Обобщающий урок по теме: "Системы линейных уравнений"

• 1 слайд

  12.12.12г. Тема урока:
  Системы линейных
  уравнений
  с двумя переменными
  
  Шилова Галина Викторовна
  Учитель математики
  МОБУ СОШ №22
  Г.Таганрога
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  
  
  Повторить способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
  Обобщить и систематизировать знания по данной теме;
  
  
  
  

• 3 слайд

  Проверка д/з. Вариант 1 и 2.
  №1. Пусть х см длина прямоугольника, у см – ширина.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  №2
  

• 5 слайд

  Докажем, что 8=6.
  Рассмотрим систему уравнений
  
  
  
  Подставим у из второго уравнения системы в первое, получим
  
  
  
  Где ошибка?
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  
  Тогда
  
  
  

• 7 слайд

  Совместные
  Несовместные
  Определенные
  Неопределенные
  Системы уравнений
  

• 8 слайд

  Несовместные
  1
  x
  y
  O
  a1x+b1y=c1
  a2x+b2y=c2
  

• 9 слайд

  Совместные
  определенные
  1
  x
  y
  O
  a1x+b1y=c1
  a2x+b2y=c2
  

• 10 слайд

  Совместные
  неопределенные
  1
  x
  y
  O
  a1x+b1y=c1
  a2x+b2y=c2
  

• 11 слайд

  Определите, сколько решений имеет система уравнений.
  
  

• 12 слайд

  Решить систему уравнений:
  
  
  

• 13 слайд

  1
  x
  y
  O
  Решить систему уравнений
  графическим методом
  y = -3x
  -1
  3
  

• 14 слайд

  Метод подстановки:
  
  
  Решение:
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Метод алгебраического сложения:
  
  

• 16 слайд

  Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(-4,3) и В(2,6)
  y=kx+m
  y=0,5x+5
  -4
  1
  x
  y
  O
  3
  2
  6
  A
  B
  y=0,5x+5
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Решение:
  

• 19 слайд

  Задача:
  Фильтр от сигареты разлагается на 10 лет дольше, чем консервная банка. С созданием материалов, разлагающихся под воздействием света можно уменьшить период разложения фильтра в 2 раза, а консервной банки в 5 раз, тогда разница между периодами разложения будет 32 года. Найти период разложения каждого предмета.
  

• 20 слайд

  Составление математической модели:
  Пусть х лет разлагается фильтр от сигареты, тогда у лет разлагается консервная банка.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 21 слайд

  Периоды разложения некоторых веществ
  Бумага 2-10 лет
  Консервная банка 90 лет
  Фильтр от сигареты 100 лет
  Полиэтиленовый пакет 200 лет
  Пластмасса 500 лет
  Стекло 1000 лет
  

• 22 слайд

  Чему равны коэффициенты
  a и b, если известно, что пара чисел ( -1;-2) является решением системы уравнений
  Ответ: a= -2, b=3
  

• 23 слайд

  Решить систему уравнений
  методом алгебраического
  сложения
  

• 24 слайд

  Числа x, y, z удовлетворяют системе
  
  
  
  Найти значение выражения x+y+z?
  
  

• 25 слайд

  Д/з. ЗАДАЧА:
  
  В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких номеров, если известно, что всего в гостинице могут разместиться 70 человек?
  

• 26 слайд

  Решение:
  Пусть х номеров 4-х местных, а у - 2-х местных. Составим и решим систему:
  
  
  

• 27 слайд

  Д/з. ЗАДАЧА:
  Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см длиннее основания. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 26 см.
  

• 28 слайд

  Урок окончен!