Обобщающий урок по геометрии на тему "Смежные и вертикальные углы" (7 класс)

Обобщающий урок геометрии в 7 классе по теме «Смежные и вертикальные углы» .

Цель урока:

1) формирование и обобщений знаний учащихся по теме «Смежные и вертикальные углы»;

2) коррекция знаний и умений учащихся при решении задач;

3) подготовка к контрольной работе.

Задачи:

1) постановка проблемных ситуаций в предлагаемых вопросах;

2) формирование обоснованности выбора способов решение задач, умения проверять, контролировать свои действия и исправлять допущенные ошибки;

3) способствовать умению оценивать ответы учащихся класса, вносить коррективы;

4) предупредить утомление учащихся, уделив внимание динамической паузе, наглядности, использованию технических средств.

План урока:

Организационный момент.                                                                       1 мин.

1.Дифференцированная работа класса.                                                    20 мин.

 Индивидуальный опрос учащихся. Коллективная работа класса.

2.Сообщение из истории математики.                                                       6 мин.

Физкультминутка.

3. Самостоятельная работа класса по группам                                        15мин.

(решение разно-уровневых задач).                                     

4. Подведение итогов урока.                                                                       3мин.        

Домашнее задание.

Ход урока:

1.

Дифференцированная работа класса.

1 ученик доказывает на доске теорему  о смежных углах.

1 ученик доказывает теорему о вертикальных углах.

                                            D

 

                     4х°              х°

 

    А                   В                      С

1 ученик решает задачу по готовому  чертежу. Постановка проблемной ситуации:

по рисунку составьте условие задачи, в которой требуется найти величины смежных углов. ( Один из смежных углов в 4 раза больше (меньше) другого. Найти эти углы.)

( Смежные углы относятся как 4:1. Найти эти углы.)

                                           D

 

              х+40°             х°

 

      А              В                          С

 Постановка проблемной ситуации: по рисунку составьте условие задачи, в которой требуется найти величины смежных углов.

(Один из смежных углов на 40 ° меньше другого (больше другого на 40 °). Найти эти углы).

(Разность смежных углов равна 40 градусам. Найти эти углы.)

(Учащиеся класса, слушая ответы, контролируют правильность, делают замечания, можно задать дополнительные вопросы).

Дополнительные вопросы отвечающим:

Могут ли быть смежными прямой и тупой углы?  Ответ обоснуйте.

Могут ли быть смежными прямой и острый углы?

Укажите на рисунке вертикальные и смежные углы.

F                    E

                                    M                        

                         O

                                     K

                      D

N

                  

                  B                                      C

                                    O

   A                                                            D

Работа класса.  (Использование компьютера, слайдов на экране)

Коллективный опрос учащихся:

 А) Что такое угол?

 Б) Какие углы называются смежными?

 В) Какие углы называются вертикальными?

 Г) Назовите свойства смежных и вертикальных углов.

 Д) Являются ли смежными углы, изображенные на рисунке? Почему?

 Е) Назовите пары смежных и вертикальных углов, изображенных на рисунке. Угол АОС равен 50 градусам. Найти градусные меры углов с вершиной в точке О. (записи выполнить в тетради).

Ж) Чему равен угол смежный с прямым углом?

Физкультминутка:

Простейшие упражнения для глаз. «Нарисуйте» глазами углы, изображенные на слайдах, доске несколько раз в одном, а затем в другом  направлении.

  2.

 Сообщение из истории математики, подготовленное  учеником класса. (Задание получено заранее).

       Большая часть употребляемых в школе геометрических названий  сложилась еще в Древней Греции. Греческие термины были частично, еще в древности, переведены на латинский язык, служивший на протяжении многих веков языком ученых. Поэтому многие математические термины происходят от греческого и латинских языков.

      «Вертикальные»  (углы) – от латинского слова « verticalis» - вершинный.

      «Прямой угол» - одно из геометрических понятий, оно связано с образом вертикального положения человека и многих предметов окружающей среды. О том, что сумма двух смежных углов равна двум прямым углам было на практике много раз проверено и установлено еще древними вавилонянами и египтянами.

      Равенство вертикальных углов было впервые доказано первым видным древнегреческим философом и математиком ( 7 -6 вв. до н.э.).  Классификация углов на прямые, острые и тупые берет свое начало в глубокой древности. Термин «развернутый угол» был введен лишь 19 веке.

3. Работа класса по группам ( разно-уровневые задания для учащихся класса).

  1 группа.  Самостоятельная работа (ученики, занимающиеся на  оценку «4» и «5»), учитель проверяет тетради и выставляет оценки. На выбор предлагаются три задачи, ученик сам выбирает и решает любые две из них.

Слайд.  Задача 1. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36 градусам. Найти эти углы.

              Задача 2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти каждый из этих углов.

              Задача 3. При пересечении двух прямых  углы относятся как 2:3. Найти все получившиеся углы.

  2 группа. Один ученик работает за доской, выполняя задание 2 группы.

Работа учащихся с таблицами. Задача 1. Таблица 7.4 (1). Задачи по готовым чертежам. 7 – 9 классы. Рабинович.

  Учитель контролирует работу учащихся второй группы, дает необходимые комментарии и указания. После выполнения решения первой задачи, ученики осуществляют самопроверку.         

Задача 2. Таблица 7.3 (3).

 Самопроверка данной работы.

Уделить внимание оформлению задач, исправлению допущенных ошибок.

4. Подведение итогов урока: закрепили свойства смежных и вертикальных углов, учились решать задачи, применяя эти свойства, уделяя внимание их оформлению.

Домашнее задание: вопросы 1 – 5, № 11.

Литература:

1.     А.В. Погорелов. Геометрия 7-9 кл. Изд. Просвещение. Москва. 2012г.

2.     Е.М. Рабинович. Геометрия 7-9 кл. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Изд. Илекса. Москва.2013г.

3.     Г.И. Глейзер. История математики в школе. Изд. Просвещение. Москва. 1998г.