_332f045e.gif, а третий hello_html_m4330769a.gif первого члена, то четвертый член пропорции равен

1) hello_html_m4c0cae8.gif 2) hello_html_m327d91db.gif 3) hello_html_7b6502b7.gif 4) hello_html_m542e727d.gif 5) hello_html_m33e20933.gif

9

Среднее арифметическое чисел hello_html_6787acc1.gif и hello_html_m10aeed3f.gif равно

1) hello_html_789b5cea.gif 2) hello_html_5f4de9cc.gif 3) hello_html_m77e460b6.gif 4) hello_html_m29a70005.gif 5) hello_html_m16066d66.gif

10

Даны числа 600 и 1260. Частное от деления наименьшего кратного этих чисел на их наибольший общий делитель равно

1) 42 2) 210 3) 30 4) 1050 5) 420

11

Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2, 3, а знаменатели пропорциональны соответственно числам 1, 5, 4. Тогда, если среднее арифметическое этих дробей равно hello_html_26484917.gif, то наименьшая из дробей есть

1) hello_html_7da2e4b4.gif 2) hello_html_52ec22de.gif 3) hello_html_69d3def8.gif 4) hello_html_7941cbd1.gif 5) hello_html_332f045e.gif

12

Число, hello_html_m477ce8fc.gif % которого составляют hello_html_532f1f5e.gif, равно

1) 0,672 2) 400 3) 672 4) 500 5) 472

13

hello_html_m48c22fcb.gif. Результат вычислений равен

1) -1 2) hello_html_m62e77ac0.gif 3) 1

4) hello_html_m57aa3974.gif 5) 0,005

14

Результат вычислений выражения hello_html_m14e0f862.gif равен

1) hello_html_m625ce642.gif 2) hello_html_69a394f.gif 3) 1,12 4) hello_html_2ceff76a.gif 5) hello_html_51505cff.gif

15

Если 20 % числа равны hello_html_m18c4200c.gif, то это число равно

1) 15 2) 20 3) 25 4) 30 5) 35

16

Если 40 % числа равны hello_html_60eae12d.gif, то это число равно

1) hello_html_43b5084.gif 2) hello_html_e537963.gif 3) hello_html_7575fa6e.gif 4) hello_html_m59a83d3.gif 5) hello_html_6c4ffbf1.gif

17

Если hello_html_m35733cf1.gif, то hello_html_ed33309.gif равно

1) hello_html_m51a1c247.gif 2) 1 3) hello_html_m6be7bce3.gif 4) 2 5) hello_html_4399b8c9.gif

18

Значение выражения hello_html_35cf05fe.gif равно

1) hello_html_cd77fe9.gif 2) hello_html_m4dc2e45b.gif 3) 1 4) hello_html_m7c1e46ea.gif 5) hello_html_2661df2a.gif

19

Значение выражения hello_html_m415e9c77.gif равно

1) 1,5 2) hello_html_7fcb23eb.gif 3) hello_html_28741a3e.gif 4) hello_html_m7f038c4b.gif 5) hello_html_2d077f92.gif

20

Если hello_html_7aa6d6dc.gif и hello_html_m6659cf26.gif, то выражение hello_html_5d6f1f8f.gif равно

1) hello_html_m98f49b6.gif 2) hello_html_m7a1655f8.gif 3) hello_html_m739bc0dd.gif 4) hello_html_2a168dfc.gif 5) другому числу

2. Тождественные преобразования алгебраических выражений.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Сократить дробь hello_html_699f6a9.gif.

1) hello_html_33dbea22.gif 2) hello_html_m60f5de19.gif 3) hello_html_m697f523b.gif 4) hello_html_22095410.gif 5) hello_html_11fb34fa.gif

2

Упростить hello_html_m16e4f80.gif.

1) hello_html_m229ecf7d.gif 2) hello_html_mf0afec2.gif

3) hello_html_11925ceb.gif 4) hello_html_1158e5f3.gif 5) hello_html_2d7b5791.gif

3

Результат сокращения дроби hello_html_m2418c7c3.gif имеет вид

1) hello_html_m5900333f.gif 2) hello_html_m62fd7d3f.gif 3) hello_html_m700a66ee.gif 4) hello_html_m2ac417c9.gif 5) hello_html_m3bc643c5.gif

4

Результат сокращения дроби hello_html_m3cd07587.gif имеет вид

1) hello_html_m7aa4bf2f.gif 2) hello_html_m3aac55d4.gif

3) hello_html_m2e72038.gif 4) hello_html_m35848fcc.gif 5) hello_html_m2d0e1c9d.gif

5

Выражение hello_html_m3dbaa868.gif после упрощения имеет вид

1) hello_html_m37729a7c.gif 2) hello_html_f75d4cc.gif 3) hello_html_79415c43.gif 4) hello_html_m22ad575a.gif 5) hello_html_2fcd9b2b.gif

6

Выражение hello_html_m7b56dc25.gif после упрощения имеет вид

1) hello_html_6cc5f832.gif 2) hello_html_4cc3b91d.gif 3) hello_html_m1c841870.gif 4) hello_html_m71ca9e9b.gif 5) hello_html_maa4d943.gif

7

Выражение hello_html_46b05835.gif после упрощения имеет вид

1) hello_html_m4ef2740.gif 2) hello_html_1576fae6.gif 3) hello_html_7995b14d.gif 4) hello_html_27ef8f5d.gif 5) hello_html_m74476dc3.gif

8

Выражение hello_html_m4e966137.gif после упрощения имеет вид

1) hello_html_64582663.gif 2) hello_html_57113199.gif 3) hello_html_m1783ed53.gif 4) hello_html_a49b82f.gif 5) hello_html_mdf95dce.gif

9

Результат упрощения выражения hello_html_m1eb3cc82.gif имеет вид

1) hello_html_15871b51.gif 2) hello_html_7498a67b.gif 3) hello_html_m21bce8ca.gif 4) hello_html_m3d417a0d.gif 5) hello_html_m316c91f5.gif

10

Результат упрощения выражения hello_html_m6086a272.gif имеет вид

1) hello_html_60d2f2c2.gif 2) hello_html_m30b69d68.gif 3) hello_html_7cd0fead.gif 4) hello_html_5cfedc73.gif 5) hello_html_m7c92c634.gif



Выражение hello_html_7a10ae9f.gif

в результате упрощения имеет вид

1) hello_html_m7d4efb4b.gif 2) hello_html_7cc8bd2b.gif 3) hello_html_5b80ba1f.gif 4) hello_html_m2e29bf76.gif 5) hello_html_m122c4d6d.gif

16

Выражение hello_html_268c6539.gif

в результате упрощения имеет вид

1) hello_html_55ed1df6.gif 2) hello_html_40b67a1a.gif 3) hello_html_6cc5f832.gif 4) hello_html_m62efb853.gif 5) hello_html_m1c841870.gif

17

Выражение hello_html_532f412e.gif

в результате упрощения имеет вид

1) hello_html_m2fdeaf46.gif2) hello_html_75f4a7ce.gif 3) hello_html_m3690f09f.gif 4) hello_html_m39e5ba78.gif 5) hello_html_55ed1df6.gif

18

Выражение hello_html_2979573b.gif

в результате упрощения имеет вид

1) hello_html_m40d2cd54.gif 2) hello_html_m7d4238.gif

3) hello_html_m3ae658e9.gif 4) hello_html_7490a3f1.gif

5) hello_html_m3165150e.gif

19

Выражение hello_html_4316b8e7.gif равно

1) hello_html_57da2a6b.gif 2) hello_html_m2fd9e8fb.gif

3) hello_html_m3db5e8aa.gif 4) hello_html_m4d628d24.gif 5) hello_html_m2b484f66.gif

20

Значение выражения hello_html_mcffd9a8.gif при hello_html_239668c3.gif равно

1) hello_html_13e7bb33.gif 2) hello_html_356424cf.gif 3) hello_html_b16c8c6.gif 4) hello_html_m3cdc76b.gif 5) 40

3. Квадратные уравнения. Приложения теоремы Виета.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Дано уравнение hello_html_m756e3b5f.gif, hello_html_ma10ac9f.gif и hello_html_m7613e523.gif - его корни. Найти hello_html_m3711d960.gif, если hello_html_13efc035.gif, а корни положительны.

1) -5 2) -3 3) -4 4) -6 5) -9

2

Составить квадратное уравнение, корни которого равны утроенным корням уравнения hello_html_31d0981b.gif.

1)hello_html_7a5819ce.gif

2) hello_html_784fca80.gif

3) hello_html_3f971b36.gif

4) hello_html_5e1072af.gif

5) hello_html_m72a24e91.gif

3

Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен hello_html_m7ce901b0.gif, имеет вид

1) hello_html_m748fd9ed.gif

2) hello_html_7e42afbb.gif

3) hello_html_m381fa199.gif

4) hello_html_45d566ab.gif

5) hello_html_a275c3e.gif

4

Сумма кубов корней уравнения hello_html_m4e4fc1cd.gif равна

1) hello_html_m4d88e0e4.gif 2) hello_html_7f1c435.gif 3) hello_html_1937ccfc.gif 4) hello_html_75cdaee3.gif 5) hello_html_6099982d.gif

5

Корни уравнения hello_html_m5fc43509.gif удовлетворяют условию hello_html_m43f584ab.gif, если hello_html_c436d37.gif равно

1) -55 2) 39 3) 60 4) -45 5) 45

6

В уравнении hello_html_7e31de62.gif сумма квадратов корней равна 25, если hello_html_m3711d960.gif равно

1) 36 2) -36 3) 42 4) -42 5) 24

7

Оба корня уравнения hello_html_11cf0b77.gif положительны, если hello_html_60d2f2c2.gif удовлетворяет условию

1) hello_html_1fcf07aa.gif 2) hello_html_m3976e056.gif

3) hello_html_5cbb5648.gif 4) hello_html_m1a8cd185.gif 5) hello_html_mcea6e73.gif

8

Оба корня уравнения hello_html_m76b1d44c.gif отрицательны, если

1) hello_html_m462a07c7.gif 2) hello_html_27f31145.gif

3) hello_html_10c941b4.gif 4) hello_html_m26e7cca5.gif

5) hello_html_m36387020.gif

9

Сумма корней уравнения hello_html_m556eff42.gif равна

1) 4 2) -2 3) 5 4) 3 5) -5

10

Корень уравнения hello_html_4625912e.gif принадлежит промежутку

1) hello_html_34e8e11d.gif 2) hello_html_3687e000.gif 3) hello_html_m619df03.gif 4) hello_html_m79bf2d79.gif 5) hello_html_mb973e64.gif

11

Найдите наименьшее значение hello_html_m1f591b2e.gif, при котором уравнение hello_html_52865c90.gif имеет один корень.

12

Найдите наибольшее целое значение параметра hello_html_4c3714c5.gif, при котором уравнение hello_html_5c39d346.gif имеет два различных действительных корня.


4. Исследования квадратного трехчлена.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Параболаhello_html_6d589c80.gif расположена выше оси hello_html_3bda6ba.gif, если

1) hello_html_m3f428f1.gif 2) hello_html_m37290539.gif 3) hello_html_m402728cb.gif 4) hello_html_5e79e012.gif 5) hello_html_2979a10e.gif

2

Квадратный трехчлен hello_html_6d589c80.gif принимает только отрицательные значения, если hello_html_60d2f2c2.gif принадлежит множеству

1) hello_html_30d4c07a.gif 2) hello_html_m25a52c7e.gif 3) hello_html_m266906ae.gif 4) hello_html_m6c5a5388.gif

5) hello_html_m24d993dd.gif

3

Парабола hello_html_3e3a5a94.gif не имеет общих точек с осью hello_html_3bda6ba.gif, если

1) hello_html_m6f8d4672.gif 2) hello_html_m2c28af7.gif 3) hello_html_m69449cae.gif 4) hello_html_m6539873a.gif 5) hello_html_2d9ad201.gif

4

Парабола hello_html_m271e8840.gif пересекает ось в двух точках, лежащих в правой полуплоскости, если hello_html_60d2f2c2.gif принадлежит промежутку

1) hello_html_275ab871.gif 2) hello_html_m7a5676de.gif 3) hello_html_m10bc996.gif 4) hello_html_m72d434d8.gif 5) hello_html_47505d9b.gif

5

Корни квадратного трехчлена hello_html_408f338a.gif отрицательны, если hello_html_60d2f2c2.gif принадлежит промежутку

1) hello_html_668da5c4.gif 2) hello_html_2dd63135.gif 3) hello_html_34669d01.gif 4) hello_html_51d12684.gif 5) hello_html_41f4473c.gif

6

Если точка с координатами hello_html_m28bc2599.gif принадлежит параболе с вершиной в точке hello_html_64968c37.gif, то уравнение параболы имеет вид

1) hello_html_164d0507.gif

2) hello_html_m7e6829b3.gif

3) hello_html_m213182ed.gif

4) hello_html_6f28a095.gif

5) hello_html_m1c62f596.gif

7

График квадратного трехчлена hello_html_m9d644f6.gif имеет общие точки с положительной полуосью hello_html_3bda6ba.gif, если hello_html_60d2f2c2.gif принадлежит промежутку

1) hello_html_m3b38864c.gif 2) hello_html_203b0bfe.gif 3) hello_html_534d020b.gif 4) hello_html_42479d42.gif 5) hello_html_m75c26244.gif

8

Точка hello_html_m28bc2599.gif принадлежит параболе с вершиной hello_html_57262b4b.gif, если уравнение параболы имеет вид

1) hello_html_25e96abd.gif

2) hello_html_m6e90ecb1.gif

3) hello_html_8c459fb.gif

4) hello_html_m45494152.gif

5) hello_html_maefe8d8.gif

9

Квадратный трехчлен hello_html_m4b9e70a6.gif можно представить в виде квадрата двучлена, если hello_html_60d2f2c2.gif принадлежит множеству

1) hello_html_37936bd6.gif 2) hello_html_508ec0b6.gif 3) hello_html_2bd9c3c8.gif 4) hello_html_327fbf24.gif 5) hello_html_m2d15cd7b.gif

10

График функции hello_html_36169f6c.gif, убывающей на промежутке hello_html_dca4be1.gif, пересекает ось ординат в точке 6, если hello_html_60d2f2c2.gif равно

1) -2 2) 3 3) -3 4) 0 5) 2

11

Количество целых значений параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых абсцисса и ордината вершины параболы hello_html_72ae680.gif положительны, равно

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

12

Количество целых значений параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых абсцисса вершины параболы hello_html_7fe3e6ce.gif отрицательна, а ордината положительна, равно

1) 7 2) 6 3) 4 4) 8 5) 5

13

Количество целых значений параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых абсцисса и ордината вершины параболы hello_html_14404f62.gif отрицательны, равно

1) 1 2) 5 3) 0 4) 2 5) 4

14

Найдите произведение коэффициентов трехчлена hello_html_26a641fe.gif, зная, что он принимает наибольшее значение, равное 5, в точке hello_html_m40519307.gif, а его график пересекает ось hello_html_m25d596dd.gif в точке с ординатой, равной -4.

15

Найдите сумму коэффициентов трехчлена hello_html_26a641fe.gif, зная, что он обращается в нуль при hello_html_2afa476f.gif и что его наименьшее значение равно -8 при hello_html_mfe6ae4b.gif.

16

Найдите наибольшее значение функции hello_html_m2b1782b7.gif, если ее график проходит через точки hello_html_m75def8e6.gif и hello_html_m392a8b58.gif.

17

Задайте формулой квадратичную функцию, если ее график проходит через точки hello_html_3f52021.gif и hello_html_m2555e997.gif и функция принимает значение -4 в единственной точке. В ответ запишите наибольшую сумму коэффициентов.

18

Задайте формулой квадратичную функцию, если ее значения при hello_html_m4c8090bf.gif и при hello_html_m65aefd64.gif совпадают, ее наибольшее значение равно 3, а график содержит точку hello_html_m62a01fdd.gif. В ответ запишите сумму коэффициентов.

19

Сумма коэффициентов квадратного трехчлена равна 2. Найдите произведение его корней, если координаты вершины графика соответствующей ему квадратичной функции hello_html_m7bddf419.gif.

20

Найдите отношение абсциссы и ординаты вершины графика квадратичной функции, если сумма корней соответствующего ей квадратного трехчлена равна 5, сумма квадратов корней равна 13. а сумма коэффициентов трехчлена равна -2.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой четвертый член равен -16, а первый член равен 2.

1) -40 2) -42 3) -44 4) -46 5) -4

2

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 12, а ее четвертый член равен 12. Найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

1) 360 2) 375 3) 390 4) 405 5) 420

3

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равно 27, а сумма второго и третьего ее членов равна 12. Найти сумму второго и пятого членов прогрессии.

1) 82 2) 83 3) 84 4) 85 5) 86

4

Третий член арифметической прогрессии равен 8, а ее седьмой член равен 16. Найти сумму второго и шестого членов прогрессии.

1) 19 2) 20 3) 21 4) 22 5) 23

5

Если первый член геометрической прогрессии равен 4, а четвертый член равен -32, то сумма первых шести ее членов равна

1) 84 2) -84 3) -82 4) -6 5) 6

6

Пусть сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 910, а знаменатель равен 3. Тогда сумма первого и пятого ее членов равна

1) 305 2) 410 3) 205 4) 284 5) 192

7

В геометрической прогрессии, все члены которой положительны, первый член равен 243, а сумма первых трех членов равна 351. Тогда пятый член этой прогрессии равен

1) 1 2) 3 3) 9 4) 27 5) 81

8

В арифметической прогрессии сумма первых четырнадцати членов равна 112, а пятый член равен 13. Тогда сумма второго и шестого членов этой прогрессии равна

1) 30 2) 36 3) 42 4) 48 5) 54

9

В арифметической прогрессии, пятый член которой равен 18, сумма первых девяти членов равна

1) 138 2) 150 3) 162 4) 174 5) 186

10

В геометрической прогрессии, все члены которой отрицательные, сумма пятого и шестого членов равна -648, а четвертый член этой прогрессии равен -54. Тогда сумма первых четырех членов этой прогрессии равна

1) -50 2) -60 3) -70 4) -80 5) -90

11

Если в арифметической прогрессии первый и девятый члены соответственно равны -6 и 10, то сумма первых двенадцати ее членов равна

1) 20 2) -10 3) 80 4) 60 5) 36





6. Рациональные уравнения и системы.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Если система уравнений hello_html_m55212fc3.gif имеет решение hello_html_78cff8fe.gif, то значение выражения hello_html_2756a0ea.gif равно

1) 4 2) -8 3) 8 4) 6 5) -4

2

Система уравнений hello_html_m31cd87d1.gif имеет бесчисленное множество решений при hello_html_60d2f2c2.gif, равном

1) 2 2) 3 3) 4 4) 6 5) 8

3

Если прямая hello_html_40c8b2cf.gif проходит через точку пересечения прямых hello_html_m64e6ba31.gif и hello_html_244b56d1.gif, то значение hello_html_m46087894.gif равно

1) -3 2) -1 3) hello_html_m66ee7ad8.gif 4) 3 5) 5

4

Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения hello_html_79143ce2.gif равно

1) -2 2) 1 3) -1 4) hello_html_317a98ed.gif5) hello_html_3fcd8f3d.gif

5

Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения hello_html_m5a91c18.gif равно

1) 2 2) 0 3) -1 4) 1 5) hello_html_3fcd8f3d.gif

6

Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения hello_html_m56700322.gif равно

1) hello_html_m7e4f14d7.gif 2) hello_html_m137b52a5.gif 3) 0 4) hello_html_m1c5c0044.gif 5) hello_html_2133f052.gif

7

Произведение корней уравнения hello_html_m4c17fc52.gif равно

1) hello_html_14a61fe7.gif 2) -2 3) 8 4) -8 5) 10

8

Произведение корней уравнения hello_html_60324181.gif равно

1) -6 2) 6 3) 4 4) -4 5) 1

9

Корень уравнения hello_html_m3fed0e9c.gif принадлежит промежутку

1) hello_html_523cbdb2.gif 2) hello_html_m5e76c57d.gif 3) hello_html_m37eda81f.gif 4) hello_html_m55f2eef.gif 5) hello_html_m21ba1e1d.gif

10

Произведение корней уравнения hello_html_62a9a5ca.gif равно

1) –1,8 2) 1,6 3) –1,2 4) 1,8 5) 2

11

Уравнение hello_html_m131b2d1f.gif имеет два различных действительных корня, если hello_html_12bd598b.gif принадлежит множеству

1) hello_html_m479da5dc.gif 2) hello_html_m2f4fcbce.gif 3) hello_html_50065b5a.gif 4) hello_html_454e3aa9.gif 5) hello_html_m79442725.gif

12

Найти все значения параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых система уравнений hello_html_6e23ac.gif имеет ровно четыре решения.

