Обобщающий урок по теме: "Арифметические операции над одночленами". (7 класс)

 Обобщающий урок по теме: "Арифметические операции над одночленами ".

Тип урока: урок рефлексии.

Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть.

Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами, тренировать способность к рефлексивному анализу собственной деятельности.

1.      Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая тема у нас была на прошлом уроке? (Деление одночленов.)

– Что мы узнали об одночленах? (Одночлены можно приводить к стандартному виду, складывать, вычитать, умножать и делить.)

– Сегодня на уроке мы повторим материал прошлых уроков, и проверим, на сколько хорошо разобрались в этой теме.

– Как можно назвать такой урок? (Урок анализа своих знаний по теме арифметические действия с одночленами.)

- Таким образом, вместе можем определить цель урока: систематизировать знания, применить их при выполнении практических заданий, во время самостоятельной работы проверить уровень усвоения данной темы.

2.      Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1.      Устная работа.

- Что называется одночленом?

Ответ:  Одночлен – это алгебраическое выражение, составленное из произведений чисел и переменных,  возведенных в натуральную степень.

- Что называется коэффициентом одночлена?  

Ответ:   Коэффициент – это числовой множитель одночлена,  записанного в стандартном виде.

- Как записать одночлен в стандартном виде?

Ответ:  - перемножить все числовые множители и поставить произведение на первое место

         - перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным  основанием

- Какие одночлены называются подобными?

Ответ:  Подобные одночлены – это одночлены, состоящие из одних и тех же переменных с одинаковыми показателями.

- Как складывать и вычитать подобные одночлены?

Ответ:  - привести к стандартному виду

                - найти подобные  слагаемые        

                - сложить коэффициенты подобных слагаемых, оставив без изменения               переменные

- Как перемножать одночлены?

Ответ:  - поставить знак умножения получится одночлен

    - привести к стандартному виду

- Как возвести одночлен в натуральную степень?

Ответ:  - надо возвести в эту степень каждый множитель

- В каком случае можно один одночлен разделить на другой и как это сделать?

Ответ: - оба одночлена записаны в стандартном виде.

   - проверить, нет ли лишних переменных в делителе.

   - проверить, нет ли в делителе степеней больших, чем у одноименных переменных в делимом.

2.      Самостоятельная работа:

Вариант 1.

1.      Упростите выражение:   

      xy²x  +xyxy  +  xy²x.

2.      Упростите выражение: 

(– 3,5xz³)(- 3x²z)(- 5xz).

3.   Выполните деление одночлена на одночлен: 12a⁷y⁴: (6a²y³).

4.      Упростите выражение: .

Вариант 2.

1.      Упростите выражение:  

       mn²m  +mnmn  +  nm²n.

2.      Упростите выражение: 

(2cd³)(- cd²)(- 2c² d²).

3.      Выполните деление одночлена на одночлен:

 6b⁵x³: (3b³x²).

4.      Упростите выражение: .

Образец: решения на доске.

Вариант 1.

1.       xy²x  +xyxy  +  xy²x = ;

2.    ( 3,5xz³)( 3x²z)( 5xz) = ;

3.    12a⁷y⁴: (6a²y³) = 2;

4.       = .

Вариант 2.

1.  mn²m  +mnmn    nm²n = ;

2.    (2cd³)(cd²)(2c² d²) = 2

3.   6b⁵x³: (3b³x²) = 2;

4.        = 2

3. Локализация места затруднения.

– Сопоставьте свои результаты с образцом и поставьте "+", если вы получили такой же ответ и "?", если ответ не такой. Заполните второй столбик таблицы.

№ задания	Выполнено «+» или«?»	в чем ошибка	Исправлено по образцу	Исправлено в самостоятельной работе
1
2
3
4

– Ребята, вы выяснили, какие задания сделаны правильно, а какие нет. Что вы сейчас будете делать? (Попытаемся определить место ошибки и укажем правило, в котором допустили ошибку и исправим её, если не получится самостоятельно определить причину ошибки, то обратимся к эталону).

– Поднимите руки те, у кого во втором столбце таблицы после проверки стоят только знаки «+».

- Молодцы, ребята! Скажите, достаточно ли только получить верный ответ? (Нет, еще надо правильно оформить решение)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Если ошибка вычислительная, что делать? (Решить задание ещё раз и сверить с образцом).

– Если ошибка допущена на правило? (Повторить правило, на которое допущена ошибка, и решить снова, проверив ответ по образцу).

– Если опять, полученный ответ не сходится с образцом? (Сравни с эталоном).

После беседы учащиеся работают самостоятельно, и если им удаётся исправить ошибки самостоятельно, они это фиксируют в таблице.

Учащиеся, не допустившие ошибки в работе, помогают определить место ошибки, ребятам, не справившимся с заданием.

Эталон.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

После выполнения всеми учащимися работы поводится беседа.

– В каких правилах были допущены ошибки? (Учащиеся проговаривают правила, в которых были допущены ошибки).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Теперь давайте посмотрим, как вы разобрались со своими ошибками.

Самостоятельная работа № 2.

Вариант 1.

1.      Упростите выражение:

3y + 5x + 6 .

2.      Упростите выражение: 

( a³b²c)(b²ac³)(5cba).

3.       Выполните деление одночлена на одночлен:

      3,4x⁸z⁵: (1,7x⁶z³).

4.      Упростите выражение:  .

Вариант 2.

1.      Упростите выражение:  

       3 + 5,3abab + 6,3abba

2.      Упростите выражение: 

(cz²d³)( c³d²z)( 7z³c² d)

3.      Выполните деление одночлена на одночлен:

6,2a⁶c³: (3,1a⁴c)

4.      Упростите выражение: .

После выполнения работы учащиеся проверяют свои работы по эталону и заполняют 5 столбик таблицы.

Таблицы сдаются учителю.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 683, 714 (а, в), 739 (а, б), 747(в группах).

8. Рефлексия.

– Какую тему мы сегодня повторяли? (Арифметические действия над одночленами).

– Какие задачи стояли перед нами? (Систематизировать знания, применить их при выполнении практических заданий.)

- Как вы считаете, мы справились с поставленными задачами?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: Домашняя контрольная работа стр. 111-112.