Краснодарский край, Выселковский
район, хутор Бейсужек Второй
муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная
школа № 14 имени Героя Советского Союза
С.Е.Белого хутора Бейсужек
Второй
муниципального
образования Выселковский район
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
Уровень
образования (класс)
|
основное общее образование (7 – 9 классы)
|
Количество часов
|
в 7 классе – 102
часа, в 8 классе – 102 часа, в 9 классе – 102
часа.
|
|
|
Учитель
|
Буйда Марина Вячеславовна
|
|
|
|
|
|
|
.
Программа разработана на основе:
федерального
компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного
приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;
примерной
программы основного общего образования по математике;
основной
образовательной программы МБОУ СОШ № 14.
1.
Пояснительная
записка
Рабочая
программа разработана на основе:
1.
Федерального компонента государственного
стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об
утверждении федерального компонента государственных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта
2004 г. № 1089.
2.
Примерной программы основного общего
образования по математике.
3.
Основной образовательной программы МБОУ
СОШ № 14.
Изучение
математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
• овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основное
общее образование – вторая ступень общего образования.
Федеральный
компонент государственного стандарта общего образования направлен на приведение
содержания образования в соответствие с возрастными особенностями подросткового
периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию
мира, самопознанию и самоопределению. Стандарт ориентирован не только на
знаниевый, но в первую очередь на деятельностный компонент образования, что
позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать
способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Специфика
педагогических целей основной школы в большей степени связана с личным
развитием детей, чем с их учебными успехами.
Федеральный
компонент направлен на реализацию следующих основных целей:
• формирование
целостного представления о мире, основан-ного на приобретенных знаниях,
умениях, навыках и способах деятельности;
• приобретение
опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта
познания и самопознания;
• подготовка
к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или
профессиональной траектории.
Одной
из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному
и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Условием
достижения этой задачи является последовательная индивидуализация обучения,
предпрофильная подготовка на завершающем этапе обучения в основной школе.
В
основной школе обучающиеся должны научиться самостоятельно ставить цели и
определять пути их достижения, использовать приобретенный в школе опыт
деятельности в реальной жизни, за рамками учебного процесса.
Федеральный
компонент государственного стандарта основного общего образования устанавливает
обязательные для изучения учебные предметы, в том числе математику.
Основное
общее образование завершается обязательной итоговой государственной аттестацией
выпускников. Обучающиеся, завершившие основное общее образование и выполнившие
в полном объеме требования к уровню подготовки выпускников, вправе продолжить
обучение на ступенях среднего (полного) общего, начального или среднего
профессионального образования.
Отличием
данной рабочей программы от примерной является уменьшение общего количества
часов с 875 до 850, т.к. примерная программа предусматривает 35 учебных
недель, а учебный план МБОУ СОШ № 14 34 учебные недели. В связи с Этим раздел
«Резерв свободного учебного времени» уменьшен с 90 часов до 65 часов.
2. Общая характеристика учебного предмета.
В
курсе алгебры 7—9 классов можно выделить следующие основные содержательные
линии: арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей,
статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт
обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные
перед школьным образованием цели на информационно емком и практически
значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют
в учебных курсах. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей, процессов и
явлений
реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения
алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и
исследования
разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных,
периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры..
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным
компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный
характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять
рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в
простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей
обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким
образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения
устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций,
научиться использовать функционально-графические представления для описания
и анализа реальных зависимостей; получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить
логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации,
приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах
как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
3.
Место
учебного предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МБОУСОШ №14 имени героя
Советского Союза С.Е.Белого х.Бейсужек Второй всего на изучение учебного
предмета «Алгебра» 7-9 классы выделяется 306 часов, из них в 7 классе -102
часа- (3часа в неделю, 34 учебные недели), в 8 классе-102 часа (3часа в неделю,
34 учебные недели), в 9 классе-102 часа (3часа в неделю, 34 учебные
недели).
