Министерство образования и науки
Архангельской области
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ
КАДЕТСКАЯ ШКОЛА – ИНТЕРНАТ
«АРХАНГЕЛЬСКИЙ МОРСКОЙ КАДЕТСКИЙ
КОРПУС
ИМЕНИ АДМИРАЛА ФЛОТА СОВЕТСКОГОСОЮЗА
Н.Г. КУЗНЕЦОВА»
Методические рекомендации для
учителей математики по использованию на уроках интерактивных средств обучения.
Составитель:
Долинкина Н.А.
учитель математики,
высшая квалификационная
категория
г. Архангельск
2016
АННОТАЦИЯ.
Долинкина
Надежда Анатольевна-учитель математики, является участником работы
экспериментальной пилотной площадки Федерального государственного автономного
учреждения «Федеральный институт развития образования». Тема работы площадки:
апробация учебно-методических комплексов исследовательского и проективного
характера с использованием систем динамической математики в рамках требований
ФГОС.
Системы
динамической математики широко используются в практике обучения во многих
странах мира. Они обладают наибольшим уровнем интерактивности, что объясняет их
обозначение термином ИГС (интерактивные геометрические среды).
ИГС
может быть использована как в качестве инструмента деятельности учащихся
(учебной, исследовательской, проектной), так и в качестве инструмента
деятельности учителя (подготовка динамической наглядности).
Методические
рекомендации предназначены для учителей математики общеобразовательных
учреждений.
Методические
рекомендации разработаны на базе многолетнего опыта работы учителем математики
в школе, кадетском корпусе. Могут быть использованы не только учителями
общеобразовательных школ , но преподавателями гимназий, лицеев, колледжей.
ВВЕДЕНИЕ.
Целью рекомендаций по теме « использование ИГС на уроках
математики» является оказание методической помощи учителям математики
Ожидаемый результат. Овладение опытом использования методов работы и обучения с
помощью ИГС может стать основой рационального сочетания теоретических знаний и
их практического применения для решения конкретных проблем изучения программы
математики
Выпускник современной школы заинтересован
в получении практико-ориентированных знаний, которые нужны ему для успешной интеграции
в социум и адаптации в нём. На современном этапе в работе школы очень важно
обеспечить развитие каждого ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей,
выработать умение глубоко анализировать явления, прививать навыки
самостоятельной работы и получать новые знания. Перед школой, наряду с
формированием системы знаний, стоит задача развития творческой личности
ученика. В арсенале педагогических средств и методов, обеспечивающих умение
ориентироваться в информационном пространстве и самостоятельно конструировать
свои знания, особое место занимает применение ИГС.
Основная часть.
Методические
рекомендации по работе GeoGebra с на уроках математики.
Традиционные
методы обучения гармонично сочетаются с внедрением в учебный процесс
технических средств обучения, которые могут быть использованы на всех этапах
урока. При этом использование компьютера повышает эффективность учебного
процесса и стимулирует к дальнейшему самостоятельному изучению учебных
дисциплин.
Я,А,
Каменский определил принцип наглядности как золотое правило дидактики.
Деятельность на уроке, связанная с техническими средствами обучения , дает
возможность использовать зрительные и слуховые анализаторы в процессе обучения
и воспитания.
Геометрия
в школе считается одним из самых трудных предметов. По бальной системе Санпина
геометрия в 7 классе имеет самый высокий балл сложности. Именно технические
средства обучения могут изменить ситуацию коренным образом.
GeoGebra —
бесплатная программа предоставляющая возможность создания динамических ("живых")
чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры,
планиметрии и других смежных дисциплин. Программа обладает богатыми возможностями
работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов,
интегралов и т. д.):
В отличии
от других программ для динамического манипулирования геометрическими
обьектами, идея GeoGebra заключается в интерактивном сочетании
геометрического, алгебраического и числового представления. Вы можете
создавать конструкции с точками, векторами, линиями, коническими
сечениями, а также математическими функциями, а затем динамически
изменять их.
Кроме того, GeoGebra
позволяет напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким
образом, можно легко составлять графики функций, работать со слайдерами
для подбора необходимых параметров, искать символические производные,
и использовать мощные команды вроде корня и последовательности.
Для запуска
и использования программы GeoGebra нам понадобиться Java. Конечно, кому-то
это может не понравиться, но зато такая архитектура дает возможность
запуска приложения в большинстве популярных операционных систем. И не только
как отдельную программу, но и как онлайн-приложение.
Установка программы
не содержит никаких сюрпризов. Все довольно интеллигентно, чисто и "по-математически"
:). К сожалению среди языков, на которых может проводиться установка,
нет русского, но все, что от нас требуется при установке —
периодически нажимать кнопку "Next". А во время первого
запуска GeoGebra — выбрать нужный язык в меню (Options —
Language).
Интерфейс GeoGebra
прост, чист и понятен. Сразу видно, что над ним работали адепты точных
наук :) Все сделано с воистину математической точностью
и геометрической аккуратностью. Впрочем, что это я расхваливаю…
Взгляните лучше сами.
Созданные
в программе интерактивные работы можно сохранять в виде апплетов,
которыми в последствии можно поделиться с другими заинтересованными
лицами, или даже выложить в Интернете.
В целом
программа производит приприятнейшее впечатление. А то, что как говориться
в Википедии она "в настоящее время
активно разрабатывается" добавляет к этому впечатлению здорового
оптимизма. Радует также то движение пользователей, которое наблюдается
вокруг этой программы (посмотрите ссылки под этой заметкой). Заметно, что
GeoGebra была сделана не "для просто так", а для того,
чтобы быть действительно полезной.
ü Официальный сайт программы GeoGebra:
http://www.geogebra.org/cms/
ü Живая Геометрия — блог
со многими примерами работы с GeoGebra: http://janka-x.livejournal.com/
ü GeoGebraWiki —
энциклопедия по программе: http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Main_Page
ü GeoGebra Upload Manager — хранилище
готовых чертежей: http://www.geogebra.org/en/upload/
ü Ролики на YouTube
посвященные GeoGebra: http://www.youtube.com/results?search_query=GeoGebra&search_type=&aq=f
Технология обучения геометрии с
использованием интерактивной геометрической среды показала свою
жизнеспособность и продемонстрировала ряд преимуществ по сравнению с
традиционной системой обучения:
1.
Учащиеся сегодняшней школы
активно используют возможности современных информационных и
телекоммуникационных средств (компьютеров коммуникаторов, Интернет, сотовую
связь и т. П.) поэтому можно говорить о том, что они погружены в эту среду, и
она является для них «родной» и вполне естественной. Поэтому использование
интерактивных геометрических сред является для них вполне привычным, и даже
более привлекательным по сравнению с использованием традиционных инструментов.
2.
Интерактивные
геометрические среды позволяют строить не просто чертежи, а наглядные модели
геометрических объектов, способные видоизменяться с сохранением заданных
отношений между этими объектами.
3.
Легкость построения и
изменения подобной модели, ее наглядность стимулируют исследовательскую
деятельность учащихся и, следовательно, позволяет реализовать исследовательский
подход к обучению.
4.
Подобные среды самой
формой работы с ними способствуют реализации деятельностного подхода к обучению
(согласно которого продуктивная деятельность не может развиваться без усвоения
репродуктивных форм).
5.
Использование программной
среды позволяет реализовать дифференцированный подход к обучению: каждый
учащийся работает в темпе, удобном ему. Учитель же при этом имеет возможность
давать индивидуальные задания на разном уровне учебно-познавательной
деятельности (от репродуктивного до творческого).
Типы уроков с использованием ИГС:
¡ . урок с мультимедийной поддержкой
– урок, на котором компьютер используется в демонстрационном режиме;
¡ урок с компьютерной поддержкой – урок с использованием
нескольких компьютеров (обычно, в компьютерном классе);
¡ урок интегрированный с информатикой, проходит в компьютерном
классе, под руководством двух учителей;
¡ урок самостоятельного изучения (возможно дистанционное с
использованием Интернет) с помощью специальных обучающих систем.
Все виды уроков используются при изучении геометрии с
5 по 9 класс.
В 5 классе дети изучают программу GtjGebra, ее постоение, инструментарий. С
помощью этой программы дети изучают фигуры, их свойства, проводят первые
исследовательские работы, например, по исследованию видов углов.
В 7-9 классе дети изучают геометрию с активным
использованием данной программы, при этом имеют возможность самостоятельно
исследовать свойства фигур, доказывать теоремы, например, о сумме углов
треугольника.
Программу GtjGebra можно применить и для решения любых задач программы.
Например, задачи на построение наглядно показывают возможные варианты их
решения, количество решений.
Признаки равенства треугольников наглядно доказываются
в программе GtjGebra.
Особенно, интересны учащимся решение задач
исследовательского типа, например, исследование свойства четырехугольника.
В своей работе также с помощью программы GtjGebra развиваем творческие способности
учащихся: готовность к дальнейшему развитию теории, к выводу новых фактов из
известных положений с помощью создания эксперимента, умению организовать
численный и конструктивный эксперимент для проверки утверждений или получения
эмпирических соотношений, умению применять известные положения при решении
нестандартных задач.
В данной экспериментальной работе принимаю участие с
2010 года, разработаны конспекты уроков, показаны открытые уроки в 9, 8. 6
классах.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Технология обучения геометрии с использованием ИГС
имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционной системой обучения:
1.
Учащиеся сегодняшней школы
активно используют возможности современных информационных и телекоммуникативных
средств, поэтому они погружены в эту среду и она для них является более
привлекательной.
2.
ИГС позволяют строить
наглядные модели объектов.
3.
Легкость построения и
изменения любой модели стимулируют исследовательскую деятельность учащихся.
4.
Реализуется деятельностный
подход к обучению.
5.
Учитель имеет возможность
давать индивидуальные задания, реализуя дифференцированный подход к обучению.
В завершение следует
отметить, что использование проектного метода предоставляет учителю широкие
возможности для совершенствования форм и методов своей работы, выводя её на
качественно новый уровень. В своих учениках учитель находит активных и
заинтересованных партнёров, в самом себе – неведомые ранее резервы для
профессионального роста.
Урок геометрии в 8 классе по теме
«Площадь треугольника».
Цель урока: ознакомление с выводом формулы для вычисления площади
треугольника, формирование первичных умений, связанных с ее использованием при
решении задач.
Оборудование: интерактивная доска, электронное издание и рабочая тетрадь
Наглядная планиметрия».
Место проведения: компьютерный класс.
План урока:
Этап урока
|
Форма организации
|
Время
|
1.Организационный момент, С
|
Фронтальная работа с использованием
интерактивной доски.
|
7 мин
|
2. Самостоятельная работа с последующей
самопроверкой.
|
Индивидуальная работа с использованием
интерактивной доски.
|
15 мин
|
3. Знакомство с выводом формулы площади треугольника
|
Фронтальная работа с использованием ИГС
(интерактивная геометрическая среда) в качестве средства демонстрационной
наглядности.
|
10 мин
|
4. Применение формулы площади треугольника к
решению задач.
|
Одновременная индивидуальная работа учащихся
за компьютерами. Фронтальная устная работа.
|
10 мин
|
5.Подведение итогов урока.
|
Фронтальная работа.
|
3 мин
|
Ход урока:
1.
Организационный момент.
Проверка
домашнего задания( решение на экране)
№461
(рис.139)
1.h=12:2=6(см)
2.S=6∙14=84(см2)
рис.139
№464(рис140)
A=18 cм, b=30см
H1=6cм; h2>h1,то
H2 проведено к меньшей стороне
а=18см
S=6∙30=180(см2), S=h2∙18, то
H2=180/18=10(cм).
Проверить,
отмечено ли свойство сравнения высот и сторон, к которым они прведены.
2.
Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
Задача
1. Периметр
квадрата 20 см, прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из
сторон равна 10см. Найдите периметр прямоугольника.
Задача2.
Найти площадь параллелограмма (рис.141).
Проверка
самостоятельной работы, сами учащиеся сверяют решение с решением на экране.
Решение
задачи1:
1)
Сторона квадрата q=20/4=5 (см).
2) Sкв=5∙5=25(см2)
3) Sпр=Sкв=25(см2), то вторая сторона прямоугольника b=25/10=2,5(см),
4)P=(2,5+10)∙2=25(cм).
Решение
задачи 2:
Дополнительное
построение: высотаhк стороне 10см.
1)h=6/2=3(см) (по свойству катета,
лежащего против угла в 30 градусов).
2)Sпар=a∙h=10∙3=30(cм2)
3.
Знакомство с выводом
формулы площади
Открываем на диске тему «Площадь
треугольника». Смотрим видеоролик, затем при втором просмотре самостоятельно
кто-либо из учащихся объясняет по видеоролику вывод формулы площади
треугольника.
4.
Применение формулы
площади треугольника к решению задач.
Задача. Через вершину
треугольника с основанием АВпроведена прямая,
параллельная его основанию. Исследуй
вопрос о том, как соотносятся площади треугольников с основанием АВ,
вершины которых лежат на данной прямой.
Решение:
Строим чертеж задачи в программе GeoGebra:
1)
Постройте треугольник ABC, используя
инструмент;
2)
Проведите через точкуС
прямую, параллельную АВ, с помощью инструмента - прямая d.
3)
Воспользовавшись инструментом,
отметьте на прямой dпроизвольно точку D.
4)
Постройте треугольник DBC,используя инструмент.
Используя инструмент,найдите площади
треугольников ABCи DBC.
Используя инструмент , измените положение
точки D.Сделайте вывод о
соотношении площадей треугольников AВС и DBC(рис. 142).
Рис.142
Запишите вывод в рабочую
тетрадь.
Вывод: площади
треугольников с одинаковыми основаниями и вершинами, лежащими на прямой,
параллельной основанию, равны.
Найдите логической
объяснение подмеченной закономерности, используя формулу площади треугольника.
Какой элемент в треугольнике надо построить дополнительно, чтобы вести речь о
его площади? (высоту). Из каких вершин треугольников ABCи DBCнеобходимо
опустить высоты? Ответ обоснуйте. Сравните высоты и объясните свой вывод (длины
высот равны как расстояние между параллельными прямыми). Сделайте вывод о
соотношении площадей треугольников ABCи ABD.
4)
Применение
формулы площади треугольника к решению задач
Решите
задачи на готовых чертежах (рис. 143).
Подведение итогов
урока. Какие формулы мы сегодня учились применять? Какая формула является
новой? Домашнее задание: пункт 52 (учить формулу и её вывод), №468 (а, в, г),
№470.
Литература.
1.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.