Особенности работы с темой формулы в 5 классе

Особенности работы с темой «Формулы» при изучении математики в 5-6 классах по УМК Виленкина Н. Я.

Данная тема является достаточно сложной для изучения, поэтому  учителю и детям необходимо приложить дополнительные усилия для хорошего усвоения знаний. Хочу познакомить Вас с приемами работы, которые я использую.

Задачи на скорость, время, расстояние

Упражнения на распознавание.

Ученик должен осознанно применять данные термины, должен видеть явные ошибки в работе. Поэтому обязательно разбираем, кому какая скорость подходит, с какой скоростью может двигаться человек, велосипедист, машина, ракета и т. д. Можно организовать данную работу в игровой форме.

Решение более сложных задач на скорость, время, расстояние.

Отрабатываем термины «скорость сближения», «скорость удаления», разбираем приемы оформления. Например, задачи на движение в противоположных направлениях или встречное движение удобно оформлять в таблице, а движение в одном направлении удобно изобразить на рисунке. Также в таблице удобно показывать план решения задачи. Задачи вполне доступны для большинства детей. Можно дать 1-2 задачи как домашнюю работу, можно организовать групповую работу или работу в парах.

Задачи по теме: «Формула пути»

1. Первые 2 часа машина ехала со скоростью 50 км/ч, а потом 3 часа ехала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние прошла машина за это время?

2. Расстояние между городами 1000 км. Навстречу друг другу из этих городов одновременно вышла два поезда. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго поезда 55 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся?

3. Расстояние между городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов одновременно вышла два поезда и встретились через 5 часов. Скорость первого поезда 70 км/ч. Какова скорость второго поезда?

4. Расстояние между двумя машинами 100 км. Первая машина догоняет вторую. Скорость первой машины 75 км/ч, а скорость второй машины 65 км/ч. Через сколько часов первая машина догонит вторую?

5. Велосипедист за час проезжает 15 км, а машина – в 4 раза больше. На сколько больше проедет машина за 3 часа, чем велосипедист?

6. Расстояние между пристанями 400 км. Сколько времени потребуется теплоходу, чтобы проплыть туда и обратно, если его скорость по течению реки 50 км/ч, а скорость против течения 40 км/ч?

7. В 15 ч со станции вышел электропоезд со скоростью 80 км/ч, а через 1 час с той же станции вслед за ним вышел второй электропоезд со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 18 часов этого дня?

Ư	t	S

Единицы измерения длины, площади и объема.

Значения приставок

Кило- 1000

Гекто – 100

Дека – 10

Деци -

Санти -

Милли -

В начале года при изучении единиц длины разбираем значение приставок, составляем слова с этими приставками и расшифровываем значение слов.

Обязательно составляем и записываем в тетради цепочки соотношений длины, площади, объема.

1 ММ    1СМ   ®   1 ДМ   ®    1 М    ®    1 КМ

Проследи цепочку единиц площади:

1 мм² → 1 см² → 1 дм² → 1 м² → 1 а → 1 га → 1 км²

1) Во сколько раз каждая последующая единица больше предыдущей?

2) Во сколько раз 1 дм² больше 1 см² ?

3) Во сколько раз 1 дм² больше 1 мм² ?

4) Во сколько раз 1 м² больше 1 см² ?

5) Во сколько раз 1 см² меньше 1 м² ?

6) Во сколько раз 1 см² меньше 1 м² ?

7) Составьте 3 примера, выражающие одну единицу измерения площади через другую.

Поставьте вместо многоточия число, чтобы получилось верное равенство:

1) 8 дм² = ….. см²                2) 25 га = …….. м²                 3) 2 м² = …… см²

     5 м² = …… дм²                   200 га = ….. м²                        9 дм² = ……. мм²

    18 см² = …… мм²                3 км² = …… м²                       24 см² = …… мм²

     5 а = …… м²                       3 га = …… а                            1 км² = …… а

Для отработки вычислительных навыков использую таблицы. Можно организовать фронтальную и индивидуальную работу, можно работать на электронной доске. Дети с удовольствием выполняют задание. Удобно давать задание по вариантам с последующей проверкой, самопроверкой или взаимопроверкой. Часть карточки можно давать как домашнюю работу.

В дальнейшем при работе с обыкновенными и десятичными дробями обязательно возвращаемся к единицам измерения, повторяем соотношения между величинами и учимся составлять обратные соотношения. Детям обратный переход дается достаточно тяжело, этот материал обязательно надо отрабатывать на уроке.

Заполните пропуски:	Выполните обратное соотношение:
1 см = ……10…... мм	1 мм = ………0,1…….. см
1дм = ………….см	1 см = ……………… дм
1 м = …………... см	1 см = ……………… м
1 км = ………….. м	1 м = ………………. км
1 кг = …………… г	1 г = ………………. кг
1 ц = ……………. кг	1 кг = ……………… ц
1 т = …………….. кг	1 кг = ……………… т
1 см2 = ……..…… мм2	1 мм2 = ……………. см2
1 дм2 = ……………. см2	1 см2 = ……………. дм2
1 м2 = ………………. см2	1 см2 = …………….. м2
1 км2 = ……………….. м2	1 м2 = ………………. км2
1 см3 = ………………. мм3	1 мм3 = …………….. см3
1 литр = ……………… см2	1 см3 = ……………… литра
1 м3 = ………………… дм3	1 дм3 = ………………. м3
1 км3 = ……………….. м3	1 м3 = ………………… км3

Задачи на вычисление площади и объема нестандартных фигур.