4.Содержание учебного курса алгебры в
7- 9 классах.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Арифметика
(250 ч)
Действительные числа. Квадратный корень из числа.
Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа 1 . Нахождение
приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с
помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные
числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические
действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.
Алгебра (270 ч)
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения
с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных,
входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо
переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.
Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем.
Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного
умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного
квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень
многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с
алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной
переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула
корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры
решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на
множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с
двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим
сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения
нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение
неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.
Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство
числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки
соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и
геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область
определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и
убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную
зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический
смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным
показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень
кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и
систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные
процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие
эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и
симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками
координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки:
интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной
прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты
точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение
окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя
переменными
и их систем.
Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей (45 ч)
Доказательство. Определения,
доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные
условия. Контр-пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная
теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом
построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества,
подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о
статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность.
Равновозможные
события и подсчет их вероятности. Представление о
геометрической
вероятности.
Резерв свободного учебного времени – 65
часов.
Распределение часов по разделам
представлено в таблице:
Название раздела
|
Часы
|
Количество часов
|
примерная
программа
5-9 классы
|
5-6 кл.
|
рабочая
программа
|
7кл.
|
8кл.
|
9кл.
|
Арифметика
|
250
|
243
|
0
|
7
|
0
|
250
|
Алгебра
|
270
|
17
|
93
|
86
|
74
|
270
|
Геометрия*
|
220
|
16
|
0
|
0
|
0
|
220
|
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей***
|
45
|
26
|
4
|
5
|
10
|
45
|
Резерв
времени****
Итоговое
повторение и итоговый контроль
|
90
|
38
|
5
|
4
|
18
|
65
|
ИТОГО
|
875
|
340
|
102
|
102
|
102
|
850
|
*В разделе «Геометрия»
оставшиеся 204 часа из 220 изучаются в курсе геометрии в 7-9 классах
5. Тематическое
планирование
7 класс (102 часа)
Темы
|
Основное
содержание по темам
|
АЛГЕБРА
(93 часа)
|
Алгебраические
выражения (8 часов)
|
1.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые
и алгебраические выражения
|
2.
Переменная. Допустимое значение переменной.
|
3.
Недопустимое значение переменной.
|
4.
Числовое значение буквенного выражения. Что
такое математический язык.
|
5.
Первое представление о математическом языке.
|
6.
Что такое математическая модель.
|
7.
Первое представление о математической модели.
|
8.
Математическая модель.
|
Уравнения
и неравенства
(2
часа)
|
9.
Уравнение с одной переменной.
|
10.
Линейное уравнение. Корень уравнения.
|
Координаты
(3 часа)
|
11.
Изображение чисел точками координатной прямой.
|
12.
Координатная прямая, виды промежутков на ней.
|
13.
Контрольная работа № 1 по теме:
«Математический язык. Математическая модель».
|
Координаты
(2 часа)
|
14.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания
координат точки
|
15.
Алгоритм построения точки М (а;b) в прямоугольной системе координат
|
Уравнения
и неравенства
(3
часа)
|
16.
Линейное уравнение с двумя переменными.
|
17.
Решение уравнения ах + bу + с =0.
|
18.
График уравнения. Алгоритм построения графика
уравнения ах + bу + с =0.
|
Числовые
функции
(6
часов)
|
19.
Понятие функции. Область определения функции.
|
20.
Линейная функция. Независимая переменная
(аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции
|
21.
Наибольшее и наименьшее значения линейной функции
на заданном промежутке.
|
22.
Возрастание и убывание линейной функции.
|
23.
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональную зависимости, их графики
|
24.
Контрольная работа № 2 по теме: « Линейная
функция».
|
Уравнения
и неравенства
(13
часов)
|
25.
Уравнение с двумя переменными.
|
26.
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными как математические модели реальных ситуаций.
|
27.
Решение задач с помощью систем уравнений
|
28.
Решение системы уравнений способом подстановки.
|
29.
Решение системы уравнений алгебраическим
сложением.
|
30.
Система уравнений.
|
31.
Геометрическая равносильность систем.
|
32.
Графический метод решения системы уравнений.
|
33.
Алгоритм решения системы уравнений методом
сложения.
|
34.
Решение задач с помощью систем уравнений.
|
35.
Алгоритм решения системы уравнений методом
сложения
|
36.
Алгоритм решения системы уравнений способом
подстановки.
|
37.
Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными».
|
Алгебраические
выражения (47 часов)
|
38.
Степень. Основание и показатель степени.
|
39.
Таблица основных степеней
|
40.
Свойства степени с натуральными показателями.
|
41.
Степень отрицательного числа с четным показателем
|
42.
Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями.
|
43.
Степень с нулевым показателем.
|
44.
Одночлен и его стандартный вид. Коэффициент
одночлена. Подобные одночлены.
|
45.
Сложение одночленов.
|
46.
Сложение и вычитание одночленов.
|
47.
Умножение одночленов.
|
48.
Возведение одночлена в натуральную степень
|
49.
Деление одночлена на одночлен.
|
50.
Умножение и деление одночлена на одночлен
|
51.
Контрольная работа № 4 по теме: «Одночлены.
Операции над одночленами».
|
52.
Многочлен и его стандартный вид. Члены
многочлена. Двучлен. Трехчлен.
|
53.
Приведение подобных членов многочлена.
|
54.
Сложение многочленов.
|
55.
Вычитание многочленов.
|
56.
Умножение одночлена на многочлен
|
57.
Умножение многочлена на многочлен.
|
58.
Формулы сокращенного умножения.
|
59.
Квадрат суммы двух выражений.
|
60.
Квадрат разности двух выражений.
|
61.
Разность квадратов двух выражений.
|
62.
Разность кубов двух выражений.
|
63.
Сумма кубов двух выражений.
|
64.
Разность и сумма кубов двух выражений.
|
65.
Деление многочлена на одночлен.
|
66.
Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены».
|
67.
30 Что такое разложение многочленов на множители
и зачем оно нужно
|
68.
Вынесение общего множителя за скобки.
|
69.
Алгоритм отыскания общего множителя нескольких
одночленов.
|
70.
Способ группировки
|
71.
Разложение многочлена на множители способом
группировки
|
72.
33 Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения.
|
73.
Разложение разности квадратов на множители.
|
74.
Разложение на множители суммы и разности кубов.
|
75.
Решение упражнений по теме: «Разложение
многочленов на множители».
|
76.
Разложение многочленов на множители.
|
77.
Разложение многочленов на множители с помощью
комбинации различных приемов.
|
78.
Метод выделения полного квадрата.
|
79.
Разложение многочленов на множители методом
выделения полного квадрата.
|
80.
Понятие алгебраической дроби.
|
81.
Сокращение алгебраических дробей.
|
82.
Тождество. Тождественно равные выражения.
|
83.
Тождественные преобразования.
|
84.
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение
многочленов на множители».
|
Числовые
функции
(9
часов)
|
85.
Квадратичная функция, ее график, парабола.
|
86.
Функция у = х2 , ее свойства.
|
87.
Координаты вершины параболы.
|
88.
Ось симметрии.
|
89.
Графическое решение уравнений.
|
90.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область
определения функции.
|
91.
Первое представление о непрерывных функциях.
Точка разрыва.
|
92.
Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.
|
93.
Итоговая контрольная работа.
|
ЭЛЕМЕНТЫ
ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ
(4 ЧАСА)
|
Статистические
данные
(4
часа)
|
94.
Статистические характеристики.
|
95.
Сбор и группировка статистических данных.
|
96.
Наглядное представление статистической
информации.
|
97.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм и
графиков.
|
РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ (5 ЧАСОВ)
|
Обобщающее
повторение
(5
часов)
|
98.
Повторение. Выражения и их преобразования. Уравнение.
|
99.
Повторение. Линейная функция.
|
100. Повторение. Многочлены.
|
101. Повторение. Формулы сокращенного умножения.
|
102. Повторение. Системы линейных уравнений.
|
8 класс (102 часа)
Темы
|
Основное
содержание по темам
|
АЛГЕБРА
(29 часов)
|
Алгебраические
выражения (27 часов)
|
1. Понятие алгебраической дроби.
|
2. Основное свойство алгебраической дроби.
|
3. Сокращение алгебраических дробей.
|
4. Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
|
5. Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
|
6. Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.
|
7. Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
|
8. Алгебраические действия с дробями.
|
9. Сокращение дробей.
|
10.
Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические
дроби».
|
11.
Умножение и деление
алгебраических дробей.
|
12.
Возведение
алгебраической дроби в степень.
|
13.
Рациональное выражение.
|
14.
Преобразование
рациональных выражений.
|
15.
Тождественные
преобразования рациональных выражений.
|
16.
Рациональное уравнение.
|
17.
Решение рациональных
уравнений (первые представления).
|
18.
Степень с отрицательным
целым показателем.
|
19.
Определение степени с
целым показателем.
|
20.
Свойства степени с
целым показателем.
|
21.
Контрольная работа №2
по теме: «Алгебраические дроби и их свойства».
|
22.
Рациональные числа.
|
23.
Рациональные числа как
бесконечные десятичные периодические дроби.
|
24.
Понятие квадратного
корня из неотрицательного числа.
|
25.
Метод доказательства от
противного.
|
26.
Иррациональные числа
|
27.
Множество действительных
чисел.
|
Числовые
функции
(2
часа)
|
28.
Функция , ее свойства и график.
|
29.
Выпуклость функции , область значений.
|
АРИФМЕТИКА (7 ЧАСОВ)
|
Действительные
числа
(7
часов)
|
30.
Квадратный корень из числа.
|
31.
Свойства квадратных
корней.
|
32.
Квадратный корень из
произведения и дроби.
|
33.
Преобразование
выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
|
34.
Освобождение от
иррациональности в знаменателе дроби.
|
35.
Вынесение множителя
из-под знака корня.
|
36.
Контрольная работа №3
по теме: «Функция Свойства квадратного корня»
|
АЛГЕБРА (57 часов)
|
Числовые
функции
(21
час)
|
37.
Модуль действительного
числа и его свойства.
|
38.
График функции у =.
|
39.
Формула =
|
40.
Функция у = ах2.
|
41.
Функция у = ах2,
ее график.
|
42.
Функция у = ах2,
ее свойства.
|
43.
Функция , ее свойства, график.
|
44.
Гипербола. Асимптота.
|
45.
Контрольная работа № 4
по теме: «Функция »
|
46.
Как построить график
функции y = f(x+l),
если известен график
функции y = f (x).
|
47.
Построение графика
функции y = f(x+l).
|
48.
Как построить график
функции y = f(x)
+ m, если
известен график функции y = f (x).
|
49.
Построение графика
функции y = f(x)
+ m.
|
50.
Как построить график
функции y = f(x+l)+
m, если
известен график функции y = f (x).
|
51.
Построение графика
функции y = - f (x)
по известному графику
функции y = f (x).
|
52.
Квадратный трехчлен.
Квадратичная функция, ее свойства и график.
|
Понятие
ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций,
составленных из функций
|
53.
у = С, y = kx+ m,
|
54.
Построение и чтение
графиков кусочных функций, составленных из функций y
= ax2+bx+c, у
=.
|
55.
Графическое решение
квадратных уравнений.
|
56.
Контрольная работа №5
по теме: «Квадратичная функция».
|
57.
Контрольная работа №5
по теме: «Квадратичная функция».
|
Уравнения
и неравенства
(24
часа)
|
58.
Квадратное уравнение.
Приведенное (неприведенное), полное (неполное) квадратное уравнение
|
59.
Корень квадратного
уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители,
методом выделения полного квадрата.
|
60.
Дискриминант. Формулы
корней квадратного уравнения
|
61.
Параметр. Уравнение с
параметром (начальные представления).
|
62.
Решение квадратных
уравнений.
|
63.
Алгоритм решения
рационального уравнения
|
64.
Биквадратное уравнение.
|
65.
Метод введения новой
переменной.
|
66.
Контрольная работа № 6
по теме: «Квадратные уравнения».
|
67.
Рациональные уравнения
как математические модели реальных ситуаций
|
68.
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
|
69.
Составление
математической модели по условию задачи.
|
70.
Еще одна формула корней
квадратного уравнения.
|
71.
Частные случаи формулы
корней квадратного уравнения.
|
72.
Теорема Виета.
|
73.
Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители.
|
74.
Иррациональное
уравнение.
|
75.
Метод возведения в
квадрат.
|
76.
Переход от словесной формулировки соотношений
между величинами к алгебраической.
|
77.
Решение иррациональных
уравнений.
|
78.
Контрольная работа № 7
по теме: «Квадратные уравнения»
|
79.
Свойства числовых
неравенств.
|
80.
Определения среднего
арифметического и среднего геометрического чисел а и в.
|
81.
Равносильные
неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
|
Числовые
функции
(3
часа)
|
82.
Возрастающая функция.
Убывающая функция.
|
83.
Исследование функций на
монотонность.
|
84.
Исследование функций на
монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
|
Уравнения
и неравенства
(6
часов)
|
85.
Неравенство с
переменной.
|
86.
Решение неравенств с
переменной. Линейное неравенство.
|
87.
Квадратное неравенство.
|
88.
Алгоритм решения
квадратного неравенства.
|
89.
Решение квадратных
неравенств.
|
90.
Контрольная работа №8
по теме: «Неравенства».
|
Алгебраические
выражения (3 часа)
|
91.
Приближенные значения
действительных чисел.
|
92.
Погрешность приближения,
приближение по недостатку и избытку.
|
93.
Стандартный вид числа.
|
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (5 ЧАСОВ)
|
Множества
и комбинаторика
(5
часов)
|
94.
Множество (элемент
множества, подмножество).
|
95.
Множество (диаграммы
Эйлера).
|
96.
Операции над
множествами.
|
97.
Комбинаторика: перебор
вариантов, правило суммы, умножение.
|
98.
Решение комбинаторных
задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с
использованием правил суммы и умножения.
|
РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ (4 ЧАСА)
|
Обобщающее
повторение
(4
часа)
|
99.
Повторение. Рациональные
дроби.
|
100. Итоговая контрольная работа по курсу
«Алгебра»
|
101. Повторение. Числовые неравенства.
|
102. Повторение. Иррациональные уравнения.
|
9 класс (102 часа)
Темы
|
Основное
содержание по темам
|
АЛГЕБРА
(74 часа)
|
Уравнения
и неравенства
(34
часа)
|
1.
Линейные неравенства.
|
2.
Квадратные неравенства.
|
3.
Рациональные
неравенства.
|
4.
Решение рациональных
неравенств.
|
5.
Решение
дробно-рациональных неравенств.
|
6.
Решение неравенств,
содержащих абсолютную величину.
|
7.
Алгоритм решения линейных и квадратных
неравенств.
|
8.
Системы неравенств.
|
9.
Системы линейных неравенств.
|
10. Системы рациональных неравенств.
|
11. Нахождение области определения выражений.
|
12. Решение систем рациональных неравенств.
|
13. . Доказательство числовых и алгебраических
неравенств.
|
14. Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
|
15. Контрольная работа № 1 по теме:
«Рациональные неравенства и их системы».
|
16. Основные понятия. Рациональные уравнения с
двумя переменными.
|
17. Формула расстояния между двумя точками
координатной плоскости.
|
18. Система уравнений с двумя переменными.
|
19. Методы решения систем уравнений.
|
20. Метод подстановки.
|
21. Метод алгебраического сложения.
|
22. Решение систем уравнений методом сложения.
|
23. Метод введения новых переменных.
|
24. Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций.
|
25. Решение задач с помощью систем уравнений.
|
26. Решение задач с помощью рациональных
уравнений.
|
27. Решение задач на составление уравнений.
|
28. Решение задач на составление систем
уравнений.
|
29. Решение задач с помощью систем уравнений.
|
30. Решение задач на составление систем
уравнений.
|
31. Математическая модель.
|
32. Решение математической модели.
|
33. Уравнение с двумя переменными.
|
34. Числовые неравенства и их свойства
|
Числовые
функции
(25
часов)
|
35. Определение числовой функции
|
36. Область определения функции.
|
37. Область значения функции.
|
38. Способы задания функции.
|
39. Графический способ задания функции.
|
40. Табличный способ задания функций.
|
41. Свойства функций.
|
42. Свойства линейной функции.
|
43. Свойства квадратичной функции.
|
44. . Свойства функций: .
|
45. Примеры исследования функций
|
46. Четные функции.
|
47. Нечетные функции.
|
48. Геометрический смысл четности и нечетности
функции
|
49. Контрольная работа№2 по теме:
«Исследование функций»
|
50. Функция у=х п (п).
|
51. Свойства функции у=х п (п).
|
52. График функции у=х п (п).
|
53. Функция у=х -п (п).
|
54. Свойства функции у=х -п (п).
|
55. График функции у=х -п (п).
|
56. Как построить график функции у=т f
(х), если известен график
функции у=f (х)
|
57. Преобразование графиков числовых функций.
|
58. Преобразование графиков.
|
59. Контрольная работа № 3 по теме: «Степенная
функция».
|
Числовая
последовательность
(15
часов)
|
60. Понятие последовательности.
|
61. Аналитическое и рекуррентное задание
числовой последовательности.
|
62. Арифметическая прогрессия. Основные понятия.
|
63. Формула п-го члена арифметической
прогрессии.
|
64. Формула суммы п первых членов
арифметической прогрессии.
|
65. Формула суммы членов конечной
арифметической прогрессии.
|
66. Характеристическое свойство арифметической
прогрессии
|
67. Геометрическая прогрессия. Основные понятия.
|
68. Формула п-го члена геометрической
прогрессии.
|
69. Формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии.
|
70. Формула суммы бесконечной геометрической
прогрессии.
|
71. Характеристическое свойство геометрической
прогрессии.
|
72. Прогрессии и банковские расчеты.
|
73. Решение задач с применением прогрессии.
|
74. Контрольная работа № 4 по теме:
«Прогрессии».
|
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (10 ЧАСОВ)
|
Множества
и комбинаторика
(5
часов)
|
75.
Множество.
|
76. Элемент множества, подмножество.
|
77. Объединение и пересечение множеств.
|
78. Диаграммы Эйлера
|
79. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило
умножения.
|
Вероятность
(5
часов)
|
80. Частота события, вероятность.
|
81. Вероятность случайных событий.
|
82. Вычисление частоты события с использованием
собственных наблюдений и готовых статистических данных
|
83. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
|
84. Представление о геометрической вероятности.
|
РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ (18 ЧАСОВ)
|
Обобщающее
повторение
(18
часов)
|
85. Решение рациональных неравенств.
|
86. Системы линейных неравенств.
|
87. Системы квадратных неравенств.
|
88. Системы рациональных неравенств.
|
89. Решение систем линейных
уравнений.
|
90. Решение систем рациональных
уравнений.
|
91. Решение систем уравнений.
|
92. Решение задач с помощью систем
уравнений.
|
93. Область определения функции.
|
94. Нахождение области определения
функции.
|
95. Исследование функций по схеме.
|
96. Функция у=х -п (п), ее график и свойства.
|
97. Взаимное расположение графиков
линейных функций.
|
98. Арифметическая прогрессия.
|
99. Итоговая контрольная работа по курсу
«Алгебра».
|
100. Геометрическая прогрессия.
|
101. Комбинаторные задачи.
|
102. Перестановки, размещения,
сочетания.
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
Арифметика
уметь
• выполнять устно
арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от
одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простей случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в
виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
• выполнять
арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые
числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться
основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые
задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью
величин, дробями и процентами;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
• решения
несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки
и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
использованием различных приемов;
• интерпретации
результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
• выполнять основные
действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные,
квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и
квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые
задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа
точками на координатной прямой;
• определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
• распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
• определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства
изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения
расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования
практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
• описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при
исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами.
• решения
геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
• построений
геометрическими инструментами (линейка, уголь-
ник, циркуль,
транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
• извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов
и с использованием правила умножения;
• вычислять средние
значения результатов измерений;
• находить частоту
события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить
вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания
аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания
логически некорректных рассуждений;
• записи
математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием
действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных
и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов
наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания
статистических утверждений.
6. Описание материально- технического обеспечения.
6.1. Печатные
пособия
1.Алгебра. Часть 1.
Учебник для 7 класса. Авторы: А.Г. Мордкович,
Т.Н. Мишустина, Е.Е.
Тульчинская Издательство «Мнемозина»
2.Алгебра. Часть 2.
Задачник для 7 класса. Авторы: А.Г. Мордкович,
Т.Н. Мишустина, Е.Е.
Тульчинская Издательство «Мнемозина»
3.Алгебра.
Методическое пособие для учителя 7-9. Автор: А.Г. Мордкович Издательство
«Мнемозина»
4.Алгебра 7-9 Тесты.
Авторы: А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Издательство «Мнемозина»
5.События. Вероятности.
Статистическая обработка данных. Авторы: А.Г. Мордкович, П.В.Семенов
Издательство «Мнемозина»
6.Алгебра 9. Учебник:
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчнская.
7. Алгебра 9.
Задачник. М.: Мнемозина 2006г.
8. Алгебра. 9 класс:
поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича/ авт.-сост. Е.А. Ким. – Волгоград:
Учитель, 2006.
9.Тематический
сборник заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой)
аттестации в новой форме. Базовый уровень. Готовимся к экзамену по алгебре в 9
классе. Под редакцией Е.А. Семенко Краснодар. изд. Просвещение-Юг.
10.Тематический
сборник заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой)
аттестации в новой форме. Повышенный уровень. Готовимся к экзамену по алгебре в
9 классе. Под редакцией Е.А. Семенко Краснодар. изд. Просвещение-Юг.
11.Алгебра. 9 кл.:
метод. пособие для учителя по учебнику А.Г. Мордкович авт.-сост. Т.Л.
Афанасьева, Л.А. Тапилина. Волгоград. Учитель, 2006.
12.Дудницын Ю.П.
контрольные работы по алгебре. 9 класс/Под ред.А.Г.
Мордковича. – М.:
Мнемозина, 1999.
13Дополнительные
материалы к курсу алгебры для 7-9 кл. – М.: Мнемозина, 2002.
14.Алгебра. Часть 1.
Учебник для 8 класса. Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская
Издательство «Мнемозина»
15. Алгебра. Часть 2.
Задачник для 8 класса. Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.
Тульчинская Издательство «Мнемозина»
16.Алгебра.
Методическое пособие для учителя 7-9 Автор: А.Г. Мордкович Издательство
«Мнемозина»
17.Алгебра 7-9 Тесты.
Авторы: А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Издательство «Мнемозина»
6.2 Цифровые
образовательные ресурсы
http://school-collection.edu.ru/
http://festival.1september.ru/
6.3. Технические
средства
Ноутбук, мимио
студия, принтер лазерный, мультимедиа проектор
6.4. Демонстрационные
пособия
Мультимедийные
обучающие программы и электронные издания по основным разделам курса математик.
Электронная база
данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и
проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
Инструментальная
среда по математике.
6.5.Экранно -
звуковые пособия
Видеофильмы по
истории развития математики, математических идей и методов.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.