- 02.10.2016
- 448
- 0
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
921
методическую разработку по геометрии
Перейти в каталог
Методическая разработка
«Тематические тесты по математике для подготовки к ЕГЭ»
Подготовила учитель математики Галиуллина Р.Ф.
Содержание.
1. Арифметические вычисления, действия со степенями и радикалами. Стр.3
2. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Стр. 5
3. Квадратные уравнения. Приложения теоремы Виета. Стр.7
4. Исследования квадратного трехчле хчлена. Стр.9
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Стр.11
6. Рациональные уравнения и системы. Стр.13
7. Рациональные неравенства. Стр.15
8. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Стр.7
9. Иррациональные уравнения и неравенства.Стр.9
10. Тригонометрические преобразования и вычисления. Стр.21
11. Действия с обратными тригонометрическими функциями. Стр.23
12. Тригонометрические уравнения. Стр.25
13. Тождественные преобразования и вычисления показательных и логарифмических выражений. Стр27.
14. Показательные и логарифмические уравнения. Стр29
15. Показательные и логарифмические неравенства. Стр31
16. Уравнение касательной к графику функции. Стр.33
17. Исследование функции с помощью производной. Стр.35
18. Векторы, их геометрические приложения. Метод координат. Стр.37
19. Задачи по планиметрии. Стр.39
20. Задачи по стереометрии. Стр.41
Ответы .Стр.43-44.
Предисловие.
Данная методическая разработка содержит комплект тематических тестов для подготовки к ЕГЭ. Каждый тест содержит 20 задач, среди которых есть задания как части В, так и части С . Ко всем тестам даны ответы, которые представлены в конце в таблице.
Комплект тематических тестов дает возможность готовиться к ЕГЭ по математике, выбрав задачи по той теме, которая вызывает наибольшую трудность.
Его можно использовать как для самостоятельной подготовки к ЕГЭ , так и на учебных занятиях итогового повторения.
1. Арифметические вычисления, действия со степенями и радикалами.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Значения скольких из приведенных ниже выражений являются рациональными числами? ; ; ; ; ; |
1) 0 2) 4 3) 3 4) 2 5) 1 |
2 |
Сколько процентов числа 4 составляет разность между ним и 3 % числа 20? |
1) 75 2) 80 3) 85 4) 90 5) 95 |
3 |
В разложении числа 12600 входят следующие различные простые множители |
1) 1,2,3,5,7 2) 8,9,25,7 3) 2,3,25,7 4) 2,3,5,7 5) 2,3,5,13 |
4 |
Вычислить . |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
Найти сумму остатков, получающихся при делении числа 2736455478346791 на 2,4,5,9,10,25. |
1) 22 2) 19 3) 26 4) 21 5) 35 |
6 |
Число увеличили на 15 %, получили 109,25. Отсюда следует, что значение равно |
1) 93,05 2) 95 3) 96 4) 93,08 5) 92,86 |
7 |
Значение выражения после упрощения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Пусть сумма первых трех членов пропорции равна 59. Тогда, если второй член составляет , а третий первого члена, то четвертый член пропорции равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Среднее арифметическое чисел и равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
10 |
Даны числа 600 и 1260. Частное от деления наименьшего кратного этих чисел на их наибольший общий делитель равно |
1) 42 2) 210 3) 30 4) 1050 5) 420 |
11 |
Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2, 3, а знаменатели пропорциональны соответственно числам 1, 5, 4. Тогда, если среднее арифметическое этих дробей равно , то наименьшая из дробей есть |
1) 2) 3) 4) 5) |
12 |
Число, % которого составляют , равно |
1) 0,672 2) 400 3) 672 4) 500 5) 472 |
13 |
. Результат вычислений равен |
1) -1 2) 3) 1 4) 5) 0,005 |
14 |
Результат вычислений выражения равен |
1) 2) 3) 1,12 4) 5) |
15 |
Если 20 % числа равны , то это число равно |
1) 15 2) 20 3) 25 4) 30 5) 35 |
16 |
Если 40 % числа равны , то это число равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
17 |
Если , то равно |
1) 2) 1 3) 4) 2 5) |
18 |
Значение выражения равно |
1) 2) 3) 1 4) 5) |
19 |
Значение выражения равно |
1) 1,5 2) 3) 4) 5) |
20 |
Если и , то выражение равно |
1) 2) 3) 4) 5) другому числу |
2. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Сократить дробь . |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Упростить . |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Результат сокращения дроби имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Результат сокращения дроби имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
Выражение после упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
6 |
Выражение после упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Выражение после упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Выражение после упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Результат упрощения выражения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
10 |
Результат упрощения выражения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Результат упрощения выражения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
12 |
Результат упрощения выражения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
13 |
Результат упрощения выражения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
14 |
Результат упрощения выражения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
15 |
Выражение в результате упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
16 |
Выражение в результате упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
17 |
Выражение в результате упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
18 |
Выражение в результате упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
19 |
Выражение равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
20 |
Значение выражения при равно |
1) 2) 3) 4) 5) 40 |
3. Квадратные уравнения. Приложения теоремы Виета.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Дано уравнение , и - его корни. Найти , если , а корни положительны. |
1) -5 2) -3 3) -4 4) -6 5) -9 |
2 |
Составить квадратное уравнение, корни которого равны утроенным корням уравнения . |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен , имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Сумма кубов корней уравнения равна |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
Корни уравнения удовлетворяют условию , если равно |
1) -55 2) 39 3) 60 4) -45 5) 45 |
6 |
В уравнении сумма квадратов корней равна 25, если равно |
1) 36 2) -36 3) 42 4) -42 5) 24 |
7 |
Оба корня уравнения положительны, если удовлетворяет условию |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Оба корня уравнения отрицательны, если |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Сумма корней уравнения равна |
1) 4 2) -2 3) 5 4) 3 5) -5 |
10 |
Корень уравнения принадлежит промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Найдите наименьшее значение , при котором уравнение имеет один корень. |
|
12 |
Найдите наибольшее целое значение параметра , при котором уравнение имеет два различных действительных корня. |
13 |
Найдите сумму действительных корней уравнения и укажите, при каких эта сумма принимает наибольшее значение. |
14 |
При каком значении произведение корней уравнения принимает наименьшее значение? |
15 |
При каком наименьшем значении параметра корни уравнения удовлетворяют условию? |
16 |
При каком значении параметра сумма квадратов корней уравнения будет минимальна? |
17 |
При каком значении параметра сумма квадратов корней уравнения будет наибольшей? |
18 |
При каких значениях корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку? |
19 |
Определите сумму значений , если один из корней уравнения является квадратом другого. |
20 |
Определите , если сумма кубов корней уравнения равна 34. |
4. Исследования квадратного трехчлена.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Парабола расположена выше оси , если |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Квадратный трехчлен принимает только отрицательные значения, если принадлежит множеству |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Парабола не имеет общих точек с осью , если |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Парабола пересекает ось в двух точках, лежащих в правой полуплоскости, если принадлежит промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
Корни квадратного трехчлена отрицательны, если принадлежит промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
6 |
Если точка с координатами принадлежит параболе с вершиной в точке , то уравнение параболы имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
График квадратного трехчлена имеет общие точки с положительной полуосью , если принадлежит промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Точка принадлежит параболе с вершиной , если уравнение параболы имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Квадратный трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена, если принадлежит множеству |
1) 2) 3) 4) 5) |
10 |
График функции , убывающей на промежутке , пересекает ось ординат в точке 6, если равно |
1) -2 2) 3 3) -3 4) 0 5) 2 |
11 |
Количество целых значений параметра , при которых абсцисса и ордината вершины параболы положительны, равно |
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4 |
12 |
Количество целых значений параметра , при которых абсцисса вершины параболы отрицательна, а ордината положительна, равно |
1) 7 2) 6 3) 4 4) 8 5) 5 |
13 |
Количество целых значений параметра , при которых абсцисса и ордината вершины параболы отрицательны, равно |
1) 1 2) 5 3) 0 4) 2 5) 4 |
14 |
Найдите произведение коэффициентов трехчлена , зная, что он принимает наибольшее значение, равное 5, в точке , а его график пересекает ось в точке с ординатой, равной -4. |
|
15 |
Найдите сумму коэффициентов трехчлена , зная, что он обращается в нуль при и что его наименьшее значение равно -8 при . |
|
16 |
Найдите наибольшее значение функции , если ее график проходит через точки и . |
|
17 |
Задайте формулой квадратичную функцию, если ее график проходит через точки и и функция принимает значение -4 в единственной точке. В ответ запишите наибольшую сумму коэффициентов. |
|
18 |
Задайте формулой квадратичную функцию, если ее значения при и при совпадают, ее наибольшее значение равно 3, а график содержит точку . В ответ запишите сумму коэффициентов. |
|
19 |
Сумма коэффициентов квадратного трехчлена равна 2. Найдите произведение его корней, если координаты вершины графика соответствующей ему квадратичной функции . |
|
20 |
Найдите отношение абсциссы и ординаты вершины графика квадратичной функции, если сумма корней соответствующего ей квадратного трехчлена равна 5, сумма квадратов корней равна 13. а сумма коэффициентов трехчлена равна -2. |
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой четвертый член равен -16, а первый член равен 2. |
1) -40 2) -42 3) -44 4) -46 5) -4 |
2 |
Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 12, а ее четвертый член равен 12. Найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии. |
1) 360 2) 375 3) 390 4) 405 5) 420 |
3 |
Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равно 27, а сумма второго и третьего ее членов равна 12. Найти сумму второго и пятого членов прогрессии. |
1) 82 2) 83 3) 84 4) 85 5) 86 |
4 |
Третий член арифметической прогрессии равен 8, а ее седьмой член равен 16. Найти сумму второго и шестого членов прогрессии. |
1) 19 2) 20 3) 21 4) 22 5) 23 |
5 |
Если первый член геометрической прогрессии равен 4, а четвертый член равен -32, то сумма первых шести ее членов равна |
1) 84 2) -84 3) -82 4) -6 5) 6 |
6 |
Пусть сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 910, а знаменатель равен 3. Тогда сумма первого и пятого ее членов равна |
1) 305 2) 410 3) 205 4) 284 5) 192 |
7 |
В геометрической прогрессии, все члены которой положительны, первый член равен 243, а сумма первых трех членов равна 351. Тогда пятый член этой прогрессии равен |
1) 1 2) 3 3) 9 4) 27 5) 81 |
8 |
В арифметической прогрессии сумма первых четырнадцати членов равна 112, а пятый член равен 13. Тогда сумма второго и шестого членов этой прогрессии равна |
1) 30 2) 36 3) 42 4) 48 5) 54 |
9 |
В арифметической прогрессии, пятый член которой равен 18, сумма первых девяти членов равна |
1) 138 2) 150 3) 162 4) 174 5) 186 |
10 |
В геометрической прогрессии, все члены которой отрицательные, сумма пятого и шестого членов равна -648, а четвертый член этой прогрессии равен -54. Тогда сумма первых четырех членов этой прогрессии равна |
1) -50 2) -60 3) -70 4) -80 5) -90 |
11 |
Если в арифметической прогрессии первый и девятый члены соответственно равны -6 и 10, то сумма первых двенадцати ее членов равна |
1) 20 2) -10 3) 80 4) 60 5) 36 |
12 |
Если в геометрической прогрессии с положительными членами произведение второго и шестого членов равно 1, первый член равен , то знаменатель прогрессии равен |
1) 3 2) 6 3) 4) 2 5) |
13 |
Если второй и четвертый члены арифметической прогрессии соответственно равны 6 и 16, то пятый член прогрессии равен |
1) 22 2) 20 3) 18 4) 21 5) 24 |
14 |
Если в геометрической прогрессии знаменатель равен -2, а сумма первых пяти членов равна 5,5, то первый ее член равен |
1) -0,5 2) 1,5 3) 0,5 4) -1 5) -1,5 |
15 |
Пусть в арифметической прогрессии четвертый и восьмой члены равны соответственно 9 и 25. Вычислите сумму третьего и десятого членов прогрессии. |
|
16 |
Пусть в арифметической прогрессии пятый и девятый члены равны соответственно 8 и 20. вычислите сумму четвертого и одиннадцатого членов прогрессии. |
|
17 |
В арифметической прогрессии третий член равен -6, сумма второго и пятого членов равна -9, а -ый член равен 15. Найдите . |
|
18 |
В арифметической прогрессии пятый член равен -3, разность второго и четвертого членов равна -1, а -ый член равен 0. Найдите . |
|
19 |
Если сумма членов убывающей арифметической прогрессии с третьего по одиннадцатый включительно равна 27, то член этой прогрессии, равный 3, имеет номер… |
|
20 |
Если сумма членов убывающей арифметической прогрессии с третьего по тринадцатый включительно равна 55, то член этой прогрессии, равный 5, имеет номер… |
6. Рациональные уравнения и системы.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Если система уравнений имеет решение , то значение выражения равно |
1) 4 2) -8 3) 8 4) 6 5) -4 |
2 |
Система уравнений имеет бесчисленное множество решений при , равном |
1) 2 2) 3 3) 4 4) 6 5) 8 |
3 |
Если прямая проходит через точку пересечения прямых и , то значение равно |
1) -3 2) -1 3) 4) 3 5) 5 |
4 |
Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения равно |
1) -2 2) 1 3) -1 4) 5) |
5 |
Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения равно |
1) 2 2) 0 3) -1 4) 1 5) |
6 |
Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения равно |
1) 2) 3) 0 4) 5) |
7 |
Произведение корней уравнения равно |
1) 2) -2 3) 8 4) -8 5) 10 |
8 |
Произведение корней уравнения равно |
1) -6 2) 6 3) 4 4) -4 5) 1 |
9 |
Корень уравнения принадлежит промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
10 |
Произведение корней уравнения равно |
1) –1,8 2) 1,6 3) –1,2 4) 1,8 5) 2 |
11 |
Уравнение имеет два различных действительных корня, если принадлежит множеству |
1) 2) 3) 4) 5) |
12 |
Найти все значения параметра , при которых система уравнений имеет ровно четыре решения. |
1) или 1 2) или 1 3) 4) 1 5) |
13 |
Система уравнений имеет более одного решения тогда и только тогда, когда |
1) 2) ¹ 1 3) 4) 5) никогда |
14 |
Выберите промежуток, содержащий сумму всех корней уравнения . |
1) 2) 3) 4) 5) правильного ответа нет |
15 |
Найти наибольшее значение , при котором любое решение системы удовлетворяет неравенству . |
|
16 |
Найти произведение всех значений , при которых система имеет единственное решение. |
|
17 |
Если - все целочисленные решения системы , то значение всех равно… |
|
18 |
Найти наименьшее значение выражения при условии . |
|
19 |
Найти , где - наибольшее значение , при котором уравнение имеет единственное решение. |
|
20 |
Найти все значения , при которых уравнение имеет два различных корня. В ответ записать сумму длин конечных промежутков. |
7. Рациональные неравенства.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Наибольшее решение неравенства равно |
1) -1 2) -3 3) 1 4) 3 5) 0 |
2 |
Если – наибольшее из решений неравенства , то значение выражения равно |
1) 2 2) 3) 3 4) 5 5) |
3 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
6 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Область определения функции - множество |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Среднее арифметическое всех целых решений неравенства равно |
1) 5 2) 3 3) 6 4) 4 5) 7 |
10 |
Выберите промежуток, не содержащий ни одного решения неравенства . |
1) 2) 3) 4) 5) среди предложенных правильного ответа нет |
11 |
Число целых решений неравенства на промежутке равно |
1) 3 2) 5 3) 3 4) 4 5) 7 |
12 |
Наибольшее целое решение, удовлетворяющее неравенству , равно |
1) -2 2) -1 3) 2 4) 4 5) 8 |
13 |
Вычислите сумму всех целых решений неравенства . |
|
14 |
Найдите количество всех целых решений неравенства , принадлежащих промежутку . |
|
15 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
16 |
Найдите сумму целых решений неравенства . |
|
17 |
Укажите число целых решений неравенства . |
|
18 |
Укажите число целых решений неравенства , принадлежащих отрезку . |
|
19 |
Укажите середину промежутка множества решений неравенства . |
|
20 |
Сумма целых отрицательных решений неравенства равна… |
8. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Сумма целых решений неравенства равна |
1) 12 2) 9 3) 7 4) 6 5) 16 |
4 |
Все решения неравенства заполняют на числовой оси промежуток, длина которого равна |
1) 2) 3) 1 4) 5) |
5 |
Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения равна |
1) 2) 3) 4) 5) 1 |
6 |
Все корни уравнения образуют множество |
1) Ø 2) 3) 4) 5) |
7 |
Найти сумму целых решений неравенства . |
1) 20 2) 19 3) 13 4) 11 5) 12 |
8 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Больший корень уравнения равен |
1) 2 2) 3 3) 5 4) 6 5) 7 |
10 |
Сумма значений параметра (или значение, если оно одно), при которых уравнение имеет единственное решение, равна |
1) 2 2) 4,4 3) 4 4) 6 5) 2,4 |
11 |
Найдите сумму корней уравнения . |
|
12 |
Найдите сумму целых решений системы неравенств . |
|
13 |
Число натуральных корней уравнения равно… |
|
14 |
Дана функция . Найти наибольшее целое значение , для которого выполняется неравенство . |
|
15 |
Указать длину промежутка, на котором верно неравенство . |
|
16 |
Найти среднее арифметическое корней уравнения . |
|
17 |
Найти наименьшее целое решение уравнения . |
|
18 |
Если - наименьшее целое решение неравенства , а – количество целых решений данного неравенства, то значение равно… |
|
19 |
Количество целых значений параметра , при которых уравнение не имеет решений, равно… |
|
20 |
Найти наименьшее целое значение параметра , при котором уравнение не имеет решений. |
9. Иррациональные уравнения и неравенства.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Пусть - корень уравнения . Тогда значение выражения равно |
1) 12 2) 15 3) 14 4) 7 5) 7,5 |
2 |
Сумма корней уравнения равна |
1) -4 2) 4 3) -3 4) 5 5) -2 |
3 |
Произведение корней уравнения равно |
1) 25 2) 30 3) 24 4) 28 5) 32 |
4 |
Число различных корней уравнения равно |
1) 2 2) 1 3) 4 4) 3 5) 5 |
5 |
Корни уравнения принадлежат промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
6 |
Количество целочисленных решений неравенства равно |
1) 7 2) 15 3) 9 4) другому числу 5) бесконечно |
7 |
Сумма всех корней уравнения равна |
1) -18 2) -12 3) -7 4) -6 5) -5 |
8 |
Найти число, ближайшее к корню уравнения . |
1) 11 2) 5 3) 8 4) 1,5 5) другое число |
9 |
Указать промежуток, содержащий хотя бы один корень уравнения . |
1) 2) 3) 4) 5) другой промежуток |
10 |
При каких значениях параметра уравнение имеет два различных корня? |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
12 |
Найдите сумму целых решений неравенства . |
|
13 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
14 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
15 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
16 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
17 |
Среднее арифметическое всех целых решений неравенства равно… |
|
18 |
Количество всех целых решений неравенства равно… |
|
19 |
Наибольшее целое решение неравенства равно… |
|
20 |
Сумма всех целых значений параметра , при которых неравенство верно для любых значений , равна… |
10. Тригонометрические преобразования и вычисления.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Дано: . Вычислить . |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Дано: . Вычислить . |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Пусть . Тогда значение выражения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Пусть . Тогда значение выражения равно |
1) ) 3) -0,8 4) 5) |
5 |
После упрощения выражение имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
6 |
Значение выражения после упрощения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 1 5) -1 |
7 |
Значение выражения после упрощения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Выражение после упрощения имеет вид |
1) 2) -1 3) 4) 1 5) |
9 |
Выражение после упрощения равно |
1) 2) 2 3) 4) -2 5) 1 |
10 |
Если и , то значение выражения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Если , то значение выражения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
12 |
Результат упрощения выражения равен |
1) 2) 3) 1 4) 5) 2 |
13 |
Если , то значение выражения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
14 |
Результат упрощения выражения имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
15 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 3 2) 2 3) 1 4) -1 5) -2 |
16 |
Вычислить . |
|
17 |
Вычислить . |
|
18 |
Вычислить . |
|
19 |
Упростить выражение . |
|
20 |
Упростить выражение . |
11. Действия с обратными тригонометрическими функциями.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Вычислить . |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Вычислить . |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Значение выражения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
Числитель (вместе со знаком) числа , записанного в виде несократимой простой дроби без иррациональности в знаменателе, равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
6 |
Числитель (вместе со знаком) числа , записанного в виде несократимой простой дроби без иррациональности в знаменателе, равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Результат вычисления выражения равен |
1) –0,949 2) 3) 4) 5) |
9 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 2) 3) 4) 5) 3,873 |
10 |
Значение выражения равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Значение выражения равно… |
12 |
Значение выражения равно… |
13 |
Значение выражения равно… |
14 |
Значение выражения равно… |
15 |
Найти среднее арифметическое целых значений , принадлежащих области определения функции . |
16 |
Найти произведение целых значений , принадлежащих области определения функции . |
17 |
Найти область определения функции . |
18 |
Значение (в градусах) выражения равно… |
19 |
Значение (в градусах) выражения равно… |
20 |
Значение (в градусах) выражения равно… |
12. Тригонометрические уравнения.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Найти модуль разности корней уравнения , принадлежащих отрезку . |
1) 120° 2) 135° 3) 90° 4) 100° 5) 60° |
2 |
Найти , где - наименьший, а - наибольший из корней уравнения , принадлежащих отрезку .
|
1) 180° 2) 135° 3) 90° 4) 75° 5) 100° |
3 |
Сумма корней уравнения , принадлежащих интервалу , равна |
1) -135° 2) 180° 3) 0° 4) 45° 5) 135° |
4 |
Число различных корней уравнения , удовлетворяющих неравенству , равно |
1) 7 2) 5 3) 4 4) 3 5) 2 |
5 |
Разность наибольшего и наименьшего корней уравнения , принадлежащих интервалу , равна |
1) 225° 2) 180° 3) -45° 4) 45° 5) 135° |
6 |
Сумма всех различных корней уравнения равна |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Решение уравнения , принадлежащее интервалу , равно |
1) 280° 2) 295° 3) 300° 4) 360° 5) 420° |
8 |
Найти промежуток, содержащий наименьший по абсолютной величине отрицательный корень уравнения . |
1) 2) 3) 4) 5) другой промежуток |
9 |
Число различных решений уравнения на промежутке равно |
1) 8 2) 6 3) 4 4) 5 5) 3 |
10 |
Найдите промежуток, содержащий сумму наименьшего и наибольшего корней уравнения , лежащих на промежутке . |
1) 2) 3) 4) 5) другой промежуток |
11 |
Укажите количество корней уравнения , принадлежащих отрезку . |
|
12 |
Укажите количество корней уравнения , принадлежащих отрезку . |
|
13 |
Укажите сумму корней (в градусах) уравнения , принадлежащих отрезку . |
|
14 |
Укажите сумму корней (в градусах) уравнения , принадлежащих отрезку . |
|
15 |
Найдите число решений уравнения , принадлежащих отрезку . |
|
16 |
Количество корней уравнения , принадлежащих отрезку , равно… |
|
17 |
Количество корней уравнения , принадлежащих отрезку , равно… |
|
18 |
Количество различных корней уравнения , расположенных на промежутке , равно… |
|
19 |
Найти количество решений уравнения , если . |
|
20 |
При каком наименьшем уравнение имеет решение? |
13. Тождественные преобразования и вычисления показательных и логарифмических выражений.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Если , то число равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Если , то число равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Результат вычисления выражения при условии, что , равен |
1) -3 2) -2 3) -1,5 4) -2,5 5) -1 |
4 |
Результат вычисления выражения при условии, что , равен |
1) 0,25 2) 0,5 3) 1,25 4) 0,2 5) 0,75 |
5 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 64 2) 16 3) 128 4) 256 5) 32 |
6 |
Если и , то равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 5 2) 9 3) 81 4) 25 5) 10 |
8 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 9 2) 64 3) 18 4) 81 5) 8 |
9 |
Значение выражения равно |
1) 0 2) 1 3) 2 4) -1 5) 3 |
10 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 2) 3) 2 4) 4 5) 5 |
11 |
Результат вычисления выражения равен |
1) 4 2) 8 3) 4) 5) |
12 |
Если и , то величина представляется в виде |
1) 2) 3) 4) другой дроби, не содержащей логарифмов и букв x,y 5) не выражается через a и b |
13 |
Вычислите . |
|
14 |
Вычислите . |
|
15 |
Вычислите . |
|
16 |
Числа a, b и c положительны. Найти , если . |
|
17 |
Вычислите . |
|
18 |
Упростить до целого числа . |
|
19 |
Вычислить . |
|
20 |
Вычислить , если . |
14. Показательные и логарифмические уравнения.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Корень уравнения принадлежит промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Сумма корней уравнения равна |
1) 1,0625 2) 9 3) 17 4) 1,125 5) 26 |
3 |
Корень уравнения принадлежит промежутку |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Сумма корней уравнения равна |
1) 4,5 2) 2,5 3) 4 4) 3,5 5) 2 |
5 |
Если - число корней уравнения , а - его положительный корень, то значение выражения равно |
1) 2) 3) 4) 5) 1 |
6 |
Сумма корней уравнения равна |
1) 2) 3) 2 4) 5) |
7 |
Уравнение имеет ровно один корень, если |
1) 2) 3) или 4) 5) |
8 |
Сумма корней уравнения равна |
1) 5 2) -2,5 3) -6 4) -5 5) 2,5 |
9 |
Произведение корней уравнения равно |
1) 27 2) 9 3) 4) 5) 3 |
10 |
Сумма корней уравнения равна |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Сумма корней уравнения равна |
1) 10 2) 11 3) 2 4) 15 5) 4 |
12 |
Уравнение не имеет корней тогда и только тогда, когда |
1) 2) 3) 4) 5) |
13 |
Найти , где - меньший, а - больший корень уравнения . |
|
14 |
Найти наименьшее целое значение, большее разности большего и меньшего корней уравнения . |
|
15 |
Найти наименьший корень уравнения . |
|
16 |
Решить уравнение . |
|
17 |
Решить уравнение . |
|
18 |
Решить уравнение . |
|
19 |
Найти все значения параметра , при которых уравнение имеет единственное решение. Указать наименьшее значение . |
|
20 |
Найти наибольшее целое значение параметра , при котором уравнение имеет два решения. |
15. Показательные и логарифмические неравенства.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Решить неравенство . |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Решить неравенство . |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Решить неравенство . |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
Решить неравенство . |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
6 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Решение неравенства имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Количество целых решений неравенства равно |
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4 |
9 |
Наименьшее целое , удовлетворяющее неравенству , равно |
1) -1 2) -2 3) -3 4) -4 5) -5 |
10 |
Все решения неравенства составляют промежуток |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Наименьшее целочисленное решение неравенства на отрезке равно |
1) 4 2) -7 3) 3 4) другому числу 5) не существует |
12 |
Множество решений неравенства на числовой прямой есть |
1) вся прямая 2) пустое множество 3) объединение двух интервалов 4) один интервал 5) объединение двух лучей |
13 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
14 |
Найдите наименьшее целое решение неравенства . |
|
15 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
16 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
17 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
18 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
19 |
Найдите число целых решений неравенства . |
|
20 |
Найдите наименьшее целое решение неравенства . |
16. Уравнение касательной к графику функции.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти ординату точки графика касательной, абсцисса которой равна . |
1) 36 2) 33 3) 35 4) 32 5) 34 |
2 |
К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти угол между частью касательной, лежащей в верхней полуплоскости и положительным направлением оси . |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Найти уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой, заданной уравнением . |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
На графике функции взята точка . Касательная к графику, проведенная через точку , наклонена к оси под углом, тангенс которого равен . Найти абсциссу точки . |
1) 2) 3) 4) 5) |
5 |
В точке пересечения графика функции с осью абсцисс касательная к графику составляет с этой осью угол |
1) 2) 3) 4) 5) 0 |
6 |
Уравнение касательной к графику функции в точке, где касательная параллельна прямой , имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Пусть - координаты ближайшей к началу координат точки графика функции , где касательная имеет угловой коэффициент . Тогда равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Уравнение касательной к графику функции в не совпадающей с началом координат точке, где эта касательная параллельна оси , имеет вид |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой . Тогда, если , то равно |
1) 0 2) -3 3) 1 4) 5) -2 |
10 |
Если касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна прямой , то равно |
1) -12 2) 1 3) 13 4) 16 5) 5 |
11 |
Если касательная к графику функции перпендикулярна прямой , то точка касания имеет координаты |
1) 2) 3) 4) 5) |
12 |
Касательная к графику функции с угловым коэффициентом пересекает ось абсцисс в точке , равной |
1) 2) 3) 4) 5) |
13 |
Через точку (1;4) проходят две касательные к графику функции . Сумма абсцисс точек касания равна |
1) 2) 3) 4) 1 5) -1 |
14 |
Касательная к графику функции в точке с абсциссой отсекает от положительной полуоси абсцисс вчетверо больший отрезок, чем от отрицательной полуоси ординат, тогда и только тогда, когда значение равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
15 |
Найдите сумму координат точки с положительной абсциссой, касательная в которой к графику функции проходит через начало координат. |
|
16 |
Касательная к параболе проходит через начало координат. Найдите значение параметра , при котором абсцисса точки касания положительна, а ордината равна 6. |
|
17 |
К графику функции в точке проведена касательная. При каком значении параметра касательная проходит через точку М(1;2)? |
|
18 |
Найти сумму всех действительных значений параметра , при которых график функции касается оси абсцисс. |
|
19 |
Найти уравнение общей касательной к кривым и . В ответе записать площадь треугольника, отсекаемого касательной от осей координат. |
|
20 |
К графику функции в точке пересечения его с прямой проведена касательная. Найти площадь треугольника, образованного касательной, заданной прямой и осью абсцисс. |
17. Исследование функции с помощью производной.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Найти все интервалы возрастания функции . |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Найти сумму значений функции в точках максимумов и минимумов функции. |
1) -11 2) -9 3) -7 4) -5 5) -3 |
3 |
Значение , где - меньшая из точек минимума функции , равно |
1) 0 2) 2 3) 1 4) 3 5) |
4 |
Дана функция , а - точка ее максимума. Тогда значение равно |
1) 2 2) 3 3) 1 4) 5) |
5 |
Количество целых значений на интервале возрастания функции равно |
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4 |
6 |
Пусть и - соответственно наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке . Тогда значение равно |
1) 7 2) 8 3) 9 4) 10 5) 11 |
7 |
Значение производной функции в точке равно |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Количество целых значений , принадлежащих интервалу возрастания функции и находящихся в промежутке , равно |
1) 3 2) 6 3) 2 4) 4 5) 7 |
9 |
Если и - значения функции в точках минимума и максимума соответственно, то значение выражения равно |
1) 12 2) 4 3) 9 4) 15 5) -2 |
10 |
Найдите все значения параметра , при которых функция возрастает на |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Найдите число точек экстремума функции . |
|
12 |
Пусть производная функции имеет вид . Вычислите суммарную длину промежутков возрастания функции . |
|
13 |
Найдите количество целых чисел, принадлежащих промежутку убывания функции . |
|
14 |
Вычислите сумму целых значений , принадлежащих промежутку (или промежуткам) возрастания функции . |
|
15 |
Найти наименьшее значение функции на отрезке . |
|
16 |
При каком значении максимум функции равен 2? |
|
17 |
При каких значениях параметра функция имеет наименьшее значение, и это значение меньше 2,5? В ответ запишите наибольшее целое значение. |
|
18 |
График функции пересекает ось в точке с абсциссой и касается оси в точке с абсциссой . Найти абсциссу точки минимума этой функции. |
|
19 |
Какая наибольшая площадь может быть у прямоугольника, две вершины которого лежат на оси , а две другие – на графике функции ? В ответ запишите квадрат этой площади. |
|
20 |
Стороны треугольника лежат на осях координат и на касательной к графику функции в точке, абсцисса которой удовлетворяет условию . Найти утроенное значение , при котором площадь треугольника будет наибольшей. |
18. Векторы, их геометрические приложения. Метод координат.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Длина вектора , если А(-1,5,0) и В(1,1,2), равна |
1) 2) 3) 4) 5) |
2 |
Косинус угла между векторами и равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
