Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Модульная технология. Практический модуль " Функции корень n-ой степени , их свойства и графики" по теме "Степени и корни. Степенные функции." (Алгебра 11 класс.)

Модульная технология. Практический модуль " Функции корень n-ой степени , их свойства и графики" по теме "Степени и корни. Степенные функции." (Алгебра 11 класс.)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра и начала анализа 11 класс

Степени и корни. Степенные функции.

Практический модуль 2. Функции hello_html_56c285ea.gif, их свойства и графики.


hello_html_m53d4ecad.gif

Функция hello_html_56c285ea.gif, при n- четном.

Функция hello_html_56c285ea.gif, при n- нечетном.


Преобразование графиков.

hello_html_3ccdd56f.png


Свойства функции hello_html_56c285ea.gif, hello_html_56593ee2.gif

hello_html_1f1ce232.png

График функции hello_html_56c285ea.gif симметричен относительно начала координат

Свойства функции hello_html_56c285ea.gif.

Преобразование графиков.

hello_html_m42e27579.png

hello_html_m4706f5cb.png

hello_html_m5f1702b3.png

1.График функции f (х + с) получается параллельным переносом графика f (х) в отрицательном направлении оси ОХ на |с| при с > 0 и в положительном направлении на |с| при с < 0.

1)hello_html_2e5bd6c4.gif;

1)hello_html_62194ac7.gif;

hello_html_m6bce2198.png

2) функция не является ни четной, ни нечетной;

2) функция является нечетной;

3) возрастает на hello_html_708ac50d.gif;

3) возрастает на hello_html_1c807a07.gif;

3.График функции у=kf(х) получается из графика y=f(х) ра­стяжением в k раз если k>1, и сжатием в 1/k раз если k<1 вдоль оси ОУ.

2..График функции f(х)+b получается параллельным переносом графика f(х) на b вверх по оси ОУ. График функций f(х)-b получается параллельным переносом график f(х) на b вниз по оси ОУ

hello_html_5e840759.png

График функции hello_html_56c285ea.gif,hello_html_56593ee2.gif симметричен графика функции hello_html_1774501.gif, hello_html_56593ee2.gif относительно прямой y=xhello_html_5ad845e9.png


4) не ограничена сверху, ограничена снизу;

4) не ограничена;

hello_html_m98e9884.png

5) не имеет наибольшего значения; hello_html_44ff2e08.gif;

5) не имеет наибольшего и наименьшего значений;

6) непрерывна;

6) непрерывна;

7) hello_html_m4f519f50.gif

4.График функции у=f(kх) получается из графика функции у=f(х) растяжением в 1/k раз, если k<1, или сжатием в k раз, если k > 1 вдоль оси ОХ.

hello_html_m42c4a9d3.png


1.2.При построении графика y=f(х-а)+b нужно выполнить два параллельных переноса: в положительном направлении оси ОХ на а и в положительном направ­лении оси ОУ на b.

7) hello_html_446f74ff.gif

8) выпукла вверх на hello_html_708ac50d.gif, выпукла вниз на hello_html_m200ce400.gif

9) дифференцируема в любой точке

8) выпукла вверх на hello_html_708ac50d.gif;



9) дифференцируема в любой точке hello_html_m21419c8f.gif



Ключевые задачи. ( Возможно решение самостоятельно)

3. Постройте и прочитайте график функции hello_html_90b61d.gifhello_html_m53d4ecad.gif

1. В одной координатной плоскости постройте графики функций: hello_html_1779223b.gif, hello_html_m2a6c6a6f.gif, hello_html_63d624.gif, hello_html_7bb23463.gif; для каждой из функций укажите область определения и область значений.

2. Постройте и прочитайте график функцииhello_html_1ffe4874.gif

4. Найдите точки пересечения графиков функций hello_html_mc5b6dd0.gifи hello_html_29ed25f4.gif

5. Решите графически уравнение: а) hello_html_m5e1408c.gif; б) hello_html_m55212611.gif; в) hello_html_11bf4267.gif.

6. Определите число решений системы уравнений hello_html_m5a665475.gif

7. Найдите число корней уравнения: а) hello_html_7bea1a56.gif; б)hello_html_4bdbc037.gif; hello_html_m39b2e8cb.gif.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Практический модуль содержит теоретический материал:

-функция корень n-ой степени при n- четном, её свойства и график;

-функция корень n-ой степени при n- нечетном, её свойства и график;

Даны вспомогательные блоки - справки на повторения по преобразованию графиков.


Предложены 7 ключевых задач (построение и чтение графиков, графическое решение уравнений.


Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров464
Номер материала ДВ-096178
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх