Инфоурок / Математика / Тесты / Мониторинг Тема: "Принцип Дирихле"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Мониторинг Тема: "Принцип Дирихле"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Мониторинг

по теме «Принцип Дирихле» в группе углубленного изучения математики ТО «Пифагор» МКОУ ДОД ДДТ Дигорского района


1. В лесу растет 1 000 000 сосен. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две сосны с одинаковым числом иголок.


2. Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.


3. В столице страны живет более 5 миллионов человек. Докажите, что у каких-то двух из них одинаковое число волос на голове, если известно, что у любого человека на голове менее миллиона волос.


4. Докажите, что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.


5. Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?


6. Докажите, что правильный треугольник нельзя покрыть двумя меньшими правильными треугольниками.


7. На коврик квадратной формы со стороной 1 метр бросили 51 рублёвых монет. Докажите, что какие-то три из брошенных монет можно накрыть квадратом со стороной 20 см.


8. Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.


9. 15 подружек собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то две из них собрали одинаковое число орехов.


10. Сто ученик сидят за круглым столом, причем более половины из них – мальчики. Докажите, что какие-то два мальчика сидят друг напротив друга.



Общая информация

Номер материала: ДВ-232637

Похожие материалы