Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Мониторинг Тема: "Принцип Дирихле"

Мониторинг Тема: "Принцип Дирихле"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Мониторинг

по теме «Принцип Дирихле» в группе углубленного изучения математики ТО «Пифагор» МКОУ ДОД ДДТ Дигорского района


1. В лесу растет 1 000 000 сосен. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две сосны с одинаковым числом иголок.


2. Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.


3. В столице страны живет более 5 миллионов человек. Докажите, что у каких-то двух из них одинаковое число волос на голове, если известно, что у любого человека на голове менее миллиона волос.


4. Докажите, что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.


5. Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?


6. Докажите, что правильный треугольник нельзя покрыть двумя меньшими правильными треугольниками.


7. На коврик квадратной формы со стороной 1 метр бросили 51 рублёвых монет. Докажите, что какие-то три из брошенных монет можно накрыть квадратом со стороной 20 см.


8. Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.


9. 15 подружек собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то две из них собрали одинаковое число орехов.


10. Сто ученик сидят за круглым столом, причем более половины из них – мальчики. Докажите, что какие-то два мальчика сидят друг напротив друга.




Автор
Дата добавления 06.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров172
Номер материала ДВ-232637
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх