Методическое пособие по теме "Разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов" (6 класс)

Разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов.

1.    На сколько процентов изменится величина, если она увеличится в а раз?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величина увеличится  в а раз, то она увеличится на (а – 1)∙100%

2 способ. Начертить схему.

Например,  величину увеличили в 2 раза.  На схеме видно, что величина увеличилась на 100%.

Если  величину увеличить в 3 раза, то схема «подскажет» , что данная  величина увеличилась  на  200%.

2.    На сколько процентов изменится величина, если она уменьшится в  а раз?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величина уменьшится  в  а  раз, то она уменьшится

 на  (1 -  )∙100%

2 способ. Начертить схему.

Например,  величину уменьшили в 2 раза.  На схеме видно, что величина уменьшилась  на 50%.

3.    Во сколько раз изменится величина, если она увеличится на  n%?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величину увеличить на   n%,  то она увеличится в     раз.

2 способ. Начертить схему (смотри п.4).

4.    Во сколько раз изменится величина, если она уменьшится  на  n%?

1 способ. Можно воспользоваться формулой.

Если величину уменьшить на   n%,  то она уменьшится в     раз.

2 способ. Начертить схему (смотри п. 5).

5.    Реши самостоятельно, используя полученные знания.

1)   На сколько процентов изменилась величина, если она:

а) увеличилась в 1,5 раза;

б) уменьшилась в 1,5 раза;

в) увеличилась в 5 раз;

г) уменьшилась в 5 раз;

         2)  Во сколько раз изменилась величина, если она:

             а) увеличилась на 20 %;

             б) уменьшилась на 15%;