Разбираем такие приемы как разбиение фигуры на части или дополнение до знакомой фигуры. Обязательно на примере разбираем решение задачи разными способами.

Часть заданий можно дать как домашнее задание.

Традиционно при изучении темы «Площадь» учимся на слайде презентации вычислять площади нестандартных фигур. После определения того, что площадь каждой фигуры равна 1, дети легко усваивают термин «равновеликие фигуры».

Составление шпаргалки

Перед проверочной работой составляем шпаргалку, еще раз повторяем все изученные формулы. Детям дается задание: соединить левую и правую часть, чтобы получилась верная формула.

S =	аbc
Ư =	2(аb + ас + bс)
t =	Ưt
Sпрям =	12а
Sквадр =	а3
Pпрям =	S : Ư
Pквадр =	аb
Vпаралл =	2а + 2b
Vкуба =	S : t
lребер пар =	4а
lребер куба =	а2
Sпов пар =	2(а + b)
Sпов куба =	4(а + b + с)
	6а2

Обязательно разбираем задание вместе, повторяем значение каждой буквы.

Проверочная работа по формулам

Проводится презентация на два варианта. Презентацию делала сама. Так как формулы перед этим повторяли, работа проводится достаточно быстро, и проверка занимает мало времени, Естественно, не все дети справляются с этим заданием, я разрешаю исправлять плохие оценки, но опрашиваю уже устно.

Итоговая проверочная работа по всем формулам.

Задачи даны достаточно простые, но не совсем стандартные, что представляет определенную трудность для большинства детей.

Я давала эти задания как контрольную работу. Можно провести эту работу как проверочную в конце изучения темы. Дети вытягивали задачи, как билеты на экзамене. Так как задач достаточно много, уменьшается возможность списывания. Можно предложить карточку, где даны ответы к задачам, чтобы дети могли самостоятельно оценить правильность своих вычислений. Можно дать возможность ребенку проверить у учителя правильность решения одной – двух задач. Можно на доске вывесить список класса, где дети отмечают количество решенных задач, и таким образом на доске видна работа каждого ребенка.

Работа над ошибками желательна. Надо вместе разобрать хотя бы часть задач, чтобы дети убедились, что это достаточно просто. Каждый ребенок должен реально оценить свой уровень знаний.

1.  Найдите  площадь поверхности  прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 2 см, 7 см и 9 см.

2. Найдите  объем прямоугольного параллелепипеда, 

если а = 3дм, b = 43 см, с = 2 м.

3. Найди площадь прямоугольного поля, если его длина 1 км 200 м, а ширина на 300 м меньше. Вырази площадь в сотках.

4. Площадь прямоугольного участка 6а, а одна из его сторон 50м. Найдите другую сторону участка.

5. Расположите величины в порядке возрастания

6. Периметр квадрата 80 см. Найдите его площадь.

7. Площадь поверхности куба 150 см². Найдите ребро куба.

8. Найдите длину ребер прямоугольного параллелепипеда

9. Найди площадь фигуры (в см²)

10. Найдите периметр прямоугольника, у которого ширина 10 м, а длина в 5 раз больше ширины.

11. Объем комнаты 75 м³. Высота комнаты 3 м. Найдите площадь пола.

12. Во сколько раз объем куба со стороной 2 см меньше объема куба со стороной 4 см?

13. Поезд выехал из Москвы в 13 ч 29 мин, и прибыл в пункт назначения в 19 ч 29 мин. Какое расстояние проехал поезд, если он двигался со скоростью 80 км/ч?

14. Две машины выехали одновременно в одном направлении. Скорость грузового автомобиля 60 км/ч, а скорость легкового автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

15. Расстояние между поселками 24 км. Турист пошел из одного поселка в другой со скоростью 4 км/ч, а обратно поехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратил на дорогу туда и обратно?

16. Периметр прямоугольника 100 см, а ширина 20 см. Найдите длину прямоугольника.

17. Начертите две фигуры с периметром  20 см.

18. Начертите две фигуры, площадь которых 16 см².

19. Найдите неизвестные элементы прямоугольника

20. Фигура составлена из кубиков с ребром 1 см. Найди объем фигуры

21. Площадь прямоугольника – 72 см², а его длина – 18 см. Найдите периметр прямоугольника.

22. Сколько проволоки надо взять, чтобы сделать каркас куба с ребром 3 см?

23. Какими могут быть стороны участка площадью 1а? Приведите 2 примера.

24. Как изменится периметр прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 2 см?

25. Начертите два равновеликих прямоугольника.

Данный материал нужен детям постоянно, каждый год задачи по этим формулам изучаются на новом, более высоком уровне. Хорошее знание формул позволяет ребенку в дальнейшем работать быстрее, качественнее и чувствовать себя более уверенно.

Краткое описание документа:

Хочу поделиться с коллегами своими наработками в процессе изучения темы "Формулы". Эта тема достаточно сложна для большинства детей. Также им тяжело переходить к буквенной символике. Надеюсь, что данный материал поможет преодолеть трудности в изучении. Все задания можно применять в классах разного уровня обучения.

Буду рада, если Вам понравится.