Обобщение опыта работы "Использование проектной технологии на уроках математики и во внеурочной деятельности. Из опыта работы"

Использование проектной технологии на уроках математики и во внеурочной деятельности. Из опыта работы

(1 слайд). В современном мире мотивация детей к учебе снижена, потребность в качественных знаниях отсутствует, так как наличие этих знаний не гарантирует  успешности в жизни и профессиональной деятельности. Усиление мотивации к учебе, пробуждение  интереса к ней – это и есть, по моему мнению, цель использования в преподавании проектно-исследовательских технологий.  Однако это использование должно быть разумным, дополняющим традиционный урок, а не подавляющим его. Для такой отрасли знаний, как математика, это еще более важно.

Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе  навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии , и будет жить творческой жизнью.

(2 слайд). Главные цели введения метода проектов на уроках математики:

• показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики  исследовательский опыт;
• реализовать свой интерес к предмету математики; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам;
• продемонстрировать уровень обученности по математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;
• подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости.

Я  уже 20-й год работаю учителем в обычной основной общеобразовательной школе, где наряду со способными учениками учатся дети, которым не очень дается математика. Метод проектов позволяет помочь детям с разной степенью успешности реализовать свои учебные возможности, испытать ситуацию успеха.

Использовать проектную технологию на уроках и в во внеурочной деятельности я начала с 2008 года,  когда совместно с кафедрой математического анализа и элементарной математики ЕГУ им. И. А. Бунина участвовала в экспериментальной работе «Интенсификация математического образования в условиях экспериментальной деятельности». В учебный план школы были введены авторские элективные курсы «Арифметика», «Основы геометрии», «Решение текстовых задач практико-ориентированного характера». В рамках этих курсов большое место уделялось проектному методу.(3 слайд). В 5 классе ребята подготовили проекты «Математика в профессиях наших родителей», сборник задач «Замечательная комбинаторика», «Семь или тринадцать? Какое число счастливее?», «История возникновения чисел», «Магические квадраты» .

(4 слайд) .В 6 классе мои ученики изучают предмет «Основы геометрии». Интересный, посильный, но необычный материал, возможность творческой работы (найти, измерить, выдвинуть гипотезу, доказать, сделать вывод), использование ресурсов интернета, энциклопедий, эстетическое удовольствие от красивых чертежей и рисунков – вот причины, по которым предмет очень нравится школьникам. Что я имею «на выходе»? Умение выполнять простые чертежи, в том числе и стереометрические, предполагающее рациональное использование тетрадного листа, твердое знание свойств простейших геометрических фигур, навыки самостоятельной деятельности по анализу этих свойств. Кроме того, формируется представление о геометрии как об увлекательном предмете, имеющем каждодневное практическое применение. В 6 классе в процессе изучения курса «Основы геометрии» были созданы  проекты: «Пирамида Хеопса», «Счастливый случай», викторина «Многоугольники».

(5 слайд) .Обобщая опыт использования элективного курса «Решение текстовых задач практико-ориентированного характера», для студентов ЕГУ им. И.А. Бунина провела мастер- класс «Использование практико-ориентированного характера математики с целью формирования жизненных ключевых компетенций ученика»,   на котором  рассказала об использовании проектно – исследовательской технологии на уроках и во внеурочной деятельности, а дети представили свои проектные работы «Задачи на проценты», «Задачи на работу», «Задачи на движение».

Отличительная черта проектной методики – особая форма организации. Организуя работу над проектом, стараюсь соблюсти основные этапы проектной деятельности:

Первый этап – этап планирования. Прежде всего, необходимо определиться с темой проекта, определить цель проекта и  задачи  проекта.  После этого составляется план выполнения проекта. Далее, с опорой на имеющийся план, формируются группы и распределяются роли (обязанности) внутри каждой из групп. Здесь же определяются материалы и средства, необходимые для реализации проекта, обсуждаются сроки выполнения каждого из этапов деятельности, форма представления готового результата.

Второй этап – этап выполнения проекта. Обычно этот этап разбивается на два: аналитический этап и этап обобщения информации. На аналитическом этапе происходит самостоятельное исследование, поиск  информации. Как правило, для выполнения проекта необходимо довольно много различного материала, поэтому можно распределить обязанности внутри группы. Когда вся необходимая информация для выполнения проекта получена, ее необходимо обработать. То есть наступает этап обобщения информации. Здесь необходимо привести полученные данные в систему, обобщить их.

На последнем этапе работы над проектом необходимо поработать над тем, как представить результат всей работы остальным участникам. Здесь надо описать все этапы работы, методы и приемы, которые использовались. Выявить трудности, с которыми столкнулись, как они были преодолены.

        
Я использую следующую классификацию проектов. 
По продолжительности подготовки:  краткосрочный ,средней продолжительности ,долгосрочный .
 По количеству участников: индивидуальный ,работа в парах ,групповой
По характеру деятельности: творческий ,исследовательский, информационный (ознакомительный),практико-ориентированный .

( 6 слайд). Как правило, ученики 5 классов не умеют представлять проекты в виде презентаций. Они учатся это делать на внеурочных занятиях. А также  на помощь приходят мои консультанты – старшеклассники. Если это творческие краткосрочные проекты учеников 5 классов, то прошу шестиклассников и восьмиклассников оценить работы, предварительно обговорив критерии оценивания. В кабинете математики организован стенд, где вывешиваются работы. Часто провожу конкурс проектов по номинациям:  «Лучший проект», «Самая интересная задача», «Самое оригинальное выполнение проекта» и т.п. (7 слайд) .Большая часть учеников 5- 6 классов имеет свое проектное портфолио. Приведу пример использования проектной технологии на уроке в 5 классе.

 Организуя работу над проектом на уроках, стараюсь  соблюсти несколько условий:

1.     Тематика проектов должна быть известна заранее. Желательно, чтобы ученик или группа выбрала тему самостоятельно .(8 слайд)

2.     Проблема, предлагаемая ученикам, формулируется так, чтобы ориентировать учеников на привлечение фактов из смежных областей знаний и разнообразных источников информации.(9 слайд)

3.     Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учеников класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки.

(10 слайд). На протяжении нескольких лет два раза в год провожу День проекта, где дети защищают свои долгосрочные и среднесрочные проекты. Это небольшой математический праздник, где подводятся итоги математических достижений. На такие мероприятия приглашаю родителей и классных руководителей. Самые удачные проекты ежегодно представляем на  школьных конференциях «Юный исследователь». Если работа получила высокую оценку экспертной комиссии, участвуем с проектными работами на более высоком уровне.

Участие обучающихся в проектах

Всероссийский уровень(11 ,12 слайды)

Всероссийский открытый конкурс «Школьный проект» (г. Томск) - конкурсная работа «Геометрия в первой части ОГЭ» (проект практико-образовательной направленности, авторы – Баранова Юлия, Шаталова Анастасия)

Всероссийский открытый конкурс  «Школьный проект»  (г. Томск) - конкурсная работа  «Листая прошлого страницы»  (проект социальной направленности, авторы – Оськин Егор, Ермаков Владислав)

Открытый конкурс интерактивных работ школьников «Сохраним историческую память о ветеранах и защитниках нашего Отечества»- конкурсная работа «Книга Памяти «Чтобы помнили» ( проект социальной направленности , авторы Тулупова Валерия, Оськин Егор, Шевцов Иван)

Региональный уровень(13,14 слайды)

IV конкурс ученических проектов по математике, ЕГУ им. И.А. Бунина  (2 место)– конкурсная работа «60 задач, посвященных 60-летию Липецкой области» (проект практико-образовательной направленности, авторы – Шевцов Иван, Баранова Юлия, Оськина Анна)

Конкурс  «Дома и люди» газеты «Золотой ключик»- проектная работа (1 место) и статья в журнале «Мы учились в 15- й школе» (авторы Оськин Егор, Ермаков Владислав)

Интеллектуально-познавательный конкурс  ЕГУ им. И.А. Бунина «Юные знатоки родного края», жанр «Исследовательский проект» (автор Оськин Егор)

Уровень  ОООД - школьная конференция «Юный исследователь»

(15 , 16 слайды)

Проект «Математика в профессиях наших родителей» (Жукова Елизавета, Лукина Ирина, Фролова Виктория, 5 класс)

«Математика здоровья» (Кукушкина Анастасия, Субботина Дарья, Григорьев Данил, 6 класс)

Викторина «Многоугольники» (коллективная работа учеников 6б класса).

Таким образом, проектная деятельность формирует социальный опыт школьников в труде и общении, способствует их интеллектуальному росту, расширяет кругозор, как в области своего предмета, так и в окружающей действительности, даёт возможность лучше раскрыть собственный потенциал.

 Результатом моей работы считаю  –  успешное участие моих учеников в олимпиадах, конкурсах, конференциях. Мои ученики всегда подтверждают свои результаты в ОГЭ и ГИА, и раньше подтверждали на ЕГЭ.  Ребята имеют устойчивый интерес к изучению математики, о чем свидетельствует высокий процент качества знаний моих учеников (выше, чем по школе в среднем звене). Математическая логика, которую я стараюсь  закладывать  в ум ребенка, по моему мнению, влияет  на взвешенность поступков в будущем, на выбор не только будущей профессии, но и всей жизненной траектории.(17 слайд)

Темы  проектов.

5 класс.

1.          Сумма углов треугольника на плоскости.

2.          Совершенные числа.      

3.          Древние меры длины.

4.          Возникновение чисел.

5.          Старинные русские меры или старинная математика.

6.           Магические квадраты.

7.           7 или 13? Какое число счастливее?

8.           Великие женщины-математики.

9.           Веселые задачки.

10.              Витамины и математика.

11.              Единицы измерения длины в разных странах и в разное время.

12.              Жизнь нуля - цифры и числа.

13.              Задачи-сказки.

14.              Задачник "Эти забавные животные".

15.              Замечательная комбинаторика.

16.              Как умножали в Древней Индии.

17.              Число в русском народном творчестве.

18.              Старинные русские меры длины в народных пословицах и          поговорках.

19.              Творец первого русского учебника для самой точной науки – математики.

20.               Математика в профессиях наших родителей.

Темы  проектов.

6 класс.

1.     Математика и здоровье человека. (Математика и биология — групповой, среднесрочный).

2.      Волшебный мир оригами. (Математика и технология — групповой, долгосрочный).

3.      Липецкая  область в задачах. (Математика и экономика — групповой, долгосрочный).

4.     Масштаб и его применение. (Математика и география — групповой, краткосрочный).

5.      Использование математических методов для оценки экологического состояния окружающей среды города Ельца. (Эколого-математическое направление — коллективный, долгосрочный).

6.        Елец в задачах на проценты и десятичные дроби. (Математика и экономика — коллективный, долгосрочный).

7.     Пропорция в работах великого Леонардо да Винчи. (Математика и искусство — групповой, долгосрочный).

8.     Геометрия Вознесенского собора. (Математика, история и технология — коллективный, долгосрочный).

9.     Геометрия в национальном костюме народов России. (Математика и технология — групповой, долгосрочный).

10. Исследование признаков делимости чисел (индивидуальный, среднесрочный).
11. Эти «непростые» простые числа . Решето Эратосфена (индивидуальный, среднесрочный).
12. НОК и НОД: взаимосвязь и практическое применение (индивидуальный, среднесрочный).

13. Актуальность и оптимизация использования техники вычислительного счета. Практическое применение быстрого счета на ГИА (индивидуальный, долгосрочный).
14. Статистические методы в сравнительной характеристике портретов учеников 6 класса (групповой, среднесрочный).
15. Астрология на координатной плоскости (индивидуальный, краткосрочный).

Работа с обучающимися

Занятие 1.

Учитель знакомит ребят с необходимым теоретическим материалом, основываясь на брошюре “Проектное портфолио”, которая предлагается ученикам в конце занятия. Метод, преобладающий на занятии – беседа.

Вопросы, которые были заданы ученикам:

1. Что такое проекты? Принимали ли вы когда-нибудь в них участие? Приведите примеры.
2. Как вы думаете, как организовывается работа над проектом?
3. Какие виды проектов бывают?

ПРОЕКТНОЕ ПОРТФОЛИО

I. Что такое проектная работа?

Проект – самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения в жизнь с помощью консультаций учителя.

Хотелось бы, чтобы в результате работы над проектом вы получили удовольствие, смогли проявить самостоятельность, фантазию, творческий подход. Кроме того, подобная работа поможет вам укрепить дружеские и товарищеские отношения. Вы, надеемся, будете в работе поддерживать друг друга, подсказывать пути решения возникающих проблем, сумеете распределить обязанности, взаимодействовать друг с другом.

Очень хотелось бы, чтобы в процессе работы вы научились планировать свою работу, заранее просчитывать возможные результаты; использовать различные источники информации, а также самостоятельно отбирать и накапливать материал; анализировать отобранный материал, сопоставлять факты; аргументировать свою точку зрения, отстаивать её; распределять обязанности внутри группы; представлять созданный проект перед аудиторией; оценивать себя и других; лучше овладеть умениями и навыками работы с современными информационно-техническими средствами

II. Как ты будешь работать над проектом? (краткий экскурс)

Работа будет включать в себя последовательность этапов.

Первый этап – этап планирования. Это этап подготовки проекта. Прежде всего необходимо определиться с темой проекта. Причем тему надо выбрать такую, чтобы она была интересна каждому участнику проекта. После необходимо определить цель проекта, и то, как мы эту цель будем достигать, т.е. задачи нашего проекта. Здесь необходимо точно представлять себе объем и конечный результат проекта. После этого составляется план выполнения проекта. Далее, с опорой на имеющийся план, формируются группы и распределяются роли (обязанности) внутри каждой из групп. Здесь же определяются материалы и средства, необходимые для реализации проекта, обсуждаются сроки выполнения каждого из этапов деятельности, форма представления готового результата.

Второй этап – этап выполнения проекта. Обычно этот этап разбивается на два: аналитический этап и этап обобщения информации. На аналитическом этапе происходит самостоятельное исследование, поиск и обработка информации. Как правило, для выполнения проекта необходимо довольно много различного материала, поэтому можно распределить обязанности внутри группы. Распределить между участниками фронт работы. Когда вся необходимая информация для выполнения проекта получена, ее необходимо обработать. То есть наступает этап обобщения информации. Здесь необходимо привести полученные данные в систему, обобщить их.

На последнем этапе работы над проектом необходимо поработать над тем, как представить результат всей работы остальным участникам. Здесь надо описать все этапы работы, методы и приемы, которые использовались. Выявить трудности, с которыми столкнулись, как они были преодолены.

III. Проекты бывают:

а) краткосрочные проекты (это могут быть проекты, предусмотренные для проведения на уроке или во внеурочное время для решения небольшой проблемы);

б) долгосрочные, предусматривающие решение достаточно сложной проблемы, требующей длительного наблюдения, постановки экспериментов, опытов, сбор данных, их обработка. Такие проекты могут предусматривать серию подпроектов, которые могут образовывать целую программу. Длительность таких проектов может быть от месяца до года и даже более.

Какие бывают типы проектов? (если тебе трудно понимать смысл текста читай только жирный шрифт и примеры).

а) исследовательские. Такие проекты требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, актуальности проекта для всех участников, продуманных методов, в том числе экспериментальных и опытных работ, методов обработки результатов. Пример: проекты для старшеклассников: эссе, исследовательские рефераты.

б) творческие. Такие проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры, она только намечается и далее развивается, подчиняясь логике и интересам участников проекта. Пример: газета, видеофильм, спортивная игра, подготовка выставки.

в) игровые. В таких проектах структура также только намечается и остается открытой до окончания проекта. Участники принимают на себя определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения, осложняемые придуманными участниками ситуациями. Результаты таких проектов могут намечаться в начале проекта, а могут вырисовываться лишь к его концу. Степень творчества здесь очень высокая, но доминирующим видом деятельности все-таки является ролево-игровая, приключенческая. Пример: сценарий праздника эпохи, фрагмент урока, кроссворды.

г) информационные проекты. этот тип проектов изначально направлен на сбор информации о каком-то объекте, ознакомление участников проекта с этой информацией, ее анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Пример: различные сообщения, доклады.

д) практико-ориентированные. Эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала предметный результат деятельности участников проекта. Причем этот результат обязательно ориентирован на интересы самих участников. Такой проект требует хорошо продуманной структуры, даже сценария всей деятельности его участников с определением функций каждого из них, четкие выводы и участие каждого в оформлении конечного продукта. Здесь особенно важна хорошая организация координационной работы. Пример: проект закона, справочный материал, программа действий, совместная экспедиция, наглядное пособие.

2 занятие.

IV. Как лучше организовать работу над проектом?

Предлагается следующая последовательность работы:

1. Уточнение и формулировка задач.

Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены не правильно, так как не отвечают основной цели проекта – обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.

Во время работы над проектом учителю необходимо следить, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, консультантов, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками проекта.

2. Поиск и сбор информации.

Здесь учащиеся определяют, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работ со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя – обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:

– личных наблюдений и экспериментирования;
– общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);
– работы с литературой и средствами массовой информации.

Учитель играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.

3. Обработка полученной информации.

Необходимое условие успешной работы с информацией – ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя – помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации – ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю могут помочь в работе вопросы, приведенные ниже.

Вопросы, которые может задать учитель на аналитическом этапе

Определение задач:	Что вам уже известно о теме? Чем конкретно вам будет интересно заниматься в работе над этим проектом? По каким вопросам вы могли бы проконсультировать свою группу (другую группу, весь класс)? Какую помощь вы можете оказать в процессе работы над проектом? Попытайтесь сформулировать задачу так, чтобы все члены вашей группы поняли, какие исследования необходимы для успешной реализации проекта.
Поиск и сбор информации:	Какие способы поиска и сбора информации вы знаете? Где можно найти необходимую информацию? Кто может в этом помочь? Кого можно пригласить для консультации? В какие организации можно обратиться за консультацией? Какие конкретно сведения вы там запросите? Какие документы могут содержать нужную вам информацию? Где их можно найти? Подумайте, чем будет заниматься каждый член группы? Какие работы могут выполняться параллельно? Какие исследования требуют больше (меньше) времени? Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? Как распределить работу между членами группы? Кто и за что будет отвечать? Где будет проводиться работа? В какие сроки?
Интерпретация полученных данных:	Какая информация необходима для решения поставленной задачи? Без какой информации можно обойтись? Обоснуйте ваше мнение. Каковы критерии оценки полученной информации? Установите связь (если она есть) между собранными данными.

3 занятие.

III. Этап обобщения информации.

На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов. (Это могут быть: рефераты, доклады, проведение конференций, показ видеофильмов, спектаклей; выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.).

Учителю необходимо проследить, чтобы учащиеся обменивались знаниями и умениями, полученными в процессе различных видов работ с информацией (анкетирование и обработка полученных знаний, проведение социологического опроса, интервьюирование, экспериментальная работа и т.д.). Все необходимые мероприятия данного этапа должны быть направлены на обобщение информации, выводов и идей каждой группы. Учащиеся должны знать порядок, формы и общепринятые нормы представления полученной информации (правильное составление конспекта, резюме, реферата, порядок выступления на конференции и т.д.). И на этом этапе учителю необходимо предоставить учащимся максимальную самостоятельность выбора форм представления результатов проекта, поддерживать такие, которые дадут возможность каждому ученику раскрыть свой творческий потенциал. Если случиться так, что ребята испытывают затруднения в процессе решения какой-либо проблемы, учитель должен прийти им на помощь, но только с личного приглашения ребят. Не следует вмешиваться в их творческий исследовательский процесс без их согласия. В то же время следует помнить, что пускать все на самотек, допускать стихийную самостоятельность нельзя.

Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы “пропускает через себя” полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.

Варианты вопросов:

• Какие данные и выводы целесообразно обобщить и вынести на презентацию?
• Кому, по – вашему, будет интересна проблема над которой вы работали?
• В какой форме вы хотели бы представить итоги вашей работы? Составьте план.
• В чем вы могли бы помочь (исходя из личных склонностей, интересов, способностей) при подготовке презентации итогов проекта?
• В чем будет состоять “изюминка” вашей презентации?
• Какие формы презентации вы считаете наиболее приемлемыми, и учитывая содержание, цель проекта, возраст и уровень знаний предполагаемой аудитории, а также ваши способности и интересы?
• Какие затраты предполагает выбранная форма презентации?
• Сколько времени потребуется на подготовку выбранной вами формы презентации?
• Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? Как она будет распределяться между участниками мероприятия? Кто и за что будет отвечать?

4 занятие.

IV. Представление полученных результатов работы (презентация).

На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, селе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом.

Любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя – объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков. Как видно из вышесказанного степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно. Степень активности и самостоятельности учащихся можно представить в виде схемы

Из практики

Отличительная черта проектной методики – особая форма организации. Организуя работу над проектом, стараюсь соблюсти основные этапы проектной деятельности. 
Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение определенного времени. 
Я использую следующую классификацию проектов. 
По продолжительности подготовки: 
– краткосрочный 
– средней продолжительности 
– долгосрочный 
2. По количеству участников: 
– индивидуальный 
– работа в парах 
– групповой (4-6 человек) 
По методу: 
– творческий 
– исследовательский 
– информационный (ознакомительно-ориентированный). 
Необходимо отметить, что при выполнении учащимися мультимедийной презентации в программе Microsoft Publisher, проекты оцениваются по 100-бальной шкале. Оцениваются содержание, оформление, устное выступление. Бланк оценки вывешивается в кабинете 
для ознакомления.

Небольшие проекты на несколько уроков, где проводится совместная работа над подготовкой проекта – прекрасная возможность дать каждому участнику шанс проявить свою творческую индивидуальность. 
Вот как, например, проходила защита групповых проектов по теме: “ Теорема Виета”. Учащимся предлагаю разделиться на группы по 3-4 человека. Каждая группа получает домашнее задание: найти различные способы доказательства теоремы Виета .Оформить доказательство в виде презентации (это может быть компьютерная, стендовая, альбомная и др.) и подготовить защиту одного понравившегося доказательства , указав его преимущества и недостатки. 
Каждая группа выдвигает своего представителя и консультанта, которые делают презентацию своей работы на уроке. Другие группы принимают активное участие в обсуждении и доказательстве, делая записи в тетрадях, задавая дополнительные вопросы. 
Учитель направляет учебную дискуссию в нужном направлении. 
Техническая группа (2-3 учащихся) в ходе урока собирает весь проект полностью и готовит презентацию всего проекта в целом. 
Также предлагаю учащимся творческие мини– проекты для домашнего задания. Планируемыми результатами и формами их представления могут быть: кроссворд, чайнворд, ребусы, газета, журнал и др. 
Эти проекты предполагают активизацию учащихся, т. к. они должны знакомиться с учебной литературой, справочниками, подбирать рисунки и рисовать. Учащиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в проектной работе в соответствии со своими возможностями. Ведь составить и красочно оформить кроссворд, ребус может ученик, у которого трудности с математикой, но отличные способности к рисованию. А возникший интерес и чувство радости от выполненного задания у школьника – и есть критерий успешной работы. 
Однако, в последнее время, учащиеся заинтересованы использовать компьютерные технологии, так как они позволяют сделать процесс создания проекта более увлекательным.

Информационные проекты

В 5-м классе “Старинные меры”, в 6-м классе “Пропорции вокруг нас”, в 7-м классе “Как функция может связать воедино окружающий нас мир”, в 8-м классе проект “В мире симметрии”.

Исследовательские проекты

В 7-м классе “Взаимное расположение графиков линейных функций”, “Формулы сокращенного умножения”, проект в 8-м классе “Теорема Виета”, “Золотое сечение”.

 Во время защиты каждый ученик в  классе активно участвует в оценивании результатов работы, выставляя от 0 до 5 баллов по следующим пунктам:

- содержание теоретического материала,

- наличие дополнительного материала, углубление по выбранному вопросу,

- наличие исторического материала,

- количество и уровень представленных задач,

- эстетичность оформления,

- проведение защиты.

   Результаты ребята заносят в свои таблицы, подсчитывают итоговый балл, и во время обсуждения дают советы и рекомендации одноклассникам.

Применительно к уроку, проект – это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимся комплекс действий, завершающихся созданием творческого продукта.

Также предлагаю учащимся творческие мини- проекты для домашнего задания. Планируемыми результатами и формами их представления могут быть: кроссворд, чайнворд, ребусы, газета, журнал и др.

Создание информационных (ознакомительно-ориентированных) проектов предполагает:
-сбор информации об ученых- математиках, их жизни и учениях («Пифагор. Его жизнь и учение»);
- рассмотрение интересных задач практического содержания по геометрии: «Многогранники», «Геометрия в лесу, в дороге», «Практическая геометрия египтян и римлян» и др.
Такие проекты могут быть оформлены на отдельных листах, а затем образовать монтаж, выставку, журнал. Они вызывают живой интерес у школьников.

Проект ценен тем, что в ходе его выполнения, школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают навыки ориентирования в потоке информации, учатся анализировать, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения. У учащихся формируется научно- теоретическое, нестандартное мышление, развивается способность к рефлексии. 
Метод проектов позволяет школьникам перейти от усвоения готовых знаний к их осознанному приобретению.