Методическая разработка урока по геометрии "Площадь параллелограмма"

План конспект урока

Предмет               Геометрия

Класс                    9

Тема                   Площадь  параллелограмма

Технологическая карта урока

Цель деятельности учителя	Создать условия для выведения формулы площади параллелограмма, решения задачи с помощью выведенной формулы
Термины и понятия	Равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма
Планируемые результаты
Предметные умения	Универсальные учебные действия
Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют .работать с геометрическим текстом	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе со­гласования позиций и учета интересов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	•       Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений /  А.В.Погорелов –  М: Просвещение, 2013. •  Задания для фронтальной и индивидуальной работы •   Задания для самостоятельной работы
I этап. Актуализация опорных знаний
Цель деятельности	Совместная деятельность
Проверить правиль­ность выполнения домашнего задания, подготовить уча­щихся к восприятию новой темы	1).Проверка  домашнего задания 2) Учитель проводит теоретический опрос,  2 учащихся работают по индивидуальным карточкам. (После теоретического опроса проверяют правильность реше­ния) Теоретический опрос. -    Перечислите основные свойства площадей. -    Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника. -    Как изменится площадь  прямоугольника, если его  стороны: а) увеличить в  2  раза; б) уменьшить  в  3  раза; в) изменить в  k раз? Работа по карточке. 1.       Периметр квадрата равен 20 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из          его сторон равна 10 см. Найдите периметр прямоугольника. 2.       Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см и отношением сторон 1 : 2. 3.              Найдите  стороны  квадрата, площадь  которого равна площади  прямоугольника со  сторонами  8м и 18м.
II этап. Изучение нового материала
Цель деятельности	Совместная деятельность
Доказать формулу для вычисления площади параллело­грамма	(Ф) 1. Ввести понятие высоты параллелограмма. На доске и в тетрадях - рисунок. ВН- высота, проведенная к сторонe AD параллелограмма ABCD. ВК- высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD 2. (Г/Ф) 2. Задача. ( Создание  проблемной  ситуации) Дано: ABCD - параллелограмм, AD = а, ВН- высота, ВН= h. Найти: площадь  параллелограмма (Обсудить решение задачи, выслушав все варианты и выбрав среди предложенных наиболее удачный. Решение задачи оформляется в виде теоремы на доске и в те­традях) 4.                Теорема: S = а • ha, где а - сторона параллелограмма, ha - высота, проведенная к ней. Доказательство  теоремы
III  этап.  Закрепление изученного материала
Цель деятельности	Деятельность учителя				Деятельность учащихся
На простых задачах отработать примене­ние формулы площа­ди параллелограмма	1.      Практическая  работа
	Постройте параллелограмм, произведите необходимые измерения и вычислите  его площадь.				Выполняют необходимые  измерения и вычисляют площадь  параллелограмма
	Задачи: 1.      (Решить  устно) Пусть а – основание, h- высота, S- площадь параллелограмма. Найдите: А) S, если а =12см, h = 15 см Б) а, если  S = 34 см2,  h = 8,5см. В) h , если а =  0,3 м,  S = 2,7м2. 2. Смежные стороны  параллелограмма  равны 12см и 14 см, а его острый  угол равен 300. Найдите  площадь параллелограмма. 3. Сторона ромба равна 6см, а один из углов  равен 1500. Найдите  площадь  ромба.				Решение: 1.      А) 180 см2 Б) 4 см В)  9м      2. Ответ:84 см2      3. Ответ: 18см2
IV этап. Самостоятельная работа
Цель деятельности		Задания для самостоятельной работы
		Деятельность учителя		Деятельность учащихся
Выявить у учащихся умение находить  площадь параллелограмма		1.                 Стороны  параллелограмма  равны 10см и 6  см, а  угол  между  этими сторонами равен 1500. Найдите  площадь параллелограмма. 2.    Острый угол параллелограмма равен 300,  а  высоты, проведенные из вершины  тупого  угла, равны 4 см и 3см. Найдите этого площадь параллелограмма.		(И)  Решение: 1. 2.
V. Итоги урока .Рефлексия
Цель деятельности			Деятельность учителя		Деятельность учащихся
Подвести итог изу­ченному  материалу			(Ф) -    По каким формулам можно вычислить площадь параллелограмма и площадь ромба? -    Что нового узнали на уроке? - Оцените свою работу		(И) Домашнее задание:  §14  п.  123  прочитать; № 10,  № 11, №12.