1) hello_html_m7e4f14d7.gifили 1 2) hello_html_m650d7a4.gif или 1 3) hello_html_m7e4f14d7.gif 4) 1 5) hello_html_m650d7a4.gif



1) hello_html_m318a69bc.gif 2) hello_html_m2441c19f.gif 3) hello_html_m26b4cbcc.gif 4) hello_html_m5adc52f4.gif

5) правильного ответа нет

15

Найти наибольшее значение hello_html_60d2f2c2.gif, при котором любое решение системы hello_html_50052e0f.gif удовлетворяет неравенству hello_html_1b25bcdf.gif.

16

Найти произведение всех значений hello_html_60d2f2c2.gif, при которых система hello_html_43eb54a8.gif имеет единственное решение.

17

Если hello_html_2aad23db.gif - все целочисленные решения системы hello_html_11ba979f.gif, то значение всех hello_html_441ea619.gif равно…

18

Найти наименьшее значение выражения hello_html_3d31b531.gif при условии hello_html_m43568f95.gif.

19

Найти hello_html_m5cca02cd.gif, где hello_html_60d2f2c2.gif - наибольшее значение hello_html_60d2f2c2.gif, при котором уравнение hello_html_2711b32f.gif имеет единственное решение.

20

Найти все значения hello_html_m4324aa6.gif, при которых уравнение hello_html_m1d53a11e.gif имеет два различных корня. В ответ записать сумму длин конечных промежутков.



7. Рациональные неравенства.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Наибольшее решение неравенства hello_html_m71c16d72.gif равно

1) -1 2) -3 3) 1 4) 3 5) 0

2

Если hello_html_m20dc1cd4.gif – наибольшее из решений неравенства hello_html_11c33514.gif, то значение выражения hello_html_m18b62404.gif равно

1) 2 2) hello_html_6512f87.gif 3) 3 4) 5 5) hello_html_1c7f19ad.gif

3

Решение неравенства hello_html_m39b4cf88.gif имеет вид

1) hello_html_m4cce9db2.gif

2) hello_html_337ddfa8.gif

3) hello_html_m50c84893.gif

4) hello_html_40a40719.gif 5) hello_html_m66cc9929.gif

4

Решение неравенства hello_html_5fc7be24.gif имеет вид

1) hello_html_m6bb346bd.gif

2) hello_html_m1d78d595.gif 3) hello_html_5f44554f.gif 4) hello_html_7aaf9cf9.gif

5) hello_html_6a2b692b.gif

5

Решение неравенства hello_html_m359de2e4.gif имеет вид

1) hello_html_m185cb4bc.gif

2) hello_html_m1abbaccb.gif 3) hello_html_64f9c31a.gif 4) hello_html_m2971bfa8.gif 5) hello_html_11283cce.gif

6

Решение неравенства hello_html_2cd4fab3.gif имеет вид

1) hello_html_md6924ca.gif 2) hello_html_m1e311e2e.gif 3) hello_html_m302e4419.gif 4) hello_html_m66d9cd3.gif 5) hello_html_5b38b440.gif

7

Решение неравенства hello_html_96a800.gif имеет вид

1) hello_html_5f89e3ec.gif 2) hello_html_775e22a5.gif 3) hello_html_5a244b7b.gif 4) hello_html_m6d5d1236.gif 5) hello_html_m3f5ffad1.gif


1) hello_html_fbe9740.gif 2) hello_html_m77290bf3.gif

3) hello_html_32ff3b70.gif 4) hello_html_mc4722c9.gif

5) hello_html_686b327b.gif

9

Среднее арифметическое всех целых решений неравенства hello_html_38baa08d.gif равно

1) 5 2) 3 3) 6 4) 4 5) 7

10

Выберите промежуток, не содержащий ни одного решения неравенства hello_html_a018839.gif.

1) hello_html_7755da70.gif 2) hello_html_182b5523.gif 3) hello_html_m195ba614.gif 4) hello_html_m66cd0ab3.gif 5) среди предложенных правильного ответа нет

11

Число целых решений неравенства hello_html_md594b42.gif на промежутке hello_html_m6ddba7eb.gif равно

1) 3 2) 5 3) 3 4) 4 5) 7

12

Наибольшее целое решение, удовлетворяющее неравенству hello_html_4ea88af8.gif, равно

1) -2 2) -1 3) 2 4) 4 5) 8

13

Вычислите сумму всех целых решений неравенства hello_html_m77318ec2.gif.

14

Найдите количество всех целых решений неравенства hello_html_m25eb9506.gif, принадлежащих промежутку hello_html_m352e81b5.gif.

15

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m18830632.gif.

16

Найдите сумму целых решений неравенства hello_html_m1744162a.gif.

17

Укажите число целых решений неравенства hello_html_398c7eb.gif.

18

Укажите число целых решений неравенства hello_html_6db4b1b5.gif, принадлежащих отрезку hello_html_4aabdbb8.gif.

19

Укажите середину промежутка множества решений неравенства hello_html_29efcffa.gif.

20

Сумма целых отрицательных решений неравенства hello_html_m488b362a.gif равна…



8. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Решение неравенства hello_html_1571abf5.gif имеет вид

1) hello_html_md03164c.gif 2) hello_html_m71aa1551.gif 3) hello_html_a0e7a34.gif 4) hello_html_m850a90c.gif

5) hello_html_m508096a3.gif

2

Решение неравенства hello_html_m7632f133.gif имеет вид

1) hello_html_bdcb580.gif 2) hello_html_m34eceabd.gif

3) hello_html_m262ec486.gif 4) hello_html_m33220266.gif 5) hello_html_m75c26244.gif

3

Сумма целых решений неравенства hello_html_m64933b24.gif равна

1) 12 2) 9 3) 7 4) 6 5) 16

4

Все решения неравенства hello_html_6df065ef.gif заполняют на числовой оси промежуток, длина которого равна

1) hello_html_m37ada6fc.gif 2) hello_html_20329080.gif 3) 1 4) hello_html_3b8f139b.gif 5) hello_html_ma8bd39f.gif

5

Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения hello_html_7174f0d1.gif равна

1) hello_html_2d077f92.gif 2) hello_html_73b84cef.gif 3) hello_html_me854fc8.gif

4) hello_html_m879f2aa.gif 5) 1

6

Все корни уравнения hello_html_m55d1c2e1.gif образуют множество

1) Ø 2) hello_html_m1add4244.gif 3) hello_html_m6eb72c77.gif 4) hello_html_m565a8339.gif 5) hello_html_26d732b3.gif

7

Найти сумму целых решений неравенства hello_html_m45432732.gif.

1) 20 2) 19 3) 13 4) 11 5) 12

8

Решение неравенства hello_html_m6cb1eec7.gif имеет вид

1) hello_html_m77591b1a.gif 2) hello_html_bdcb580.gif

3) hello_html_4bb107b0.gif 4) hello_html_m6e43538b.gif

5) hello_html_m49742e59.gif

9

Больший корень уравнения hello_html_m7f280a64.gif равен

1) 2 2) 3 3) 5 4) 6 5) 7

10

Сумма значений параметра hello_html_60d2f2c2.gif (или значение, если оно одно), при которых уравнение hello_html_m1aa77740.gif имеет единственное решение, равна

1) 2 2) 4,4 3) 4 4) 6 5) 2,4

11

Найдите сумму корней уравнения hello_html_m143f2fbb.gif.

12

Найдите сумму целых решений системы неравенств hello_html_4a51fe5.gif.

13

Число натуральных корней уравнения hello_html_m5c39fb03.gif равно…

14

Дана функция hello_html_262d5004.gif. Найти наибольшее целое значение hello_html_46dff828.gif, для которого выполняется неравенство hello_html_499335c1.gif.

15

Указать длину промежутка, на котором верно неравенство hello_html_m7c795a62.gif.

16

Найти среднее арифметическое корней уравнения hello_html_m19205fdf.gif.

17

Найти наименьшее целое решение уравнения hello_html_706fd517.gif.

18

Если hello_html_46dff828.gif - наименьшее целое решение неравенства hello_html_m1338ea08.gif, а hello_html_7382c650.gif – количество целых решений данного неравенства, то значение hello_html_9449e42.gif равно…

19

Количество целых значений параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых уравнение hello_html_39600071.gif не имеет решений, равно…

20

Найти наименьшее целое значение параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при котором уравнение hello_html_m228ec2d6.gif не имеет решений.

9. Иррациональные уравнения и неравенства.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Пусть hello_html_46dff828.gif - корень уравнения hello_html_m7c444f89.gif. Тогда значение выражения hello_html_m559bc876.gif равно

1) 12 2) 15 3) 14 4) 7 5) 7,5

2

Сумма корней уравнения hello_html_238b20e9.gif равна

1) -4 2) 4 3) -3 4) 5 5) -2

3

Произведение корней уравнения hello_html_m30fcd0a4.gif равно

1) 25 2) 30 3) 24 4) 28 5) 32

4

Число различных корней уравнения hello_html_98061ac.gif равно

1) 2 2) 1 3) 4 4) 3 5) 5

5

Корни уравнения hello_html_31e5e0ea.gif принадлежат промежутку

1) hello_html_6d6ebcf8.gif 2) hello_html_m75c26244.gif 3) hello_html_3687e000.gif 4) hello_html_m61b8ecf7.gif 5) hello_html_m4015c11b.gif

6

Количество целочисленных решений неравенства hello_html_667455cc.gif равно

1) 7 2) 15 3) 9

4) другому числу 5) бесконечно

7

Сумма всех корней уравнения hello_html_me55f519.gif равна

1) -18 2) -12 3) -7 4) -6 5) -5

8

Найти число, ближайшее к корню уравнения hello_html_m341816a.gif.

1) 11 2) 5 3) 8 4) 1,5

5) другое число

9

Указать промежуток, содержащий хотя бы один корень уравнения hello_html_m32c81f89.gif.

1) hello_html_6d6545bf.gif 2) hello_html_4450ea11.gif

3) hello_html_m5447312d.gif 4) hello_html_m5daa5728.gif

5) другой промежуток

10

При каких значениях параметра hello_html_m4324aa6.gif уравнение hello_html_m168471cd.gif имеет два различных корня?

1) hello_html_m4289cb38.gif 2) hello_html_m512f342e.gif 3) hello_html_m5eb2e3c6.gif 4) hello_html_2e64798c.gif 5) hello_html_424540d9.gif

11

Найдите число целых решений неравенства hello_html_255cd1a4.gif.

12

Найдите сумму целых решений неравенства hello_html_66d49b76.gif.

13

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m2eb4cca7.gif.

14

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m52d37394.gif.

15

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m1c2badf1.gif.

16

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m5f2abe41.gif.

17

Среднее арифметическое всех целых решений неравенства hello_html_m6be75986.gif равно…

18

Количество всех целых решений неравенства hello_html_4c84e2bf.gif равно…

19

Наибольшее целое решение неравенства hello_html_68264d71.gif равно…

20

Сумма всех целых значений параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых неравенство hello_html_m37479e7c.gif верно для любых значений hello_html_46dff828.gif, равна…

10. Тригонометрические преобразования и вычисления.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Дано: hello_html_m62d8f6b7.gif. Вычислить hello_html_m73580fb4.gif.

1) hello_html_94701ab.gif 2) hello_html_5d29c991.gif 3) hello_html_m3e901c2a.gif 4) hello_html_4b2baa58.gif 5) hello_html_3f6034ac.gif

2

Дано: hello_html_m2bfd9808.gif. Вычислить hello_html_m68571c84.gif.

1) hello_html_mcfdf991.gif 2) hello_html_m2b8447d8.gif 3) hello_html_m181fe6ba.gif 4) hello_html_6604fea7.gif 5) hello_html_1b67f855.gif

3

Пусть hello_html_m22ebc594.gif. Тогда значение выражения hello_html_2798e5d0.gif равно

1) hello_html_m3182a95c.gif 2) hello_html_5fa06dfb.gif 3) hello_html_m769e0d1e.gif 4) hello_html_m78363569.gif 5) hello_html_m2943e9de.gif

4

Пусть hello_html_m3bc98e12.gif. Тогда значение выражения hello_html_11fc386e.gif равно

1) hello_html_m63dfdc95.gif ) hello_html_113a0671.gif 3) -0,8 4) hello_html_332f045e.gif 5) hello_html_3d364d60.gif

5

После упрощения выражение hello_html_m4c325d1c.gif имеет вид

1) hello_html_m2f2188e2.gif 2) hello_html_54ba6395.gif 3) hello_html_788a6f0b.gif 4) hello_html_47d74039.gif 5) hello_html_m7b93792b.gif

6

Значение выражения hello_html_7d772dee.gif после упрощения имеет вид

1) hello_html_m51a1c247.gif 2) hello_html_48da526b.gif 3) hello_html_4a034d99.gif 4) 1 5) -1

7

Значение выражения hello_html_155df17.gif после упрощения равно

1) hello_html_m2b71a1ba.gif 2) hello_html_m62a4199c.gif 3) hello_html_m7d709d1e.gif 4) hello_html_m455f59d2.gif 5) hello_html_m197d4c2b.gif

8

Выражение hello_html_m77cf0ebd.gif после упрощения имеет вид

1) hello_html_246f78a5.gif 2) -1

3) hello_html_m4da88483.gif 4) 1 5) hello_html_m310d6187.gif

9

Выражение hello_html_6a8121ce.gif после упрощения равно

1) hello_html_4f7a587a.gif 2) 2 3) hello_html_595af6d7.gif 4) -2 5) 1

10

Если hello_html_5f56dbaf.gif и hello_html_b1911e3.gif, то значение выражения hello_html_913e8ed.gif равно

1) hello_html_1afdea2c.gif 2) hello_html_73b84cef.gif 3) hello_html_m137b52a5.gif 4) hello_html_2d077f92.gif 5) hello_html_m7df6e6fe.gif

11

Если hello_html_m972032d.gif, то значение выражения hello_html_26f4f48f.gif равно

1) hello_html_70eededb.gif 2) hello_html_5aaa87ef.gif 3) hello_html_4befb51f.gif 4) hello_html_5b398d5.gif 5) hello_html_m9cf6c46.gif

12

Результат упрощения выражения hello_html_m78f9521c.gif равен

1) hello_html_20329080.gif 2) hello_html_73b84cef.gif 3) 1 4) hello_html_2b2ed72.gif 5) 2

13

Если hello_html_m10aa77a8.gif, то значение выражения hello_html_143e4f11.gif равно

1) hello_html_27506bc7.gif 2) hello_html_12a05341.gif 3) hello_html_m137b52a5.gif 4) hello_html_37370ea.gif 5) hello_html_5d993f5e.gif

14

Результат упрощения выражения hello_html_m36832fd3.gif имеет вид

1) hello_html_4d5e2cff.gif 2) hello_html_6d6478cf.gif 3) hello_html_m2e506996.gif 4) hello_html_51b87e69.gif 5) hello_html_m7fa6accc.gif

15

Результат вычисления выражения hello_html_4681254d.gif равен

1) 3 2) 2 3) 1 4) -1 5) -2

16

Вычислить hello_html_m2de5159a.gif.

17

Вычислить hello_html_m9d4ab61.gif.

18

Вычислить hello_html_55dd27f.gif.

19

Упростить выражение hello_html_77230e28.gif.

20

Упростить выражение hello_html_m49357abc.gif.

11. Действия с обратными тригонометрическими функциями.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Вычислить hello_html_38755f46.gif.

1) hello_html_57ae0bdb.gif 2) hello_html_m7b5edfe1.gif 3) hello_html_4f983b97.gif 4) hello_html_m20369346.gif 5) hello_html_m1c4bfbef.gif

2

Вычислить hello_html_7cefbc5a.gif.

1) hello_html_m1aa2075f.gif 2) hello_html_m27d4e15a.gif 3) hello_html_1d40514d.gif

4) hello_html_m11f2f584.gif 5) hello_html_304abe87.gif

3

Результат вычисления выражения hello_html_79bc9b7b.gif равен

1) hello_html_3a3706e.gif 2) hello_html_7f21c180.gif 3) hello_html_14314984.gif 4) hello_html_157a74b2.gif 5) hello_html_532dedc2.gif

4

Значение выражения hello_html_517962f4.gif равно

1) hello_html_38360c16.gif 2) hello_html_m38911185.gif 3) hello_html_m6afb1d77.gif 4) hello_html_24e4d46b.gif 5) hello_html_75995ae0.gif

5

Числитель (вместе со знаком) числа hello_html_34d15254.gif, записанного в виде несократимой простой дроби без иррациональности в знаменателе, равен

1) hello_html_m4b316638.gif 2) hello_html_m61e6c97c.gif 3) hello_html_6e38ab1c.gif 4) hello_html_m50eff6a2.gif 5) hello_html_1d7af33e.gif

6

Числитель (вместе со знаком) числа hello_html_m269a6778.gif, записанного в виде несократимой простой дроби без иррациональности в знаменателе, равен

1) hello_html_m3a87c716.gif 2) hello_html_355c33aa.gif 3) hello_html_m4c9723aa.gif 4) hello_html_504c3414.gif 5) hello_html_m64e69e09.gif

7

Результат вычисления выражения hello_html_5ab2c225.gif равен

1) hello_html_m42ff2628.gif 2) hello_html_m60c6025c.gif 3) hello_html_435e2dd.gif 4) hello_html_e2ebb8a.gif

5) hello_html_m13ffebd2.gif

8

Результат вычисления выражения hello_html_m42f53660.gif равен

1) –0,949 2) hello_html_65f394e9.gif 3) hello_html_10bc554e.gif 4) hello_html_7bd00c31.gif 5) hello_html_36d4ba75.gif

9

Результат вычисления выражения hello_html_m210d5d93.gif равен

1) hello_html_m17a9a5b0.gif 2) hello_html_4e565b5.gif 3) hello_html_m322a028e.gif 4) hello_html_m72485eef.gif 5) 3,873

10

Значение выражения hello_html_7dca454f.gif равно

1) hello_html_578f6ee8.gif 2) hello_html_30f889c1.gif 3) hello_html_m1d11957e.gif 4) hello_html_7bbd8207.gif 5) hello_html_m75e94418.gif



12. Тригонометрические уравнения.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Найти модуль разности корней уравнения hello_html_641dd93b.gif, принадлежащих отрезку hello_html_m3188c613.gif.

1) 120 2) 135 3) 90 4) 100 5) 60

2

Найти hello_html_m61143600.gif, где hello_html_m7b53f257.gif - наименьший, а hello_html_7347c16e.gif - наибольший из корней уравнения hello_html_m2bc4f4d9.gif, принадлежащих отрезку hello_html_638f91ac.gif.


1) 180 2) 135 3) 90 4) 75 5) 100

3

Сумма корней уравнения hello_html_653d2f55.gif, принадлежащих интервалу hello_html_20f9913b.gif, равна

1) -135 2) 180 3) 0 4) 45 5) 135

4

Число различных корней уравнения hello_html_m78d10fce.gif, удовлетворяющих неравенству hello_html_49442890.gif, равно

1) 7 2) 5 3) 4 4) 3 5) 2

5

Разность наибольшего и наименьшего корней уравнения hello_html_2ec92cc8.gif, принадлежащих интервалу hello_html_34ae2a0.gif, равна

1) 225 2) 180 3) -45 4) 45 5) 135

6

Сумма всех различных корней уравнения hello_html_5a243124.gif равна

1) hello_html_m2b117e0c.gif 2) hello_html_63fc1aa5.gif 3) hello_html_m30306b81.gif 4) hello_html_13721f3.gif 5) hello_html_69435e73.gif

7

Решение уравнения hello_html_26e6a67b.gif, принадлежащее интервалу hello_html_435afd2a.gif, равно

1) 280 2) 295 3) 300 4) 360 5) 420

8

Найти промежуток, содержащий наименьший по абсолютной величине отрицательный корень уравнения hello_html_m79180832.gif.

1) hello_html_m5e800bdc.gif 2) hello_html_m7d28c4e4.gif

3) hello_html_4a10831f.gif 4) hello_html_2a294706.gif

5) другой промежуток

9

Число различных решений уравнения hello_html_m31517487.gif на промежутке hello_html_m2d96444c.gif равно

1) 8 2) 6 3) 4 4) 5 5) 3

10

Найдите промежуток, содержащий сумму наименьшего и наибольшего корней уравнения hello_html_38238467.gif, лежащих на промежутке hello_html_m437daefa.gif.

1) hello_html_561e688.gif 2) hello_html_m61a212e7.gif

3) hello_html_m4dec8eb3.gif 4) hello_html_m8269291.gif

5) другой промежуток

11

Укажите количество корней уравнения hello_html_m757c2899.gif, принадлежащих отрезку hello_html_m7d6b9c0.gif.

12

Укажите количество корней уравнения hello_html_m2cd49ad0.gif, принадлежащих отрезку hello_html_91dbf0b.gif.

13

Укажите сумму корней (в градусах) уравнения hello_html_2ca6481f.gif, принадлежащих отрезку hello_html_m7d6b9c0.gif.

14

Укажите сумму корней (в градусах) уравнения hello_html_m5b25997f.gif, принадлежащих отрезку hello_html_m1aaf1315.gif.

15

Найдите число решений уравнения hello_html_34920ad9.gif, принадлежащих отрезку hello_html_m6eb1ec95.gif.

16

Количество корней уравнения hello_html_6948bd5b.gif, принадлежащих отрезку hello_html_m2e0ad6f3.gif, равно…

17

Количество корней уравнения hello_html_1a6762d0.gif, принадлежащих отрезку hello_html_m4764936d.gif, равно…

18

Количество различных корней уравнения hello_html_9b2370f.gif, расположенных на промежутке hello_html_180883e5.gif, равно…

19

Найти количество решений уравнения hello_html_m25a010ca.gif, если hello_html_m58b77e03.gif.

20

При каком наименьшем hello_html_m5c138b4a.gif уравнение hello_html_4787a83b.gif имеет решение?



13. Тождественные преобразования и вычисления показательных и логарифмических выражений.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Если hello_html_5a6a8cdf.gif, то число hello_html_30d4c558.gif равно

1) hello_html_m493e2cb0.gif 2) hello_html_413d26eb.gif 3) hello_html_646a7212.gif 4) hello_html_427f9fa9.gif 5) hello_html_m4c8f8bd0.gif

2

Если hello_html_m4d5405fb.gif, то число hello_html_712f4ed1.gif равно

1) hello_html_m1979f0a2.gif 2) hello_html_m592fd339.gif 3) hello_html_51aeddf2.gif 4) hello_html_876d701.gif 5) hello_html_m2310d8bd.gif

3

Результат вычисления выражения hello_html_56f597e7.gif при условии, что hello_html_m22b4c7b0.gif, равен

1) -3 2) -2 3) -1,5 4) -2,5 5) -1

4

Результат вычисления выражения hello_html_m4e8fe581.gif при условии, что hello_html_2117737a.gif, равен

1) 0,25 2) 0,5 3) 1,25 4) 0,2 5) 0,75

5

Результат вычисления выражения hello_html_ddcf4c4.gif равен

1) 64 2) 16 3) 128 4) 256 5) 32

6

Если hello_html_m5c9a424b.gif и hello_html_68e76e3b.gif, то hello_html_m2a381fd8.gif равно

1) hello_html_35695c31.gif 2) hello_html_6ddc92bf.gif 3) hello_html_m7f9e5a90.gif 4) hello_html_m4a09628a.gif 5) hello_html_3895d5fd.gif

7

Результат вычисления выражения hello_html_m7938d14b.gif равен

1) 5 2) 9 3) 81 4) 25 5) 10

8

Результат вычисления выражения hello_html_m438fd108.gif равен

1) 9 2) 64 3) 18 4) 81 5) 8

9

Значение выражения hello_html_m526f9059.gif равно

1) 0 2) 1 3) 2 4) -1 5) 3

10

Результат вычисления выражения hello_html_54a3ae63.gif равен

1) hello_html_2d077f92.gif 2) hello_html_m50eff6a2.gif 3) 2 4) 4 5) 5

11

Результат вычисления выражения hello_html_39f2a25b.gif равен

1) 4 2) 8 3) hello_html_m50eff6a2.gif 4) hello_html_m362aea41.gif 5) hello_html_5db68918.gif

12

Если hello_html_11a7385c.gif и hello_html_meefb60d.gif, то величина hello_html_m1caf1ffc.gif представляется в виде

1) hello_html_m3bd98066.gif 2) hello_html_24ea3752.gif 3) hello_html_m48192b56.gif 4) другой дроби, не содержащей логарифмов и букв x,y 5) не выражается через a и b

13

Вычислите hello_html_m3d689e27.gif.

14

Вычислите hello_html_507d1d4d.gif.

15

Вычислите hello_html_m7a0ea8bb.gif.

16

Числа a, b и c положительны. Найти hello_html_m6b2d2c6c.gif, если hello_html_m2de31eb1.gif.

17

Вычислите hello_html_bf182b3.gif.

18

Упростить до целого числа hello_html_7f6c707c.gif.

19

Вычислить hello_html_m2188aec2.gif.

20

Вычислить hello_html_d43c81f.gif, если hello_html_m4b08002.gif.




14. Показательные и логарифмические уравнения.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Корень уравнения hello_html_m9de08bd.gif принадлежит промежутку

1) hello_html_1ba27794.gif 2) hello_html_dca4be1.gif 3) hello_html_m75c26244.gif

4) hello_html_m20a376f4.gif 5) hello_html_385410b7.gif

2

Сумма корней уравнения hello_html_31bf8abc.gif равна

1) 1,0625 2) 9 3) 17 4) 1,125 5) 26

3

Корень уравнения hello_html_58b3b8f5.gif принадлежит промежутку

1) hello_html_35d3542d.gif 2) hello_html_m7e1ef811.gif 3) hello_html_203eda67.gif 4) hello_html_79b89bc5.gif 5) hello_html_m754acea1.gif

4

Сумма корней уравнения hello_html_6595cf03.gif равна

1) 4,5 2) 2,5 3) 4 4) 3,5 5) 2

5

Если hello_html_4c3714c5.gif - число корней уравнения hello_html_m5f56c36f.gif, а hello_html_53bf170d.gif - его положительный корень, то значение выражения hello_html_22223cf5.gif равно

1) hello_html_m1cbb5e31.gif 2) hello_html_m7a7e42d2.gif 3) hello_html_m1c33dc70.gif 4) hello_html_34f4e147.gif 5) 1

6

Сумма корней уравнения hello_html_m3e0e9617.gif равна

1) hello_html_me2aeaf0.gif 2) hello_html_m5733254e.gif 3) 2 4) hello_html_68adb44d.gif 5) hello_html_m4131c8bb.gif

7

Уравнение hello_html_3d6065d2.gif имеет ровно один корень, если

1) hello_html_m67785802.gif2) hello_html_m7207eb8.gif

3) hello_html_f223472.gif или hello_html_m6592a84c.gif4) hello_html_m19e6f9f4.gif5) hello_html_m48d0e484.gif

8

Сумма корней уравнения hello_html_m7eab68b8.gif равна

1) 5 2) -2,5 3) -6 4) -5 5) 2,5

9

Произведение корней уравнения hello_html_78f7b02e.gif равно

1) 27 2) 9 3) hello_html_m197b63df.gif 4) hello_html_37370ea.gif 5) 3

10

Сумма корней уравнения hello_html_508e3b18.gif равна

1) hello_html_m7a391d6b.gif 2) hello_html_36deceef.gif 3) hello_html_3d10cc41.gif 4) hello_html_24aeb6f8.gif 5) hello_html_43ad5eab.gif

11

Сумма корней уравнения hello_html_62b64835.gif равна

1) 10 2) 11 3) 2 4) 15 5) 4

12

Уравнение hello_html_2116a78c.gif не имеет корней тогда и только тогда, когда

1) hello_html_m10bcec95.gif 2) hello_html_6398caee.gif 3) hello_html_42f7c95e.gif 4) hello_html_m31d3ef25.gif 5) hello_html_3724c9ca.gif

13

Найти hello_html_67f4cf90.gif, где hello_html_ma10ac9f.gif - меньший, а hello_html_m7613e523.gif - больший корень уравнения hello_html_m786e0663.gif.

14

Найти наименьшее целое значение, большее разности большего и меньшего корней уравнения hello_html_22ca70a3.gif.

15

Найти наименьший корень уравнения hello_html_m64cd3008.gif.

16

Решить уравнение hello_html_54e5606.gif.

17

Решить уравнение hello_html_124a2435.gif.

18

Решить уравнение hello_html_m23203964.gif.

19

Найти все значения параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых уравнение hello_html_57bef688.gif имеет единственное решение. Указать наименьшее значение hello_html_60d2f2c2.gif.

20

Найти наибольшее целое значение параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при котором уравнение hello_html_114c6820.gif имеет два решения.




15. Показательные и логарифмические неравенства.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Решить неравенство hello_html_m1b049586.gif.

1) hello_html_m42333d3c.gif2) hello_html_m5548e66.gif 3) hello_html_21ccc16b.gif 4) hello_html_68b5c5f7.gif 5) hello_html_524c748f.gif

2

Решить неравенство hello_html_1b414565.gif.

1) hello_html_m44d687.gif 2) hello_html_6f01e6.gif 3) hello_html_m1785f749.gif 4) hello_html_17b0571.gif 5) hello_html_62a59ea2.gif

3

Решить неравенство hello_html_m6b137602.gif.

1) hello_html_m6d342b80.gif 2) hello_html_62a59ea2.gif 3) hello_html_m3e659e20.gif 4) hello_html_m3237eb18.gif 5) hello_html_m41a2c6f9.gif

4

Решить неравенство hello_html_2d78d04c.gif.

