Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Модульная технология обучения. Практический модуль "Производная произведения и частного двух функций" по теме "Правила дифференцирования"

Модульная технология обучения. Практический модуль "Производная произведения и частного двух функций" по теме "Правила дифференцирования"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Правила дифференцирования

Правило 3 Если функции hello_html_370aa5e2.gif и hello_html_m7cd7116c.gif имеют производную в точке х, то их произведение имеет производную в точке х, причем: hello_html_m2dc2b30c.gif

hello_html_4f3e9a65.gif, где С const hello_html_439b5f64.gifhello_html_16a42665.gifhello_html_m16e4d7b1.gif

hello_html_m49aafa3.gif- «сложная» функция

hello_html_7993d0a2.gif- внешняя функция

hello_html_38606fa3.gif- внутренняя функция

hello_html_e9e5944.gif

(производная от внешней функции умножается на производную от внутренней функции)

DocumentПроизводная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции.

Пример:

Правило 4. Если функции hello_html_370aa5e2.gif и hello_html_m7cd7116c.gif имеют производную в точке х и в этой точкеhello_html_m1817f8a.gif, то и частное hello_html_10fea929.gifимеет производную в точке х, причем: hello_html_2a3df367.gif

hello_html_m5d43a672.gif


=hello_html_2f662ef1.gif

hello_html_26eeef9b.gif

Применяем правило 3 для функций hello_html_m5a6b2146.gif и hello_html_m220f3446.gif

Вычисляем производные функций hello_html_m59ac3d91.gif и hello_html_m3b4b5fbf.gif

hello_html_m2b607ff1.gifПрактикум 3

hello_html_m2b607ff1.gifПрактикум 4

DocumentПроизводная частного двух функций равна дроби; числитель которой есть разность произведений производной первой функции на вторую функцию и произведений первой функции на производную второй функции, а знаменатель квадрат второй функции.

1.Найдите производную функции:

1.Найдите производную функции:

hello_html_27bad33.gif

hello_html_m50c715f4.gif

hello_html_m3a18c4d8.gif

hello_html_m2926dda3.gif

hello_html_1c2e7e34.gif

hello_html_m55cb49ea.gif

hello_html_m4c890d24.gif

hello_html_4cfeb609.gif

hello_html_5adf6a73.gifhello_html_3a9a295.gif

hello_html_m6d3886.gif

hello_html_5adf6a73.gifhello_html_697bf2ad.gif

hello_html_m75613ab0.gif

Пример:

2.Вычислите скорость изменения функции hello_html_m7cd7116c.gif в точке hello_html_55ad76ab.gif

Помни: физический и геометрический смысл производной ТМ1

.2.Найдите тангенс угла между касательной к графику функции hello_html_m555c4db5.gif в точке с абсциссой hello_html_m6b009f10.gif и осью х

hello_html_m5554915.gif

hello_html_7fd71782.gif

hello_html_228f741f.gifhello_html_m61f95df7.gif

Применям правило 4 для функций hello_html_m766810a.gif и hello_html_m569807fd.gif


Вычисляем производные функций hello_html_m2d987a67.gif и hello_html_me5cf021.gif


Упрощаем полученное выражение

hello_html_m73f646ee.gifhello_html_m5df2f168.gif;hello_html_485eac09.gif

hello_html_m5edf3660.gif; hello_html_m13b26ab3.gif

hello_html_m73f646ee.gifhello_html_m76434e10.gif; hello_html_7baf14a5.gif

hello_html_2f164784.gif;hello_html_m500e5064.gif

hello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_16b842df.gifhello_html_m73f646ee.gif 3.Решите уравнение hello_html_m20b4356e.gif

3. Решите неравенство hello_html_m1398886c.gif

hello_html_1392adc5.gif

hello_html_m7c2307de.gif

hello_html_m1b1a7425.gif



Краткое описание документа:

Даны два правила дифференцирования: производная произведения и частного двух функций. Разобраны примеры - ключевые задачи. Предложены для самостоятельного продвижения учащимся по теме 5 мини блоков .Позволяющие отработать базисные задач по дифференцированию (вычисление производных, вычисление скорости изменения функции, нахождения тангенса угла наклона) , а так же задание более сложного уровня - решение уравнения и неравенства. Данный практический модуль рассчитан на один урок.

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров190
Номер материала ДВ-039353
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх