168757
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации "Создание и использование банка разноуровневых заданий"

Методические рекомендации "Создание и использование банка разноуровневых заданий"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методические рекомендации

по формированию и использованию банка разноуровневых заданий


На протяжении многих лет я использую в своей работе технологию разноуровневого обучения. Сама по себе уровневая дифференциация программного материала - явление не новое. Однако до сих пор массовым остаётся спонтанное использование уровневых заданий учениками или же по прямому указанию учителя. Я же при использовании технологии разноуровневого обучения ориентируюсь на использование все усложняющихся заданий для специального, управляемого процесса обучения, способного обеспечить достижение желаемого результата - продвижения учащихся на все более высокие уровни усвоения материала.

Исходный учебный материал может быть логически сложным (например, в старших классах). Сущность этого материала, можно задавать в более простых формах, и это в возможностях учителя. Не случайно, на практике учителя часто используют алгоритм в качестве оформления нового материала. Он задает направленность мышления, сужает его сферу, даже конкретизирует материал, делая его максимально наглядным и воспринимаемым. Алгоритм - предельно упрощенная схема представления обучающимся сущности сложного материала. Всякий отрыв от алгоритма ведет уже к другим, более усложненным формам восприятия материала обучающимися, и поэтому для понимания материала, для решения задач необходимо бывает осуществить определённый ряд дополнительных познавательных действий.

В своей работе я материал любой темы закладываю в алгоритм. Умение выполнять задания по алгоритму свидетельствует об усвоении учеником учебного материала на обязательном уровне, уровне стандарта. На его основе осваиваются более высокие уровни сложности материала.

В процессе работы определились четыре уровня сложности математических заданий:

  • стандартные задания, содержащие обязательный для усвоения уровень материала, выполняются по алгоритму;

  • нестандартные задания, сводимые несколькими преобразованиями к стандартным;

  • усложненные задания, выполняемые системой преобразований;

  • сложные внепрограммные задания, выполняемые комбинаторными действиями.

На первом уроке изучения каждой темы все учащиеся выполняют задания по алгоритму, т.е осваивают задания первого уровня сложности материала. Начиная со второго урока, я предлагаю учащимся задания разного уровня сложности. Каждый ученик сам выбирает для себя уровень трудности материала в соответствии с его возможностями. К концу изучения темы все учащиеся работают на разных уровнях, одни могут выполнять задания третьего уровня и даже четвёртого, а другие только задания первого уровня сложности. Такой подход позволяет способным учащимся продвигаться вперёд в изучении материала темы, а учащимся с низкими учебными способностями формировать навык выполнения заданий на уровне стандарта. Трудность для учителя при этом состоит в том, что на каждый урок он должен подбирать большое количество заданий разного уровня сложности. Но однотипных, особенно простых заданий 1 и 2 уровня, например, в учебнике Ю.Н. Макарычева очень мало, поэтому мне пришлось создавать банк разноуровневых заданий по каждой теме, подбирая задания из различных методических пособий, дидактических материалов. Например, по теме «Степенная функция» в 9 классе банк данных содержит следующие задания:

УРОВНЕВЫЕ ЗАДАНИЯ В ПРОЦЕССЕ УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА

1 уровень. Стандартные задания.

1. Определить четность функции:

а) f(x) = 5х42; б) ) f(x) = Зх3- х; в) ) f(x) = 2 | х | ; г) f(x) = 6х3-х.

2. Зная, что/(х) = х10, сравните

а) f(17) и f(20); б) f(-3,5) и f(3,5).

  1. Принадлежит ли графику функции у = х6 точка: а) А(2; 64); б) В(-2; 48)?

  1. Сравните с нулем значение функции f(x) = х31 при х = -8; 0; 6.

  2. Изобразить схематически график функции: у = х8; у = х5; у = х11.

2 уровень. Нестандартные задания.

1. Является ли четной функция:

а) у = 1 Зх3 + 12х; б) у = х6(х - З)2;

в) f(x) = 1/ (х2 + 2х) г) f(x) = (х – 5)2 + (х + 5)2.

  1. Известно, что £(х) (-4) = 1,5. Найти f (4) + f (-4), если f(x) -нечетная функция.

  2. Постройте график функции f(x) , зная, что она четная и что ее значения при х ≥ 0 могут быть найдены по формуле f(x) = 0,5х - 1.

4. f(x) = х20.. Сравните f(1/7) и f (0,143).

3 уровень. Усложненные задания.

1. Является ли четной функция:

a) q(x) = |х + 8| + |х - 8| ; б) q(x) = х2(х - 3)(х + 3) ;

в) у= f(x) + q(x), если f(x) и q{x) - четные функции ; г) у = _х4

х-22

2. Функция задана формулой f{x) = 221 Сравните а) f (0,3125) и f(5/16)

б) f (-73) и f (-37).

3. Найти n, если известно, что график функции у = хn проходит через точку (2;64).

4 уровень. Внепрограммные задания.

  1. Доказать, что если график функции симметричен относительно оси ординат, то эта функция четная.

  2. Доказать, что функция у = х2n+1, где n – натуральное число, симметрична относительно начала координат.

  3. Доказать, что функция у = х4является возрастающей при х≥0 и убывающей при х < 0.

УРОВНЕВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1 вариант

1. Стандартные задания.

1. Определить четность функции:
a)f(x) = 3x4+x2; б) q(x) = 12/Х3

  1. Принадлежит ли графику функции у = х4 точка A(-2;16); В(2;8)?

  2. Постройте график функции у = х8.

2. Нестандартные задания.

4. Определите четность функции:

а) у = - 4)2 + (х + 4)2; б) у = х(х - 5)3.

  1. f(x) = х18. Сравнить: а) f (-14) и f (24); б) f(1/3) и f(0,34);

6.Может ли функция f (х) = х15 принимать значение, равное 10000; -30000?

7.Принадлежит ли графику функции у = х6 точка А(-3;729)?


З. Усложненные задания.

8. Найдется ли такое n, что график функции у = хn, проходит через точку В (0.5; 0,125)?

9.Доказать, что функция у = х8 является возрастающей при х > 0.

10. Является ли четной функция у = | х + 5| + | х - 5|?

4. Внепрограммные задания.

11. Доказать, что функция у = х2"+1, где n - натуральное число, является возрастающей.


Безусловно, здесь представлен не «полный» набор возможных заданий. Лишь показаны типичные их образцы, на основе которых учитель, при необходимости, сможет дополнительно подобрать подобные задания из различных методических источников.


Из выше сказанного следует:

1) всякий исходный учебный материал может быть дидактически переработан в разные уровни его логической сложности;

2) это позволяет предоставить каждому ученику возможность для усвоения любого уровня сложности материала;

3) уровневое расположение материала позволяет применять для его усвоения различные по степени трудности способы познания, совершенствуя математические способности обучающихся.


Краткое описание документа:

Технология разноуровневого обучения предполагает использование все усложняю­щихся заданий для продвиже­ния учащихся на все более высокие уровни усвоения материала.

На каждый урок необходимо подбирать большое количество заданий разного уровня сложности. Но однотипных, особенно простых заданий 1 и 2 уровня, например, в учебнике Ю.Н. Макарычева очень мало, поэтому в своей работе я рассказываю о критериях определения уровня сложности задания и о создании банка разноуровневых заданий по теме.

В работе показаны типичные образцы заданий, на основе которых учитель, при необходимости, сможет дополнительно подобрать подобные задания из различных методических источников.

Общая информация

Номер материала: 257853

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.