Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Методические рекомендации по работе в интерактивной геометрической среде на уроках геометрии 7-10 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методические рекомендации по работе в интерактивной геометрической среде на уроках геометрии 7-10 класс.

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Архангельской области

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

КАДЕТСКАЯ ШКОЛА – ИНТЕРНАТ

«АРХАНГЕЛЬСКИЙ МОРСКОЙ КАДЕТСКИЙ КОРПУС

ИМЕНИ АДМИРАЛА ФЛОТА СОВЕТСКОГОСОЮЗА Н.Г. КУЗНЕЦОВА»







Методические рекомендации для учителей математики по использованию на уроках интерактивных средств обучения.





Составитель:

Долинкина Н.А.

учитель математики,

высшая квалификационная

категория







г. Архангельск

2016

АННОТАЦИЯ.

Долинкина Надежда Анатольевна-учитель математики, является участником работы экспериментальной пилотной площадки Федерального государственного автономного учреждения «Федеральный институт развития образования». Тема работы площадки: апробация учебно-методических комплексов исследовательского и проективного характера с использованием систем динамической математики в рамках требований ФГОС.

Системы динамической математики широко используются в практике обучения во многих странах мира. Они обладают наибольшим уровнем интерактивности, что объясняет их обозначение термином ИГС (интерактивные геометрические среды).

ИГС может быть использована как в качестве инструмента деятельности учащихся (учебной, исследовательской, проектной), так и в качестве инструмента деятельности учителя (подготовка динамической наглядности).

Методические рекомендации предназначены для учителей математики общеобразовательных учреждений.

Методические рекомендации разработаны на базе многолетнего опыта работы учителем математики в школе, кадетском корпусе. Могут быть использованы не только учителями общеобразовательных школ , но преподавателями гимназий, лицеев, колледжей.

ВВЕДЕНИЕ.

Целью рекомендаций по теме « использование ИГС на уроках математики» является оказание методической помощи учителям математики

Ожидаемый результат. Овладение опытом использования методов работы и обучения с помощью ИГС может стать основой рационального сочетания теоретических знаний и их практического применения для решения конкретных проблем изучения программы математики

Выпускник современной школы заинтересован в получении практико-ориентированных знаний, которые нужны ему для успешной интеграции в социум и адаптации в нём. На современном этапе в работе школы очень важно обеспечить развитие каждого ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей, выработать умение глубоко анализировать явления, прививать навыки самостоятельной работы и получать новые знания. Перед школой, наряду с формированием системы знаний, стоит задача развития творческой личности ученика. В арсенале педагогических средств и методов, обеспечивающих умение ориентироваться в информационном пространстве и самостоятельно конструировать свои знания, особое место занимает применение ИГС.





















Основная часть.



Методические рекомендации по работе GeoGebra с на уроках математики.

Традиционные методы обучения гармонично сочетаются с внедрением в учебный процесс технических средств обучения, которые могут быть использованы на всех этапах урока. При этом использование компьютера повышает эффективность учебного процесса и стимулирует к дальнейшему самостоятельному изучению учебных дисциплин.

Я,А, Каменский определил принцип наглядности как золотое правило дидактики. Деятельность на уроке, связанная с техническими средствами обучения , дает возможность использовать зрительные и слуховые анализаторы в процессе обучения и воспитания.

Геометрия в школе считается одним из самых трудных предметов. По бальной системе Санпина геометрия в 7 классе имеет самый высокий балл сложности. Именно технические средства обучения могут изменить ситуацию коренным образом.



GeoGebra — бесплатная программа предоставляющая возможность создания динамических ("живых") чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры, планиметрии и других смежных дисциплин. Программа обладает богатыми возможностями работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д.):

hello_html_38314eea.jpg

В отличии от других программ для динамического манипулирования геометрическими обьектами, идея GeoGebra заключается в интерактивном сочетании геометрического, алгебраического и числового представления. Вы можете создавать конструкции с точками, векторами, линиями, коническими сечениями, а также математическими функциями, а затем динамически изменять их.

Кроме того, GeoGebra позволяет напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким образом, можно легко составлять графики функций, работать со слайдерами для подбора необходимых параметров, искать символические производные, и использовать мощные команды вроде корня и последовательности.

Для запуска и использования программы GeoGebra нам понадобиться Java. Конечно, кому-то это может не понравиться, но зато такая архитектура дает возможность запуска приложения в большинстве популярных операционных систем. И не только как отдельную программу, но и как онлайн-приложение.