1) hello_html_m619df03.gif 2) hello_html_29e0ea8d.gif 3) hello_html_60be4531.gif 4) hello_html_m131419f3.gif 5) hello_html_m8a0445b.gif

5

Решение неравенства hello_html_2ac5e219.gif имеет вид

1) hello_html_m8a0445b.gif 2) hello_html_dca4be1.gif 3) hello_html_m561b0dbc.gif4) hello_html_m677c2dd7.gif 5) hello_html_m8a0445b.gif

6

Решение неравенства hello_html_m3afa5ea4.gif имеет вид

1) hello_html_m6762de45.gif 2) hello_html_17d00c52.gif

3) hello_html_m2116b564.gif 4) hello_html_m463e2b0a.gif 5) hello_html_1a9ae040.gif

7

Решение неравенства hello_html_m62e5aaea.gif имеет вид

1) hello_html_2db6b441.gif2) hello_html_5a3b1e6c.gif3) hello_html_m25241214.gif4) hello_html_m75c26244.gif

5) hello_html_m7f4d4326.gif

8

Количество целых решений неравенства hello_html_m3e9007c4.gif равно

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

9

Наименьшее целое hello_html_46dff828.gif, удовлетворяющее неравенству hello_html_211715d8.gif, равно

1) -1 2) -2 3) -3 4) -4 5) -5

10

Все решения неравенства hello_html_499557c.gif составляют промежуток

1) hello_html_m8a0445b.gif 2) hello_html_dca4be1.gif 3) hello_html_m5d9cfe22.gif 4) hello_html_m561b0dbc.gif 5) hello_html_m216a69c6.gif

11

Наименьшее целочисленное решение неравенства hello_html_mc2358a3.gif на отрезке hello_html_m7ce7b0c9.gif равно

1) 4 2) -7 3) 3

4) другому числу

5) не существует

12

Множество решений неравенства hello_html_m1d68483c.gif на числовой прямой есть

1) вся прямая 2) пустое множество 3) объединение двух интервалов

4) один интервал

5) объединение двух лучей

13

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m4754b7d2.gif.

14

Найдите наименьшее целое решение неравенства hello_html_m51cc2ac.gif.

15

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m46c19daf.gif.

16

Найдите число целых решений неравенства hello_html_406c2edc.gif.

17

Найдите число целых решений неравенства hello_html_m5c8d2adf.gif.

18

Найдите число целых решений неравенства hello_html_561945f3.gif.

19

Найдите число целых решений неравенства hello_html_4feb5e9f.gif.

20

Найдите наименьшее целое решение неравенства hello_html_m249161c0.gif.





16. Уравнение касательной к графику функции.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

К графику функции hello_html_m5e769740.gif в точке с абсциссой hello_html_m4f5e19fc.gif проведена касательная. Найти ординату точки графика касательной, абсцисса которой равна hello_html_m24654df.gif.

1) 36 2) 33 3) 35 4) 32 5) 34

2

К графику функции hello_html_m2acc8cd3.gif в точке с абсциссой hello_html_5abb49f5.gif проведена касательная. Найти угол между частью касательной, лежащей в верхней полуплоскости hello_html_3ace778d.gif и положительным направлением оси hello_html_3bda6ba.gif.

1) hello_html_m1a5c8e2f.gif2) hello_html_mabc19.gif3) hello_html_m6ecb7726.gif 4) hello_html_m16810bb7.gif 5) hello_html_m60f8cfe.gif

3

Найти уравнение касательной к графику функции hello_html_7604164.gif, которая параллельна прямой, заданной уравнением hello_html_21340d2.gif.

1) hello_html_1503f77a.gif 2) hello_html_m8c6018f.gif

3) hello_html_21340d2.gif 4) hello_html_m48c2ccb4.gif 5) hello_html_26efdea4.gif

4

На графике функции hello_html_m25ce42b6.gif взята точка hello_html_m62170625.gif. Касательная к графику, проведенная через точку hello_html_m62170625.gif, наклонена к оси hello_html_3bda6ba.gifпод углом, тангенс которого равен hello_html_75b34568.gif. Найти абсциссу точки hello_html_m62170625.gif.

1) hello_html_m5d948064.gif 2) hello_html_51c26fda.gif 3) hello_html_1dd248b3.gif 4) hello_html_m1375c694.gif 5) hello_html_4d965e46.gif

5

В точке пересечения графика функции hello_html_7910c8bb.gif с осью абсцисс касательная к графику составляет с этой осью угол

1) hello_html_m7f4c8991.gif 2) hello_html_m6ecb7726.gif 3) hello_html_m16810bb7.gif4) hello_html_m1a5c8e2f.gif 5) 0

6

Уравнение касательной к графику функции hello_html_m2c6c317e.gif в точке, где касательная параллельна прямой hello_html_776ec3c1.gif, имеет вид

1) hello_html_m7ed34ebf.gif 2) hello_html_776ec3c1.gif

3) hello_html_m6f22aed3.gif 4) hello_html_m1adba05.gif 5) hello_html_m25e61514.gif

7

Пусть hello_html_m2f872e90.gif - координаты ближайшей к началу координат точки графика функции hello_html_cd15b33.gif, где касательная имеет угловой коэффициент hello_html_31ed036.gif. Тогда hello_html_5e1a200.gif равно

1) hello_html_3fcd8f3d.gif2) hello_html_m445d7175.gif3) hello_html_m166c5367.gif4) hello_html_m7312c61e.gif5) hello_html_m16810bb7.gif

8

Уравнение касательной к графику функции hello_html_4bc01400.gif в не совпадающей с началом координат точке, где эта касательная параллельна оси hello_html_3bda6ba.gif, имеет вид

1) hello_html_m7015763a.gif 2) hello_html_783d45ed.gif 3) hello_html_m23871d4a.gif 4) hello_html_m1c19b976.gif 5) hello_html_2951c2fe.gif

9

Пусть касательная к графику функции hello_html_m605a525f.gif, проведенная в точке с абсциссой hello_html_m123dcabe.gif, параллельна касательной к графику функции hello_html_maeffdf6.gif, проведенной в точке с абсциссой hello_html_mc2b435e.gif. Тогда, если hello_html_128b9fec.gif, то hello_html_mc2b435e.gif равно

1) 0 2) -3 3) 1 4) hello_html_1f08aa35.gif5) -2

10

Если касательная к графику функции hello_html_m3d42b77f.gif, проведенная в точке с абсциссой hello_html_m69640e15.gif, параллельна прямой hello_html_m21ea72f7.gif, то hello_html_m69640e15.gif равно

1) -12 2) 1 3) 13 4) 16 5) 5

11

Если касательная к графику функции hello_html_m5a1a31b5.gif перпендикулярна прямой hello_html_m2c81cca8.gif, то точка касания имеет координаты

1) hello_html_37a91a11.gif 2) hello_html_33300992.gif

3) hello_html_m6f8a4168.gif 4) hello_html_m194ca737.gif 5) hello_html_m505680a4.gif

12

Касательная к графику функции hello_html_6b163ed4.gif с угловым коэффициентом hello_html_m6faaa39c.gif пересекает ось абсцисс в точке hello_html_46dff828.gif, равной

1) hello_html_m4893418c.gif 2) hello_html_5e3808fa.gif 3) hello_html_1e745a1d.gif

4) hello_html_649c016.gif 5) hello_html_m78a65095.gif

13

Через точку (1;4) проходят две касательные к графику функции hello_html_4f53d06e.gif. Сумма абсцисс точек касания равна

1) hello_html_m7e926fd0.gif 2) hello_html_m26c93b4b.gif 3) hello_html_m7a7e42d2.gif 4) 1 5) -1

14

Касательная к графику функции hello_html_m3724d398.gif в точке с абсциссой hello_html_m217ec5e5.gif отсекает от положительной полуоси абсцисс вчетверо больший отрезок, чем от отрицательной полуоси ординат, тогда и только тогда, когда значение hello_html_m69640e15.gif равно

1) hello_html_38b8f0ca.gif 2) hello_html_58860e3b.gif 3) hello_html_m7087a048.gif 4) hello_html_m61ff468.gif 5) hello_html_1f7eebc3.gif

15

Найдите сумму координат точки с положительной абсциссой, касательная в которой к графику функции hello_html_m66ca2ea.gif проходит через начало координат.

16

Касательная к параболе hello_html_m9737063.gif проходит через начало координат. Найдите значение параметра hello_html_m4324aa6.gif, при котором абсцисса точки касания положительна, а ордината равна 6.

17

К графику функции hello_html_m45076a23.gif в точке hello_html_m4e9d96f2.gif проведена касательная. При каком значении параметра hello_html_60d2f2c2.gif касательная проходит через точку М(1;2)?

18

Найти сумму всех действительных значений параметра hello_html_m46087894.gif, при которых график функции hello_html_m1ebc4d80.gif касается оси абсцисс.

19

Найти уравнение общей касательной к кривым hello_html_m4ebbc960.gif и hello_html_m47c3d74e.gif. В ответе записать площадь треугольника, отсекаемого касательной от осей координат.

20

К графику функции hello_html_80cff38.gif в точке пересечения его с прямой hello_html_m7b41516b.gif проведена касательная. Найти площадь треугольника, образованного касательной, заданной прямой и осью абсцисс.



17. Исследование функции с помощью производной.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Найти все интервалы возрастания функции hello_html_m772c9402.gif.

1) hello_html_35ce05cd.gif2) hello_html_5566c282.gif

3) hello_html_64600a22.gif 4) hello_html_m1e3f575b.gif 5) hello_html_506e03bb.gif

2

Найти сумму значений функции hello_html_m4739ccbd.gif в точках максимумов и минимумов функции.

1) -11 2) -9 3) -7 4) -5 5) -3

3

Значение hello_html_18490b3f.gif, где hello_html_m217ec5e5.gif - меньшая из точек минимума функции hello_html_m76da3210.gif, равно

1) 0 2) 2 3) 1 4) 3 5) hello_html_m7e4f14d7.gif

4

Дана функция hello_html_10deebc6.gif, а hello_html_m217ec5e5.gif - точка ее максимума. Тогда значение hello_html_18490b3f.gif равно

1) 2 2) 3 3) 1 4) hello_html_m2e9beb3b.gif 5) hello_html_36cff492.gif

5

Количество целых значений hello_html_m38d6ed8c.gif на интервале возрастания функции hello_html_m5b465eb6.gif равно

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

6

Пусть hello_html_m4324aa6.gif и hello_html_m55c31b61.gif - соответственно наименьшее и наибольшее значения функции hello_html_1fd056d2.gif на отрезке hello_html_m2a82193b.gif. Тогда значение hello_html_6e5468c9.gif равно

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10 5) 11

7

Значение производной функции hello_html_3ceff413.gif в точке hello_html_38ab60c8.gif равно

1) hello_html_acd74b4.gif 2) hello_html_m3c9687b4.gif 3) hello_html_m70564712.gif4) hello_html_m7aec0277.gif 5) hello_html_m7b167c22.gif

8

Количество целых значений hello_html_46dff828.gif, принадлежащих интервалу возрастания функции hello_html_19aeeda9.gif и находящихся в промежутке hello_html_m6bea9500.gif, равно

1) 3 2) 6 3) 2 4) 4 5) 7

9

Если hello_html_m4324aa6.gif и hello_html_m55c31b61.gif - значения функции hello_html_m6a21b098.gif в точках минимума и максимума соответственно, то значение выражения hello_html_1a23a366.gif равно

1) 12 2) 4 3) 9 4) 15 5) -2

10

Найдите все значения параметра hello_html_60d2f2c2.gif, при которых функция hello_html_m3862ef9f.gifвозрастает на hello_html_f8be07c.gif

1) hello_html_m3e88cb1c.gif 2) hello_html_m72d0cd92.gif 3) hello_html_72607475.gif 4) hello_html_1b6626bc.gif 5) hello_html_m5b9301a5.gif

11

Найдите число точек экстремума функции hello_html_m9d38d85.gif.

12

Пусть производная функции hello_html_ma9120f.gif имеет вид hello_html_m77f5c82a.gif. Вычислите суммарную длину промежутков возрастания функции hello_html_ma9120f.gif.

13

Найдите количество целых чисел, принадлежащих промежутку убывания функции hello_html_714b8fa.gif.

14

Вычислите сумму целых значений hello_html_46dff828.gif, принадлежащих промежутку (или промежуткам) возрастания функции hello_html_m799deb.gif.

15

Найти наименьшее значение функции hello_html_m24c92d30.gif на отрезке hello_html_m2b0caf7.gif.

16

При каком значении hello_html_60d2f2c2.gif максимум функции hello_html_m723774bd.gif равен 2?

17

При каких значениях параметра hello_html_m46087894.gif функция hello_html_m2d29b806.gif имеет наименьшее значение, и это значение меньше 2,5? В ответ запишите наибольшее целое значение.

18

График функции hello_html_465c5378.gif пересекает ось hello_html_43059bda.gif в точке с абсциссой hello_html_1433304a.gif и касается оси hello_html_43059bda.gif в точке с абсциссой hello_html_798bb081.gif. Найти абсциссу точки минимума этой функции.

19

Какая наибольшая площадь может быть у прямоугольника, две вершины которого лежат на оси hello_html_46dff828.gif, а две другие – на графике функции hello_html_m1c8940b2.gif? В ответ запишите квадрат этой площади.

20

Стороны треугольника лежат на осях координат и на касательной к графику функции hello_html_831817b.gif в точке, абсцисса hello_html_60d2f2c2.gifкоторой удовлетворяет условию hello_html_214010bb.gif. Найти утроенное значение hello_html_60d2f2c2.gif, при котором площадь треугольника будет наибольшей.



18. Векторы, их геометрические приложения. Метод координат.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Длина вектора hello_html_m12cfad1.gif, если А(-1,5,0) и В(1,1,2), равна

1) hello_html_m2df47ad7.gif2) hello_html_m5e6a2881.gif 3) hello_html_m6eb0f8b6.gif 4) hello_html_m61e6c97c.gif 5) hello_html_m4b316638.gif

2

Косинус угла между векторами hello_html_m43730bce.gif и hello_html_m2d0c34a.gif равен

1) hello_html_d1cf9fc.gif 2) hello_html_m2c723957.gif 3) hello_html_m5df494ee.gif 4) hello_html_5e64fb59.gif 5) hello_html_1fe1a45b.gif

3

Значения hello_html_m4324aa6.gif, при которых модуль вектора hello_html_24bd1e49.gif не превышает 9, удовлетворяет условию

1) hello_html_m5232d172.gif 2) hello_html_m361fa0b5.gif 3) hello_html_7a8d707.gif

4) hello_html_3b68ae07.gif 5) hello_html_1d794013.gif

4

В равнобедренном треугольнике с вершинами в точках А(2,3,1), В(1,3,3) и С(2,4,3) длина основания равна

1) 2 2) hello_html_2d077f92.gif 3) 3 4) hello_html_20329080.gif 5) hello_html_42711982.gif

5

В треугольнике с вершинами в точках А(4,5,1), В(2,3,0) и С(2,1,-1) длина медианы BD равна

1) 1 2) hello_html_20329080.gif 3) hello_html_2d077f92.gif 4) 2 5) hello_html_42711982.gif

6

Даны векторы hello_html_m349b7f89.gif, hello_html_27cd5250.gif и hello_html_m12bd17d4.gif. Тогда длина вектора hello_html_29c084c0.gif равна

1) hello_html_4a0b4af7.gif 2) hello_html_1709a0d2.gif 3) hello_html_m1e60a1f4.gif 4) hello_html_8311152.gif 5) hello_html_2a0fb052.gif

7

Даны векторы hello_html_m124b3b29.gif, hello_html_16eade5e.gif и hello_html_15cebdc4.gif. Тогда скалярное произведение векторов hello_html_m27d3cac3.gif и hello_html_29c084c0.gif равно

1) 15 2) 17 3) 20 4) 25 5) 12

8

Даны векторы hello_html_m81422e.gif, hello_html_m185016ed.gif и hello_html_m5df4566a.gif. Тогда угол между векторами hello_html_76669928.gif и hello_html_29c084c0.gif равен

1) hello_html_246f0add.gif2) hello_html_m667374cb.gif

3) hello_html_61ed5be4.gif4) hello_html_m6ecb7726.gif

5) hello_html_3f9de6d5.gif

9

В треугольнике с вершинами А(1,0,3), В(1,1,-3) и С(3,1,-1) длина меньшей стороны равна

1) 8 2) hello_html_m38af3462.gif 3) 2 4) hello_html_m6eb0f8b6.gif5) hello_html_m50eff6a2.gif

10

В треугольнике с вершинами А(3,7,-4), В(2,-1,1) и С(1,3,0) длина средней линии, параллельной АС, равна

1) hello_html_2d077f92.gif 2) 9 3) 6 4) hello_html_1cc1d2ce.gif 5) 3

11

Если в параллелограмме ABCD заданы hello_html_74cb2046.gif, то сумма координат точки С равна

1) 1 2) -1 3) 2 4) -2 5) 3

12

В треугольнике ABC точка M – середина стороны AB, точка N – середина стороны BC, hello_html_m4c342c6d.gif. Тогда сумма координат вектора hello_html_m2c592dd7.gif равна

1) 1 2) 2 3) 3 4) -1 5) -2

13

Если в параллелограмме ABCD заданы hello_html_m6adc0086.gif, то сумма координат точки пересечения диагоналей параллелограмма равна

1) 7 2) 6 3) 5 4) 4 5) 3

14

Если в четырехугольнике ABCD заданы hello_html_m2523cc60.gif, а векторы hello_html_m293b26b8.gif и hello_html_m264c6e1.gif – его диагонали, то модуль скалярного произведения векторов hello_html_m293b26b8.gif и hello_html_m264c6e1.gif равен

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6

15

Найдите hello_html_23b18a87.gif, если hello_html_mb8c41ff.gif и hello_html_m4e08078e.gif.

16

Дан вектор hello_html_m50518e72.gif. Найдите угол (в градусах) между данным вектором hello_html_m4e7aa322.gif и осью hello_html_m9b1c654.gif.

17

Найдите hello_html_344a430.gif, если hello_html_6171e363.gif делит угол между векторами hello_html_m4e7aa322.gif и hello_html_28c4ee1.gif пополам.

18

Вектор hello_html_m4e7aa322.gifимеет длину, равную 1 см. Векторы hello_html_m4e7aa322.gif и hello_html_76669928.gif образуют угол в hello_html_2e18105.gif. Вектор hello_html_m6c7e4afe.gif имеет длину, равную hello_html_30af5e54.gif см. Найти длину вектора hello_html_76669928.gif.

19

Дано: hello_html_m785a366a.gif. Найти скалярное произведение векторов hello_html_29c084c0.gif и hello_html_778b23ac.gif.

20

Вершины выпуклого четырехугольника находятся в точках A(2;7), B(14;-1), C(7;-10), D(-3;-8). Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Укажите сумму координат середины отрезка MN.




19. Задачи по планиметрии.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Пусть основания трапеции равны 8 см и 2 см, а высота равна 5 см. Тогда расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшего основания равно

1) 2 см 2) 1,5 см 3) 2,5 см 4) 4 см 5) 1 см

2

В ромб вписана окружность радиуса 3 см, а его тупой угол равен 150. Тогда площадь ромба равна

1) 28 см2 2) 72 см2 3) 18 см2 4) 36 см2 5) 48 см2

3

Если в равнобедренном треугольнике длина основания относится к длине боковой стороны как 4:3, а его периметр равен 20 см, то длина основания треугольника равна

1) 10 см 2) 8 см 3) 6 см

4) 12 см 5) 9 см

4

Если внутренние углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:2,5:9,5:10, то меньший угол четырехугольника равен

1) 30 2) 45 3) 60 4) 15 5) 20

5

Если в окружности радиуса 26 см проведена хорда длиной 48 см, то длина отрезка, соединяющего середину этой хорды с центром окружности, равна

1) 4 см 2) 5 см 3) 10 см 4) 12 см 5) 8 см

6

Если из точки, взятой на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу, то угол между диаметром и хордой равен

1) 90 2) 30 3) 45 4) 60 5) 120

7

Если биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника ABC при основании AC образует с основанием угол в 132, то угол ABC равен

1) 15 2) 30 3) 18 4) 45 5) 12

8

Если из точки А, взятой на окружности, проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и AC, и хорда AC стягивает дугу в 54, то угол ACB равен

1) 36 2) 72 3) 63 4) 54 5) 126°

9

Если треугольник, периметр которого равен 15 см, делится медианой на два треугольника с периметрами 11 см и 14 см, то длина медианы равна

1) 6 см 2) 3 см 3) 7 см 4) 4 см 5) 5 см

10

Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки длиной 5 см и 10см, то периметр треугольника равен

1) 25 см 2) 40 см 3) 32 см 4) 20 см 5) 42 см

11

Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см. а его периметр равен 32 см, то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен

1) 4 см 2) 6 см 3) 3 см 4) 5 см 5) 2 см

12

Если высоты равнобокой трапеции делят ее на квадрат и два равнобедренных треугольника, а ее боковая сторона равна hello_html_m5e6a2881.gif см, то сумма ее оснований равна

1) 12 см 2) 20 см 3) 22 см 4) 16 см 5) 18 см

13

Если в равнобокую трапецию вписана окружность радиуса 6 см, точка касания делит боковую сторону на отрезки, разность между которыми равна 5 см, то средняя линия трапеции равна

1) 10 см 2) 11 см 3) 12 см 4) 13 см 5) 15 см

14

Если из точки окружности проведены диаметр и хорда, длина которой равна 30 см, проекция хорды на диаметр относится к радиусу окружности как 18:25, то радиус окружности равен

1) 5 см 2) 10 см 3) 15 см 4) 20 см 5) 25 см

15

В прямоугольном треугольнике ABC с катетом AB=9 и медианой BM=7, проведенной к гипотенузе AC, расстояние между точкой M и основанием H высоты BH равно

1) hello_html_7b7291b2.gif2) hello_html_2f354d92.gif 3) hello_html_2651660a.gif 4) hello_html_m6ecf6218.gif 5) другому числу

16

Отрезок длины 7, соединяющей боковые стороны трапеции и параллельный ее основаниям, равным 9 и 3, делит площадь трапеции в отношении

1) 5:4 2) 5:8 3) 2:1 4) hello_html_44c0652.gif 5) в другом отношении

17

Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOB и COD равны соответственно 3 м2 и 4 м2, а площадь треугольника BOC втрое больше площади треугольника COD. Найдите площадь четырехугольника ABCD.

18

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки 3 и 5. Следовательно, второй катет равен…

19

Окружность, проходящая через вершины B и C треугольника ABC, пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно, а отрезки BN и CM пересекаются в точке K. Если hello_html_m4aaa669a.gif и hello_html_5c89a8c8.gif, то величина угла BKC (в градусах) равна…

20

Средняя линия равнобочной трапеции, описанной около круга, равна 170. Определить радиус круга, если нижнее основание трапеции больше верхнего на 160.



20. Задачи по стереометрии.



зада

ния

Условие задания

Варианты ответов

1

Известно, что высота правильной четырехугольной призмы равна hello_html_20329080.gif, а площадь диагонального сечения равна 4 см2. Тогда площадь основания равна

1) 16 см2 2) 4 см2 3) 8 см2 4) 2 см2 5) hello_html_m778c9388.gifсм2

2

Пусть в треугольной пирамиде все боковые грани образуют с плоскостью основания углы по 60, и в основание вписан круг площадью 9hello_html_4fd45fec.gif см2. Тогда высота пирамиды равна

1) 3 см 2) hello_html_2d077f92.gif см 3) 3hello_html_2d077f92.gif см

4) hello_html_m37194cdf.gif см 5) 9 см

3

Если образующая конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения равен 60, то площадь поверхности шара, вписанного в этот конус, равна

1) hello_html_c7a46d2.gif см2 2) hello_html_m7eec4e3.gifсм2 3) hello_html_189b99a1.gifсм2 4) hello_html_m24e811bf.gifсм2 5) hello_html_235f5ce6.gifсм2

4

Высота правильного параллелепипеда равна 3 см. Через одну из сторон нижнего основания и противоположную – верхнего проведена плоскость. Объем параллелепипеда равен 48 см3. Тогда площадь сечения равна

1) 15 см2 2) 20 см2 3) 25 см2 4) 12 см2 5) 18 см2

5

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Объем пирамиды равен 40 см3. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом. Этот угол равен

1) 45 2) 30 3) 60 4) 15 5) 2230

6

Конус вписан в шар радиуса 3 см, угол при вершине осевого сечения конуса равен 60. Площадь боковой поверхности конуса равна

1) hello_html_m1099449a.gif см2 2) hello_html_m28cb019b.gifсм2 3) hello_html_m1328c398.gifсм2 4) hello_html_m6b1925b5.gifсм2 5) hello_html_m7eec4e3.gifсм2

7

Если сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 9, то радиус сферы равен

1) hello_html_m1992a461.gif2) hello_html_74695c68.gif3) hello_html_m4d7af041.gif4) hello_html_30af5e54.gif

5) hello_html_7728f741.gif

8

Если сфера радиуса 1 касается всех граней правильной треугольной призмы, то длина ребра основания призмы равна

1) hello_html_m630a80aa.gif2) hello_html_m50eff6a2.gif3) hello_html_m362aea41.gif4) hello_html_7740e51d.gif 5) hello_html_30912015.gif

9

Сфера вписана в конус, образующая которого равна 12, а радиус основания – 3. Найдите длину линии касания сферы и боковой поверхности конуса.

1) hello_html_m3e2467f9.gif 2) hello_html_m6cb75f00.gif3) hello_html_c7a46d2.gif4) hello_html_m84ad05a.gif5) hello_html_6496820.gif

10

Если сфера радиуса 5 см проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см, то объем этого параллелепипеда (в куб. см) равен

1) hello_html_c3639f3.gif 2) hello_html_3e423acd.gif 3) hello_html_12caeae1.gif 4) hello_html_7f7371a9.gif 5) hello_html_4d077297.gif

11

Если диагональ куба равна 12 см, то площадь (в кв. см) сферы, касающейся всех граней этого куба, равна

1) hello_html_m6dc6514d.gif2) hello_html_m665195d1.gif 3) hello_html_547a714a.gif 4) hello_html_m5fb25273.gif 5) hello_html_mc43cdad.gif

12

Если в треугольной пирамиде SABC с высотой SH=3 все боковые ребра наклонены под углом 30 к плоскости основания ABC, а угол BAC равен 45, то длина ребра BC равна

1) hello_html_m7401d5e.gif2) hello_html_m61e6c97c.gif 3) hello_html_m12543370.gif 4) hello_html_500f737a.gif 5) другому числу

13

Если в правильной треугольной пирамиде SABC объемом 21 точка O – центр вписанной в треугольник SBC окружности, а боковое ребро в 7 раз больше ребра основания ABC, то объем пирамиды OABC равен

1) 7 2) 3 3) hello_html_m3339f88d.gif 4) hello_html_m74a4c8b9.gif 5) другому числу

14

В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD с ребрами AA=6, AB=5 и AD=8 косинус угла BAD равен

1) hello_html_516281e8.gif2) hello_html_m796024ee.gif 3) hello_html_m64e542fb.gif 4) hello_html_m70c7f43b.gif 5) другому числу

15

Объем правильной треугольной призмы равен 36, а высота призмы вдвое больше стороны основания. Чему равна сторона основания этой призмы?

1) hello_html_2c801714.gif2) hello_html_2d077f92.gif 3) 4 4) hello_html_m50eff6a2.gif 5) 6

16

Боковые ребра правильной треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а сторона основания равна hello_html_7d4d00c5.gif. Найдите объем этой пирамиды.

17

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а двугранный угол при основании равен 45. Найти объем пирамиды.

18

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 12 см, а один из острых углов вдвое меньше другого. Вершина пирамиды удалена от всех вершин треугольника на 10 см. Найти hello_html_472c1f0.gif, где hello_html_m1d1f8afc.gif - объем пирамиды.

19

Стороны основания треугольной пирамиды равны 39 см, 39 см и 30 см. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60. Найти hello_html_m3d017eb5.gif, где hello_html_m1d1f8afc.gif - объем пирамиды.

20

В шар вписан конус. Площадь осевого сечения конуса равна hello_html_27239605.gif, а угол между высотой и образующей равен 45. Найдите объем шара.


Ответы.

Тест 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

3

4

2

1

2

2

3

3

2

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4

4

4

2

3

3

2

5

5

1


Тест 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

4

3

5

2

5

3

3

5

1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

2

4

3

3

1

3

1

4

1


Тест 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4

2

1

2

4

1

5

4

3

4

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-13

3

-2

1

-2

1

-1

-0,2

-49

5


Тест 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

3

3

4

2

2

3

1

2

5

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

5

5

24

10

-0,75

8,5

1

11

10


4Тест 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

1

3

2

2

3

2

1

3

4

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4

1

4

3

38

31

10

11

7

8


Тест 6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

3

5

3

2

3

2

1

2

1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4

1

3

2

5

-2

-15

-0,9

-17

2


Тест 7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

5

1

5

1

3

4

4

2

4

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2

2

12

1

4

21

2

3

1

-7


Тест 8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

3

2

1

3

5

5

4

4

2

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

8

18

9

2

2

-1

-1

-3

3

-8


Тест 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

3

2

1

5

3

3

5

5

5

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

6

9

1

1

1

5

1

2

3

10


Тест 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

4

1

1

3

1

2

4

2

4

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3

4

1

3

4

1

-1

1

4

0


Тест 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

1

1

2

3

2

4

3

5

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2,6

0,96

40

-1

3

0

-1

540

140

45


Тест 12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

5

2

1

5

1

3

4

1

4

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

4

900

-210

3

2

4

1

2

-5


Тест 13

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

3

2

1

4

4

2

5

1

4

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2

2

1

10

1

2

1

1

-3,5

-0,1


Тест 14

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4

3

1

4

5

2

3

1

1

4

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4

2

30

2

1,2

3

256

8

-6

-3


Тест 15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

3

1

2

3

4

5

3

4

5

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

3

5

2

2

1

3

3

4

2


Тест 16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

4

5

3

4

3

5

2

5

2

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5

4

2

2

4

-1

0,375

0

25

60


Тест 17

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4

3

3

5

4

3

2

2

2

1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3

7

7

-5

0

-0,5

17

4

432

-2


Тест 18

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

5

5

4

1

2

2

2

2

5

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2

4

1

2

20

150

12

0,5

29

2


Тест 19

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

2

2

1

3

4

5

3

5

2

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3

4

4

5

2

1

20

6

105

75


Тест 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

3

1

2

1

1

2

2

5

1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5

4

4

3

4

288

9

144

1800

4





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров98
Номер материала ДБ-231387
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх