Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Урок математики в 5 классе по технологии разноуровневого обучения

Разработала учитель математики

МАОУ «Нюкская основная общеобразовательная  школа»

Цыплякова Ольга Петровна

Аннотация к уроку

                 Урок математики по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» в 5 классе является первым из четырёх, отведенных на данную тему. Урок построен в соответствии с системно-деятельностным методом обучения, урок по типу ОНЗ (открытие новых знаний).

Цели и задачи урока: 

образовательные: формировать умения и навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

развивающие: развивать аналитическое мышление (выделять существенные признаки, сравнивать, делать выводы); находить решения в проблемных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки;

воспитательные: развивать умение слушать; культуру поведения;

Для активизации познавательной деятельности и развития универсальных учебных действий на уроке использованы элементы технологии развития критического мышления через чтение и письмо, технологии групповой деятельности, игровая технология, ИКТ, здоровьесберегающая. Вместе с учителем учащиеся самостоятельно формулируют тему урока определяют задачи урока и  решают поставленные задачи. 

Учебно- методическое обеспечение: учебник «Математика,5 класс» И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Цели и задачи урока: 

образовательные: формировать умения и навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

развивающие: развивать аналитическое мышление (выделять существенные признаки, сравнивать, делать выводы); находить решения в проблемных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки;

воспитательные: развивать умение слушать; культуру поведения;

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний

Метапредметные УУД:

Регулятивные:

 понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Познавательные:

 формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; научить правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные:

воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Методы обучения:

·        Репродуктивный (стимулирование учебной деятельности)

·        Наглядный

·        Проблемно – поисковый

·        Эвристическая беседа

Формы работы учащихся:

·        Фронтальная

·        Парная

·        Групповая

·        Индивидуальная

Оборудование:

Мультимедийный проектор, презентация, карточки для работы в группе,индивидуальные карточки – смайлики.

Ход урока.

I.Организационный момент  2 мин (слайд 1)

Какую тему мы с вами изучаем?

II. Мотивация к учебной деятельности   

Формируемые УУД:

Личностные:  смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)

III.           Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение

  ( 15  мин)

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Цель:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями.

Решение задач:

 

(Повторение компонентов дроби)

Задачи:

1.    Назовите обыкновенные дроби:; 15;; 3; ; 246; ; 0.

2.     Представьте число 1 в виде дроби со знаменателем 6; 11; 16.

3.    Найдите  от 33.

IV.            Изучение нового материала

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

1.     Какая часть круга закрашена красным цветом? Какая часть круга закрашена синим цветом? Какая часть круга закрашена красным и синим цветом?

Какое действие нужно выполнить, чтобы ответить на последний вопрос?

В чем заключается учебная задача нашего урока?

Учебная задача : научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

  +   =  

Как нашли числитель 3? Что произошло со знаменателем?

Выводится правило сложения  дробей с одинаковыми знаменателями.

Вернемся к  кругу. Какая часть круга закрашена белым цветом? На сколько часть, закрашенная белым цветом больше, чем часть ,закрашенная красным цветом?

  -   =  

Можно ли сократить эту дробь? Сократите.

Выводится правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Задачи 1.На тарелке лежало 17 конфет. Мама дала Диме 2 конфеты. Какую часть всех конфет мама дала Диме? Затем  мама дала Тане 3 конфеты.  Какую  часть конфет она дала Тане? Какую часть нконфет она дала Диме и Тане?

2.     Какая часть конфет осталась на тарелке?

3.     Откроем учебник на странице 118-119 и прочтём правила. Так ли мы их сформулировали? Замечательно! Эти правила надо знать!

(слайд, на котором буквенная запись сложения и вычитания)

- Ребята, запишите буквенную запись сложения и вычитания в тетрадь.

 (Прописать на доске два примера – образцы на сложение и вычитание).

                          

V. Первичное закрепление во внешней речи 4 мин

 Физминутка ( гимнастика для глаз под музыкальное сопровождение)  1 мин

Следим глазами за движущимися объектами.

1.     Графический  диктант.  4 мин

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Цель: проверить своё умение применять правило  сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

- Сейчас мы напишем графический диктант. А помогать нам будут наши друзья.

Запишите в тетради в строчку свои ответы.

Ответу «да» соответствует «+», ответу «нет»  - «-».

(Три ученика у доски на обратной стороне)

1) Я думаю, что сумма одной пятой и трёх пятых равна четырём пятым.

2) Я думаю, что разность одиннадцати тринадцатых и двух тринадцатых равна девяти тринадцатым.

3) Я думаю, что сумма пятнадцати двадцать вторых и пяти двадцать вторых больше единицы.

4) Верно ли, что  = .

5) Верно ли, что > .

6) Я думаю, что если поменять местами числитель и знаменатель правильной дроби, то полученная дробь окажется меньше исходной.

7) Верно ли, что дробь < 1.

8) Верно ли, что чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого.

Ключ: ++ -++-++

Проверяют правильность выполнения, самооценка. Открываем  доски. (Выставить оценки работавшим у доски)

Поставьте сами себе оценки карандашом на полях тетради («5»-верно все,  «4»-1-2 ошибки,  «3»-3-4 ошибки,  «2»- 5 и более ошибок).

2 . Задача.

VI. Разноуровневая самостоятельная работа.

Формируемые УУД:

Личностные: осознание ответственности за  дело

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие

Коммуникативные: выражение своих мыслей.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Учащимся предлагается выполнить задание по карточке по трем уровням: 1 уровень обязательный; 2 уровень – усложненный; 3 уровень – сложный. Выполнить действия  и сократить. Учащиеся сами выбирают карточку .

Карточка № 1                    

1.       +   

2.      -   

3.      +   

4.      -   

5.      +   

Карточка № 2                    

1.       +   

2.      -   

3.      +   

4.      -   

5.      +   

Карточка № 3                    

1.       +   

2.      -   

3.      -   

4.      +

5.      -   

Проверка : ответы закодированы. Расшифровав код , составить слово.

Ответы к карточке №1 Ответы к карточке №2   Ответы к карточке №3

А	И	Р	Ф	Ц

Б	Д	О	Ь	Р

И	Л	О	С	Ч

VII. Рефлексия деятельности на уроке 3 мин

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: правило  сложения и вычитания дробей;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) обсудить и записать домашнее задание.

1. Подведем итог урока:

– Какую тему мы сегодня вместе с нашими друзьями изучали? (сложение  и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями)

- А какие задачи мы для этого ставили? (научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями)

– Наши задачи выполнены? (да)

–Выставление оценок индивидуально, в группах, выставление общей оценки за урок

- Возьмите смайлики и нарисуйте свое настроение.

2. Постановка домашнего задания с комментированием:  1 мин

Стр. 118 – 119 (выучить правила),  № 424, 425,

  написать сказку про приключения дробей – по желанию.

- Мы здорово потрудились! Всем большое спасибо за интересный урок!