Нетрадиционные формы контроля ЗАЧЕТ «ВЕРТУШКА»

Нетрадиционные формы контроля

ЗАЧЕТ «ВЕРТУШКА»

Учителя математики, к сожалению, редко применяют такую форму, как зачет «Вертушка», а учащимся этот вид работы очень нравится.

Игра  проводится следующим образом.

I этап. 5–6 учащихся класса, которые усвоили эту тему лучше других, заранее опрашиваются учителем и начинают вместе с ним готовиться к опросу остальных. Они готовят теоретические вопросы и задачи обязательного уровня, а также необходимое оформление.

II этап. На зачете класс разбивается на группы по пять человек (количество групп должно совпадать с числом опрашивающих).

Каждый учащийся в группе получает номерок от 1 до 5, а каждый опрашивающий сидит за столом с номером от 1 до 5. Зачет проходит по следующей схеме. За столом  1 вопрос или задачу 1 получает ученик  1.

При переходе за следующий стол (2) вопрос 1 получает ученик 2, а за третьим столом вопрос  1 – учащийся  3. Остальные участники группы получают следующий вопрос согласно своим номерам. Группа должна за 40 минут обойти все столы.

Подведение итогов. За правильный ответ или решенную задачу учащийся получает отметку в зачетный листок (отметок будет пять), в качестве итоговой за теорию берется средняя.

Зачет всегда рассчитывается на два урока. На втором уроке работа продолжается в группе по решению сложной многоступенчатой задачи. К группе подключается и тот, кто на первом уроке опрашивал. Он выступает в роли руководителя группы, хотя содержание полученной задачи заранее не знает. Таким образом, собрав тетради, учитель может поставить вторую отметку за практическое применение знаний. Или можно обговорить с руководителем группы отметку каждого ученика по КТУ.

Приведем примерный перечень вопросов и заданий по теме «Декартовы координаты на плоскости» (8 класс).

I стол. «Координаты середины отрезка».

Карточки:

I1. Вывести формулы координат середины отрезка.

I2. Вывести формулу конца, зная координаты начала и середины.

I3. Найти координаты середины отрезка АВ, если А (–7; –3),  В (5; –4).

I4. Найти координаты В, если А (5; –2), С (2; –3), С – середина АВ.

I5. Найти координаты центра окружности, если концы диаметра М
(3; –4), Р (2; 8).

II стол. «Расстояние между точками».

II1. Вывести формулу.

II2. Найти длину отрезка А (–3; 5), В (2; 4).

II3. На прямой OY найти точку, равноудаленную от М (–1; –3) и начала координат.

II4. На прямой ОХ найти точку, равноудаленную от Р (–1; –3) и начала координат.

II5. Лежат ли точки А (–3; 2), В (2; 2); C (2; 14) на одной прямой?

III стол. «Окружность».

III1. Дать определение окружности. Записать уравнение окружности.

III2. Рассказать о взаимном расположении прямой и окружности.

III3. Определить координаты центра и построить схематично окружность, заданную уравнением .

III4. Пересекает ли окружность  ось ОХ?

III5. Имеют ли общие точки прямая  и окружность ?

IV стол. «Уравнение прямой».

IV1. Вывести уравнение прямой.

IV2. Рассказать о расположении прямой в системе координат.

IV3. Составить уравнение прямой, проходящей через А (7; 2), В (0; 3).

IV4. Составить уравнение прямой, проходящей через М (2; 5) и начало координат.

IV5. Составить уравнение прямой, параллельной ОХ и проходящей через точку К (3; 4).

V стол. «Угловой коэффициент».

V1. Вывести формулу для выражения углового коэффициента.

V2. Назвать условия взаимного расположения двух прямых в зависимости от коэффициентов.

V3. Назвать угловые коэффициенты прямых , , .

V4. Найти среди прямых параллельные и перпендикулярные , , , , , .

V5. Чему равен тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси ОХ. , ?

На втором уроке решают следующие задачи:

I. Даны точки А (–7; –3), В (–3; 3), С (2; 3), D (6; –3).

1. Постройте четырехугольник ABCD.

2. Определите его вид. Ответ обоснуйте.

3. Найдите углы четырехугольника.

4. Найдите точку пересечения прямых, содержащую AB и CD.

II. Даны точки А (0; 6), В (4; 2), С (–4; –2).

1. Постройте D ABC.

2. Определите его вид. Ответ обоснуйте.

3. Найдите длину высоты BF.

4. Составьте уравнение прямой, содержащей АВ.

5. Составьте уравнение окружности с диаметром АС.

6. Определите положение точки А относительно этой окружности.

7. Определите углы D ABC.

III. Даны точки А (–2; 1), В (2; 1), С (2; –3).

1. Постройте D АВС.

2. Определите его вид. Ответ обоснуйте.

3. Найдите  длину биссектрисы BF.

4. Составьте уравнение прямой, содержащей его сторону АС.

5. Запишите уравнение окружности, описанной около треугольника.

6. Найдите длины отрезков, на которые высота BF разбивает сторону АС.

IV. Даны вершины параллелограмма А (1; 2), В (2; 4), С (6; 2), D (5; 0).

1. Постройте этот параллелограмм.

2. Определите вид. Ответ обоснуйте.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей Р.

4. Составьте уравнение прямой, содержащей АС.

5. Составьте уравнение окружности, диаметр которой DC.

6. Определите  положение точки Р относительно этой окружности.

7. Найдите углы D ACD.

V. Даны вершины параллелограмма А (1; 2), В (2; 9), С (5; 2), D (2; –5).

1. Постройте этот параллелограмм.

2. Определите вид. Ответ обоснуйте.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей Р.

4. Опишите уравнение прямой СВ.

5. Составьте уравнение окружности с диаметром CD.

6. Определите положение точки Р относительно этой окружности.

7. Определите углы параллелограмма.