Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Модульная технология. Практический модуль " Функции корень n-ой степени , их свойства и графики" по теме "Степени и корни. Степенные функции." (Алгебра 11 класс.)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Модульная технология. Практический модуль " Функции корень n-ой степени , их свойства и графики" по теме "Степени и корни. Степенные функции." (Алгебра 11 класс.)

библиотека
материалов

Алгебра и начала анализа 11 класс

Степени и корни. Степенные функции.

Практический модуль 2. Функции hello_html_56c285ea.gif, их свойства и графики.


hello_html_m53d4ecad.gif

Функция hello_html_56c285ea.gif, при n- четном.

Функция hello_html_56c285ea.gif, при n- нечетном.


Преобразование графиков.

hello_html_3ccdd56f.png


Свойства функции hello_html_56c285ea.gif, hello_html_56593ee2.gif

hello_html_1f1ce232.png

График функции hello_html_56c285ea.gif симметричен относительно начала координат

Свойства функции hello_html_56c285ea.gif.

Преобразование графиков.

hello_html_m42e27579.png

hello_html_m4706f5cb.png

hello_html_m5f1702b3.png

1.График функции f (х + с) получается параллельным переносом графика f (х) в отрицательном направлении оси ОХ на |с| при с > 0 и в положительном направлении на |с| при с < 0.

1)hello_html_2e5bd6c4.gif;

1)hello_html_62194ac7.gif;

hello_html_m6bce2198.png

2) функция не является ни четной, ни нечетной;

2) функция является нечетной;

3) возрастает на hello_html_708ac50d.gif;

3) возрастает на hello_html_1c807a07.gif;

3.График функции у=kf(х) получается из графика y=f(х) ра­стяжением в k раз если k>1, и сжатием в 1/k раз если k<1 вдоль оси ОУ.

2..График функции f(х)+b получается параллельным переносом графика f(х) на b вверх по оси ОУ. График функций f(х)-b получается параллельным переносом график f(х) на b вниз по оси ОУ

hello_html_5e840759.png

График функции hello_html_56c285ea.gif,hello_html_56593ee2.gif симметричен графика функции hello_html_1774501.gif, hello_html_56593ee2.gif относительно прямой y=xhello_html_5ad845e9.png


4) не ограничена сверху, ограничена снизу;

4) не ограничена;

hello_html_m98e9884.png

5) не имеет наибольшего значения; hello_html_44ff2e08.gif;

5) не имеет наибольшего и наименьшего значений;

6) непрерывна;

6) непрерывна;

7) hello_html_m4f519f50.gif

4.График функции у=f(kх) получается из графика функции у=f(х) растяжением в 1/k раз, если k<1, или сжатием в k раз, если k > 1 вдоль оси ОХ.

hello_html_m42c4a9d3.png


1.2.При построении графика y=f(х-а)+b нужно выполнить два параллельных переноса: в положительном направлении оси ОХ на а и в положительном направ­лении оси ОУ на b.

7) hello_html_446f74ff.gif

8) выпукла вверх на hello_html_708ac50d.gif, выпукла вниз на hello_html_m200ce400.gif

9) дифференцируема в любой точке

8) выпукла вверх на hello_html_708ac50d.gif;



9) дифференцируема в любой точке hello_html_m21419c8f.gif



Ключевые задачи. ( Возможно решение самостоятельно)

3. Постройте и прочитайте график функции hello_html_90b61d.gifhello_html_m53d4ecad.gif

1. В одной координатной плоскости постройте графики функций: hello_html_1779223b.gif, hello_html_m2a6c6a6f.gif, hello_html_63d624.gif, hello_html_7bb23463.gif; для каждой из функций укажите область определения и область значений.

2. Постройте и прочитайте график функцииhello_html_1ffe4874.gif

4. Найдите точки пересечения графиков функций hello_html_mc5b6dd0.gifи hello_html_29ed25f4.gif

5. Решите графически уравнение: а) hello_html_m5e1408c.gif; б) hello_html_m55212611.gif; в) hello_html_11bf4267.gif.

6. Определите число решений системы уравнений hello_html_m5a665475.gif

7. Найдите число корней уравнения: а) hello_html_7bea1a56.gif; б)hello_html_4bdbc037.gif; hello_html_m39b2e8cb.gif.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Практический модуль содержит теоретический материал:

-функция корень n-ой степени при n- четном, её свойства и график;

-функция корень n-ой степени при n- нечетном, её свойства и график;

Даны вспомогательные блоки - справки на повторения по преобразованию графиков.


Предложены 7 ключевых задач (построение и чтение графиков, графическое решение уравнений.


Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров552
Номер материала ДВ-096178
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх