Организация устной работы на уроках математики в системе подготовки к ОГЭ с применением ИКТ.

Организация устной работы на уроках математики в системе подготовки к ОГЭ с применением ИКТ.

«Счет и вычисления - основа порядка в голове»

 Песталоцци

            Правильно организованная устная работа на уроках математики - важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся. Особого внимания заслуживают устные упражнения. Они эффективны кажущейся лёгкостью, эмоциональностью, действуют на учащихся мобилизующее, своей простотой увлекают. 

            Основная цель использования устных упражнений на уроках математики – научить всех учеников производить в уме арифметические действия в пределах сложности, и при этом развить мышление, внимание и память. Цели применения устных упражнений могут быть различными в зависимости от того, в какой части урока (начало, середина или конец) они используются. В начале урока устная работа может быть направлена на усиление активности деятельности учащихся, проверку домашнего задания или повторение пройденного материала, а также для проверки уровня овладения учениками пройденного ранее материала, т. е. на актуализацию и мотивацию знаний. В середине урока устные упражнения могут использоваться для лучшего усвоения нового материала, а в конце – на закрепление нового материала или как проверочная работа. Устная работа может быть использована на уроке для разминки, позволить учителю правильно распределить нагрузку детей, дать им отдохнуть. Устные упражнения могут быть направлены не только на использование вычислительных навыков, но и на повторение пройденного материала. Для этого целесообразно использовать эти упражнения в начале урока перед объяснением новой темы и включать в них не только вопросы последних уроков, но и активизировать опорные знания, полученные неделю, месяц или год назад.

Формы устных упражнений на уроках математики.

           Устная работа на уроках математики может проводиться в различных формах.
Разминка проводится при помощи фронтальной работы, которая вовлекает в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Разминка проводится на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знание и умение услышать вопрос и обострить внимание детей. Обычно ученикам предлагается как можно быстрее ответить на некоторое количество вопросов и самостоятельно оценить себя (за правильный ответ ставить, например, плюс на полях, а в конце разминки учитель объясняет за какое количество плюсов и какую оценку надо себе поставить). Разминку можно составить из вопросов по теоретическому материалу и примеров. Этот прием дает возможность проводить не только устный счет, но и повторить пройденный теоретический материал и оценить уровень его понимания за короткое время. И что очень важно - результаты работы учитель и ученики видят сразу же, а это, в свою очередь, позволяет ученикам увидеть пробелы в своих знаниях, а учителю скорректировать по необходимости ход урока. Еще одной формой устной работы является тест. В тесте приводится список устных вопросов и примеров и приводится несколько вариантов ответов. Такой прием удобен для проверки знаний учащихся.   

            Большую роль в вопросе подготовки заданий для устной работы и при их демонстрации играет Интернет и информационно - коммуникационные технологии. С помощью мультимедиа проектора можно вывести на экран устные упражнения, создавать различные вариации формулировок  заданий, заинтересовать детей красочным оформлением,  и вообще разнообразить формы и виды устной работы на уроке.

            В наше время, когда итогом и показателем результативности обучения в средней школе является успешная сдача ОГЭ, работа учителя математики уже с 5 класса направлена на систематическую подготовку детей к экзамену. При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо: формировать у учащихся навыки самоконтроля; формировать умения проверять ответ на правдоподобие; систематически отрабатывать вычислительные навыки; формировать умение переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к математической; учить проводить доказательные рассуждения при решении задач; учить выстраивать аргументацию при проведении доказательства и т.д. При решении всех этих задач существенную помощь оказывают устные упражнения.

            Устные вычисления и правила быстрого счёта - важные приёмы при подготовке учащихся к ОГЭ по математике. Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

            Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

            Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей      умножения») для решения более сложных задач.

            Так, например в 5-6 классах можно использовать подобные карточки:

Вычисли устно:

В 8 классе:

а)б) 

            Геометрия – это тот школьный предмет, который требует удвоенного внимания к тексту задач и особой глубины памяти учащихся. Поскольку ОГЭ по математике включает помимо разделов «Алгебра» и «Реальная математика» раздел «Геометрия», учителю надо не только следить за усвоением теоретической части объясняемого материала, но и отрабатывать практическую ее сторону. Целесообразно каждый урок геометрии начинать с устной работы по заготовленным чертежам, выеденным на экран с помощью мультимедиа проектора. Такие чертежи не только закрепят изученные правила, но и поставят проблему, решение которой придет в течение урока при проблемном обучении. Например, устная работа на уроках геометрии в может выглядеть так:

Задачи на готовых чертежах 7 класс:

1)         2)

3)4)          

          Сначала весь класс работает устно, а затем совместно проверяет ответы. Ученик сам оценивает свои способности, или его оценивает сосед при работе в парах. При такой системе работы ученик будет не только помнить формулы, правила и теоремы курса, но и достаточно быстро применять их, используя устный счет и вычисления. Известно, что даже сильным учащимся не хватает времени на экзамене для решения 26 задач, 6 из которых повышенного уровня. Поэтому временное ограничение в решении задач первой части позволяет больше времени дать на решение задач второй, более сложной части. Например, на уроке геометрии в 8 класс по теме «Теорема Пифагора» можно использовать следующие задачи:

1)   В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а катет 6. Найти второй катет.

2)   В прямоугольнике со сторонами 3 и 4 найти диагональ.

3)   В ромбе с диагоналями 18 и 24 найти периметр.

4)   В прямоугольном треугольнике с катетами 27 и 36 найти гипотенузу.

5)   В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 60 и катетом 36 найти другой катет.

В 9 классе при повторении теоретического материала:

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие  треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, за пишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

(Задания взяты с сайта http://сдамгиа.рф/)

            Устный счет можно построить на уроке, как работу в парах. Для этого каждый учащийся дома должен заготовить на двойном листе т.н. «Подарок соседу». На одной стороне листа будут пять чертежей, на другой решения и ответы. Придя на урок, учащиеся меняются в парах своими работами, затем возвращают свои работы «хозяевам», те оценивают работы. Учитель при этом оценивает как работу первого, так и второго варианта учащихся, собрав работы, и оценив отметкой работу каждого ученика.

                 Методика применения устного счета на уроках геометрии существенно повышает уровень сдачи ОГЭ по математике. Так как умение решать приведенные выше задачи устно повышает нижний порог сдачи раздела «Геометрия» с 2 баллов до 4-5. У учащихся повышается интерес к предмету, к математике в целом. Устный счет дисциплинирует, организует учащихся, воспитывает целеустремленность в достижении поставленной цели в решении конкретной задачи, воспитывает математическую культуру, гибкость мышления и глубину памяти.

            Имеет значение, какие упражнения подбираются для каждого конкретного урока, в какой момент они используются и т.д. Устные упражнения помогают учителю добиться оптимального решения педагогических задач на всех этапах обучения.

Литература:

1.  А.Б. Василевский Устные упражнения по алгебре. – М., Просвещение, 1987.

2. В.И. Жохов, В.Н. Погодин «Математический тренажёр. Пособие для учителей и учащихся».- 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2004г.

3. И.В. Ященко «ОГЭ(ГИА-9): 3000 задач с ответами по математике. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

4.  Р.С. Немов "Психология (Книга 1, 2)" Москва 2000 

5. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов». -  Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010

6.  Э.Н. Балаян «Геометрия. Задачи на готовых чертежах. 7-9кл»

7. Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян «Методика преподавания математики  в средней школе. Общая методика. – М.: Просвещение, 1975.

8. http://сдамгиа.рф/