Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для студентов по организации самостоятельной работы Дисциплина: теория вероятностей и математическая статистика
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для студентов по организации самостоятельной работы Дисциплина: теория вероятностей и математическая статистика

библиотека
материалов




АУ ПО Ханты-Мансийский технолого-педагогический колледж












МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

для студентов

по организации самостоятельной работы


Дисциплина: теория вероятностей и математическая статистика




















Ханты-Мансийск

2015


Рассмотрено и одобрено УТВЕРЖДАЮ

на заседании комиссии Зам. директора по УР

преподавателей математики « ____»_____________2011 г.

_____________Е.Ю.Смирнов

Протокол № ____

от «___»_______2011 г.

Председатель П(Ц)К

_____________Л. И. Кива



























Составитель Зингер Л.И., преподаватель математики ХМТПК

Самостоятельная работа студентов рассматривается как организационная форма обучения система педагогических условий, обеспечивающих управление учебной деятельностью обучающихся или деятельность студентов по освоению знаний и умений учебной и научной деятельности без посторонней помощи.

Задачами организации самостоятельной работы студентов являются:

- систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

- Углубление и расширение теоретических знаний;

- формирование умений использования нормативную, правовую, справочную и специальную литературу;

- развитие познавательных способностей и активности студентов; творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

- формирование самостоятельности мышления способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

- формирование практических ( общеучебных и профессиональных ) умений и навыков;

- развитие исследовательских умений;

- выработка навыков эффективной самостоятельной профессиональной деятельности.



Оценивание индивидуальных образовательных достижений по результатам выполнения ВСР производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно


Литература:


Основные источники:

  1. Бычков А.Г. Зборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

  2. Спирин П.А.., Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Издательский центр «Академия», 2007.

  3. Горелова Г. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Ехсел. – издательство «Феникс» 2008 г.

  4. Большакова Л. В. Теория вероятностей для экономистов. Москва «Финансы и статистика» 2009 г.

Дополнительные источники:

  1. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории веротности и математической статистики. – М.: Высшая школа, 2010 .

Интернет-ресурсы:

  1. Видеоуроки по теории вероятностей. Форма доступа: http://www.calc.ru/video-po-teorii-veroyatnostey.html





ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ


Раздел программы, тема

Тематика самостоятельной работы

Количество часов

Раздел 1.

Элементы комбинаторики


СРС №1

Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».

2

Раздел 2.

Основы теории вероятностей

СРС №2

Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».

2

Раздел 2.

Основы теории вероятностей

СРС №3

Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».

3

Раздел 2.

Основы теории вероятностей


СРС №4

Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли».

3

Раздел 3.

Дискретные случайные величины (ДСВ)


СРС №5

Подготовка доклада и презентации по теме «Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ»;


4

Раздел 3.

Дискретные случайные величины (ДСВ)


СРС №6

Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление характеристик ДСВ».

2

Раздел 4.

Непрерывные случайные величины (НСВ)


СРС №7

Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».

2

Раздел 4.

Непрерывные случайные величины (НСВ)


СРС №8

Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».

2

Раздел 4.

Непрерывные случайные величины (НСВ)

СРС №9

  1. Реферат по теме «Распределение случайных величин: теория и практика»;


3

Раздел 5.

Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота

СРС №10

Подготовка докладов и презентаций по темам «Центральная предельная теорема», «Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева», «Закон больших чисел в форме Бернулли».

4

Раздел 6.

Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

СРС №11

Подготовка презентации по теме «Генеральная совокупность и выборка».

4

Раздел 6.

Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения.

СРС №12

Подготовка доклада по теме «Понятие точечной оценки. Метод максимального правдоподобия».

2

Раздел 7.

Графы

СРС №13

Подготовка докладов по темам: «Деревья, лес. Бинарные деревья».

2

Итого:

35






Раздел 1. Элементы комбинаторики.

СРС №1. «Решение задач на расчёт количества выборок».

  1. В турнире учавствуют пять команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?

  2. Сколько можно составить всевозможных комбинаций из букв А, Б, С, Д?

  3. На третьем курсе изучается 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, если в учебный день разрешается проводить занятия только по четырем разным предметам?

  4. Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между пятью желающими?

  5. В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины?

  6. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных, если в группе 27 человек?

  7. Сколькими способами можно составить внутренний наряд из одного офицера, двух сержантов и девяти солдат, если имеется 3 офицера, 5 сержантов и 15 солдат?

  8. В турнире учавствуют 11 команд. Сколько вариантов распределения призовых мест между ними возможно?

  9. Сколько можно провести прямых через шесть точек, если любые три точки не лежат на одной прямой?





Раздел 2. Основы теории вероятностей

СРС №2. «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».

  1. Группа из восьми человек занимает место за круглым столом. Какова вероятность, что два определенных человека окажутся сидящимися рядом?

  2. Из колоды карт (36 карт) наудачу вынимабт три карты. Найти вероятность того, что среди них окажется один туз.

  3. Среди 100 электронных ламп 5 ламп испорчены. Какова вероятность того, что выбранные 3 лампы окажутся исправными?

  4. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса?

  5. В ящике 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекае три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

  6. Найти вероятность того, что при одном броске игрального кубика выпадает число очков, делящееся на три.

  7. Пусть из урны, содержащей 7 белых и 13 черных шаров, вынимают наугад три шара. Каковы вероятности следующих событий: а) все три шара белые; б) все три шара черные; в) два шара черные и один шар белый.



СРС №3. «Вычисление вероятностей сложных событий».

  1. Стрелок производит один выстрел в мишень, состоящую из центрального круга и двух концентрических колец. Вероятность поподания в круг и кольца соответственно равны 0,1; 0,3; и 0,4. Определить вероятность попадания в мишень.

  2. В двух группах имеется по 25 студентов; в первой – 5 отличников, во второй -8. Из каждой группы выбирается по одному студенту. Какова вероятность того, что они отличники?

  3. Партия из 200 деталей содержит 150идеталей первого сорта, 30 деталей второго сорта, 16 – третьего, 4 – четвертого. Какова вероятность того. Что наугад взятая деталь окажется первого или второго сорта?

  4. Вероятность вынуть белый шар из двух ящиков равны соответственно 0,8 и 0,6. Из обоих ящиков вынимается по одному шару. Какова вероятность того, что хотябы один из вынутых шаров белый?

  5. Каждый из четырех стрелков независимо друг от друга производит по одному выстрелу в мишень.Вероятности попадания стрелков равны 0,7; 0,6; 0,8 и 0,4. Определить вероятность того, что произойдет хотябы одно попадание.



СРС №4. «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли».

  1. Вероятность прибытия поезда без опоздания равна 0,9. Найти вероятность того, что из пяти последовательно прибывших поездов четыре прибудут без опоздания.

  2. Сколько вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля можно составить для пяти претендентов.

  3. При бросании игральной кости вычислить вероятность выпадения нечетного числа очков.

  4. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей бракованных нет.

  5. В канцелярии народного суда находится 26 дел среди которых 17 уголовных. Наудачу для проверки документации извлекается 5 дел. Найти вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными.



СРС №6. «Вычисление характеристик ДСВ».


Найти:

  1. Математическое ожидание М(Х) и дисперсию Д(Х),

  2. Среднее квадратическое отклонение σ(х) дискретной случайной величины Х по заданному закону распределения.


Вариант 1. Х -3 0 1 3

Р 0,1 0,2 0,4 0,3




Вариант 2. Х 1 3 4 7

Р 0,1 0,5 0,2 0,2




Вариант 3. Х 2 3 5 6

Р 0,3 0,2 0,1 0,4




Вариант 4. Х -3 -2 1 3

Р 0,1 0,5 0,2 0,2





Вариант 5. Х 1 2 4 5

Р 0,4 0,3 0,1 0,2





Вариант 6. Х -3 -2 1 2

Р 0,1 0,2 0,5 0,2





СРС №7. «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».



  1. По цели произведено 20 выстрелов, причем зарегистрировано 18 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель.

  2. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого 0,1, второго 0,15, третьего 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

  3. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что два наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.

  4. Два спортсмена независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень первого 0.7, второго – 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?


  1. При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверенно 200 приборов.

  2. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого – 0,2, второго – 0,25, третьего 0,3. . Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

  3. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу три учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете.

  4. Отдел технического контроля проверяет на стандартность по двум параметрам серию изделий. Было установлено, что 8 из 25 изделий не выдержан только первый параметр, у 6 изделий – только второй, а у 3 изделий- не выдержанны оба параметра. На удачу берется одно из изделий. Какова вероятность того, что оно не удовлетворяет стандарту?



СРС №8. «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».

  1. Найти закон распределения времени перегорания лампочки, если вероятность ее перегорания не заисит от предыдущей работы лампочки, а зависит от будущей работы.

  2. Для следующих задач: а) составить закон распределения Х, построить ее график; б) составить функцию распределения этой случайной величины, построить ее график; В) найти все числовые характеристики этой величины:


  1. В магазин вошли четыре покупателя. Вероятность сделать покупку для каждого из вошедших в магазин равна 0,3. Случайная величина Х – число покупок.

  2. В мастерской ремонтируют 5 машин. Веролятность того, что любая из машин отремонтирована, равна 0,2. Случайная величина Х – число отремонтированных машин.

  3. Для участия в олимпиаде в колледже были отобраны три юноши и три девушки. Три победителя будут учавствовать в зональной олимпиаде. Х число девушек среди финалистов.












Общая информация

Номер материала: ДA-042418

Похожие материалы