Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Олимпиадные задания по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Олимпиадные задания по математике

библиотека
материалов

Олимпиада МИФ 2015

7 класс

  1. От записанной карандашом задачи сохранился лишь следующий текст: «Произведение… последовательных… двухзначных чисел равно 12075. Найти сомножители» (многоточие означают неразборчивые слова). Восстановить текст задачи и решить её.(5б)

  2. Сумма 4-х натуральных чисел равна 279. Может ли их произведение оказаться равным 721? (Ответ обосновать).(5б)

  3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине В равен 60. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.(5б)



8 класс

  1. Петя написал на доске 10 целых чисел. Затем он нашел произведение каждой пары чисел, написанных на доске. Ровно 15 из этих произведений оказались отрицательными. Сколько нулей среди 10 написанных на доске чисел? (5б)

  2. Числа x, y удовлетворяют равенству: hello_html_7a2a5240.gif-6x=2xy-hello_html_7a2a5240.gif-hello_html_m5fd99b29.gif Найти x+y. (5б)

  3. Биссектриса BP угла B в треугольнике АВС делит сторону АС в отношении 1:2 (АР: РС=1:2). Какой угол образует эта биссектриса с медианной, проведенной из вершины А? (5б)

9 класс

  1. Сосчитайте hello_html_m290ab80f.gif. (4б.)

  2. Найти 20 знаков после запятой в числе (5-hello_html_m7200e518.gif)20

(6б.)

  1. Поверхность пруда имеет форму квадрата. В вершинах его растут 4 дуба. (A, B, C, D). Хотят вдвое увеличить площадь труда, но так, чтобы новый труд сохранения форму квадрата и чтобы все 4 дуба остались на своих местах. Как это сделать? (5б.)

10 класс

  1. Функция f(х) такова, что для всех х верно 3 f(х)+ f(-х)=hello_html_7a2a5240.gif+2х. (4б.)

  2. Доказать, что числа( hello_html_25161891.gif, hello_html_m56207cef.gifи hello_html_1f954b62.gif составляют геометрическую прогрессию. (5б.)

  3. Доказать, что сумма медиан треугольника меньше его периметра и больше трех четвертей периметра? (6б.)

11 класс

  1. В результате опроса учеников школы выяснилось, что равно 68% учеников знают год рождения А.С. Пушкина, равно hello_html_2b3604ff.gif учеников умеют доказывать теорему Пифагора, равно hello_html_m3364a878.gif учеников любят ходить в кино и равно 512 учеников читали книгу ДЖ.К. Роулинг «Гарри Поттер и философский камень». Найти минимально возможное количество учеников в этой школе.(5б)

  2. Решить систему hello_html_m215cf3c3.gif. (6б)

  3. Карлсон, заполнил конический фужер лимонадом и отнес половину по высоте (считая от поверхности жидкости до вершины конуса), а 2-ую половину допил Малыш. Во сколько раз Карлсон выпил лимонаду больше чем Малыш? (4б)


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров489
Номер материала ДA-014462
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

МАОУ Физико-математическая школа № 56 г. Улан-Удэ уже 6 лет является инициатором проведения городской олимпиады МИФ(Математика Информатика Физика). Учащиеся 7-11 классов школ города принимают активное участие в олимпиаде. Публикуются задания олимпиады по математике 2014-15.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх