Модульная технология обучения. Практический модуль "Производная сложной функции" по теме "Правила дифференцирования"

Правила дифференцирования
Правило 3 Если функции  и  имеют производную в точке х, то их произведение имеет производную в точке х, причем:									, где С const	- «сложная» функция  - внешняя функция  - внутренняя функция (производная от внешней функции умножается на производную от внутренней функции)
Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции.
Пример:									Правило 4. Если функции  и  имеют производную в точке х и в этой точке, то и частное имеет производную в точке х, причем:
=					Применяем правило 3 для функций  и Вычисляем производные функций  и
Практикум 3					Практикум 4				Производная частного двух функций равна дроби; числитель которой есть разность произведений производной первой функции на вторую функцию и произведений первой функции на производную второй функции, а знаменатель квадрат второй функции.
1.Найдите производную функции:					1.Найдите производную функции:
									Пример:
2.Вычислите скорость изменения функции  в точке				Помни: физический и геометрический смысл производной ТМ1		….2.Найдите тангенс угла между касательной к графику функции  в точке с абсциссой  и осью х					Применям правило 4 для функций  и Вычисляем производные функций  и  Упрощаем полученное выражение
;	;				;		;
3.Решите уравнение					3. Решите неравенство

Краткое описание документа:

Даны два правила дифференцирования: производная произведения и частного двух функций. Разобраны примеры - ключевые задачи. Предложены для самостоятельного продвижения учащимся по теме 5 мини блоков .Позволяющие отработать базисные задач по дифференцированию (вычисление производных, вычисление скорости изменения функции, нахождения тангенса угла наклона) , а так же задание более сложного уровня - решение уравнения и неравенства. Данный практический модуль рассчитан на один урок.