Опорная карта по теме "Системы линейных уравнений" (алгебра 7 класс)

О1.   система-  несколько уравнений, для                            которых надо найти общее реше-                           ние,или доказать, что их нет.        ах+ву=с,        х,у- переменные, а,в,с-  числа      ах+ву=с ;	О2.  Решение системы- пара чисел (х;у), которая                                           превращает каждое                                           уравнение в верное                                           числовое равенство.  О3.  Системы равносильны, если они имеют                                            одни и те же решения,                                            или не имеют их.
Способы решения:   1) графический;          2) аналитические:                                                                                  --подстановка,                                            --сложение .	Алгоритм1 в одной системе координат построить графики уравнений (функций); определить количество точек пересечения и их координаты; обязательна проверка решения-- подстановка координат в систему уравнений.
Алгоритм 2 1) выбрать самое простое по коеффициентам уравнение системы;     -выразить одну переменную через другую      ( ту, которую проще) —это подстановка. 2) в другое уравнение системы вместо выра- женной переменной записать подстановку;     -решить уравнение относительно одной пе-     ременной. 3) найденное значение переменной подставить  в выражение — подстановку и найти значение другой переменной. 4) записать ответ в виде координат точки.	Алгоритм3 1) выбрать самое простое по коэффициентам уравнение системы;( сохранить его в новой системе без изменения) 2) уравнять коэффициенты при одной переменной ( или сделать их противоположными по знаку); 3) вычесть из одного уравнения другое ( или сложить) с целью: получить уравнение с одной переменной; 4) решить уравнение с одной переменной; 5)найти значение другой переменной через  сохраняемое уравнение системы; 6) записать ответ в виде координат точки.
Возможные случаи решения          ах+ву=с ,               1 ).   если  а /а =в /в   ,то решение одно      ах+ву= с ;                                            2 ).   если  а /а =в /в =с /с    , то решений бесконечно  много                                            3 ).   если  а /а =в /в =с /с     , то решений нет.                    У                                                        У                                                                                                                                                                                                                            У                     0                          Х                                                                                0                          Х                               0                        Х