Основы бизнес-математики. Экономико-математические методы решения задач.

Пояснительная записка

Математическая грамотность обучающихся проявляется через способность понимать роль математики, владеть языком математики, математическими понятиями и законами, применять полученные знания и способы действий для познания окружающей действительности, принятия конструктивных решений в жизненных ситуациях.

В процессе изучения курса «Приложения математики в экономике» учащиеся знакомятся с основными экономическими понятиями, которые вводятся в ходе решения практических задач различного содержания.

Данный курс позволит углубить и обобщить ранее приобретенные школьниками программные знания по математике и информатике. Позволит увидеть уникальность математических объектов, покажет широкие возможности применения математики в экономике, технике, искусстве, литературе,  в практической деятельности.

Важность изучения этого курса обусловлена необходимостью экономических знаний в современных условиях развития общества.

Программа содержит два раздела. В первом разделе рассматриваются основные экономические понятия, соединяющие экономику бизнеса с математическими расчетами. Во втором разделе  изучаются простейшие  экономико-математические методы, направленные на применение жизненного опыта учащихся, развитие конструктивного мышления, приобщение учащихся к решению олимпиадных задач.

Данный курс рассчитан на 48 часов, содержит разнообразные виды работ и заданий по содержанию, по форме и по учебно-воспитательным целям и задачам для 6-7 классов.

Цели курса

Способствовать закреплению и углублению знаний арифметических действий над числами, процентного исчисления, элементов теории вероятностей и математической статистики.

Формировать умения решать задачи коммерческой математики, понимая и применяя алгоритмы, свойства арифметических действий, производя элементарные математические исследования.

Содействовать воспитанию интереса к математике, любознательности, уверенности, самостоятельности, стремлению к постоянному анализу своей деятельности при выполнении заданий.

Задачи курса

Формирование знаний, умений и навыков выполнения операций над числами, процентами, решения числовых и текстовых задач с экономическим содержанием, логических задач.

Развитие умений составлять математическую модель в ходе решения задач, интерпретировать математические модели как описание реальных процессов.

Воспитание интереса к истории коммерческой математики, умения излагать свои мысли, обосновывать свое мнение, вести дискуссию и правильно реагировать на критику, с уважением воспринимать другие точки зрения.  

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

язык математики, законы арифметических действий, экономические понятия и математические методы для познания окружающей действительности;

математические величины и зависимости, отображающие реальные рыночные отношения;

основные понятия рынка: спрос и предложение, конкурентная борьба, движение и сбыт товаров, оптовая и розничная торговля;

статистические характеристики среднего, размаха ряда, медианы, моды, формулу эффективности, понятие правильного и оптимального решения.

Учащиеся должны уметь:

решать логические задачи экономического содержания;

правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное, взвешенное решение;

находить ошибки в рассуждениях;

создавать математическую модель для решения задач;

интерпретировать математические модели как описание реальных процессов;

доказывать, обосновывать результаты и давать им оценку;

работать с разными видами информации.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

Для того чтобы измерить результаты обучения и сравнить достижения учащихся с целями обучения программы курса используется две основные формы оценивания: формативное и суммативное. Формативное оценивание показывает степень прогресса учащихся в конкретный момент времени. Результаты формативного оценивания используются для корректировки содержания и методики следующего этапа обучения. Формативное  оценивание включает в себя опрос и обратную связь в течение урока или тест в конце урока.

Суммативное оценивание проводится по окончанию изучения  одинаковых тем по содержанию материала и уровню изучения, представляет собой серию тестов.

Примерные критерии оценивания:

правильный выбор действий, операций;

верность вычислений (в случае проверки вычислительных умений);

соответствие пояснительного текста, ответа заданий, наименования величин, выполненным действиям и полученным результатам;

полнота выполненных действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

соответствие выполненных измерений заданным параметрам;

правильное записывание, списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

правильные записи математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

наличие записи действий;

умение устно дать соответствующее объяснение при правильно выполненном задании.

Содержание курса

Раздел 1.

Основы бизнес-математики –38 ч.

Математические величины и зависимости – отображение реальных рыночных отношений -2 ч.

Дается краткий исторический очерк развития рынка, понятие прибавочного продукта, разделения труда на конкретных примерах при  решении задач коммерческой математики.

Основные понятия рынка. Простейшие рыночные расчеты -5 ч.

Рассматриваются основные понятия: обмен, эквивалент обмена, предприниматель, прибыль, издержки, себестоимость и цена.  

Спрос и предложение товаров. Конкурентная борьба на рынке - 4 ч.

Учащиеся знакомятся с одним из наиболее важных факторов, воздействующих на цену - понятием спроса и предложения на рынке товаров и услуг. Учатся при решении конкретных задач читать кривую спроса.

Движение товаров от производителей к потребителям. Сбыт товаров. Оптовая и розничная торговля - 6 ч.

Рассматривается товародвижение – деятельность по планированию и контролю перемещения товаров от места их производства к месту использования, и понятия, им сопутствующие – тарифы, грузооборот, минимальные издержки.

Простейшие модели в рыночной экономике - 4 ч.

Расчет семейного бюджета. Рассматриваются математические модели,  являющиеся результатом принимаемых решений в повседневной жизни.

Понятие процентов. Вычисление процентов – 4ч.

Вводится понятие процента. Рассматриваются задачи на перевод дробей в проценты  и обратно.

Денежные операции на рынке. Процентные вычисления -  5 ч.

Объясняется необходимость появления банков, их основных функций. В ходе решения задач изучаются понятия таких банковских операций, как облигации, акции, дивиденды.

Задачи на проценты. Задачи на процентный прирост - 4 ч.

Задачи по процентным исчислениям выгодности банковской сделки, рентабельности бизнеса и коммерческого предложения.

Задачи рыночного содержания. Логические задачи рыночного содержания - 4 ч.

В рыночном тренинге обобщается и проверяется степень усвоения основных рыночных понятий, рассмотренных в разделе, и умения принимать наилучшие решения в различных практических ситуациях. Это способствует развитию рыночного мышления.

Раздел 2. Экономико-математические методы – 10ч

Статистика и анализ данных - 4 ч.

Используя региональный компонент, учащиеся работают с данными, представленными в таблице, вычисляют статистические характеристики среднего; собирают статистические данные и представляют их в табличном виде; применяют понятия среднего арифметического нескольких чисел, размаха ряда, медианы, моды, оценивают информацию, используя диаграммы в программе «EXCEL».

Элементарная математика и логика в экономике -2 ч.

При решении экономических задач учащиеся применяют такие проверенные инструменты математики, как дроби, пропорции, основные действия арифметики, простые и сложные проценты, уравнения, логику и смекалку.

Экономико-математическое моделирование -2 ч.

Учащиеся на примере производственно - экономических ситуаций рассматривают простейшие математические методы, формулу эффективности, понятие правильного и оптимального решения.

Применение экономико-математических методов на практике - 2 ч.

При решении конкретных практических экономических задач осваивается алгоритм действий. Рассматривается таблица выбора математического метода для решения экономической задачи.