3 |
Значения , при которых модуль вектора не превышает 9, удовлетворяет условию |
1) 2) 3) 4) 5) |
4 |
В равнобедренном треугольнике с вершинами в точках А(2,3,1), В(1,3,3) и С(2,4,3) длина основания равна |
1) 2 2) 3) 3 4) 5) |
5 |
В треугольнике с вершинами в точках А(4,5,1), В(2,3,0) и С(2,1,-1) длина медианы BD равна |
1) 1 2) 3) 4) 2 5) |
6 |
Даны векторы , и . Тогда длина вектора равна |
1) 2) 3) 4) 5) |
7 |
Даны векторы , и . Тогда скалярное произведение векторов и равно |
1) 15 2) 17 3) 20 4) 25 5) 12 |
8 |
Даны векторы , и . Тогда угол между векторами и равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
В треугольнике с вершинами А(1,0,3), В(1,1,-3) и С(3,1,-1) длина меньшей стороны равна |
1) 8 2) 3) 2 4) 5) |
10 |
В треугольнике с вершинами А(3,7,-4), В(2,-1,1) и С(1,3,0) длина средней линии, параллельной АС, равна |
1) 2) 9 3) 6 4) 5) 3 |
11 |
Если в параллелограмме ABCD заданы , то сумма координат точки С равна |
1) 1 2) -1 3) 2 4) -2 5) 3 |
12 |
В треугольнике ABC точка M – середина стороны AB, точка N – середина стороны BC, . Тогда сумма координат вектора равна |
1) 1 2) 2 3) 3 4) -1 5) -2 |
13 |
Если в параллелограмме ABCD заданы , то сумма координат точки пересечения диагоналей параллелограмма равна |
1) 7 2) 6 3) 5 4) 4 5) 3 |
14 |
Если в четырехугольнике ABCD заданы , а векторы и – его диагонали, то модуль скалярного произведения векторов и равен |
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6 |
15 |
Найдите , если и . |
|
16 |
Дан вектор . Найдите угол (в градусах) между данным вектором и осью . |
|
17 |
Найдите , если делит угол между векторами и пополам. |
|
18 |
Вектор имеет длину, равную 1 см. Векторы и образуют угол в . Вектор имеет длину, равную см. Найти длину вектора . |
|
19 |
Дано: . Найти скалярное произведение векторов и . |
|
20 |
Вершины выпуклого четырехугольника находятся в точках A(2;7), B(14;-1), C(7;-10), D(-3;-8). Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Укажите сумму координат середины отрезка MN. |
19. Задачи по планиметрии.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Пусть основания трапеции равны 8 см и 2 см, а высота равна 5 см. Тогда расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшего основания равно |
1) 2 см 2) 1,5 см 3) 2,5 см 4) 4 см 5) 1 см |
2 |
В ромб вписана окружность радиуса 3 см, а его тупой угол равен 150°. Тогда площадь ромба равна |
1) 28 см2 2) 72 см2 3) 18 см2 4) 36 см2 5) 48 см2 |
3 |
Если в равнобедренном треугольнике длина основания относится к длине боковой стороны как 4:3, а его периметр равен 20 см, то длина основания треугольника равна |
1) 10 см 2) 8 см 3) 6 см 4) 12 см 5) 9 см |
4 |
Если внутренние углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:2,5:9,5:10, то меньший угол четырехугольника равен |
1) 30° 2) 45° 3) 60° 4) 15° 5) 20° |
5 |
Если в окружности радиуса 26 см проведена хорда длиной 48 см, то длина отрезка, соединяющего середину этой хорды с центром окружности, равна |
1) 4 см 2) 5 см 3) 10 см 4) 12 см 5) 8 см |
6 |
Если из точки, взятой на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу, то угол между диаметром и хордой равен |
1) 90° 2) 30° 3) 45° 4) 60° 5) 120° |
7 |
Если биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника ABC при основании AC образует с основанием угол в 132°, то угол ABC равен |
1) 15° 2) 30° 3) 18° 4) 45° 5) 12° |
8 |
Если из точки А, взятой на окружности, проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и AC, и хорда AC стягивает дугу в 54°, то угол ACB равен |
1) 36° 2) 72° 3) 63° 4) 54° 5) 126° |
9 |
Если треугольник, периметр которого равен 15 см, делится медианой на два треугольника с периметрами 11 см и 14 см, то длина медианы равна |
1) 6 см 2) 3 см 3) 7 см 4) 4 см 5) 5 см |
10 |
Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки длиной 5 см и 10см, то периметр треугольника равен |
1) 25 см 2) 40 см 3) 32 см 4) 20 см 5) 42 см |
11 |
Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см. а его периметр равен 32 см, то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен |
1) 4 см 2) 6 см 3) 3 см 4) 5 см 5) 2 см |
12 |
Если высоты равнобокой трапеции делят ее на квадрат и два равнобедренных треугольника, а ее боковая сторона равна см, то сумма ее оснований равна |
1) 12 см 2) 20 см 3) 22 см 4) 16 см 5) 18 см |
13 |
Если в равнобокую трапецию вписана окружность радиуса 6 см, точка касания делит боковую сторону на отрезки, разность между которыми равна 5 см, то средняя линия трапеции равна |
1) 10 см 2) 11 см 3) 12 см 4) 13 см 5) 15 см |
14 |
Если из точки окружности проведены диаметр и хорда, длина которой равна 30 см, проекция хорды на диаметр относится к радиусу окружности как 18:25, то радиус окружности равен |
1) 5 см 2) 10 см 3) 15 см 4) 20 см 5) 25 см |
15 |
В прямоугольном треугольнике ABC с катетом AB=9 и медианой BM=7, проведенной к гипотенузе AC, расстояние между точкой M и основанием H высоты BH равно |
1) 2) 3) 4) 5) другому числу |
16 |
Отрезок длины 7, соединяющей боковые стороны трапеции и параллельный ее основаниям, равным 9 и 3, делит площадь трапеции в отношении |
1) 5:4 2) 5:8 3) 2:1 4) 5) в другом отношении |
17 |
Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOB и COD равны соответственно 3 м2 и 4 м2, а площадь треугольника BOC втрое больше площади треугольника COD. Найдите площадь четырехугольника ABCD. |
|
18 |
Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки 3 и 5. Следовательно, второй катет равен… |
|
19 |
Окружность, проходящая через вершины B и C треугольника ABC, пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно, а отрезки BN и CM пересекаются в точке K. Если и , то величина угла BKC (в градусах) равна… |
|
20 |
Средняя линия равнобочной трапеции, описанной около круга, равна 170. Определить радиус круга, если нижнее основание трапеции больше верхнего на 160. |
20. Задачи по стереометрии.
№ зада ния |
Условие задания |
Варианты ответов |
1 |
Известно, что высота правильной четырехугольной призмы равна , а площадь диагонального сечения равна 4 см2. Тогда площадь основания равна |
1) 16 см2 2) 4 см2 3) 8 см2 4) 2 см2 5) см2 |
2 |
Пусть в треугольной пирамиде все боковые грани образуют с плоскостью основания углы по 60°, и в основание вписан круг площадью 9 см2. Тогда высота пирамиды равна |
1) 3 см 2) см 3) 3 см 4) см 5) 9 см |
3 |
Если образующая конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения равен 60°, то площадь поверхности шара, вписанного в этот конус, равна |
1) см2 2) см2 3) см2 4) см2 5) см2 |
4 |
Высота правильного параллелепипеда равна 3 см. Через одну из сторон нижнего основания и противоположную – верхнего проведена плоскость. Объем параллелепипеда равен 48 см3. Тогда площадь сечения равна |
1) 15 см2 2) 20 см2 3) 25 см2 4) 12 см2 5) 18 см2 |
5 |
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Объем пирамиды равен 40 см3. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом. Этот угол равен |
1) 45° 2) 30° 3) 60° 4) 15° 5) 22°30¢ |
6 |
Конус вписан в шар радиуса 3 см, угол при вершине осевого сечения конуса равен 60°. Площадь боковой поверхности конуса равна |
1) см2 2) см2 3) см2 4) см2 5) см2 |
7 |
Если сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 9, то радиус сферы равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
8 |
Если сфера радиуса 1 касается всех граней правильной треугольной призмы, то длина ребра основания призмы равна |
1) 2) 3) 4) 5) |
9 |
Сфера вписана в конус, образующая которого равна 12, а радиус основания – 3. Найдите длину линии касания сферы и боковой поверхности конуса. |
1) 2) 3) 4) 5) |
10 |
Если сфера радиуса 5 см проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см, то объем этого параллелепипеда (в куб. см) равен |
1) 2) 3) 4) 5) |
11 |
Если диагональ куба равна 12 см, то площадь (в кв. см) сферы, касающейся всех граней этого куба, равна |
1) 2) 3) 4) 5) |
12 |
Если в треугольной пирамиде SABC с высотой SH=3 все боковые ребра наклонены под углом 30° к плоскости основания ABC, а угол BAC равен 45°, то длина ребра BC равна |
1) 2) 3) 4) 5) другому числу |
13 |
Если в правильной треугольной пирамиде SABC объемом 21 точка O – центр вписанной в треугольник SBC окружности, а боковое ребро в 7 раз больше ребра основания ABC, то объем пирамиды OABC равен |
1) 7 2) 3 3) 4) 5) другому числу |
14 |
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA¢B¢C¢D¢ с ребрами AA¢=6, A¢B¢=5 и A¢D¢=8 косинус угла BA¢D равен |
1) 2) 3) 4) 5) другому числу |
15 |
Объем правильной треугольной призмы равен 36, а высота призмы вдвое больше стороны основания. Чему равна сторона основания этой призмы? |
1) 2) 3) 4 4) 5) 6 |
16 |
Боковые ребра правильной треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а сторона основания равна . Найдите объем этой пирамиды. |
|
17 |
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а двугранный угол при основании равен 45°. Найти объем пирамиды. |
|
18 |
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 12 см, а один из острых углов вдвое меньше другого. Вершина пирамиды удалена от всех вершин треугольника на 10 см. Найти , где - объем пирамиды. |
|
19 |
Стороны основания треугольной пирамиды равны 39 см, 39 см и 30 см. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найти , где - объем пирамиды. |
|
20 |
В шар вписан конус. Площадь осевого сечения конуса равна , а угол между высотой и образующей равен 45°. Найдите объем шара. |
Ответы.
Тест 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
3 |
4 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
4 |
4 |
4 |
2 |
3 |
3 |
2 |
5 |
5 |
1 |
Тест 2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
4 |
3 |
5 |
2 |
5 |
3 |
3 |
5 |
1 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
1 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
Тест 3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
4 |
2 |
1 |
2 |
4 |
1 |
5 |
4 |
3 |
4 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
-13 |
3 |
-2 |
1 |
-2 |
1 |
-1 |
-0,2 |
-49 |
5 |
Тест 4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
3 |
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
5 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
1 |
5 |
5 |
24 |
10 |
-0,75 |
8,5 |
1 |
11 |
10 |
4Тест 5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
4 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
4 |
1 |
4 |
3 |
38 |
31 |
10 |
11 |
7 |
8 |
Тест 6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
3 |
5 |
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
4 |
1 |
3 |
2 |
5 |
-2 |
-15 |
-0,9 |
-17 |
2 |
Тест 7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
5 |
1 |
5 |
1 |
3 |
4 |
4 |
2 |
4 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
2 |
2 |
12 |
1 |
4 |
21 |
2 |
3 |
1 |
-7 |
Тест 8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
5 |
4 |
4 |
2 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
8 |
18 |
9 |
2 |
2 |
-1 |
-1 |
-3 |
3 |
-8 |
Тест 9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
3 |
2 |
1 |
5 |
3 |
3 |
5 |
5 |
5 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
6 |
9 |
1 |
1 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
10 |
Тест 10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
4 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
2 |
4 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
3 |
4 |
1 |
3 |
4 |
1 |
-1 |
1 |
4 |
0 |
Тест 11 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
2,6 |
0,96 |
40 |
-1 |
3 |
0 |
-1 |
540 |
140 |
45 |
Тест 12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
5 |
2 |
1 |
5 |
1 |
3 |
4 |
1 |
4 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
1 |
4 |
900 |
-210 |
3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
-5 |
Тест 13 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
4 |
2 |
5 |
1 |
4 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
2 |
2 |
1 |
10 |
1 |
2 |
1 |
1 |
-3,5 |
-0,1 |
Тест 14 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
4 |
3 |
1 |
4 |
5 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
4 |
2 |
30 |
2 |
1,2 |
3 |
256 |
8 |
-6 |
-3 |
Тест 15 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
1 |
3 |
5 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
2 |
Тест 16 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
3 |
5 |
2 |
5 |
2 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
-1 |
0,375 |
0 |
25 |
60 |
Тест 17 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
4 |
3 |
3 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
3 |
7 |
7 |
-5 |
0 |
-0,5 |
17 |
4 |
432 |
-2 |
Тест 18 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
5 |
5 |
5 |
4 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
5 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
2 |
4 |
1 |
2 |
20 |
150 |
12 |
0,5 |
29 |
2 |
Тест 19 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
5 |
2 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
3 |
5 |
2 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
3 |
4 |
4 |
5 |
2 |
1 |
20 |
6 |
105 |
75 |
Тест 20 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
1 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
5 |
4 |
4 |
3 |
4 |
288 |
9 |
144 |
1800 |
4 |
В нашем каталоге доступно 74 684 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 082 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Галиуллина Рузалия Файзрахмановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.