Методическая разработка урока по математике

Методическая разработка урока по математике «Объемы тел вращения» для специальности «Механизатор сельского хозяйства»

Аннотация: Практическое занятие проводится для студентов, обучающихся по специальности «Механизация сельского хозяйства» с целью показать практическое применение знаний по изучаемой теме в производственном обучении. Перед студентами ставится задача, проделав необходимые измерения с помощью штангенциркуля, вычислить объемы стальных деталей, используемых для ремонта автомобиля, имеющих формы тел вращения, по соответствующим формулам.

            Урок по математике

Тема урока: «Объемы тел вращения»

Цели урока:

1) Образовательная: научить студентов вычислять объемы стальных деталей, используемых для ремонта автомобиля, имеющих формы тел вращения, по соответствующим формулам; показать практическое применение знаний по изучаемой теме в производственном обучении с помощью установления меж предметных связей.

2) Развивающая: способствовать развитию у студентов  пространственного и конструктивного мышления, самостоятельного принятия решений при выполнении заданий, интереса к выбранной специальности, мотивации к получению новых знаний и умений, формированию  умения применять приемы обобщения.

3) Воспитательная: способствовать воспитанию у студентов самоорганизованности,  ответственности, внимательности.

Задачи урока:

1) Повторение, закрепление пройденного материала теоретически и практически.

2) Самостоятельная работа студента по нахождению объема и массы детали, имеющей форму тела вращения.

3) Обобщение и систематизация новых знаний и умений.

Тип урока: Практическое занятие

Методы обучения:

- наглядные (компьютерная презентация);

- словесные (комментирование, дополнение);

- практические (закрепление  умений и навыков по нахождению объема детали прикладным способом с помощью штангенциркуля, используя формулы для вычисления объемов тел вращения).

Материально-техническое оснащение урока:

- проектор

 Инструменты и приспособления:

- методические рекомендации к лабораторно-практическому занятию;

- штангенциркули, калькулятор, карандаши простые, ластики, ручка;

- справочные материалы, конспект;

- стальные детали, имеющие формы тел вращения.

Раздаточный материал:

- методические рекомендации к лабораторно-практическому занятию;

- таблицы плотности твердых веществ;

- карточки с заданиями для самостоятельной внеаудиторной работы.

Содержательная часть урока

Этапы урока	Время в мин.	Цель этапа	Приемы, методы обучения	Что делает преподаватель	Что делают студенты
Организационный	2 мин.	Настроить студентов на деловой ритм. Получение мотивации на углубление знаний по теме урока.	Методы обучения: словесный	- Приветствует студентов,  - принимает раппорт у старосты, - объявляет тему практического занятия, раздел курса предмета и тему изучаемого раздела, - объявляет цель проведения  практического занятия.	- Знакомятся с темой практического занятия, - знакомятся с целью проведения практического занятия, - включаются в деловой ритм.
Актуализация знаний и личностного опыта студентов	6 мин.	1. Повторение и углубление теоретических знаний по теме урока. 2. Установление взаимосвязи содержания обучения с будущей профессиональной деятельностью.	Методы обучения:  - словесный - информационно-компьютерных технологий - наглядный - рефлексивный Приемы обучения: -  устный фронтальный опрос	- Проводит опрос на определение вида тела вращения с использованием стальных деталей - Проводит опрос  на знание формул для определения объемов тел вращения  использованием ИКТ.	Отвечают на вопросы: - У кого на столе лежит деталь, имеющая форму цилиндра? Дайте определение цилиндра. - У кого на столе лежит деталь, имеющая форму конуса? Дайте определение конуса. - У кого на столе лежит деталь, имеющая форму усеченного конуса? Дайте определение усеченного конуса. - Покажите на экране формулу, по которой вычисляется объем цилиндра, конуса, усеченного конуса.
Проведение практического занятия	20 мин.	Овладение  навыками вычисления объемов деталей с помощью формул тел вращения, форму которых они имеют	Методы обучения:  - рефлексивный - практический Приемы обучения: - индивидуальная и групповая деятельность	- Объясняет последовательность выполнения работ на лабораторно-практическом занятии. - Знакомит с методическими  рекомендациями проведения лабораторно-практического задания, с индивидуальным вариантом детали. - Рассказывает о самоконтроле в процессе выполнения задания, о критериях оценки качества выполнения задания. - Сообщает нормы времени на выполнение задания. - Оказывает помощь студентам, имеющим затруднения в процессе работы. - Проводит промежуточный контроль на различных этапах выполнения задания.	- Студенты знакомятся с методическими рекомендациями к лабораторно-практическому занятию, с индивидуальным вариантом детали к заданию. - Самостоятельно выполняют лабораторно-практическое задание поэтапно соответственно методическим рекомендациям. - Заполняют представленную в методических рекомендациях форму выполнения задания.
Проверка правильности выполненного лабораторно-практического задания	12 мин.	Формирование навыков анализа и самоанализа, а также оценки собственной деятельности.	Методы обучения: - словесный  - наглядный - рефлексивный Приемы обучения: индивидуальная деятельность	- Предлагает студентам заполнить карточки самооценки - Демонстрирует правильные ответы с помощью ИКТ.	-Меняются листами ответов, проверяют правильность выполнения задания товарищей. - Самостоятельно по критериям оценок заполняют листы самооценки. -  Сверяют ответ с правильным  на экране проектора.
Подведение итогов работы студентов	3 мин.	Оценка  качества выполнения практического задания.	Методы обучения:  - словесный - рефлексивный	- Проводит анализ результатов деятельности студентов. -Выставляет оценки за опрос по теории. - Благодарит за проделанную работу.	Слушают комментарии и рекомендации преподавателя.
Инструктаж по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы	2 мин.	Получение мотивации на углубление зданий по теме урока.	Методы обучения:  - словесный	Задает домашнее задание, разъясняет методику его выполнения.	Слушают инструктаж по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

 К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

по дисциплине «Математика»

Тема занятия «Объемы тел вращения»

   Цель проведения лабораторно - практического занятия:

- научиться вычислять объемы стальных деталей для ремонта автомобиля, имеющих формы тел вращения, по соответствующим формулам.

        В результате выполнения лабораторно – практического занятия студент должен знать:

- определения и формулы площадей и объемов тел вращения;

- понятия радиуса, высоты, образующей; 

- формулу для нахождения массы тела;

       В результате выполнения лабораторно – практического занятия студент должен уметь:

- выполнять проекции деталей в двух видах: фронтальная и горизонтальная;

- выполнять измерения с помощью штангенциркуля;

- вычислять объем и массу детали, имеющей форму тел вращения, по формулам.

       В результате выполнения лабораторно – практического занятия студент должен овладеть следующими общими и профессиональными компетенциями:

 ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

 ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

 ОК  3.  Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль. Оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

 ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимый для эффективного выполнения профессиональных задач.

     Инструменты, приспособления, материалы, пособия к практическому занятию:

- методические рекомендации к лабораторно-практическому занятию;

-штангенциркуль, калькулятор, карандаши простые, ластики, ручка;

- справочные материалы; конспект;

- стальные детали, имеющие формы тел вращения.

Последовательность выполнения практического задания:

1. Ознакомиться с методическими рекомендациями.

2. Ознакомится с индивидуальным вариантом задания в виде детали, определить ее название.

3. Провести анализ формы детали, определить вид тел вращения, форму которых имеют отдельные части детали.

4. Сделать схематический чертеж детали.

5. Сделать необходимые измерения для вычисления объема детали с помощью штангенциркуля. Погрешность штангенциркуля 0,1 мм.

6. Вычислить объем детали с помощью калькулятора и перевести полученный результат в сантиметры.

7. Записать формулу и вычислить массу детали.

8. Проверить правильность выполнения задания у преподавателя.

Критерии оценки качества выполнения задания:

1. Правильность определения названия детали и вида тел вращения, форму которых имеют отдельные части детали.

2. Правильность оформления чертежа детали.

3. Правильность вычисления объема детали и перевода полученного результата в кубические метры.

4. Правильность вычисления массы детали.

5. Соответствие полученного практического результата действительному.

Учебная, нормативная и специальная литература:

                        Обязательная:

1.      Алимов Ш.А. и р. Алгебра и начало анализа. 10 (11) кл. – М., 2010

2.      Шестопалов С.К. Устройство, техническое обслуживание и ремонт легковых автомобилей: учебник для нач. проф. образования; учеб. пособие для среднего проф. Образования / С.К. Шестопалов. – М.:    Издательский центр «Академия», 2004. – 544 с. 

Дополнительная:

1.      Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

2.      Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

3.      Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для 8-10 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1986.- 191 с.

Задания для студентов, работающих в быстром темпе:

1. Найдите длину острия кернера, если его объем равен 240π мм³, а диаметр основания 12 мм.

2. Определите объем стального напильника, если его длина 45 см, а диаметры оснований 2см и

4 см (усеченный конус).

Форма выполнения практического задания «Объемы тел вращения»

Ф.И.О. студента___________________________________________________________________

Группа_____________________________________________________________________

Курс_______________________________________________________________________

Номер детали
Название детали
Вид тел вращения, форму которых имеют отдельные части детали
Схематический чертеж детали с отмеченными на нем измерениями, необходимыми для вычисления ее объема
Формулы для вычисления объема детали
Расчеты объема детали по формулам и перевод полученного результата в кубические метры
Формула для вычисления и расчеты массы детали
Полученный результат

Карточка самооценки

Ф.И.О. студента___________________________________________________________________

Группа____________________________________________________________________

Курс______________________________________________________________________

Показатели	Критерии оценки, баллы	Баллы,  полученные при ответе
Определение названия детали и видов тел вращения	-Название детали и виды тел вращения определены верно – 2б - В названии детали и видов тел вращения допущены незначительные ошибки – 1 б - Название детали и виды тел вращения определены неверно- 0б
Оформление чертежа детали	- Чертеж оформлен правильно -1б - Чертеж оформлен неправильно -0 б
Формулы для расчетов объема и массы стальной детали	- Формулы для расчетов выбраны верно и правильно записаны – 2 б - Формулы для расчетов выбраны верно, но записаны с ошибками в обозначениях– 1 б Формулы для расчетов выбраны не верно и неправильно записаны, что стало причиной неверных результатов – 0 б
Математические ошибки в расчетах объема и массы детали	- Расчеты выполнены без математических ошибок – 2 б - Расчеты выполнены с 1-2 математическими ошибками – 1 б - Расчеты выполнены с большим количеством математических ошибок – 0 б
Перевод полученного результата в необходимые единицы измерения	-Результат переведен в необходимые единицы измерения правильно -2б – Результат переведен в необходимые единицы измерения не правильно -0 б
	ИТОГО баллов: ________________	Оценка _____

Примечание: баллы суммируются

Шкала перевода баллов в оценку (по результатам выполнения задания)

Всего набранных баллов	Оценка
9	5 (отлично)
8-7	4 (хорошо)
6-4	3 (удовлетворительно)
3-0	2 (не удовлетворительно)

Ход урока

1. Здравствуйте. Садитесь. Прежде, чем приступить к занятию, я попрошу старосту группы сказать, кто отсутствует. 

            Сегодня на уроке мы будем выполнять лабораторно-практическую работу на вычисление объемов и масс стальных деталей, используемых для ремонта автомобиля.   Эти детали имеют формы тел вращения, объемы которых вычисляются по соответствующим математическим формулам. Умение находить объемы различных деталей  вам понадобится в будущей профессии. Ведь детали, необходимые для ремонта автомобиля, подбираются по диаметру, объему или массе. Например, для подбора поршня к гильзе нужен шатунный палец определенной массы, которую можно вычислить, зная объем детали и плотность материала.

            Итак, тема сегодняшнего занятия  «Объемы тел вращения» (слайд 1, 2).

2. Прежде, чем приступить к выполнению лабораторно-практической работы, давайте вспомним, какие тела вращения вы знаете, а также формулы их объемов.  Каждому из вас выдана стальная деталь, имеющая форму одного или двух тел вращения.

Действия преподавателя	Действия студентов
У кого на столе лежит стальная деталь, имеющая форму цилиндра? Дайте определение цилиндра. У кого на столе лежит стальная деталь, имеющая форму конуса? Дайте определение конуса. У кого на столе лежит стальная деталь, имеющая форму усеченного конуса? Дайте определение усеченного конуса. Внимание! Сейчас переходим к проверке знаний формул объемов тел вращения.	Один из учащихся встает, показывает стальную деталь, имеющую форму цилиндра, и дает определение цилиндра (слайд 3). Один из учащихся встает, показывает стальную деталь, имеющую форму конуса, и дает определение конуса (слайд 4). Один из учащихся встает, показывает стальную деталь, имеющую форму усеченного конуса, и дает определение усеченного конуса (слайд 5).

С помощью компьютера выводится на большой экран табл. 1. с формулами (слайд 6):

                                                                                                                                    Таблица 1.

1                V=	2  V=	3 V==SоснH
4     V=	5           V=	6   V=SоснH
7          V=SоснH	8 V=	9 V=SоснH

Действия преподавателя

Действия студентов

Покажите на экране формулу, соответствующую теореме, и назовите тело вращения, объем которого она выражает. Теорема 1. Объем равен произведению площади основания на высоту. Теорема 2. Объем равен одной трети произведения площади основания на высоту. Покажите на экране формулу, по которой вычисляется объем усеченного конуса. 3. Итак, формулы объемов тел вращения мы повторили. А сейчас вам нужно сделать необходимые измерения для вычисления объема детали, которая лежит на вашем столе, используя штангенциркуль, а затем вычислить массу стальной детали. Чтобы справиться с заданием, вам понадобятся знания не только по геометрии, но и по физике, спец. технологии. Будьте внимательны и собраны. Для выполнения задания вам необходимы следующие приспособления, материалы  и инструменты (слайд 7,8):    Инструменты, приспособления, материалы, пособия к практическому занятию: - методические рекомендации к лабораторно-практическому занятию; -штангенциркуль, калькулятор, карандаши простые, ластики, ручка; - справочные материалы, по которым вы будете находить плотность стали; конспект; - стальные детали, имеющие формы тел вращения. А теперь давайте выясним, в какой последовательности вы будете выполнять работу (слайд 9,10).  Сначала вам нужно… Последовательность выполнения практического задания: 1. Ознакомиться с методическими рекомендациями. 2. Ознакомится с индивидуальным вариантом задания в виде детали, определить ее название. 3. Провести анализ формы детали, определить вид тел вращения, форму которых имеют отдельные части детали. 4. Сделать схематический чертеж детали. 5. Сделать необходимые измерения для вычисления объема детали с помощью штангенциркуля. Погрешность штангенциркуля 0,1 мм. 6. Вычислить объем детали с помощью калькулятора и перевести полученный результат в метры кубические. Округлите результат до тысячных. 7. Записать формулу и вычислить массу детали в килограммах. Результат округлите до тысячных. 8. Проверить правильность выполнения задания у преподавателя. Вспомним формулу для вычисления массы тела. Плотность вещества вы сможете найти в таблицах плотности, которые лежат у вас на столах. В процессе работы вам нужно заполнить, представленную в методических рекомендациях форму выполнения задания, в которой вы будете записывать все, что делаете. На выполнение работы вам дается 20 минут. Итак, ознакомьтесь с методическими рекомендациями и приступайте к работе. 4. А сейчас поменяйтесь листами ответов с соседом по парте, проверьте правильность выполнения задания товарищей с помощью выведенного на экране проектора результата и самостоятельно по критериям оценок (слайд 11, 12, 13) заполните листы самооценки соседа по парте. 5.  Итак, чем мы сегодня занимались на уроке? -Что нового вы для себя узнали  (слайд 14)? -Если вам понравилась такая форма работы, мы будем и в дальнейшем ее использовать. - Итоги лабораторно-практической работы будут подведены на следующем уроке. Также мы с вами обсудим, почему получились неточные результаты, зависит ли это от погрешности измерения и как. -Выставляет оценки за работу на уроке. 6. А сейчас послушайте, что вам нужно сделать дома. У каждого из вас на столе лежит лист с заданием для внеаудиторной самостоятельной работы. Вам нужно будет заполнить карточку, содержащую названия различных деталей и формулы объемов тел вращения. Правильный ответ обведите в кружок. Заполненную карточку вклейте в тетрадь для внеаудиторной самостоятельной работы. Кроме этого составьте  по две задачи с профессиональным содержанием, запишите их в тетрадь и решите. Прошу выполнить задание к следующему уроку. - Урок закончен. Всем спасибо. Задание сдайте и можете быть свободными.

Учащиеся поднимают руки. Один выходит к экрану и показывает формулы 3,9 - по этой формуле вычисляется объем цилиндра. Это формулы 6,7 - по этой формуле вычисляется объем конуса. Это формулы 2,4,8. Выполняют практическую работу: 1.      Знакомятся с методическими рекомендациями. 2. Определяют название детали. 2.      Определяют вид тела вращения и делают необходимые измерения для вычисления объема с помощью штангенциркуля. 3.      Вычисляют объем стальной детали с помощью калькулятора. 4.      Записывают формулу и вычисляют массу стальной детали. 5.      Приводят в порядок рабочее место. Студенты выполняют практическую работу,  заполняют представленную в методических рекомендациях форму выполнения задания, сверяют результат с правильным на экране проектора. Масса равна произведению плотности на объем. Меняются листами ответов с соседом по парте, проверяют правильность выполнения задания товарищей и самостоятельно по критериям оценок заполняют листы самооценки соседа по парте (слайд 11,12,13). -Вычисляли объемы деталей, имеющих формы тел вращения. - Умение вычислять объемы тел вращения необходимо в профессиональной деятельности, а также при изучении других предметов, таких, как физика, устройство автомобиля. Слушают комментарии и рекомендации преподавателя. Слушают инструктаж по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы.

Список  литературы:

1.      Алимов Ш.А. и р. Алгебра и начало анализа. 10 (11) кл. – М., 2010

2.      Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

3.      Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

4.      Шестопалов С.К. Устройство, техническое обслуживание и ремонт легковых автомобилей: учебник для нач. проф. образования; учеб. пособие для среднего проф. Образования / С.К. Шестопалов. – М.:    Издательский центр «Академия», 2004. – 544 с. 

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы студентов

по теме «Объемы тел вращения»

1. Заполните карточку, содержащую названия различных деталей и формулы объемов тел вращения (табл. 2). Правильный ответ обведите в кружок.

2. Самостоятельно составьте и решите 2 задачи с профессиональным содержанием по данной теме.

                                                                                                                                          Таблица 2

По какой формуле можно вычислить объем детали	Ответы
Поршневой палец	R2h
конический   роликоподшипник				R2h
подшипник			R2h
толкатель	R2h
острие кернера		R2h
чертилка				R2h

Краткое описание документа:

Методическая разработка урока по математике «Объемы тел вращения» для специальности «Механизатор сельского хозяйства»

Аннотация: Практическое занятие проводится для студентов, обучающихся по специальности «Механизация сельского хозяйства» с целью показать практическое применение знаний по изучаемой теме в производственном обучении. Перед студентами ставится задача, проделав необходимые измерения с помощью штангенциркуля, вычислить объемы стальных деталей, используемых для ремонта автомобиля, имеющих формы тел вращения, по соответствующим формулам.