Олимпиада по математике 4 класс

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

4 класс

1. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?

(A) 40 минут; (B) 60 минут; (C) полтора часа; (D) 2 часа; (E) 3 часа.

2. Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка?

                       (А)            (В)           (С)             (D)         (E)

3. Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул лист. Сколько дырок он увидел?

(A)2;   (B) 3;  (C) 4;    (D) 6;   (E) 8. 

4. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трёх сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности получила столовая?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. На заводе собирают детские трёхколёсные велосипеды. Для велосипеда нужно 2 маленьких и одно большое колесо. Сколько велосипедов можно собрать, если имеется 25 маленьких и 30 больших колёс?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте осталось одинаковое количество птиц. Сколько воробьёв вначале было на каждом кусте?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. В двух коробках – 84 конфеты. Когда из первой коробки взяли 44 конфеты, а из второй коробки 30 конфет, то в каждой из коробок осталось конфет поровну. Сколько конфет было в каждой коробке сначала?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. В классе было 25 человек. Из них 6 человек не умели играть ни в шашки, ни в шахматы. 18 человек умели играть в шашки, 10 – в шахматы. Сколько детей в классе играют и шашки и в шахматы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. С трёх полей собрали 22 т 700 кг картофеля. С первого и второго полей собрали картофеля поровну, а с третьего поля собрали на 2 т 300кг больше, чем с каждого из первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого поля?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

12. Верёвку разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого. Чему равна длина верёвки, если один кусок длиннее другого на 18 см?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. У Кости в ведре ерши, пескари, окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей пескарей  и  окуней в отдельности?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. Расшифруйте ребус: ААА ´ 3 = ББ6

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. Решите ребус ЧАЙ : АЙ = 5

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17. Расшифруй ребус.

                          ДВА

                       ´

                          ДВА

                 +     * * * *

                     * * * В

                Е  * * *      

               Ч Е Т Ы Р Е

18. В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном и по любой диагонали равнялась 6.

19. Каждая фигура в этих строчках заменяет собой какую-то цифру от 0 до 9. Можешь ли ты найти цифровое значение каждой фигуры?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

20. Близнецов зовут Иван Петрович и Василий Петрович. Их отцу столько же лет, сколько обоим близнецам вместе. А его отцу Николаю Денисовичу столько же лет, сколько обоим близнецам и их отцу. Как зовут отца близнецов и сколько им лет, если Николаю Денисовичу 80 лет? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21. В семье 12 детей. Они собрали в лесу 70 орехов. Половину всех орехов мама раздала дочерям поровну. Каждый мальчик получил на 2 ореха больше, чем каждая девочка. Сколько у мамы дочерей и сыновей?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

22. Я задумал число, взял его четвёртую часть, прибавил 26 и получил 30. Какое число я задумал?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

23.  Миша, Коля и Петя весят вместе 89 кг. Миша с Колей весят 63 кг. Коля с Петей 58кг. Сколько весит каждый из мальчиков?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

2) первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу? ___________________________________________

25. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?____________________________

26. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа._________________________________________________________

27. Было 9 листов бумаги. Некоторые их разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?__________________________________________

28. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты, поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?_____________________________________________________

29. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Вини-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?_____________________________________________________________________

30. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней, если они будут нести такое же количество яиц за один и тот же промежуток времени?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________