НПК "Математика и оригами"

• 1 слайд

  Математика
  и оригами
  Работу выполнила:
  ученица 7 класса
  МБОУ Нижневерейская СОШ
  Витушкина Татьяна
  
  Научный руководитель:
  учитель математики
  В.В. Максимова
  

• 2 слайд

  Монумент Детский памятник Мира. Местные жители чаще называют его Обелиском бумажных журавлей.
  
  Японский журавлик "цуру" — символ долголетия и счастливой жизни.
  
  В Мемориальном музее мира в Хиросиме бумажные журавлики, изготовленные Садако, расположены рядом с макетом атомной бомбы как два несовместимых символа - жизни и смерти.
  

• 3 слайд

  
  
  Гипотеза:
  Искусство оригами тесно связано с математикой.
  

• 4 слайд

  Цель: исследовать возможности техники оригами при изучении математики.
  Задачи:
  изучить литературу и другие источники информации по данному вопросу;
  изучить историю оригами, основные этапы развития оригами;
  рассмотреть базовые формы и приемы оригами;
  исследовать связь математики и оригами.
  Объект исследования – оригами.
  Предмет исследования – математические задачи, решаемые с помощью оригами.
  
  

• 5 слайд

  Понятие об оригами
  

• 6 слайд

  История оригами
  Слово «оригами» состоит из двух японских иероглифов Ори – бумага и Ками – складывание, что переводится «сложенная бумага».
  Оригами — это древнее искусство складывания фигурок из бумаги, бумажной пластики.
  Для оригами требуется лишь листок бумаги.
  

• 7 слайд

  Акира Йошизава (14 марта 1911 - 14 марта 2005) – основоположник оригами
  

• 8 слайд

  Модульное оригами
  Модульное оригами обрело популярность в 1993 году
  Особенности этой техники: использование довольно простого треугольного модуля;
  типичный способ соединения модулей;
  очень большое количество модулей, что позволяет с большей легкостью создавать крупные модели со сложной структурой.
  Модели модульного оригами могут быть как плоскими, так и трёхмерными.
  
  

• 9 слайд

  Бумагу А4 можно разделить на равное количество прямоугольников
  

• 10 слайд

  СХЕМА
  Как сложить треугольный модуль оригами
  1.Положи прямоугольник обратной стороной к себе. Согни пополам.
    
  
  
  2. Согни и разогни, чтобы наметить линию середины.
  
  
  
  3.Согни края к середине. (как самолетик).
  
  
  4.Переверни
  
  
  
  

• 11 слайд

  5.Загни уголки. (Обрати внимание: между сложенным уголком и верхним треугольником лучше оставлять небольшой зазор).
   
  
  6.Подними края вверх 
   
   
   
   
  7.Сложи треугольник
  
  
  
  
  Получившийся модуль имеет два уголка и два кармашка. 
  
  
  
  Модули вставляют друг в друга, собирая ряд за рядом.
   
   
   
  

• 12 слайд

  В Японии бумажные шары-кусудамы, журавлики являются талисманами и приносят счастье. Поэтому их часто дарят и развешивают в качестве украшений во время народных праздников.
  
  

• 13 слайд

  Простое оригами
  Простое оригами — стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам.
  
  

• 14 слайд

  Развёртка
  Развёртка — один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели. Складывание по развёртке сложнее складывания по традиционной схеме.
  
  

• 15 слайд

  Мокрое складывание
  Мокрое складывание — техника складывания, разработанная Акирой Йошизавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно актуален данный метод для таких негеометрических объектов.
  
  

• 16 слайд

  Базовые формы оригами
  
  База – это самая простая уже сложенная форма, из которой со временем могут появиться множество различных фигурок.
  
  

• 17 слайд

  В процессе изготовления моделей мы
  знакомимся с различными геометрическими фигурами, значит это одна из точек соприкосновения оригами с математикой.
  
  

• 18 слайд

  Сторона квадрата
  Средняя линия
  Диагональ
  Центр квадрата
  В процессе изготовления моделей мы
  знакомимся с очень нужными понятиями
  

• 19 слайд

  Деление на части -
  являются основными разделами математики - геометрии
  Деление отрезка на части
  Деление угла на части
  

• 20 слайд

  Михаил Максимович ЛИТВИНОВ
  (1917-2006)
  
  

• 21 слайд

  Доказательство теорем с помощью оригами.
  Доказательство. Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника.
  1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Теорема 1.Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
  

• 22 слайд

  3) Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма углов равна 180 градусов.
  2) Совместим вершины треугольника с точкой у основания высоты треугольника.
  

• 23 слайд

  Пример решения задач.
  Задача
  Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD треугольника АВС и перпендикулярная AD, пересекает сторону АС в точке М.
  Доказать, что MD //AB.
  
  
  Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника. Проведем биссектрису AD, согнув лист так, чтобы сторона АС совместилась со стороной АВ. Наметим середину АD, совместив точки А и D. Проведем ОМ, перпендикулярную AD. Согнем лист по линии MD.
  
  Решение
  
  

• 24 слайд

  Для доказательства параллельности MD и АВ сравним углы 1 и 3, для этого согнем лист по AD и совместим точки А и D. Углы 1 и3 совпали, а они накрест лежащие ,следовательно, MD // AB.
  
  
  
  

• 25 слайд

  Значение оригами для нас
  учит   различным приемам работы с бумагой;
  знакомит с основными геометрическими понятиями;
  стимулирует развитие внимания, памяти, пространственного воображения;    
  развивает мелкую моторику рук и глазомер;
  помогает формировать умение следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий;
  развивает художественный вкус и творческие способности;    
   способствует созданию игровых ситуаций, расширяет коммуникативные способности;
  совершенствует трудовые навыки, формирует культуру труда, учит аккуратности.
                    
                                              
  
  
  
  

• 26 слайд

  Давно смотрю влюбленными глазами
  На древнее искусство - Оригами.
  Здесь не нужны волшебники и маги,
   Здесь нечего особенно мудрить,
   А нужно просто взять листок бумаги
   И постараться что-нибудь сложить
  
  

• 27 слайд

  Используемая литература
  Афонькин, С. Ю., Капитонова, И. В. Оригами и геометрия. – Чебоксары: ЧГУ, 1993. – 28 с.
  Белим С.Н. Задачи по геометрии, решаемые методом оригами. – М.: Аким, 1997.– 60 с.
  Белим С.Н, Белим С.В. Правильные многоугольники в оригами. - М.: Омск, 2003. - 62с.
  О. В. Весновская Оригами: орнаменты, кусудамы, многогранники. -Чеб.: изд. «Руссика», 2003г., 52с.
  Долженко Г.И. «Первые шаги оригами» ОО Издательство «Астрель», 2011 г.
  Шеремет Г. Оригами помогает изучать математику. / Математика. – 2007. № 19. с.16–18.
  Щеглов О. Оригами. Волшебный мир бумаги. Новая книга оригами. Ростов н/Д: Издательский Дом «Владис» М.: Издательский Дом «Рипол Классик», 2007.
  Н. Г. Юрина. По книге “Я познаю мир”, 2004.
  
  http://origamis.ru
  http://www.origami.kulichki.ru/modules.php?name=Pages&go=page&pid=2
  http://www.origami.ru
  https://ru.wikipedia.org/wiki/
  

• 28 слайд

  Спасибо за внимание!