Методические указания для выполнения самостоятельных работ для студентов специальности ТМ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И наукиСамарской области

государственное Бюджетное профессиональное 
образовательное учреждение самарской области

«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ

ДИСЦИПЛИНА

ЕН.01 Математика

«Математический и общий естественнонаучный

учебный цикл»

программы подготовки специалистов среднего звена
по специальности

15.02.08 Технология машиностроения

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Самара, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................... 3

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ............................................ 7

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Титульный лист самостоятельной работы по дисциплине   23

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Ведомость учета выполненных работ студента                     24

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Требования к оформлению текстовых материалов............. 25

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Требования к оформлению мультимедийных презентаций 26

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Порядок выполнения задания по подготовке доклада……..27

ЛИТЕРАТУРА                                                                                                           28  

ВВЕДЕНИЕ

Уважаемый студент!

Параллельно с посещением учебных занятий, изучением теоретического блока каждой темы, выполнением лабораторных работ и практических занятий Вам  потребуется дома самостоятельно выполнить задания, приведенные в данных методических рекомендациях, их оформить и сдать преподавателю. Необходимо понимать, что выполнение всех работ обязательно!

Данные методические рекомендации по самостоятельной внеаудиторной работе подготовлены специально для Вас. Используя методические рекомендации, Вы сможете самостоятельно выполнить все домашние задания и подготовиться к текущему и итоговому контролю по дисциплине.

В ходе самостоятельной внеаудиторной работы Вам необходимо будет работать с различными источниками,  создавать и заполнять таблицы, решать задачи, готовить сообщения,  доклады, компьютерные презентации и др.

В процессе обучения по дисциплине Вам необходимо будет все выполненные работы собирать в отдельную папку-скоросшиватель. Данная папка – это Ваше портфолио самостоятельной работы. На основании портфолио преподавателем будет приниматься решение о допуске  Вас к  экзамену по дисциплине.

В результате освоения дисциплины Вы должны уметь:

Код	Наименование результата обучения
У 1	анализировать сложные функции и строить их графики
У 2	выполнять действия над комплексными числами
У 3	вычислять значения геометрических величин
У 4	производить операции над матрицами и определителями
У 5	решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики
У 6	решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений
У 7	решать системы линейных уравнений различными методами

В результате освоения дисциплины Вы должны знать:

Код	Наименование результата обучения
Зн 1	основные математические методы решения прикладных задач
Зн 2	основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики
Зн 3	основы интегрального и дифференциального исчисления
Зн 4	роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

В результате освоения дисциплины у Вас должны формироваться общие компетенции (ОК):

Код	наименование ОК
ОК 4	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

В результате освоения дисциплины у Вас должны формироваться профессиональные компетенции (ПК):

Код	наименование ПК
ПК 1.4	Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.
ПК 1.5	Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей.
ПК 3.2	Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.

СОДЕРЖАНИЕ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Наименование разделов/тем	Тематика  самостоятельной работы	Норма времени на выполнение (в часах)	Код образовательного результата
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Тема 1.1 Комплексные числа	Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах	2	ОК 4, 5, 8, ПК 1.5
	Написание доклада «Роль и место математики в моей профессии»	2	ОК 4, 5, 8, ПК 1.5
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Тема 1.2 Определители и матрицы	Подготовка доклада (презентации) «Решение производственных задач с помощью матриц»	4	ОК 4, 5, 8, ПК 1.4
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Тема 1.3 Системы линейных уравнений	Решение систем линейных уравнений различными методами	2	ОК 4, 5, 8, ПК 1.4
	Подготовка к ТРК «Основы линейной алгебры».	2	ОК 4, 5, 8, ПК 1.4
РАЗДЕЛ 2. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Тема 2.1 Комбинаторика. Вероятности событий	Решение прикладных задач	2	ОК 4, 5, 8, ПК 3.2
Тема 2.2 Математическая статистика	Выполнение расчётно-графической работы	2	ОК 4, 5, 8, ПК 3.2
РАЗДЕЛ 3. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Тема 3.1 Дифференциальное исчисление	Решение задач на вычисление пределов функции	2	ОК 4, 5, 8, ПК 1,5
	Решение задач на нахождение производных.	2	ОК 4, 5, 8, ПК 1,5
	Решение задач на исследование функции	2	ОК 4, 5, 8, ПК 1,5
Тема 3.2 Интегральное исчисление	Подготовка к ТРК «Основы дифференциального и интегрального исчисления»	2	ОК 4, 5, 8 ПК 1,5

 

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Тема 1.1 Комплексные числа

Цель: отработка навыков выполнения действий над комплексными числами.

Задание для самостоятельного выполнения.

Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспект урока по теме «Комплексные числа».

2. Рассмотреть разобранные в лекции примеры.

3. Выполнить действия:

а) прочитайте каждое утверждение, если Вы с ним согласны, то в колонке ответов поставьте «+», если же Вы не согласны с данным утверждением, поставьте «-» в колонке ответов

№	Утверждения	Ответ
1	Число 5 является комплексным
2	Если является действительным, то
3	0- мнимое число
4	Число является чисто мнимым числом
5	Действительная и мнимые части сопряженных чисел отличаются только знаками
6	Сопряженным для действительного числа является само число
7	Действительная и мнимая части комплексного числа соответственно равны 3 и 2.
8
9	Если , то мнимая часть равна 0
10	Два комплексных числа равны, если равны их аргументы
11	При делении комплексных чисел модули делятся, а аргументы вычитаются
12	При умножении комплексных чисел модули и аргументы умножаются

б) Даны числа: и . Найти .

в) Представить комплексное число в тригонометрической форме.

г) Даны числа:  и .

Выполнить действия:  в тригонометрической форме.

д) Даны числа  и .

Выполнить действия:  в показательной  форме.

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к  оформлению самостоятельной работы.

Решение примеров оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

Тема 1.1 Комплексные числа

          Цель: определить значимость математики в профессии технолога.
          Задание для самостоятельного выполнения.
Написание доклада «Роль и место математики в моей профессии»
          Порядок выполнения самостоятельной работы – Приложение 5.
          Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.
          Требования к оформлению самостоятельной работы. Приложения 1-4

          Форма контроля самостоятельной работы.
 Выполненная работа подлежит устной защите на следующем учебном занятии. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

Тема 1.2 Определители и матрицы

Цель: изучить производственные сферы, в которых применяются матрицы.

Задание для самостоятельного выполнения.

Подготовка доклада (презентации) «Решение производственных задач с помощью матриц»

Порядок выполнения самостоятельной работы – Приложение 5.
          Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.
          Требования к оформлению самостоятельной работы. Приложения 1-4
          Форма контроля самостоятельной работы.
 Выполненная работа подлежит устной защите на следующем учебном занятии. Доклад должен сопровождаться презентацией. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

Тема 1.3 Системы линейных уравнений

Цель: отработать навыки решения систем линейных уравнений различными методами.
          Задание для самостоятельного выполнения.
Решение систем линейных уравнений различными методами.
          Порядок выполнения самостоятельной работы.
1. Изучить конспект урока по теме «Системы линейных уравнений».
2. Рассмотреть разобранные в лекции примеры.
3. Выполнить действия:
а) прочитайте каждое утверждение, если Вы с ним согласны, то в колонке ответов поставьте «+», если же Вы не согласны с данным утверждением, поставьте «-» в колонке ответов

№	Утверждения	Ответ
1	Система линейных уравнений, в которой число уравнений равно числу неизвестных и определитель матрицы системы не равен 0, имеет единственное решение
2	Формулы Крамера:
3	Произведение двух матриц возможно только в том случае, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй
4	При перестановке двух строк (столбцов) величина определителя сохраняется
5	Если определитель матрицы коэффициентов системы  не равен нулю, то данная система имеет единственное решение, определяемое равенством
6	Алгебраическим дополнением элемента называется число

б) Решите данную систему разными способами: по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса:

          Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.
         Требования к  оформлению самостоятельной работы.
Выполнение заданий оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.
         Форма контроля самостоятельной работы.
Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Цель: обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Основы линейной алгебры», подготовиться к ТРК-1.

Задание для самостоятельного выполнения.

Подготовка к ТРК «Основы линейной алгебры».

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспекты уроков по данной теме.

2. Рассмотреть разобранные на уроках примеры.

3. Ответить на вопросы для самоконтроля:

1) Что называется матрицей?      
2) Какая матрица называется квадратной?
3) Какая матрица называется транспонированной по отношению к данной?

4) Сформулируйте правило сложения матриц.

5) Для каких матриц определена операция умножения?
6) Для каких матриц применимо понятие определителя? Что понимается под определителем?

7) Что называется минором данного элемента определителя?

8) Опишите основные методы вычисления определителей.

9) При каких условиях система линейных уравнений имеет единственное решение?

10) Запишите формулы Крамера.

11) В чем суть метода Гаусса?

4. Выполнить нулевой вариант для подготовки к ТРК по теме «Основы линейной алгебры».

При выполнении  заданий  № 1-6 выберите  букву, соответствующую правильному  варианту  ответа  и запишите  её в бланк ответов.

В задании №7 решить систему линейных уравнений одним из методов: по формулам Крамера, методом обратной матрицы или методом Гаусса.

1. Сумма матриц	а);             б) в) ;                 г) .
2. Произведение матриц  и	а) ;                      б) ; в) ;                        г) .
3. Определитель	а) -3;                                 б) -6; в) 4;                                    г) 3.
4. Определитель …	а) 12;                                б) 11;  в) 10;                                 г) 0.
5. Минор элемента  определителя ...	а) 16;                                б) -16;  в) 9;                                 г) 0.
6. Алгебраическое дополнение элемента  определителя …	а) -21;                                б) 21;  в) -12;                               г) 12.
7. Решить систему линейных уравнений

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Нулевой вариант ТРК 1 оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2), которая является основанием для получения положительной оценки по ТРК 1.

РАЗДЕЛ 2. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 2.1 Комбинаторика. Вероятности событий

Цель: отработать навыки решения вероятностных задач.

Задание для самостоятельного выполнения.

Решение прикладных задач.

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспекты уроков по теме «Случайные события».

2. Рассмотреть решенные на уроках задачи.

3. Решить задачи, используя формулы комбинаторики и классическое определение вероятности.

1). В партии из 100 деталей имеются 6 бракованных. Найти вероятность того, что взятые наугад 2 детали окажутся бракованными.

2). В стопке 10 курсовых работ по внедрению управляющих программ обработки деталей, из которых 2 работы выполнены студентами первой группы, 3 - студентами второй группы и 5 работ выполнены студентами третьей группы. Для повторной проверки наудачу извлечены три курсовые работы. Какова вероятность того, что все три работы выполнены студентами разных групп?

4. Решить задачу, используя формулу полной вероятности.

    Двигатель работает в трех режимах: нормальном, фиксированном и на холостом ходу. В режиме холостого хода вероятность его выходу из строя  равна 0,05, при нормальном режиме работы – 0,1, а при фиксированном – 0,7. 70% времени двигатель работает в нормальном режиме, а 20% - в фиксированном. Какова вероятность выхода из строя двигателя во время работы?

5. Решить задачу, используя формулу Байеса.

   В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 человек – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена для данных студентов соответственно равны: 0,95; 0,7; и 0,4. Известно, что некоторый студент сдал экзамен. Какова вероятность того, что:

а) он был подготовлен очень хорошо;

б) был подготовлен средне;

в) был подготовлен плохо.

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Решение задач оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

Тема 2.2 Математическая статистика

Цель: сформировать умение обрабатывать результаты исследований.

Задание для самостоятельного выполнения.

Выполнение расчётно-графической работы

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспект урока по теме «Выборка и ее представление».

2. Рассмотреть решенные на уроках задачи.

3. Решить задачу.

Из партии проволоки, идущей на изготовление канатов, было отобрано 20 экземпляров и подвергнуто испытанию на растяжение. Предельные растягивающие усилия, приложенные к образцам, даны в : 66400, 66100, 66900, 66100, 66400, 67100, 66500, 66400, 66800, 66800, 67100, 67000, 66800, 66100, 66800, 66400, 66400, 66800, 66900, 67100.
  Найти статистическое распределение выборки и построить полигон и гистограмму частот, вычислить следующие числовые характеристики вариационного ряда: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение.
          Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.
          Требования к  оформлению самостоятельной работы.
Решение примеров оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.
          Форма контроля самостоятельной работы.
Проверка будет проводиться в форме взаимоконтроля между вами и вашими однокурсниками (в сменных парах/группах). Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

РАЗДЕЛ 3. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Тема 3.1 Дифференциальное исчисление

Цель: отработка навыков вычисления пределов функции.

Задание для самостоятельного выполнения.

Решение задач на вычисление пределов функции
         Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспект урока по теме «Предел функции».

2. Разобрать примеры, решенные на уроке.

3. Вычислить пределы функций:

Непосредственное вычисление пределов.

а) ;             б) ;              в) ;             г) .

Раскрытие неопределенностей .

а) ;          б) ;                в) ;       г) .

Раскрытие неопределенностей .

а) ;            б) ;       в) ;

г) .

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Решение задач оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

Тема 3.1 Дифференциальное исчисление

Цель: отработка

Задание для самостоятельного выполнения.

Решение задач на нахождение производных.
          Порядок выполнения самостоятельной работы.
1. Повторить таблицу производных и правила вычисления производных.

2. Найти производные первого порядка, используя формулы дифференцирования и правила вычисления производных:

а) ;                                  б) ;                           в) ;

г) ;                           д) .

3. Найти производные второго порядка:

а) ;              б) ;                    в) .

4. Найти производные сложных функций:

а) ;                     б) ;                    в) ;

г) .

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Решение задач оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

Тема 3.1 Дифференциальное исчисление

Цель: сформировать навыки исследования сложных функций.

Задание для самостоятельного выполнения.

          Решение задач на исследование функции.

         Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Рассмотреть задания, выполненные в практической работе №9.

2.  Исследовать функцию  по схеме:
1) Найти область определения функции.
2) Определить точки пересечения графика функции с осями координат.
3) Исследовать функцию на четность.
4) Найти первую производную функции.
5) Определить критические точки функции.
6) Найти промежутки монотонности функции.
7) Определить экстремумы функции.
8) Найти производную второго порядка.
9) Определить точки перегиба графика функции.
10) Найти интервалы выпуклости графика функции.
          Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к  оформлению самостоятельной работы.

Исследование функции оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке на следующем уроке. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2).

Тема 1.2 Интегральное исчисление

Цель:  обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления», подготовиться к ТРК-2.

Задание для самостоятельного выполнения.

Подготовка к ТРК «Основы дифференциального и интегрального исчисления».

Порядок выполнения самостоятельной работы.

1. Изучить конспекты уроков по данной теме.

2. Повторить таблицу производных, правила дифференцирования функций и таблицу неопределенных интегралов.

3. Ответить на вопросы для самоконтроля:

1) Какие функции называются монотонными?
2) Сформулируйте практическое правило исследования функции на возрастание и убывание.
3) Дайте определение критической точки.
4) Что называется максимумом и минимумом функции?
5) Как исследуется функция на промежутки выпуклости графика?
6) Какие точки называются точками перегиба графика функции?

7) Какая функция называется первообразной для данной функции ?

8) Дайте определение неопределенного интеграла.

9) Сформулируйте основные свойства неопределенного интеграла.

10) В чем заключается метод замены переменных при отыскании неопределенного интеграла?
4. Выполнить нулевой вариант для подготовки к ТРК по теме «Основы дифференциального и интегрального исчисления».

При выполнении  заданий  № 1-4 выберите  букву, соответствующую правильному  варианту  ответа  и запишите  её в бланк ответов.

В задании №5 найдите интегралы, используя таблицу интегралов, правила вычисления и метод замены переменной.

1. Промежутки (промежуток) возрастания функции …	а) ;             б) в) ;                          г) .
2. Промежутки (промежуток) убывания функции :	а) ;             б) ;                 в) ;                             г) .
3. Точка экстремума и ее вид функции …	а) ;                 б) ; в) ;                г) .
4. Интервалы выпуклости графика функции …	а) ;                      б) ;  в) ;                     г) .
5. Найти интегралы: а) ;                    б) ;                   в) ; г) ;                          д) .

Норма времени на выполнение самостоятельной работы – 2 часа.

Требования к оформлению самостоятельной работы.

Нулевой вариант ТРК 1 оформляется на двойном листке. Первая страница оформляется в соответствии с приложением 1.

Форма контроля самостоятельной работы.

Выполненная работа подлежит проверке в течение недели. Оценка за данную работу выставляется в Ведомость выполненных работ (приложение 2), которая является основанием для получения положительной оценки по ТРК-2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Титульный лист самостоятельной работы по дисциплине

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математика»

По теме _______________________________________________________

специальность Технология машиностроения

Обучающегося гр. __________________ ___________________________________ (Фамилия И.О.)

Оценка:___________________________ ___________________________________ (Роспись преподавателя)

 

 

 

 

 

 

Самара 2016 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Ведомость учета выполненных работ студента

ВЕДОМОСТЬ УЧЕТА
ВЫПОЛНЕННЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

студента гр.________________________________________________________

___________________________________________________________________

(Фамилия И.О.)

Наименование раздела/темы	Наименование внеаудиторной самостоятельной работы	Оценка	Подпись преподавателя
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Тема 1.1 Дифференциальное исчисление	Вычисление пределов функций с использованием основных свойств пределов и правил предельного перехода
	Выполнение расчетно-графической работы на исследование функции
	Решение задач на применение дифференциала в приближенных вычислениях
Тема 1.2. Интегральное исчисление	Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования и методом подстановки
	Подготовка макета газеты «Роль и место математики в моей профессии».
	Подготовка к ТРК «Основы дифференциального и интегрального исчисления»
РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ Тема 2.1. Теория множеств	Решение прикладных задач с помощью кругов Эйлера
Тема 2.2. Теория графов	Построение и применение графов при решении задач
РАЗДЕЛ 3. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Тема 3.1. Комбинаторика. Вероятности событий	Решение задач на вычисление вероятностей
Тема 3.2. Математическая статистика	Подготовка к ТРК «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Требования к оформлению текстовых материалов

Требования к оформлению текстовых материалов

1. Оформление текстового материала

Текстовая часть работы должна быть исполнена  в компьютерном варианте на бумаге формата А 4. Шрифт – Times New Roman, размер шрифта – 14, полуторный интервал, абзацный отступ первой строки – 1,25, выравнивание по ширине. Страницы должны иметь поля: нижнее – 2,5; верхнее – 2; левое – 3; правое – 1,5. Все страницы работы должны быть пронумерованы: нумерация автоматическая, сквозная, в нижнем колонтитуле, по центру, арабскими цифрами, размер шрифта – 12 пт.

2. Оформление содержания

Содержание работы размещается на отдельной пронумерованной странице, снабжается заголовком «СОДЕРЖАНИЕ», записанным по центру, не нумеруется как раздел и включается в общее количество страниц текста работы.

В содержание включаются номера структурных элементов текста: разделов, подразделов, пунктов и подпунктов, имеющих заголовок, номера и наименования приложений и номера страниц, с которых они начинаются.

Заголовки в содержании должны точно повторять заголовки в тексте. Нельзя сокращать или давать их в другой формулировке, последовательности и соподчиненности по сравнению с заголовками в тексте.

Заголовки, включенные в содержание, записываются строчными буквами. Прописными буквами должны записываться заглавные буквы и аббревиатуры.

Рекомендуется формировать автоматическое оглавление (Ссылки ® Оглавление), предварительно применяя стили к наименованиям разделов и подразделов (Заголовок 1, Заголовок 2…).

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Требования к оформлению мультимедийных презентаций

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ

Оформление слайдов
Стиль	1.   Соблюдайте единый стиль оформления. 2.   Избегайте стилей, которые будут отвлекать от самой презентации. 3.   Вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунок).
Фон	1. Для фона выбирайте более холодные тона (синий, зеленый).
Использование цвета	1.   На одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста. 2.   Для фона и текста слайда выбирайте контрастные цвета.
Анимационные эффекты	1.   Используйте возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде. 2.   Не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами, они не должны отвлекать внимание от содержания на слайде.
Представление информации
Содержание информации	1.   Используйте короткие слова и предложения. 2.   Минимизируйте количество предлогов, наречий, прилагательных. 3.   Заголовки должны привлекать внимание аудитории.
Расположение информации на странице	1. Предпочтительно горизонтальное расположение информации. 2.   Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана. 3.   Если на слайде картинка, надпись должна располагаться под ней.
Шрифты	1.   Для заголовков - не менее 24. 2.   Для информации - не менее 18. 3.   Шрифты без засечек легче читать с большого расстояния. 4.   Нельзя смешивать различные типы шрифтов в одной презентации. 5.   Для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив и подчеркивание.
Способы выделения информации	1.   Рамки, границы, заливки. 2.   Разные цвета шрифтов, штриховку, заливку. 3.   Рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов.
Объем информации	1.   Не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут запомнить не более трех фактов, выводов, определений. 2.   Наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отображаются по одному на каждом слайде.
Виды слайдов	Для обеспечения разнообразия следует использовать различные виды слайдов: 1)           с текстом; 2)           с таблицами; 3)           с диаграммами.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Порядок выполнения задания по подготовке доклада

Для выполнения задания необходимо:

1.        Определить цели доклада.

2.     Самостоятельно изучить информацию, определяющую содержание доклада.

3.     Выделить среди источников главное.

4.     Составить план доклада (вступление, основная часть и вывод):

1) вступление должно содержать название доклада, сообщение основной цели, краткое перечисление рассматриваемых вопросов;

2) основная часть должна содержать суть темы, данные для того, чтобы слушатели заинтересовались темой,

3) заключение должно содержать четкое обобщение и краткие выводы по излагаемой теме.

5.     Подготовить доклад.

6.     В конце выступления обязательно сделать вывод.

7.     Подготовиться к публичному представлению доклада на следующем уроке.

ЛИТЕРАТУРА

1.      Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика / М.С. Спирина. – М.: Академия, 2007. – 352 с.

2.     Практические занятия по математике. Учебное пособие для средних проф. учеб. заведений/Н.В. Богомолов. – М.: Высшая школа, 2009. – 495 с.

3.     Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И.Ермакова. – М.: Инфра-М, 2007. – 575 с.

4.     Пискунов Н.С. Дифференциальные и интегральные исчисления, Т.1,2 – М.: Наука, 2007

5.     http://www/exponenta.ru
6. http://school-collection.edu.ru