Установка программы не содержит никаких сюрпризов. Все довольно интеллигентно, чисто и "по-математически" :). К сожалению среди языков, на которых может проводиться установка, нет русского, но все, что от нас требуется при установке — периодически нажимать кнопку "Next". А во время первого запуска GeoGebra — выбрать нужный язык в меню (Options — Language).

Интерфейс GeoGebra прост, чист и понятен. Сразу видно, что над ним работали адепты точных наук :) Все сделано с воистину математической точностью и геометрической аккуратностью. Впрочем, что это я расхваливаю… Взгляните лучше сами.

Созданные в программе интерактивные работы можно сохранять в виде апплетов, которыми в последствии можно поделиться с другими заинтересованными лицами, или даже выложить в Интернете.

В целом программа производит приприятнейшее впечатление. А то, что как говориться в Википедии она "в настоящее время активно разрабатывается" добавляет к этому впечатлению здорового оптимизма. Радует также то движение пользователей, которое наблюдается вокруг этой программы (посмотрите ссылки под этой заметкой). Заметно, что GeoGebra была сделана не "для просто так", а для того, чтобы быть действительно полезной.



Технология обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды показала свою жизнеспособность и продемонстрировала ряд преимуществ по сравнению с традиционной системой обучения:

  1. Учащиеся сегодняшней школы активно используют возможности современных информационных и телекоммуникационных средств (компьютеров коммуникаторов, Интернет, сотовую связь и т. П.) поэтому можно говорить о том, что они погружены в эту среду, и она является для них «родной» и вполне естественной. Поэтому использование интерактивных геометрических сред является для них вполне привычным, и даже более привлекательным по сравнению с использованием традиционных инструментов.

  2. Интерактивные геометрические среды позволяют строить не просто чертежи, а наглядные модели геометрических объектов, способные видоизменяться с сохранением заданных отношений между этими объектами.

  3. Легкость построения и изменения подобной модели, ее наглядность стимулируют исследовательскую деятельность учащихся и, следовательно, позволяет реализовать исследовательский подход к обучению.

  4. Подобные среды самой формой работы с ними способствуют реализации деятельностного подхода к обучению (согласно которого продуктивная деятельность не может развиваться без усвоения репродуктивных форм).

  5. Использование программной среды позволяет реализовать дифференцированный подход к обучению: каждый учащийся работает в темпе, удобном ему. Учитель же при этом имеет возможность давать индивидуальные задания на разном уровне учебно-познавательной деятельности (от репродуктивного до творческого).



Типы уроков с использованием ИГС:

  • . урок с мультимедийной поддержкой – урок, на котором компьютер используется в демонстрационном режиме;

  • урок с компьютерной поддержкой – урок с использованием нескольких компьютеров (обычно, в компьютерном классе);

  • урок интегрированный с информатикой, проходит в компьютерном классе, под руководством двух учителей;

  • урок самостоятельного изучения (возможно дистанционное с использованием Интернет) с помощью специальных обучающих систем.

Все виды уроков используются при изучении геометрии с 5 по 9 класс.

В 5 классе дети изучают программу GtjGebra, ее постоение, инструментарий. С помощью этой программы дети изучают фигуры, их свойства, проводят первые исследовательские работы, например, по исследованию видов углов.

В 7-9 классе дети изучают геометрию с активным использованием данной программы, при этом имеют возможность самостоятельно исследовать свойства фигур, доказывать теоремы, например, о сумме углов треугольника.

Программу GtjGebra можно применить и для решения любых задач программы. Например, задачи на построение наглядно показывают возможные варианты их решения, количество решений.

Признаки равенства треугольников наглядно доказываются в программе GtjGebra.

Особенно, интересны учащимся решение задач исследовательского типа, например, исследование свойства четырехугольника.

В своей работе также с помощью программы GtjGebra развиваем творческие способности учащихся: готовность к дальнейшему развитию теории, к выводу новых фактов из известных положений с помощью создания эксперимента, умению организовать численный и конструктивный эксперимент для проверки утверждений или получения эмпирических соотношений, умению применять известные положения при решении нестандартных задач.

В данной экспериментальной работе принимаю участие с 2010 года, разработаны конспекты уроков, показаны открытые уроки в 9, 8. 6 классах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Технология обучения геометрии с использованием ИГС имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционной системой обучения:

  1. Учащиеся сегодняшней школы активно используют возможности современных информационных и телекоммуникативных средств, поэтому они погружены в эту среду и она для них является более привлекательной.

  2. ИГС позволяют строить наглядные модели объектов.

  3. Легкость построения и изменения любой модели стимулируют исследовательскую деятельность учащихся.

  4. Реализуется деятельностный подход к обучению.

  5. Учитель имеет возможность давать индивидуальные задания, реализуя дифференцированный подход к обучению.

В завершение следует отметить, что использование проектного метода предоставляет учителю широкие возможности для совершенствования форм и методов своей работы, выводя её на качественно новый уровень. В своих учениках учитель находит активных и заинтересованных партнёров, в самом себе – неведомые ранее резервы для профессионального роста.







Урок геометрии в 8 классе по теме

«Площадь треугольника».

Цель урока: ознакомление с выводом формулы для вычисления площади треугольника, формирование первичных умений, связанных с ее использованием при решении задач.

Оборудование: интерактивная доска, электронное издание и рабочая тетрадь Наглядная планиметрия».

Место проведения: компьютерный класс.

План урока:

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Проверка домашнего задания( решение на экране)

461 (рис.139)hello_html_m565ecf53.jpg

1.h=12:2=6(см)

2.S=6∙14=84(см2)



рис.139



464(рис140)hello_html_m353859af.jpg

A=18 cм, b=30см

H1=6cм; h2>h1,то

H2 проведено к меньшей стороне а=18см

S=6∙30=180(см2), S=h2∙18, то

H2=180/18=10(cм).

Проверить, отмечено ли свойство сравнения высот и сторон, к которым они прведены.

  1. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Задача 1. Периметр квадрата 20 см, прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из сторон равна 10см. Найдите периметр прямоугольника.

Задача2. Найти площадь параллелограмма (рис.141).

Проверка самостоятельной работы, сами учащиеся сверяют решение с решением на экране.hello_html_487d8287.jpg

Решение задачи1:

1) Сторона квадрата q=20/4=5 (см).

2) Sкв=5∙5=25(см2)

3) Sпр=Sкв=25(см2), то вторая сторона прямоугольника b=25/10=2,5(см),

4)P=(2,5+10)∙2=25(cм).

Решение задачи 2:

Дополнительное построение: высотаhк стороне 10см.

1)h=6/2=3(см) (по свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов).

2)Sпар=a∙h=10∙3=30(cм2)

  1. Знакомство с выводом формулы площади


Открываем на диске тему «Площадь треугольника». Смотрим видеоролик, затем при втором просмотре самостоятельно кто-либо из учащихся объясняет по видеоролику вывод формулы площади треугольника.


  1. Применение формулы площади треугольника к решению задач.

Задача. Через вершину треугольника с основанием АВпроведена прямая,

параллельная его основанию. Исследуй вопрос о том, как соотносятся площади треугольников с основанием АВ, вершины которых лежат на данной прямой.

Решение:

Строим чертеж задачи в программе GeoGebra:

  1. Постройте треугольник ABC, используя инструмент;

  2. Проведите через точкуС прямую, параллельную АВ, с помощью инструмента - прямая d.

  3. Воспользовавшись инструментом, отметьте на прямой dпроизвольно точку D.

  4. Постройте треугольник DBC,используя инструмент.

Используя инструмент,найдите площади треугольников ABCи DBC.

Используя инструмент , измените положение точки D.Сделайте вывод о соотношении площадей треугольников AВС и DBC(рис. 142).


hello_html_55f6e67d.jpg

Рис.142

Запишите вывод в рабочую тетрадь.

Вывод: площади треугольников с одинаковыми основаниями и вершинами, лежащими на прямой, параллельной основанию, равны.


Найдите логической объяснение подмеченной закономерности, используя формулу площади треугольника. Какой элемент в треугольнике надо построить дополнительно, чтобы вести речь о его площади? (высоту). Из каких вершин треугольников ABCи DBCнеобходимо опустить высоты? Ответ обоснуйте. Сравните высоты и объясните свой вывод (длины высот равны как расстояние между параллельными прямыми). Сделайте вывод о соотношении площадей треугольников ABCи ABD.

  1. Применение формулы площади треугольника к решению задач

Решите задачи на готовых чертежах (рис. 143).

hello_html_m7a6876e1.jpg

hello_html_m65d8776b.jpg


Подведение итогов урока. Какие формулы мы сегодня учились применять? Какая формула является новой? Домашнее задание: пункт 52 (учить формулу и её вывод), №468 (а, в, г), №470.

hello_html_m9fac634.jpg







Литература.

Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров64
Номер материала ДБ-347339
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх