Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Методическая разработка урока по геометрии "Отношение площадей подобных треугольников"

Методическая разработка урока по геометрии "Отношение площадей подобных треугольников"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Методическая разработка урока по геометрии. Выполнила учитель математики Вдо...
Подобные треугольники. Отношение площадей подобных треугольников.
Цели урока: Закрепить понятия пропорциональных отрезков и подобных треугольни...
Ход урока. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели ур...
Теоретический опрос: Провести опрос по вопросам 1-3. Подготовиться и доказать...
Задача № 538. Решение ( рис.1): A C D B 4.5 13.5
AD - биссектриса ABC следовательно CD BD AC AB Следовательно AB= AC*BD/CD= FC...
Наводящие вопросы: В каком отношении биссектриса AD треугольника АВС делит ст...
Задача №542. Решение: ABC KMN KM MN KN AB BC AC KM/AB=2,1 откуда KM=2,1*AB=2,...
Наводящие вопросы: Какие треугольники называются подобными? Чему равно отноше...
Работа по индивидуальным карточкам. Решение задач по готовым чертежам с целью...
A B C N K M 5 6 7 РИС. 3 A C B N M 5 2 РИС. 4
Ответы и указания к задачам: 1) 2) 3)
Изучение нового материала: 1. Распределить учащихся по творческим группам м п...
Возможный вариант решения: Пусть АВС А1В1С1, тогда А= А1, В= В1, С= С1, АВ ВС...
Вывод: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффиц...
Закрепление изученного материала: 1. Работа в рабочих тетрадях: решить задачу...
Подведение итогов урока: Оценить работу учащихся. Домашнее задание: 58, вопро...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методическая разработка урока по геометрии. Выполнила учитель математики Вдо
Описание слайда:

Методическая разработка урока по геометрии. Выполнила учитель математики Вдовина В.В. Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Средняя школа № 70 г.Дзержинск

№ слайда 2 Подобные треугольники. Отношение площадей подобных треугольников.
Описание слайда:

Подобные треугольники. Отношение площадей подобных треугольников.

№ слайда 3 Цели урока: Закрепить понятия пропорциональных отрезков и подобных треугольни
Описание слайда:

Цели урока: Закрепить понятия пропорциональных отрезков и подобных треугольников. Совершенствовать навыки решения задач на применение свойства биссектрисы треугольника и определения подобных треугольников. Рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников и показать ее применение в процессе решения задач.

№ слайда 4 Ход урока. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели ур
Описание слайда:

Ход урока. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. Актуализация знаний учащихся Работа у доски: оформление домашнего задания. Фронтальный теоретический опрос, а затем решение задач на готовых чертежах. Работа по индивидуальным карточкам.

№ слайда 5 Теоретический опрос: Провести опрос по вопросам 1-3. Подготовиться и доказать
Описание слайда:

Теоретический опрос: Провести опрос по вопросам 1-3. Подготовиться и доказать свойство биссектрисы треугольника. Проверка домашнего задания: Проверить домашние задачи № 538,542.

№ слайда 6 Задача № 538. Решение ( рис.1): A C D B 4.5 13.5
Описание слайда:

Задача № 538. Решение ( рис.1): A C D B 4.5 13.5

№ слайда 7 AD - биссектриса ABC следовательно CD BD AC AB Следовательно AB= AC*BD/CD= FC
Описание слайда:

AD - биссектриса ABC следовательно CD BD AC AB Следовательно AB= AC*BD/CD= FC * 13,5/ 4,5= 3 AC P ABC= AB + AC + BC= 3AC + AC + (CD+DB)= =4AC+18= 42 Следовательно AC= (42-18)/4= 6 (cm) AB=3*6=18 (cm). Ответ: АС= 6 cm, АВ= 18 cm.

№ слайда 8 Наводящие вопросы: В каком отношении биссектриса AD треугольника АВС делит ст
Описание слайда:

Наводящие вопросы: В каком отношении биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС? Что вы можете сказать об отношении отрезков АВ и АС? Составьте уравнение, используя отношение отрезков АВ и АС и значение периметра треугольника АВС.

№ слайда 9 Задача №542. Решение: ABC KMN KM MN KN AB BC AC KM/AB=2,1 откуда KM=2,1*AB=2,
Описание слайда:

Задача №542. Решение: ABC KMN KM MN KN AB BC AC KM/AB=2,1 откуда KM=2,1*AB=2,1*4=8,4(cm) MN/BC=2,1, то MN=2,1*BC= 2,1*5= 10,5(cm) KN/AC=2,1, то KN=2,1*AC=2,1*7=14,7(cm) Ответ:KM= 8,4 cm, MN=10,5 cm, KN= 14,7 cm.

№ слайда 10 Наводящие вопросы: Какие треугольники называются подобными? Чему равно отноше
Описание слайда:

Наводящие вопросы: Какие треугольники называются подобными? Чему равно отношение сходственных сторон MN и BC, KN и AC? Чему равны стороны треугольника KMN?

№ слайда 11 Работа по индивидуальным карточкам. Решение задач по готовым чертежам с целью
Описание слайда:

Работа по индивидуальным карточкам. Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки к восприятию нового материала (Устная фронтальная работа с классом). 1. Рис. 2. SABC=12cm2. B Найти: SACD. 4 D 2. Рис. 3. SABC/S MNK= 3/7. Найти: MN. A 3. Рис. 4. SBMN= 4cm2. 6 C Найти: SABC. Рис. 2.

№ слайда 12 A B C N K M 5 6 7 РИС. 3 A C B N M 5 2 РИС. 4
Описание слайда:

A B C N K M 5 6 7 РИС. 3 A C B N M 5 2 РИС. 4

№ слайда 13 Ответы и указания к задачам: 1) 2) 3)
Описание слайда:

Ответы и указания к задачам: 1) 2) 3)

№ слайда 14 Изучение нового материала: 1. Распределить учащихся по творческим группам м п
Описание слайда:

Изучение нового материала: 1. Распределить учащихся по творческим группам м предложить обсудить в группах задачу: « Треугольники АВС и А1В1С1 подобны с коэффициентом подобия k. Найти отношение их площадей» 2. Заслушать варианты решений, выбрать из предложенных наиболее удачный, и решение записать в тетрадях учащихся и на доске.

№ слайда 15 Возможный вариант решения: Пусть АВС А1В1С1, тогда А= А1, В= В1, С= С1, АВ ВС
Описание слайда:

Возможный вариант решения: Пусть АВС А1В1С1, тогда А= А1, В= В1, С= С1, АВ ВС АС k А1В1 В1С1 А1С1 Так как А= А1,то S ABC АВ * АС AB AC k*k=k2 SA1B1C1 А1В1 * А1С1 А1В1 * А1С1

№ слайда 16 Вывод: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффиц
Описание слайда:

Вывод: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

№ слайда 17 Закрепление изученного материала: 1. Работа в рабочих тетрадях: решить задачу
Описание слайда:

Закрепление изученного материала: 1. Работа в рабочих тетрадях: решить задачу №54. Учащиеся работают самостоятельно, затем один из учащихся читает свое решение, остальные проверяют, исправляют ошибки. 2. Решить письменно задачу № 545 на доске и в тетрадях( записать краткое решение). Один из учащихся самостоятельно решает задачу на доске, остальные – в тетрадях. После завершения работы проверяется правильность решения..

№ слайда 18 Подведение итогов урока: Оценить работу учащихся. Домашнее задание: 58, вопро
Описание слайда:

Подведение итогов урока: Оценить работу учащихся. Домашнее задание: 58, вопросы 4; повторить п.52; Решить задачи №544,543,546,549.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 15.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров233
Номер материала ДВ-261306
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх